1、兩點間的間隔兩點間的間隔A問題問題1 1：有一支工程隊要在：有一支工程隊要在A A、B B兩城之間鋪設一條海底通訊光纜，他們首兩城之間鋪設一條海底通訊光纜，他們首先要知道兩城之間的間隔，才干預備資料。他們用先要知道兩城之間的間隔，才干預備資料。他們用GPSGPS全球定位系統將兩城的全球定位系統將兩城的位置在平面直角坐標系中表示出來。如今，他能幫他們求出位置在平面直角坐標系中表示出來。如今，他能幫他們求出A A、B B兩城之間的間兩城之間的間隔嗎？隔嗎？Ox xy yA(10,22)B(-5,2)數軸上兩點A,B兩點間的間隔：21| |ABxx 如何求數軸上A,B兩點間的間隔？21xox2ABx

2、oyA(-1,2)A(-1,2)B(5,2)B(5,2) 知平面直角坐標系上的兩點知平面直角坐標系上的兩點A(-1,2),B(5,2),A(-1,2),B(5,2),那那么么A,B A,B 兩點之間的間隔如何求兩點之間的間隔如何求? ? 3xoy1y1=y21x2x2x1=x2xoy1y2y111111P x ，P x ，y y222222Px ，Px ，y y111111P x ，P x ，y y222222Px ，Px ，y y xyoA(3A(3，4)4) 如何求平面內點如何求平面內點A(3,4)A(3,4)到原點到原點O O的間的間隔隔|OA|OA|呢呢? ?4 AOA(10,22)B

3、(-5,2)問題問題1 1：有一支工程隊要在：有一支工程隊要在A A、B B兩城之間鋪設一條海底通訊光纜，他們首兩城之間鋪設一條海底通訊光纜，他們首先要知道兩城之間的間隔，才干預備資料。他們用先要知道兩城之間的間隔，才干預備資料。他們用GPSGPS全球定位系統將兩城的全球定位系統將兩城的位置在平面直角坐標系中表示出來。如今，他能幫他們求出位置在平面直角坐標系中表示出來。如今，他能幫他們求出A A、B B兩城之間的間兩城之間的間隔嗎？隔嗎？x xy yOA(10,22)B(-5,2)C(10,2)AC=22-2=20BC=-5-10=15 x xy yO 平面上兩點間的間隔平面上兩點間的間隔 平

4、面上兩點間的間隔公式： 求以下兩點間的間隔：求以下兩點間的間隔： 根底練習根底練習13)11()52(| )4(102)20()06(| )3(3)41()00(| )2(8)00()62(| )1(22222222 MNPQCDAB(1)A(6，0),B(-2，0) (2)C(0，-4),D(0，-1)(3)P(6，0),Q(0，-2) (4)M(2，1),N(5，-1) 例題講解例題講解22)11(4|1解得：)2(7)1(4|)2(7)07()2(|)1(4)02()1(|)0 ,(點的坐標為解：設222222222PAxxxPBPAxxPBxxPAxP 例例2 證明平行四邊形四條邊的平

5、方和等于證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和兩條對角線的平方和. 例題講解例題講解 例題講解例題講解解：如下圖,以頂點A為坐標原點,AB邊所在的直線為x軸,建立平面直角坐標系,有A(0,0)BACD 設B(a,0), 由平行四邊形性質得，點C(a+b,c), D(b,c)所以所以,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|AC|2+|BD|2.,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=|AC|2+|BD|2. 例題講解例題講解所以所以,|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=2(a2+b2+c2),|AB|2+|CD|2+|AD|2+|BC|2=2(a2+

6、b2+c2)|AC|2+|BD|2=2(a2+b2+c2),|AC|2+|BD|2=2(a2+b2+c2),因此因此, ,平行四邊形四條邊的平方和等于兩平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和條對角線的平方和. . 穩定練習穩定練習1 求以下兩點間的間隔：1A-1,0，B4,0 2C(0，-3)，D0，23P5,0，Q0，-44M(1，-1)，N(-2，3)2知點Aa,-5與B0，10間的間隔是17，求a的值？|AB|=5|CD|=5 |MN|=5a=8 課堂小結課堂小結 平面上兩點平面上兩點間的間隔公式：間的間隔公式： 我們還學會了用坐標法證明簡單平我們還學會了用坐標法證明簡單平面幾何問題面幾何問題 課后作業課后作業1復習本節課的內容并預