1、簡單的邏輯聯結詞簡單的邏輯聯結詞思考思考? ?下列三個命題間有什么關系下列三個命題間有什么關系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地,用邏輯聯結詞用邏輯聯結詞”且且”把命題把命題p和命題和命題q聯結起來聯結起來.就得就得到一個新命題到一個新命題,記作記作 pq讀作讀作”p且且q”.規定規定:當當p,q都是真命題時都是真命題時, pq 是真命題是真命題;當當p,q兩個命題中有一個兩個命題中有一個命題是假命題時命題是假命題時, pq 是假命題是假命

2、題.我們可以從串聯電路理解聯結詞我們可以從串聯電路理解聯結詞“且且”的含義。若開關的含義。若開關p,q的閉合與斷開分別的閉合與斷開分別對應命題對應命題p,q的真與假，則整個電路的的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應命題接通與斷開分別對應命題p q的真的真與假。與假。pqpqP且且q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假一一假假全全假假同同真真為為真真真值表真值表課本14頁例1、例2思考思考 下列三個命題間有什么關系？下列三個命題間有什么關系？ （1）27是是7的倍數；的倍數； （2）27是是9的倍數；的倍數； （3）27是是7的倍數的倍數 是是9的倍數。的倍數。或或或或一般地，用

3、邏輯聯結詞一般地，用邏輯聯結詞“ ”把命題把命題p和命題和命題q聯結起來聯結起來, 就得到一個新命題，記作就得到一個新命題，記作pq, 讀作讀作“p或或q”與生活中的與生活中的“或或”的區別：生活用語中的的區別：生活用語中的“或或”表示表示“不兼有不兼有”，而我們在數學中研究的，而我們在數學中研究的“或或”則表示則表示“可可兼有但不是必須兼有兼有但不是必須兼有”，與并集中的，與并集中的“或或”的含義相同。的含義相同。規定規定:當當p,q兩個命題中有一個命題兩個命題中有一個命題是真命題時是真命題時, pq是真命題；當是真命題；當p,q都是假命題時都是假命題時, pq 是假命題。是假命題。我們可以

4、從并聯電路理解聯結詞我們可以從并聯電路理解聯結詞“或或”的的含義。若開關含義。若開關p,q的閉合與斷開分別對應的閉合與斷開分別對應命題命題p,q的真與假，則整個電路的接通與的真與假，則整個電路的接通與斷開分別對應命題斷開分別對應命題pq的真與假。的真與假。pqspqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一一真真全全真真同同假假為為假假真值表真值表例例3、判斷下列命題的真假：、判斷下列命題的真假： （1）2 2； （2）集合）集合A是是AB的子集或是的子集或是AB的子集；的子集； （3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個 三角形全

5、等三角形全等真真真真假假思考？思考？ 如果如果pq為真命題，那么為真命題，那么pq一定一定是真命題嗎？反之如果是真命題嗎？反之如果pq為真命題，那么為真命題，那么pq一定為真命題嗎？一定為真命題嗎？ 4：命題：命題p:函數函數 是奇函數；是奇函數； 命題命題q:函數函數 是減函數；是減函數； 命題命題p q:函數函數 是奇函數且是奇函數且 是減函數。是減函數。3yx3yx3yx 6：命題：命題p:三邊對應成比例的兩個三角形相似；三邊對應成比例的兩個三角形相似； 命題命題q：三角對應相等的兩個三角形相似；：三角對應相等的兩個三角形相似； 命題命題p q:三邊對應成比例且三角對應相等的兩個三三邊對

6、應成比例且三角對應相等的兩個三 角形相似角形相似 5：命題：命題p: 相似三角形的面積相等；相似三角形的面積相等； 命題命題q： 相似三角形的周長相等；相似三角形的周長相等； 命題命題p q：相似三角形的面積相等且周長相等。：相似三角形的面積相等且周長相等。真真假假假假假假假假假假真真真真真真真真假假假假假假假假真真真真真真 4：命題：命題p:函數函數 是奇函數；是奇函數； 命題命題q:函數函數 在定義域內是減函數；在定義域內是減函數； 命題命題pq:函數函數 是奇函數或在定義域內是奇函數或在定義域內 是減函數。是減函數。3yx3yx3yx 6：命題：命題p:三邊對應成比例的兩個三角形相似；三

7、邊對應成比例的兩個三角形相似； 命題命題q：三角對應相等的兩個三角形相似；：三角對應相等的兩個三角形相似； 命題命題pq:三邊對應成比例或三角對應相等的兩個三三邊對應成比例或三角對應相等的兩個三 角形相似角形相似 5：命題：命題p: 相似三角形的面積相等；相似三角形的面積相等； 命題命題q： 相似三角形的周長相等；相似三角形的周長相等； 命題命題pq：相似三角形的面積相等或周長相等。：相似三角形的面積相等或周長相等。真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真假假真真假假假假假假真真真真真真思考：思考： 下面兩個命題間有什么關系？下面兩個命題間有什么關系？ （1）、）、35能被能被5整除；整除；

8、(2) 、 35 能被能被5整除。整除。一般地，對一個命題一般地，對一個命題p ，就能得到一個新命題，就能得到一個新命題， 記作記作 p，讀作，讀作“非非p”或或“p的否定的否定”不不不不全盤否定全盤否定若若p是真命題，則是真命題，則 p必是假命題；若必是假命題；若p是假命題，則是假命題，則 p必是必是真命題。真命題。例例4 寫出下表中各給定語的否定語寫出下表中各給定語的否定語 給定語為 否定語為 等于 大于 是 都是 至多有一個 至少有一個 至多有n個不等于不等于小于或者等于小于或者等于不是不是不都是不都是至少有兩個至少有兩個一個都沒有一個都沒有至少有至少有n+1個個例例5 寫出下列命題的否

9、定，并判斷它們的真假：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）p:y=sinx 是周期函數；是周期函數； （2）p:3 2,p:2+2=5,q:32,則下列判斷中則下列判斷中, ,錯誤的是錯誤的是 ( )( )A.pA.p或或q q為真為真, ,非非q q為假為假 B.pB.p且且q q為假為假, ,非非p p為真為真C.pC.p且且q q為假為假, ,非非p p為假為假 D.pD.p且且q q為假為假,p,p或或q q為真為真綜合練習綜合練習BC 4如果命題如果命題p是假命題，命題是假命題，命題q是真命題，是真命題，則下列錯誤的是（則下列錯誤的是（ ）A“p且且q”是假命題是假命題 B

10、“p或或q”是真是真命題命題C“非非p”是真命題是真命題 D“非非q”是是真命題真命題 D1、P:2是8的約數，q：2是12的約數。 “p或q” “p且q”2是是8的約數或是的約數或是12的約數。的約數。 2是是8的約數且是的約數且是12的約數。的約數。5、已知命題、已知命題p:0不是自然數；不是自然數；q： 是無理是無理數，寫出命題數，寫出命題“pq” 、 “pq”并判斷并判斷其真假其真假解：解：pq：0不是自然數且不是自然數且 是無理數是無理數 假命題假命題 pq ：0不是自然數或不是自然數或 是無理數是無理數 真命題真命題 3分別用分別用“pq”“pq”“ p”填空：填空：（1）命題）命

11、題“6是自然數且是偶數是自然數且是偶數”是是_的形式；的形式；（2）命題）命題“3大于或等于大于或等于2”是是_的形式；的形式；（3）命題）命題“4的算術平方根不是的算術平方根不是2”是是_的形式；的形式；（4）命題）命題“正數或正數或0的平方根是實數的平方根是實數”是是_ 的形式。的形式。 pqpqppq6已知p：2 2，6， q:11,2，由它們構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題中，真命題有 個. 17（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q的真假是_. （2）如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，則命題q的真假是_.真真假假8、在一次模擬打飛機的游戲中，小李

12、接連射擊了、在一次模擬打飛機的游戲中，小李接連射擊了兩次，設命題兩次，設命題 是是“第一次射擊擊中飛機第一次射擊擊中飛機”，命題命題 是是“第二次射擊擊中飛機第二次射擊擊中飛機”，試用，試用 、 以及聯結詞以及聯結詞 “且且 ”、“或或”、“非非”表示下列命表示下列命題：題：命題命題m:兩次都擊中飛機兩次都擊中飛機 （ ）命題命題n:兩次都沒擊中飛機兩次都沒擊中飛機 （ ）命題命題k:至少有一次擊中飛機（至少有一次擊中飛機（ ）1p2p1p2p2p1p且且1p2p或或21p 且p所以所以x的值分別為的值分別為-1，0，1，2.的值。同時為假命題，求與“且命題：、已知命題xqp,:q, 6xp9

13、2qZxx解：解：pq為假，為假，p,q至少有一個為假，至少有一個為假， 又又 “非非q”為假，為假，q為真，從而為真，從而p為假為假 由由p為假為假q為真可得為真可得ZxxZxx326x2解得能力遷移能力遷移已知已知: p:方程方程x2+mx+1=0有兩個不等的有兩個不等的負實根負實根; q:方程方程4x2+4(m-2)x+1=0無實無實數根數根.若若p或或q為真為真, p且且q為假為假,求求m的取的取值范圍值范圍.解解: =m2-40 m0q: =16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)2m2解得解得1m2, m1,或或m3 m2, 1m3即即或或p: 解得解得 m3,或或1m2生活小邏輯生活