1、會計學1第八第八(d b) 離散模型離散模型第一頁，共66頁。8.1 層次層次(cngc)分析模分析模型型背背景景(bijng) 日常日常(rchng)工作、生活中的工作、生活中的決策問題決策問題 涉及經濟、社會等方面的因素涉及經濟、社會等方面的因素 作比較判斷時人的主觀選擇起相當大的作作比較判斷時人的主觀選擇起相當大的作用，各因素的重要性難以量化用，各因素的重要性難以量化 Saaty于于1970年代提出層次分析法年代提出層次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process) AHP一種一種定性與定量相結合的、定性與定量相結合的、系統化、層次化系統化、層次化的分析方法的分

2、析方法第1頁/共66頁第二頁，共66頁。目標目標(mbio)層層O(選擇選擇(xunz)旅游地旅游地)P2黃山黃山P1桂林桂林P3北戴河北戴河準則準則(zhnz)層層方案層方案層C3居住居住C1景色景色C2費用費用C4飲食飲食C5旅途旅途一一. . 層次分析法的基本步驟層次分析法的基本步驟例例. . 選擇旅游地選擇旅游地如何在如何在3 3個目的地中按照景色、費個目的地中按照景色、費用、居住條件等因素選擇用、居住條件等因素選擇. .第2頁/共66頁第三頁，共66頁。“選擇旅游選擇旅游(lyu)地地”思維過程的思維過程的歸納歸納 將決策問題分為將決策問題分為3個層次：目標層個層次：目標層O，準則層

3、，準則層C，方案，方案層層P；每層有若干元素；每層有若干元素(yun s)， 各層元素各層元素(yun s)間的關系用相連的直線表示。間的關系用相連的直線表示。 通過相互比較確定各準則通過相互比較確定各準則(zhnz)對目標的權重，及對目標的權重，及各方案對每一準則各方案對每一準則(zhnz)的權重。的權重。 將上述兩組權重進行綜合，確定各方案對目標的將上述兩組權重進行綜合，確定各方案對目標的權重。權重。層次分析法將定性分析與定量分析結合起來層次分析法將定性分析與定量分析結合起來完成以上步驟，給出決策問題的定量結果。完成以上步驟，給出決策問題的定量結果。第3頁/共66頁第四頁，共66頁。113

4、5/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11AijjiijnnijaaaaA1, 0,)(層次分析法的基本層次分析法的基本(jbn)步驟步驟成對比較成對比較(bjio)陣和陣和權向量權向量 元素之間兩兩對比元素之間兩兩對比(dub)，對比，對比(dub)采用相對尺度采用相對尺度 設要比較各準則設要比較各準則C1,C2, , Cn對目標對目標O的重要性的重要性ijjiaCC:A成對比較陣成對比較陣A是正互反陣是正互反陣要由要由A確定確定C1, , Cn對對O的權向量的權向量選選擇擇旅旅游游地地第4頁/共66頁第五頁，共66頁。nnnnnnwwwwwwwwwww

5、wwwwwwwA21222121211171242/11A成對比較成對比較(bjio)的不一的不一致情況致情況):(2/ 12112CCa ):(43113CCa ):(83223CCa 一致比較一致比較不一不一致致允許不一致允許不一致(yzh)，但要確定不一致，但要確定不一致(yzh)的允許范圍的允許范圍考察考察(koch)完全一完全一致的情況致的情況nwwwW,) 1(21jiijwwa/令權向量),(21Tnwwww成對比較陣和權向量成對比較陣和權向量第5頁/共66頁第六頁，共66頁。wAwnnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA212221212111成對比較成對比較(bji

6、o)完全一致的完全一致的情況情況nkjiaaaikjkij, 2 , 1,滿滿足足的正互反陣的正互反陣A稱稱一致陣一致陣，如，如 A的秩為的秩為1，A的唯一的唯一(wi y)非零特征非零特征根為根為n A的任一列的任一列(y li)向量是對應于向量是對應于n 的特征向的特征向量量 A的歸一化特征向量可作為權向量的歸一化特征向量可作為權向量對于不一致對于不一致( (但在允許范圍內但在允許范圍內) )的成對的成對比較陣比較陣A，建議用對應于最大特征根，建議用對應于最大特征根 的特的特征向量作為權向量征向量作為權向量w ，即，即一致陣一致陣性質性質成對比較陣和權向量成對比較陣和權向量第6頁/共66頁

7、第七頁，共66頁。2 4 6 8比較比較(bjio)尺度尺度aij Saaty等人提出等人提出(t ch)19尺度尺度aij 取取值值1,2, , 9及其互反數及其互反數1,1/2, , 1/9尺度尺度 1 3 5 7 9 ija相同相同 稍強稍強 強強 明顯強明顯強 絕對強絕對強的重要性jiCC :jiCC :aij = 1,1/2, ,1/9的重要性與上面相反的重要性與上面相反 心理學家認為成對比較的因素心理學家認為成對比較的因素(yn s)不宜超過不宜超過9個個 用用13,15,117,1p9p (p=2,3,4,5), d+0.1d+0.9 (d=1,2,3,4)等等27種比較尺度對若

8、干實例構造成對比較種比較尺度對若干實例構造成對比較陣，算出權向量，與實際對比發現，陣，算出權向量，與實際對比發現， 19尺度較優。尺度較優。 便于定性到定量的轉化：便于定性到定量的轉化：成對比較陣和權向量成對比較陣和權向量第7頁/共66頁第八頁，共66頁。一致性檢驗一致性檢驗(jinyn)對對A A確定不一致確定不一致(yzh)(yzh)的允許范的允許范圍圍已知：已知：n 階一致陣的唯一階一致陣的唯一(wi y)非零特征根非零特征根為為n可證：可證：n 階正互反陣最大特征根階正互反陣最大特征根 n, 且且 =n時為一致陣時為一致陣1nnCI定義一致性指標定義一致性指標:CI 越大，不一致越嚴重

9、越大，不一致越嚴重RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.321.41 1.45 1.49 1.51 n1 234567891110為衡量為衡量CI 的大小，引入的大小，引入隨機一致性指標隨機一致性指標 RI隨機模擬得隨機模擬得到到aij , 形成形成A，計算，計算CI 即得即得RI。定義一致性比率定義一致性比率 CR = CI/RI 當當CR0.1時，通過一致性檢驗時，通過一致性檢驗Saaty的結果如下的結果如下第8頁/共66頁第九頁，共66頁。“選擇旅游地選擇旅游地”中中準則準則(zhnz)(zhnz)層層對目標的權向量及對目標的權向量及一致性檢驗一致性檢驗1135/13/

10、11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A準則層對目標的準則層對目標的成對比較陣成對比較陣最大特征最大特征(tzhng)根根=5.073權向量權向量(xingling)(xingling)(特征向量特征向量(xingling)w (xingling)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T018.0155073.5CI一致性指一致性指標標隨機一致性指標隨機一致性指標 RI=1.12 (查表查表)一致性比率一致性比率CR=0.018/1.12=0.0163)個頂點個頂點(

11、dngdin)的雙向連通競賽圖，存的雙向連通競賽圖，存在正整數在正整數r，使鄰接矩陣，使鄰接矩陣A 滿足滿足Ar 0，A稱素陣稱素陣seAkkklim 素陣素陣A的最大特征根為正單的最大特征根為正單根根 ，對應正特征向量，對應正特征向量s，且且eAAsskkk ) 1()(0001100011000110A排名為排名為1，2，4，3sskk)(,)(歸一化后Ts)230. 0 ,167. 0 ,280. 0 ,323. 0(, 4 . 1用用s排排名名1234(4)1, 2, 3, 4?第34頁/共66頁第三十五頁，共66頁。0001001001001100000010101110001110

12、10ATTTTssss)16,25,21,32,28,38(,)9 ,12,7 ,16,10,15()3 , 4 , 3 , 9 , 5 , 8(,)1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4()4()3()2()1(1234566支球隊支球隊(qi du)比比賽結果賽結果Ts)104. 0 ,150. 0 ,113. 0 ,231. 0 ,164. 0 ,238. 0(,232. 2排名次序排名次序(cx)為為1，3， 2，5，4，6第35頁/共66頁第三十六頁，共66頁。v1能源利用能源利用(lyng)量；量； v2能源價格；能源價格；v3能源生產率；能源生產率； v4環境質量；環境質量；

13、v5工業產值；工業產值； v6就業機會；就業機會；v7人口總數。人口總數。8.3 社會經濟社會經濟(jngj)系統的沖量過程系統的沖量過程系統的元素系統的元素(yun s)圖圖的頂點的頂點元素間的影響元素間的影響帶方向的弧帶方向的弧影響的正反面影響的正反面弧旁的弧旁的+、 號號帶符號的有向圖帶符號的有向圖影響影響直接影響直接影響符號符號客觀規律；方針政策客觀規律；方針政策例例 能源利用系統的預測能源利用系統的預測+-+-+-+v2v1v3v4v6v7v5第36頁/共66頁第三十七頁，共66頁。Evvvvvvajijijiij若，為若為若，0, 1100000011000000010000110

14、00000001001000000010001110A帶符號有向圖帶符號有向圖G1=(V,E)的鄰接矩陣的鄰接矩陣AV頂點頂點(dngdin)集集 E弧集弧集定性定性(dng xng)模型模型-vivj+某時段某時段vi 增加導致增加導致下時段下時段vj 增加增加減少減少帶符號的有向圖帶符號的有向圖G1+-+-+-+v2v1v3v4v6v7v5第37頁/共66頁第三十八頁，共66頁。0000005 . 1100000005 . 100002 . 13 . 000000000100200000007 . 00002 . 18 . 05 . 00W加權有向圖加權有向圖G2及其鄰接矩陣及其鄰接矩陣W

15、定量定量(dngling)模型模型某時段某時段vi 增加增加1單位導致單位導致下時段下時段vj 增加增加wij單位單位jwivvij的特例視為 WAv70.311.5-2-2-0.7-0.5v1v2v3v4v5v6加權有向圖加權有向圖G2第38頁/共66頁第三十九頁，共66頁。, 2 , 1 , 0, 2 , 1),1()() 1(tnitptvtviiininiiijjiijjtpatptpwtp11)()1(),()1(或) 1()() 1(tptvtv沖量沖量(chngling)過程過程（Pulse Process)研究由某元素研究由某元素vi變化引起變化引起(ynq

16、)的系統的演變的系統的演變過程過程 vi(t) vi在時段在時段t 的值；的值； pi(t) vi在時段在時段t 的改變的改變(gibin)量量(沖量沖量)(,),(),()(),(,),(),()(2121tptptptptvtvtvtvnnjwivvij沖量過程模型沖量過程模型Wtptp)()1(Atptp)()1(或或第39頁/共66頁第四十頁，共66頁。231-10010-12-21-110-11-11-10103-32-211-1能源利用系統能源利用系統(xtng)的的預測預測簡單沖量過程簡單沖量過程(guchng)初始沖量初始沖量p(0)中中某個分量為某個分量為1，其余為，其余為0

17、的沖量過程的沖量過程(guchng)若開始時能源利用量有突然若開始時能源利用量有突然(trn)增加，預測系統的演增加，預測系統的演變變)0()0(pv) 1()() 1(tptvtvAtptp)() 1(設設能源利用系統的能源利用系統的 p(t)和和v(t)-110-11-100011-10000t4p3p5p6p7p2p4v3v2v1v5v6v7v01000000100000001p第40頁/共66頁第四十一頁，共66頁。簡單沖量簡單沖量(chngling)(chngling)過過程程S S的穩定性的穩定性 任意時段任意時段S的各元素的值和沖量是否為有限的各元素的值和沖量是否為有限(yuxi

18、n)(穩定穩定) S不穩定不穩定(wndng)時如何改變可以控制的關系使之變為時如何改變可以控制的關系使之變為穩定穩定(wndng) S沖量穩定沖量穩定對任意對任意 i,t, | pi(t) |有界有界 S值穩定值穩定對任意對任意 i,t, | vi(t) |有界有界值穩定值穩定沖量穩定沖量穩定) 1()() 1(tptvtvWtptp)() 1(tWptp)0()(S的穩定性取決于的穩定性取決于W的特征根的特征根記記W的非零特征根為的非零特征根為 第41頁/共66頁第四十二頁，共66頁。 S沖量(chngling)穩定 | | 1 S沖量(chngling)穩定 | | 1且均為單根 S值穩

19、定值穩定 S沖量沖量(chngling)穩定且穩定且不等于不等于10000001100000001000011000000001001000000010001110A對于能源利用系統的鄰接矩陣對于能源利用系統的鄰接矩陣A) 1()(2352f特征多項式特征多項式76)2(, 2) 1 (ff) 2 , 1 (能源利用系統存在能源利用系統存在沖量不沖量不穩定穩定的簡單沖量過程的簡單沖量過程簡單沖量過程簡單沖量過程S的穩定性的穩定性 第42頁/共66頁第四十三頁，共66頁。簡單沖量簡單沖量(chngling)過程的穩定性過程的穩定性 改進的玫瑰形圖改進的玫瑰形圖S* 帶符號的帶符號的有向圖雙向連通

20、，且存在一有向圖雙向連通，且存在一個位于所有回路上個位于所有回路上(l shng)的中心頂點。的中心頂點。回路長度回路長度(chngd) 構成回構成回路的邊數路的邊數回路符號回路符號 構成回路的各有向邊符號構成回路的各有向邊符號+1或或-1之乘積之乘積ak長度為長度為k的回路符號和的回路符號和r使使ak不等于不等于0的最大整數的最大整數 S*沖量穩定沖量穩定 ) 1, 2 , 1(rkaaar-krk, 1ra 若若S*沖量穩定，則沖量穩定，則S*值穩定值穩定 1r1kka+-+-+-+v2v1v3v4v6v7v5第43頁/共66頁第四十四頁，共66頁。簡單沖量簡單沖量(chngling)過程

21、過程S*的穩定性的穩定性 a1=0, a2= (-1)v1v2 (-1)v2v1 =1a3=(+1)v1v3v5v1+(-1)v1v4v7v1+(+1)v1v3v2v1=1, a4=0, a5=1, r=5 S*沖量穩定沖量穩定 ) 1, 2 , 1(rkaaar-krk, 1ra352aaa (-1)v1v2(+1)v1v2(由鼓勵由鼓勵(gl)利用變為限制利用利用變為限制利用) a2 =-1+ +S*沖量不穩定沖量不穩定) 1()(2352fA的的特征多項式特征多項式且為單根12/)31( , 1 ,0,0iiS*沖量穩定沖量穩定 S*沖量沖量(chngling)穩定穩定 | | 1且均為

22、單根且均為單根v1利用量利用量, v2價價格格v7+-+-+-+v2v1v3v4v6v5第44頁/共66頁第四十五頁，共66頁。 若S*沖量穩定，則沖量穩定，則S*值穩定值穩定 1r1kka1 , 0 , 1 , 1, 0,54321aaaaa S*沖量穩定沖量穩定 ) 1, 2 , 1(rkaaar-krk, 1rav3能源能源(nngyun)生產率生產率 v5工業產值工業產值1,1,5353aaaa(-1)v3v5 違反客觀規律違反客觀規律S*值不穩定值不穩定S*值值穩穩定定(wndng)(+1)v3v5 (-1)v3v5能源能源(nngyun)利用系統的值不應利用系統的值不應穩定？穩定？

23、-+-+-+v2v1v3v4v6v7v5+第45頁/共66頁第四十六頁，共66頁。8.4 效益的合理效益的合理(hl)分配分配11321xxx457323121xxxxxx例例甲乙甲乙(ji y)丙三人合作經商，若甲乙丙三人合作經商，若甲乙(ji y)合作獲利合作獲利7元，元，甲丙合作獲利甲丙合作獲利5元，乙丙合作獲利元，乙丙合作獲利4元，元，三人合作獲利三人合作獲利11元。又知每人單干獲利元。又知每人單干獲利1元。元。問三人合作時如何分配獲利？問三人合作時如何分配獲利？記甲乙丙三人分配記甲乙丙三人分配為為),(321xxxx 解不唯一解不唯一(wi y)(5，3，3)(4，4，3)(5，4，

24、2)1,321xxx第46頁/共66頁第四十七頁，共66頁。)(1Ivxniiniivxi, 2 , 1),(212121),()()(0)(sssvsvssvv,2, 1nI集合 (1) Shapley合作合作(hzu)對策對策滿足實函數，子集)(svIs I,v n人合作人合作(hzu)對策，對策，v特征函特征函數數),(21nxxxxn人從人從v(I)得到的分配，滿足得到的分配，滿足v(s) 子集子集(z j)s的獲的獲利利第47頁/共66頁第四十八頁，共66頁。!)!1()!()(nssnswniisvsvswxiSsi, 2 , 1),()()(公理化方法公理化方法(fngf) s

25、子集子集 s中的元素中的元素(yun s)數目，數目， Si 包含包含i的所的所有子集有子集)( sw由由 s 決定的決定的“貢獻貢獻”的權重的權重 Shapley值值)()(isvsv i 對合作對合作s 的的“貢獻貢獻”)(si Shapley合作合作(hzu)對策對策第48頁/共66頁第四十九頁，共66頁。三人三人(I=1,2,3)經商中甲的分配經商中甲的分配(fnpi)x1的計算的計算 1/3 1/6 1/6 1/3)1()()(svsvsw)( sws)1()(svsv)1(sv)(sv1S1 1 2 1 3 I1 7 5 11 0 1 1 4 1 6 4 7 1/3 1 2/3 7

26、/3x1=13/3類似類似(li s)可得可得 x2=23/6, x3=17/6)1()()(11svsvswxSs1 2 2 3第49頁/共66頁第五十頁，共66頁。合作對策的應用合作對策的應用 例例1 污水處理費用污水處理費用(fi yong)的的合理分擔合理分擔20km38km河流河流三城鎮地理位置示意圖三城鎮地理位置示意圖123 污水處理污水處理(w shu ch l)，排，排入河流入河流三城鎮可單獨三城鎮可單獨(dnd)建建處理廠，或聯合建廠處理廠，或聯合建廠(用管用管道將污水由上游城鎮送往道將污水由上游城鎮送往下游城鎮下游城鎮)Q1=5Q3=5Q2=3Q污水量，污水量，L管道長度管

27、道長度建廠費用建廠費用P1=73Q0.712管道費用管道費用P2=0.66Q0.51L第50頁/共66頁第五十一頁，共66頁。230)3(,160)2(,230573) 1 (712. 0CCC35020566. 0)35(73)2 , 1 (51. 0712. 0C36538366. 0)53(73)3 , 2(51. 0712. 0C46358566. 0)55(73) 3 , 1 (51. 0712. 0C460)3() 1 (CC污水處理污水處理(w shu (w shu ch l)ch l)的的5 5 種方案種方案1）單獨）單獨(dnd)建廠建廠620)3()2() 1 (1CCCD

28、總投資總投資2）1, 2合作合作(hzu)3）2, 3合作合作4）1, 3合作合作580)3()2 , 1 (2CCD總總投資投資595) 3 , 2() 1 (3CCD總投資總投資合作不會實現合作不會實現第51頁/共66頁第五十二頁，共66頁。55638) 35(66. 020566. 0)535(73) 3 , 2 , 1 (51. 051. 0712. 05CD5）三城合）三城合作作(hzu)總總投資投資D5最小最小, 應聯合應聯合(linh)建廠建廠 建廠費：建廠費：d1=73(5+3+5)0.712=453 12管道管道(gundo)費：費：d2=0.66 50.51 20=30 2

29、3管道管道(gundo)費：費：d3=0.66 (5+3)0.51 38=73D5城城3建議：建議：d1 按按 5:3:5分擔分擔, d2,d3由城由城1,2擔負擔負城城2建議：建議：d3由城由城1,2按按 5:3分擔分擔, d2由城由城1擔負擔負城城1計算：計算：城城3分擔分擔d1 5/13=174C(3), 城城2分擔分擔d1 3/13+d3 3/8 =132C(1)不不同同意意D5如何分擔？如何分擔？230) 3(160) 2(230) 1 (CCC第52頁/共66頁第五十三頁，共66頁。0)3()2()1(,0)(vvvv3 ,2, 1I集合特征函數特征函數v(s)聯合聯合(linh)

30、(集集s)建廠比單獨建廠節約的投資建廠比單獨建廠節約的投資),(321xxxx 三三城從城從節約投資節約投資v(I)中得到的分配中得到的分配40350160230)2 , 1 ()2() 1 ()21 (CCCv 64556230160230) 3 , 2 , 1 () 3 () 2() 1 ()(0) 31 (25365230160) 3 , 2() 3 () 2() 32(CCCCIvvCCCv Shapley合作合作(hzu)對策對策第53頁/共66頁第五十四頁，共66頁。計算城計算城1從節約投資中得到從節約投資中得到(d do)的分配的分配x1)1()()(svsvsw)(sws) 1

31、()(svsv) 1(sv)(svs1 1 2 1 3 I 0 40 0 640 0 0 250 40 0 39 1 2 2 31/3 1/6 1/6 1/3 0 6.7 0 13 x1 =19.7,城城1 C(1)-x1=210.4, 城城2 C(2)-x2=127.8, 城城3 C(3)-x3=217.8三城在總投資三城在總投資556中的分中的分擔擔x2 =32.1, x3=12.2x2最大，如何最大，如何(rh)解釋？解釋？第54頁/共66頁第五十五頁，共66頁。合作對策合作對策(duc)的應用的應用 例例2 派別在團體中的權派別在團體中的權重重 90人的團體由人的團體由3個派別組成，人

32、數分別個派別組成，人數分別(fnbi)為為40, 30, 20人。人。團體表決時需過半數的贊成票方可通過。團體表決時需過半數的贊成票方可通過。1)()32()31 ()21 (, 0)3()2() 1 (, 0)(Ivvvvvvvv雖然雖然(surn)3派人數派人數相差很大相差很大若每個派別的成員同時投贊成票或反對票，用若每個派別的成員同時投贊成票或反對票，用Shapley合作對策合作對策計算計算各派別在團體中的權重。各派別在團體中的權重。3/1321xxx權重團體團體 I=1,2,3，依次代表，依次代表3個派別個派別否則否則，的成員超過的成員超過定義定義特征函數特征函數045, 1)(ssv

33、第55頁/共66頁第五十六頁，共66頁。優點優點(yudin)：公正、合理，有公理化基礎。：公正、合理，有公理化基礎。如如n個單位治理污染個單位治理污染, 通常知道第通常知道第i方單獨治理的投資方單獨治理的投資yi 和和n方共同治理的投方共同治理的投資資Y, 及第及第i方不參加時其余方不參加時其余n-1方的投資方的投資zi (i=1,2, n). 確定確定(qudng)共同治共同治理時各方分擔的費用。理時各方分擔的費用。iijjzyiIv)(其它其它v(s)均不知道均不知道(zh do), 無法用無法用Shapley合作對策求解合作對策求解Shapley合作對策小結合作對策小結若定義特征函數為

34、合作的獲利若定義特征函數為合作的獲利(節約的投資節約的投資)，則有，則有,)(), 2 , 1(0)(1YyIvniivnii缺點：缺點：需要知道所有合作的獲利，即要定義需要知道所有合作的獲利，即要定義I=1,2,n的所有子的所有子集集(共共2n-1個個)的特征函數，實際上常做不到。的特征函數，實際上常做不到。第56頁/共66頁第五十七頁，共66頁。),(1nbbb記設只知道設只知道)(iIvbi無無 i 參加時參加時n-1方合作的獲利方合作的獲利)(IvB及全體合作的獲全體合作的獲利利0),(21inxxxxxB的分配求各方對獲利),(),7 , 5 , 4(11321xxxxbB求，即已知

35、求解求解(qi ji)合作對策的合作對策的其他方法其他方法例例. 甲乙甲乙(ji y)丙三人合作經商，若甲乙丙三人合作經商，若甲乙(ji y)合作獲合作獲利利7元，元，甲丙合作獲利甲丙合作獲利5元，乙丙合作獲利元，乙丙合作獲利4元，三人元，三人合作獲利合作獲利11元。問三人合作時如何分配獲利？元。問三人合作時如何分配獲利？第57頁/共66頁第五十八頁，共66頁。（2）協商）協商(xishng)解解00,AbAxTT11nniiibxxbxxBx11將剩余獲利將剩余獲利 平均分配平均分配 ixBnBbbnxBnxxiiiii1)(111),7 , 5 , 4(.Bb例模模型型(mxng)以以n-

36、1方合作的獲利方合作的獲利(hu l)為下限為下限TTbxA求解求解iiibbnx11 xi 的下限的下限, 3),1 , 3 , 4(ixBx) 2 , 4 , 5() 1 , 1 , 1 ( xx第58頁/共66頁第五十九頁，共66頁。（3）Nash解解 ),(1nddd記為現狀點（談判時的威懾點）為現狀點（談判時的威懾點）iiiiiidxBxtsdxxma. .)(iixd 在此基礎上在此基礎上“均勻均勻(jnyn)地地”分配全體合作的獲利分配全體合作的獲利B模模型型(mxng)0id)(1iiidBndx平均分配獲利平均分配獲利B3）Nash解解 2）協商解）協商解第59頁/共66頁第

37、六十頁，共66頁。（4）最小距離）最小距離(jl)解解的上限為記xxxxn),(1iiiiiixxBxtsxxnmi. .)(2模模型型(mxng) 第第i 方的邊際方的邊際(binj)效益效益iibBx若若令令nBbbnxiii111),7 , 5 , 4(.Bb例)(1Bxnxxiii4）最小距離解）最小距離解 2）協商解）協商解, 6),4 , 6 , 7(Bxxi) 2 , 4 , 5 () 2 , 2 , 2(xx第60頁/共66頁第六十一頁，共66頁。（5）滿意）滿意(mny)解解iiiiidedxu滿意度Bxtsunmixmaiii. .)(di現狀現狀(xinzhung)點點(最最低點低點)ei理想點理想點(最高點最高點)模模型型(mxng)