1、9.1 字母表示數1、用字母表示數的意義 用字母可以表示我們已經學過的和今后要學到的任何一個數， 數學運算律， 用字母表示數可以簡明地表達公式， 量關系，還可以用字母表示未知數。、等量關系式s=vt二、運算律(a+b) +c=a+(b+c)乘法的交換律：axb=bxaxcbxc三、公式S=nr 215、圓柱的側面積=底面圓的周長x高S=ch16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積S=2nr2 +2nrh=2n(d-2)2+2n(d-2)h=2n(C-2-n)2 +Ch加法的交換律：a+b=b+a乘法的結合律：(axb) xc=ax(bxc乘法的分配律：（a+b）xc=a11、長方體的表面積=（

2、長x寬+長x高+寬x高）12、長方體的體積=長乂寬x高v=abh13、正方體的表面積=棱長x棱長x6S =6a214、正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=aaa=用字母表示數可以簡明地表達用字母表示數可以簡明地表達問題中的數加法的結合律：1、長方形的周長=（長+寬）xC=(a+b)x22、 正方形的周長=邊長x4C= 4a3、長方形的面積=長乂寬S=ab4、正方形的面積=邊長x邊長S=aa=5、三角形的面積=底乂咼*2S=ah6、平行四邊形的面積=底乂高S=ah7、 梯形的面積=（上底+下底）x高十2S=(a+b)h-2&直徑=半徑x2半徑=直徑十d=2rr= d9、圓的周長=圓周率x直

3、徑=圓周率x半徑xc=nd =2nr10、10、圓的面積=圓周率x半徑x半徑17、 圓柱的體積=底面積X高V=ShV=nr2h=n(d-2)2 h=n(C-2-n)2 h18、 圓錐的體積=底面積X高-3V=Sh- 3=nr2h-3=n(d-2)2 h-3=n(C-2-n) 2 h-3四、注意1、a 2表示兩個a相乘，而2a表示兩個a相加。2、 字母和字母中間的乘號可以省略不寫，數字和字母相乘，要把數字寫在字母的前面。3、 應用字母公式求面積S= (a+b)h-2 = (3.5+5.5)X4-2 = 9X4-2 = 18 (結果不必寫單位名稱)4、當x的值是多少時，x2和2x正好相等？9.2

4、代數式1、代數式的概念用運算符號把數和表示數的字母連接而成的式子， 叫做代數式， 單獨的一個數或一個字 母，也是代數式。代數式中除含有數，字母和運算符號外，還可以有括號，但不能含“=”、“工”、“”、“”、“”、“W”符號。2、代數式書寫格式的規定(1)在代數式中出現的乘號，通常簡寫作“”或省略不寫；數字與字母相乘時，數字應寫在字母前，帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，然后與字母相乘，但數字與數 字相乘時，一般仍用“X”號。(2)在代數式中出現了除法運算時，一般按照分數的寫法來寫，被除數作分子，除數作分 母，“十”號轉化為分數線，分數線具有“十”號和括號的雙重作用，如被除數或除數含有

5、 括號時，括號也可省略。(3)在一些實際問題中，表示某一數量的代數式往往是有單位名稱的，如果代數式是積或 商的形式， 就將單位名稱寫在式子的后面即可； 如果代數式是和或差的形式， 則必須把代數 式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。3、列代數式及方法在解決實際問題時， 把實際問題中的數量關系用代數式表示出來， 就是列代數式。 列代數式時， 首先要認真審題， 弄清問題中各數量之間的關系和運算順序， 然后按代數 式書寫格式的規定規范地書寫出來。 列代數式的關鍵在于認真審題， 要注意分析問題中各術 語的含義，如：和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少、擴大、 縮小等。5、代數式的

6、值及求法用數值代替代數式里的字母， 按照代數式指明的運算， 計算出的結果， 叫做代數式的值。 代數式的值一般不是某一個固定的量，而是隨著代數式中字母取值的變化而變化。代數式求值時，第一步是“代入” ，即用數值代替代數式里的字母；第二步是“計算” ， 即按照代數式指明的運算，計算出結果.注意：(1)求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入。(2)求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。典型例題解析例1、如圖所示，把一個長、寬分別為a、b的長方形鐵片在四角各剪去的正方形（2cba），然后做成一個長方體的盒子，用字母表示它的容積.*b-CJjt- d - 9

7、例2、設甲數為x，乙數為y，用代數式表示.（1）甲、乙兩數的平方差；（2）甲、乙兩數差的平方；（3）甲、乙兩數的和與甲、乙兩數的差的積;（4） 甲數的相反數與乙數的立方的和.例3、用代數式表示如圖所示中各陰影部分的面積2a2-4b例4、當a=3，b=2，c=時，求代數式的值.例5、當x=7時，代數式ax3+bx5的值為7,當x=7時，代數式ax3+bx+5的值為多少?個邊長為c9.3 整式1.單項式（1）單項式的概念：數與字母的積這樣的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也 是單項式。注意：數與字母之間是乘積關系。單項式是由系數、字母、字母的指數構成的，其中系數一12132不冃能用帶分數表示

8、，如4a b，這種表示就是錯誤的，應寫成a b。33（2）單項式的系數：單項式中的字母因數叫做單項式的系數。如果一個單項式，只含有字母因數，是正數的單項式系數為1,是負數的單項式系數為1。（3）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如5a3b2c是6次單項式。2.多項式（1）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號， 看作各項的性質符號。（2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。（3）多項式的排列：1.把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來， 降冪