1、1一元一次問題課時一 簡單一元一次方程我們學過這樣填括號的題，如（）+ 8 = 15 。括號里的數怎樣求解呢？這個我們可以利用加減法的關系來求解 .我們知道， 一個加數 + 另一個加數 = 和，那么求其中一個加數，就可以用和減去另一個加數 .因為 15 - 8 = 7 ，所以 括號里填 7.括號里的未知數還可以用x來表示，那么上面那個式子就可以變成x+ 8 = 15x= 15 - 8 ，x= 7這就是運用一元一次方程來解決問題， 顯得十分簡便， 本講內容主要介紹它 的意義和作用 .1. 概念（1）方程：含有未知數的等式，叫做方程；（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解；（

2、 3）解方程：求方程的解得過程叫做解方程 .2. 解方程的依據 解方程主要依據加法與減法、乘法與除法的互逆關系： 一個加數 = 和 - 另一個加數 被減數 = 差 + 減數 減數 = 被減數 - 差一個因數=積十另一個因數被除數=商X除數除數=被除數寧商3. 解方程的一般步驟1）根據四則運算中各部分之間的相互關系，求出x2）把x的值代入原方程檢驗2例 1 在 2x 1、3 5 6 2、x 1 5、3x 15 中，_ 方程，這個方程的解是 _ .分析 方程必須符合兩個條件：一是“等式” ，二是“含有未知數” . 2x 1 雖含有未知數，但不是等式； 3562 雖是等式，但沒有未知數； x 15

3、雖有未知數，但不是等式；3x 15 既是等式，又含有未知數，所以它是方程.當 x 5 時，左右兩邊的值都是 15，所以 x 5 是方程 3x 15 的解.說明 方程是等式，等式不一定是方程 .例 2 解方程 2x 5 17解 把 2x 看成一個加數，根據“ 一個加數 = 和 - 另一個加數 ”得2x 17 5，化簡得： 2x 12，把x看成一個因數，根據“ 一個因數=積十另一個因數”得x 12 2，化簡得： x 62x 5 17解： 2x 17 52x 12x 12 2x6檢驗：把 x 6 代入原方程得左邊=2X6 + 5 = 17 ,左邊=右邊所以，x 6 是原方程的解說明：(1)以后解方程

4、，除要求寫出檢驗過程的以外，都要用口算進行檢驗3(2)因為方程是含有未知數的等式，所以每一個方程都有一個等號和兩個 相等的式子。在解方程的過程中不能連等，一般每一行中只寫一個方程，而且方程中的等號要寫的上下對齊.例 3 解方程 12 4(2x 1)7例 4 38 與一個數的 4 倍的和是 70，求這個數.解設這個數為x設出未知數為x38 4x 70_ 寫出方程4x 70 384x 32x 32 4x 8_ .求出x等于多少檢驗：左邊=38 + 4X8 = 70左邊=右邊所以，x 8 是方程的解.例 5某數加上 7 再乘以 4,減去 8，得 56.這個數先減去 8,再乘以 4,4然后加上 7,得

5、多少？分析 這個問題由兩部分組成，根據前半部分條件求出這個數，再計算后 半部的結果。解設這個未知數為x，則檢驗 x 9 是原方程得解，再將 x 9 減去 8,再乘以 4,然后加上 7 得(9 - 8)X4 + 7 = 11答：得數是 11.隨堂練習 14(x7)856 4(x7)56 84(x7)64 -(x7)64 4x716x167x9把“4(x 7)”看成被減數把“(x 7)”看成一個因數51）填空：（2）解下列方程： x 2.5 3 x 5 20 4隨堂練習 2（1）x的 6 倍與 31 的和是 49,求x_+ 5 = 171000X_= 030 - _ = 12_- 4 = 8 x

6、0.1 1 999 x 962）比一個數的 2 倍少 3 的數是 11，求這個數 . （用方程解）課時二 練習一、填空題(1) 2X+ 4 = 24;30 - 4X= 22) _ 加上 5 的和再乘以 4 等于 363) 如果 x 8 13，那么 3x 8 = _ 。4)_方程12 3(x 1) 9的解是x=_ 。、選擇題1 )方程 3 2x 7x 6 的解是( )A. x 0 B.x 1 C.x 2D. x 3(2)在等式 4X0- 6 + 7 = 17中，O代表一個數，它是()A.4B.3C.5D.7(3) 等式 3X+ 10 ) + = 38 中，所代表的數是()A.2B.4C.3D.1

7、4)甲、乙兩數，他們的和為 30，甲數是乙數的 2 倍，甲、乙分別是()A.10 、20 B.20 、10C.15、30D.30、15、列方程，求出方程的解7(1)從 56 里減去x的差的 4 倍等于 122）某數與 7 的差的 7 倍等于 353）與 a 加上和它本身相鄰的兩個整數的和是 150，求這三個數各是多少？4）比一個數的 2 倍少 3 的數是 11，求這個數（5）x的 8 倍加上 10 等于x的 10 倍減去 8,求x8四、解下列方程(1)5X2+(x-5) X3=100(2)6x 10 11x3) 3x 1 9 x9課時三 列方程解應用題例1 10箱蘋果比6箱梨重54千克，每箱梨

8、重16千克，問每箱蘋果 重多少千克？例2兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，行70千米，貨車每小時行80千米，幾小時兩車相遇？例3已知籃球、足球、排球的價格平均每個為36元， 格比一個排球多10元，一個足球的價格一個比排球多 足球多少元？練習客車每小時一個籃球的價8元，問一個101、果園里有梨樹和桃樹，桃樹的棵樹是梨樹的5倍，比梨樹多480棵。問梨樹和桃樹各有多少棵？2、全班植100棵樹，其中有5個同學每人分到2棵，其余每人分到3棵，問全班共有多少個同學？3、有70塊糖，如果第一個小朋友所分得的是第二個小朋友的2倍，第二個小朋友所分得的是第三個小朋友的2倍，最后還剩下7塊糖沒 有分

9、。問每個小朋友各分得幾塊糖？4、有四個數，從中每次取出三個數相加，得到的四個和分別是22、24、27、20、求這四個數各是多少？課時四 列方程解應用題練習111、一只油桶內有47千克汽油，把這些汽油分別裝進15個同樣大小 的油壺內，都裝滿后還余2千克。問每個油壺裝了多少千克汽油？2、降落傘以每秒10米的速度從1800米高空下落，與此同時有一熱 汽球從地面升起，2分鐘后傘球在空中相遇， 熱汽球每秒上升多少米？3學校買來乒乓球和藍球一共135個，買來的乒乓球是藍球的8倍， 兩種球各多少個？124、有一個上下兩層的書架，一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本？5、新華書店發售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種書多1100本，每包有多少本？6、一籃蘋果比一籃梨子