1、2019學年貴州黔南州高一下學期期末數學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數_題號-二二三總分得分、選擇題1.直線x+3y+1=0的傾斜角是()A、30B、60C、120D、1505.兩直線3x+y-3=0與6x+my+仁0平行，則它們之間的距離為 () 丁 L?2.不等式-x 2x+2v0的解集為()A、 x1xv-2或x1 B、 xC、 x1xv-1或x2 D、 x| 2vxv1 | 1vxv2 3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是(正視國A、圓柱B4.A、側視圖圓臺CABC中，A= ,BC=俯視圖棱柱D、棱臺，則ABC的外接圓面積為A . 4B. Jli C. JU D.13

2、262.06.平面a、卩和直線m給出條件E 匸a；m丄0（；Ect；a丄，為使應選擇下面四個選 項中的條件 （）A、B、C、D、7.若實數x,y滿足 上，則z=x+2y的最大值為 （_ ）IA、0B、1C、2D、28.正方體ABCD- A BCD中, 異面直線AD與BD所成的角為 （）A.-B.-C.打D.49.在厶ABC中，AB= 2,BC= 1。5,zABC=120 , 若使AB直線BC旋轉一周,則所形成的幾何體的體積是()A15o 9廠5 f 3A、B、 一.C、 一.D、 一2 2 2 210.設數列蘇沐 為等差數列，且ll. * 的前n項和，則 （）A. - B. C. - D.11

3、.已知等比數列；的各項均為正數，公比?設P二屯齊4二7島6,則丐宀,PQB.二 C.D.12.若不等式一v.-1.對任意正數a,b遭恒成立，則實數 的取值范圍是 （）的大小關系是 （）A、(一：，二)B、( 一 ： ，1)C、( 一 ： ，2)2D( - 二，3)二、 填空題13.如果一1,a,b,c,9成等比數列，那么b=_14.已知a0,則-的最小值是3a 315.在厶ABC中，若sinA:sinB:sinC=1:J7：3，貝V Z B的大小為 _何已知數列偽滿足葬比二 g 齊二詁$二口宀仏心曠仔匕，仿照課本中推導等比數列前n項和公式的方法，可求得5S n4 n a n =_三、 解答題1

4、7.已知AB的頂點坐標為A( 1,5) ,B( 2,1) ,C(4,3)(I)求AB邊上的高所在直線的方程(II) 求厶ABC的面積18.已知S n是等差數列 ；一- 的前n項和，a 4=7,S 8=64、(I)求數列：的通項公式(II)設b尸 一，求數列 血的前100項的和3卅成銳二面角的大小、滿足.一且一嚴 w (I)求證：數列；為等比數列19.如圖，已知斜三棱柱ABCA 1 B 1 C 1中，AB= AC D為線段BC的中點ADC 1) 若平面ABC丄 平面BCC 1 B 1，求證:AD丄DC 120.III在厶AB(中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 r 丄) 求sinC的值

5、) 若厶ABC的面積S=6sinBsinC，求a的值、如圖1,AB為圓0的直徑，D為圓周上異于A,B的點，P B垂直于圓0所在E,F。 已知AB=B P=2,直線P D與平21.的平面，B E丄P A,B F丄P D,垂足分別為 面ABD所成角的正切值為 (IIIIII圖1) 求證：)求三棱錐ErB F平面P AD與平面ABD的交線，并求平面B EF與平面ABD所已知數列；的前n項和S n22.(IIEAAD(II)記P. - .譏，求數列 的前n項和T n參考答案及解析第1題【答案】D【解析】試題分析：由直線方程可知率盍二-邑-旦$J3第2題【答案】A【解析】試題分析：不等式SKV- +X-

6、2OA + 2)CV-1)0,所以不等式解集対x I Y - 2或齊1 第3題【答案】E【解析】試題分折：由侗視團可東瞄幾何體底面為兩個圓j因此該幾何體為圓臺第4題【答案】【解析】第8題【答案】第5題【答案】j【解析】試題分析：由兩直線平行可得肝 P 直綁:皆河孌形為屯所以距離為【解析】試題分析：丁m匸口，B,二皿卩.3KSS故選B第7題【答案】j【解析】試題分析不等式對應的可彳站為直纟婦-$二W + F二1*工二0團成的三甬形及其內部，三個頂點為1 11(04) (0,0);當戶+蟲點(叮)時取得最大值21.21)試題分折:由正弦定理可得夕朦圓半徑滿足2R =話二叔第6題【答案】【解析】試題

7、井折；如圖所示,AB連接V , AB,呵BD丿治護、/ZAD；或耳補角是異面直線AD與HD所成的角,VAAB7r是等邊三角形，二的B7= y ,即為異面言線AD與5D所成的角第9題【答案】【解析】第12題【答案】試西分析；依題竜可知諂專體是一個大圓錐去掉一個小圜錐所以a= 厶術=Ja凹;-QQ0蘭g v 1二碼匸伽二碼:勺弋碼:;込=PQA為【解析】第15題【答案】試題分折：廠不等式，+護十兄（處叭對任意正數吧晚成立、-宀八2 i A S - （盤卡甘 y. 、_J/*，*?. 一衛2“ |卄右2口 當旦僅當半bn時取等號.-3-=- 4 -M 2J二g末2b“ + B2已4占V 22 + 0

8、.22第13題【答案】卜 m【解析】試題分析：宙等比數列的性質可得乂=7） X （） =9,b X b=9且b與奇數項的苻號相同?第14題【答案】【解析】試題分析：*丄+並空払工+ =還出 =& ,當且僅當2：時等號成立取得最小值拆【解析】 試題分折；由sinA：sinB：3inC=l：J7可知口，&：c二I;飛廳;3第16題【答案】【解析】試題分析；由 =兔+碼邨+cgl2+L+陽gtn_1得4必詐4抽+冬駅+礙護代*鳥製 也）得* ,久=叫十4（耳十込）+$（丐*J+L十牢弋務耳）4咼gfL + 4xl + 43.| j +!_ +-r_1Q；+4fl-1 + 14-1+L

9、+護曲蘭卄4所臥鞏7嚴川第17題【答案】第18題【答案】x+6.y22 = 0 11)10【解析】勰畑W翩籍噩刪韌翻験公 TAAB邊上的高線所在的直線方程：廠狂-;tv-柱0即r + 6 v-22 = 05分）2）直線朋的方程6x-v + ll=0/ A= J(l + 2)4(5 + l)2= 717 (T分點C到直線九B的距當試題解析:第19題【答案】【解析】 試題分析！0利用等差數列的通項公式換其求和公式即可得岀.1R禾聞“裂項求和”方，娜卩可得IILQ他=7卜+站=7 Ss=648-J-38=64解得巧口= 1 *1) 2 =2J71(2)設數列&的前斤項的和為丁( (1D-試題

10、解析:（1）詳見解析（II）詳見解析【解析】試題分析：C1）連結,交HC于點0,連結OD,由已知條件得OD,由此能證明，斗平面QC.（2）由已知得AD丄:BC, AD丄平面BCC 耳,由此能證明皿丄DC；試題解析：（1）證明：連接時C交戲C；于點E ,連接DE斜三棱柱中，罡平行四邊形.- E是的中點.又/）是 BC的中點,/. DEJ/AB又/DEC平面九DC】4RQ平面4DC、A/平面ADC2）： LASC中，,4B = AC.D為C的中點./. .4D丄BC又.平面丄平面BCCB 9交線為BCAD U平面ABC/. AD丄面BCC 且T DC】u 平面BCCBAD丄DC、第20題【答案】1

11、）亙（II）105【解析】試題分折；由伽八詁 CT可得血為銳角，利用同角三角巒數基本關系式可得 “砧，a 胡.再剎用正弦定理余弦定理即可得出.2）由5 = yGcsmB-6smBfiiiiC 得ac =又”伍，聯立解出即可得出253試題解析！（1） / tan J =-.QJK/T斗/. sin J二.cos.4二55由余弓綻理更占二5匚,可得點阮心衛=18- n即存由正濰理可得泡 J 讐證(2)由5 = iacsin - 6smsinC、得日f =巧匸2 5又2 航解得學第21題【答案】試題解析：證明：.川5為圓O的直徑，D為圓周上一點.JDX5D （1分）TPB丄平面ABD朋丄（2分）又.

12、DcPB = Br.AD丄平面PEDTBFU平面PBDr.AD 二 BF只. BF 丄 PD、ADcPD = DBF丄平面PADE 時，碼，可得偽，化簡整理，結合等比數列的定義，即 可得證；（ID a=（T0卄20）（2”-1）,運用數列的求和方法：分組求和和錯位相減法，結合等差 數列和等比數列的求和公式，即可得到所求和試題解析：（1） n = l時，由q = S-5，得n, = -10乙ar_- 5(n - 1)(比2 2且H GJV*) z由-得，-竹 T =+”一5” + 5（川一1X”2 2且整理得心“】。爭 7 淪 2 皿.”-10為等比數列，苜項-10 = -20 ,公比為2.,-10 = -20-2M即爲二一202十10(盼(2) =(37?-2X-20 r_1+10) =(-30十20)(21)(7分)7；= -10 x (2 -1) - 40* (2：-1) - 70 x (2$ -1) + 4(一3 0” + 20X2 -1)= -10 x24-4x224-7x254-. + (3；7-2)2?,Ji-10 + 40