1、華僑大學工學院實驗報告課程名稱： 信息論與編碼 實驗項目名稱： 實驗四 線性分組碼 學 院： 工學院 專業班級： 信息工程（微波通信方向）姓 名： 學 號： 1195111016 指導教師： 傅玉青 年 月 日預 習 報 告一、 實驗目的（1）掌握MATLAB語言實現線性分組碼編碼算法的方法（2）練習用MATLAB的工具箱Simulink設計線性分組碼電路圖的能力。二、 實驗儀器1、計算機2、編程軟件MATLAB6.5 三、 實驗原理線性分組碼是一類奇偶校驗碼，它可以由（n，k）形式表示。編碼器將一個k比特信息分組（信息矢量）轉變為一個更長的由給定元素符號集組成的n比特編碼分組。當這個符號集包

2、含兩個元素（0和1），與二進制相對，稱為二進制編碼。分組碼是對每段k 位長的信息組，以一定規則增加 r = n - k個檢驗元，組成長為n 的 序列：( cn-1,cn-2, . . . , c1,c 0) ，稱這個序列為碼字。在二進制情況下，信息組總共有2 k 個( q 進制為q k個) ，因此通過編碼器后，相應的碼字也有2k 個。稱這2k 個碼字集合為( n , k) 分組碼。n長序列的可能排列總共有 2n 種。稱被選取的2k 個 n重為許用碼組，其余 2n - 2k 個為禁用碼組。稱R = k / n為碼率.對于長度為n的二進制分組碼，可以表示成（n，k），通常用于前向糾錯。在分組碼中，

3、監督位加到信息位之后，形成新碼，在編碼中，k個信息位，被編為n位長度，（n-k）個監督碼的作用是實現檢錯和糾錯。k 比特信息形成2k個不同的信息序列，稱為k元組（k比特序列），同樣，n比特可以形成2n個序列，稱為n元組。編碼過程就是將每個k元組映射到2n個n元組中的一個。分組碼是一一對應的編碼，即2k個k元組唯一映射到2k個2元組，映射可以通過一個查詢表實現。對于線性碼，映射當然是線性的。H- PTM In-k 預 習 報 告四、實驗內容及步驟 已知一個（6，3）線性分組碼的生成矩陣為。試用MATLAB（1）求出該碼的全部碼字，列出信息組與碼字的映射關系；（2）將該碼系統化處理后，計算系統碼碼

4、集，并列出映射關系；（3）計算系統碼的校驗矩陣H。若收碼r=1 0 0 1 1 0，檢驗它是否為碼字？（4）根據系統碼生成矩陣，設計校驗位與信息位關系的電路圖（用Simulink實現）。實 驗 報 告五、 實驗原始數據指導老師簽名： 時 間： 實 驗 報 告六、 數據處理 clc;clear;G=input('線性分碼組的生成矩陣G=')clear allG=1,1,1,0,1,0;1,1,0,0,0,1;0,1,1,1,0,1;m=0,0,0;0,0,1;0,1,0;0,1,1;1,0,0;1,0,1;1,1,0;1,1,1;c=mod(m*G,2)%求出該碼的全部碼字x,y

5、=size(c);for i=1:x%列出信息組與碼字的映射關系 disp('信息'),disp(m(i,:),disp('碼字'),disp(c(i,:)endGs(1,:)=mod(G(1,:)+G(3,:),2);Gs(2,:)=mod(G(1,:)+G(2,:)+G(3,:),2);Gs(3,:)=mod(G(1,:)+G(2,:),2);c1=mod(m*Gs,2)%計算系統碼碼集x1,y1=size(c1);for i=1:x1%列出映射關系 disp('信息'),disp(m(i,:),disp('系統碼字'),disp(c1(i,:)endH=gen2par(Gs)%計算系統碼的校驗矩陣Hr=input('收碼r=')r=1 0 0 1 1 0;S=mod(r*H',2);if(S=000)%檢驗它是否為碼字？ disp('r是碼字')else disp('r不是碼字')end實 驗 報 告七、 實驗結論及分析討論(1)(2）（3）通過