1、【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件課 前 復 習ba長方形的周長方形的周l=_，面積面積S=_，2(2(a+b) )abc長方體體積長方體體積V=_。abca正方形的周正方形的周l=_，面積面積S=_，4 4aa2正方體體積正方體體積V=_。a3r圓的周長圓的周長l =_，r2面積面積S=_，2rh圓柱體體積圓柱體體積V=_。hr2【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件 解：設鍛壓后圓柱的高為解：設鍛壓后圓柱的高為X厘米，填寫下表厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓前鍛壓后鍛壓后底面半徑底面半徑高高體體 積積 5厘米厘米 10厘米厘米 36厘米厘米 X厘米厘米 等

2、量關系：等量關系：鍛壓前的體積鍛壓前的體積=鍛壓后的體積鍛壓后的體積3652x210例例1、將一個底面直徑是、將一個底面直徑是10厘米，高為厘米，高為36厘米的厘米的“瘦長瘦長”形形 圓柱鍛壓成底面直徑是圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圓柱，形圓柱，高高 變成了多少？變成了多少？【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件根據等量關系，列出方程根據等量關系，列出方程：解方程得：解方程得： X=9因此，高變成了因此，高變成了 厘厘米米 9等體積變形等體積變形關鍵問題關鍵問題x2210365【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件 例：小明有一個問題想

3、不明白。他要用例：小明有一個問題想不明白。他要用一根長為一根長為10米的鐵線圍成一個長方形，使得米的鐵線圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？長、寬各是多少米呢？面積是多少？小明的困惑：？小明的困惑：？【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件解：解： 設長方形的寬為設長方形的寬為X米，則它的米，則它的 長為長為 米，根據題意，得：米，根據題意，得：(X+1.4 +X) 2 =10解得：解得：X=1.8長：長：1.8+1.4=3.2 此時長方形的長為此時長方形的長為3.2米，寬為米，寬為1.8

4、米米,面積是面積是5.76平方米平方米.等量關系：等量關系： （長（長+寬）寬） 2=周長周長（X+1.4）面積：面積： 3.2 1.8=5.76【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件小明的練習：小明的練習：（你也來做一做）（你也來做一做） 1、小明又想用這、小明又想用這10米長鐵線圍成一個長方形。米長鐵線圍成一個長方形。 （1）使長方形的長比寬多）使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？XX+0.8【最新

5、】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件解：解：（1）設長方形的寬為）設長方形的寬為x米，則它米，則它的長為的長為（x+0.8）米。根據題意，得：米。根據題意，得：(X+0.8 +X) 2 =10解得：解得：x=2.1長：長：2.1+0.8=2.9面積：面積：2.9 2.1=6.09(米米2) 此時長方形的長為此時長方形的長為2.9米，寬為米，寬為2.1米，面米，面積為積為6.09平方米。此時長方形的面積比第一次平方米。此時長方形的面積比第一次圍成的面積增大圍成的面積增大6.09-5.76=0.33(平方米平方米)?！咀钚隆科吣昙墧祵W上冊31從算式到方程課件2人教版 課件（2）若使長

6、方形的長和寬相等，即圍成一）若使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與第二次圍成的面積相比，又圍成的面積與第二次圍成的面積相比，又有什么變化？有什么變化？X【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件(X +X) 2 =10解得：解得：x=2.5面積：面積：2.5 2.5 =6. 25(米米2)解：解：（2）設正方形的邊長為）設正方形的邊長為x米。米。根據題意，得：根據題意，得：面積增大：面積增大： 6. 25 -6.09=0.16（平方米）（平方米） 同樣長的鐵線圍成怎樣的同樣長的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最

7、大呢？四邊形面積最大呢？ 此時正方形邊長為此時正方形邊長為2.5米，面積為米，面積為6.25平平方米。比第二次的面積增大方米。比第二次的面積增大0.16平方米。平方米?！咀钚隆科吣昙墧祵W上冊31從算式到方程課件2人教版 課件面積：面積：1.8 3.2=5.76面積：面積： 2.9 2.1=6.09面積：面積： 2.5 2.5 =6. 25 圍成圍成正方形正方形時時面積最大面積最大小知識：小知識： 知道嗎？知道嗎？例例：練習練習（1）練習（練習（2）【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件 2、小明要考考你了：、小明要考考你了： 你一定能做的你一定能做的 小明的爸爸想用小明的爸爸

8、想用10米鐵線在墻米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？長和寬各是多少呢？鐵線鐵線墻面墻面xX+4【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件思考思考（討論）試一試討論）試一試 若若小明用小明用10米鐵線在墻邊米鐵線在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比圍成一個長方形雞棚，使長比寬大寬大5米，但在寬的一邊有一扇米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？成的雞棚的長和寬又是多少呢？門門墻面墻面鐵線鐵線【最新】七年級數學上冊

9、31從算式到方程課件2人教版 課件你自己來嘗試！ 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小影所釘長方形的長和寬各為多少厘米？那么，小影所釘長方形的長和寬各為多少厘米？1010101066？分析：等量關系是分析：等量關系是 變形前后周長相等變形前后周長相等解：設長方形的長是解：設長方形的長是 x 厘米。厘米。 則則26410)10(2x解得解得16x因此，小影所釘長方形的長是因此，小影所釘長方形的長是16厘米，寬是厘米，寬是10厘米。厘米

10、。【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件開拓思維 把一塊長、寬、高分別為把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方的長方體木塊，浸入半徑為體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）水面將增高多少？（不外溢）相等關系：水面增高體積相等關系：水面增高體積=長方體體積長方體體積解：設水面增高解：設水面增高 x 厘米。厘米。 則則 解得解得 因此，水面增高約為因此，水面增高約為0.9厘米。厘米。x243359.01645x【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件討討 論論 題題 在一個底面直徑為在

11、一個底面直徑為3cm，高為，高為22cm的量筒內裝滿的量筒內裝滿水，再將筒內的水到入底面直徑為水，再將筒內的水到入底面直徑為7cm，高為，高為9cm的燒的燒杯內，能否完全裝下？若裝不下，筒內水還剩多高？杯內，能否完全裝下？若裝不下，筒內水還剩多高？若能裝下，求杯內水面的高度。若能裝下，求杯內水面的高度。 若將燒杯中裝滿水到入量筒中，能否裝下？若裝若將燒杯中裝滿水到入量筒中，能否裝下？若裝不下，杯內還剩水多高？不下，杯內還剩水多高？【最新】七年級數學上冊31從算式到方程課件2人教版 課件)(5 .49222332cmV筒答答 案案解：解：)(25.11092732cmV杯杯筒VV 所以，能裝下。所以，能裝下。設杯內水面的高度為設杯內水面的高度為 x 厘米。厘米。5 .49272x04. 4x杯內水面的高度為杯內水面的高度為 4.04 厘米。厘米?！咀钚隆科吣昙墧祵W上冊31從算式到方程課件2人教版 課件答答 案案解：解：因為因為)(