1、文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.山東省2015年12月普通高中學業水平考試數學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共 4 頁。滿分100分，考試限定用時90分鐘。答卷前，考生務必將自己的 姓名、考籍號、座號填寫在試卷和答題卡規定的位置。考試結束后， 將本試卷和答題卡一弁交回。第I卷（共60分）注意事項：每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂 黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不涂在答題 卡上，只答在試卷上無效。一、選擇題（本大題共 20個小題，每小題3分，共60分.在每小題 給出的四個選項中，只有一項是符

2、合題目要求的）1 .已知集合A 1,2 , B 2,3 ,則AUBA. 2B. 1,2C. 2,3D. 1,2,32 .圖象過點（0,1）的函數是1A. y 2x B. y log2 x C. y x2D. y x23 .下列函數為偶函數的是A. y sin x. B. y cosx C. y tanx D. y sin 2x4 .在空間中，下列結論正確的是B.四邊形確定一個平面D.兩條直線確定一個平面A.三角形確定一個平面C. 一個點和一條直線確定一個平面5 .已知向量 a ( 1,2), b (1,1),則 a®A. 3 B. 2C. 1 D. 06 .函數f(x) sin xc

3、osx的最大值是A. 1 B. 1C. D. 14227 .某學校用系統抽樣的方法，從全校 500名學生中抽取50名做問卷 1調查，現將500名學生編號為1, 2, 3,，500,在110中隨機抽地抽取一個號碼，若抽到的是3號，則從1120中應抽取的號碼是A. 14 B. 13 C. 12 D. 118 .圓心為(3,1),半徑為5的圓的標準方程是A.(x3)2(y1)25B.(x3)2(y1)225C.(x3)2(y1)25D.(x3)2(y1)22549 .某校100名學生數學競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,1

4、00,則該次數學成績在50,60)內的人數為A. 20 B. 15 C. 10 D. 610 .在等比數列 國 中,a2 2,a3 4,則該數列的前4項和為A. 15 B. 12 C. 10D. 611 .設a,b,c R,且a b,則下列不等式成立的是.1111111A. a b B. ac bcC. a c b cD.12.已知向量a ba (1, 2),b (2, x), a/b ,則 x 的值是A. 4B. 1C. 1D. 413.甲、乙、A. 13人站成一排，則甲恰好站在中間的概率為B. 12C. ID. 614.已知函數 f(x) 2sin()(0)的部分圖象如圖所示,則的值為(第

5、14 IKItA.B.，2C. 3D.215已知實數alog2 3,b(2)0，clog 0.3 2 ,則a, b,c的大小關系為A. b c aB. bC. c16.如圖，角的終邊與單位圓交午點為4,則5A. 3cosB.D.M ,，則乙隊不輸的概 317.甲、乙兩隊舉行足球比賽，甲隊獲勝的概率為率為A. 518.如圖,B. 3C. 3D.四面體 ABCD的棱DA 平面ABC ,則四面體的四個面中直角三角形的個數是ACBA. 1 B. 2C. 3D.19.在ABC中,角A,B,C的對邊分別是a, b,c.若c2abA.1500B. 1200C. 600D.30020.如圖所示的程序框圖，運行

6、相應的程序，則輸出 a的值是二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）值為A. 1 B. 1C. 1D. 12345第II卷（共40分）注意事項：1 .第II卷共8個小題，共40分。2 .第II卷所有題目的答案，考生須用0 5毫米黑 色簽字筆書寫在答題卡上規定的區域內，寫在試卷上 的答案不得分。如已知函數f（x） x（x 1）,x 0,則f（3）.用視國第23同圖2x 1,x 0.22 .已知tan 2 ,則tan（）的值為.23 . 一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖和左 3（側）視圖都是邊長為2的正三角形，那么該四棱錐的底面面積為.x 2,24 .已知實數x,y滿足約束

7、條件y 2, 則目標函數x y 2 0,z x 2y的最小值是.25 . 一個正方形及其外接圓，在圓內隨機取一點，則該點在正方形內的概率是.三、解答題（本大題共3個小題，共25分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）26 .（本小題滿分8分）文檔來源為: 從網絡收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持已知函數f(x) lg(2 x),求f(x)的定義域及其零點.27 .(本小題滿分8 分)已知數列an滿足ani an 1(n N*),且a3 3.求：(1) an 的通項公式；(2) an 前100項的和S100.28 .(本小題滿分9 分)過函數y 2x2的圖象C上一點M (1,2)作

8、傾斜角互補的兩條直線，分 別與 C 交與異于M 的 A, B 兩點 .(1)求證：直線AB的斜率為定值；(2)如果A,B兩點的橫坐標均不大于0,求MAB面積的最大值.山東省 2016 年冬季普通高中學業水平考試 數學試題本試卷分第I 卷(選擇題)和第II 卷(非選擇題)兩部分，共4 頁。滿分 100 分， 考試限定用時90 分鐘。 答卷前， 考生務必將自己的姓名、考籍號、座號填寫在試卷和答題卡規定的位置。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第 I 卷(共 60 分)注意事項：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不涂在答

9、題卡上，只答在試卷上無效。一、選擇題(本大題共20 個小題，每小題3 分，共 60 分)文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持A. (2,3) ,16B.(2,3) , 16C.(2,3), 4D.(2,3)，41.已知全集Ua, b, cA. a, bB.a,C.b, cD.a, b, c2.已知sin的終邊在A.第一象限B.C.D.第四象限3.若實數第3,a , 5成等差數列，則a的值是A. 2B.C.D.4.圖像不經過第二象限的函數是xA. y 2B.C.D.y lnx的一個通項公式是annA.2n 1B.C.D.2n 12n2n6.已知點 A(3,4) , B(

10、1,1),則線段AB的長度是A. 5B.25C.29D.297.在區間2,4內隨機取一個實數，則該實數為負數的概率是A.B.C.D.8.過點A(0,2),且斜率為1的直線方程式A.B.C.D.9.不等式x(x1)0的解集是A. x | 1B.1,或xC.x|0D.x |x 0,或x10.已知圓C :y2 4x6y3 0,則圓c的圓心坐標和半徑分別為文檔來源為：從網絡收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.11.在不等式x2y 2表示的平面區域內的點是A. (0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)12.某工廠生產了A類產品2000件，B類產品3000件,用分層抽樣法從中抽取50件

11、進行產品質量檢驗，則應抽取B類產品的件數為A. 20B. 30C. 40D. 5013.已知tan1 ,則 tan()的值為A.B.C.D.14.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a, b,的值是A.B.C.D.15.已知偶函數f(x)在區間0,)上的解析式為f(x)1,下列大小關系正確的是A. f(1)f(2)B. f(1)f( 2)C.f( 1) f(2)D.f( 1)f(2)16.從集合1,2中隨機選取一個元素1,2, 3中隨機選取一個元素b”的概率1A.一6B.C.D.17.要得到y sin(2x )的圖像，只需將 y sin2x的圖像A.向左平移一個單位8B.向右平移一個單位8C

12、.向左平移一個單位4D.向右平移一個單位418.在ABC中，角A, B , C所對的邊分別是a ,6019.從一批產品中隨機取出 3件，記事件A為“3件產品全是正品”，事件B為“3件產品全是次品”事件C為“3件產品中至少有1件事次品”，則下列結論正確的是A. A與C對立B.A與C互斥但不對立C. B與C對立D.20.執行如圖所示的程序框圖（其中x表示不超過x的最大整數），則輸出的A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共 5個小題，每小題 3分，共15分）B與C互斥但不對立21 . log 2 V2 的值為 .22 .在各項均為正數的等比數列an中，a1a7 9 ,則a423 .已知

13、向量a （1,2）, b （x,1）,若a b,則實數x的值是 24 .樣本5, 8, 11的標準差是25 .已知一個圓錐的母線長為20,母線與軸的夾角為 60 ,則該圓錐的高是 .三、解答題（本大題共 3個小題，共25分）26 .（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐 A BCD中，E , F分別是棱AB , AC的中點.求證：EF/平面BCD.27 .（本小題滿分8分）已知函數 f（x） cos2 x sin2 x.求：f （石）的值;f（x）的單調遞增區間28.(本小題滿分9分)21_已知函數f(x) x ax (a R)4當函數f (x)存在零點時，求a的取值范圍；討論函數f (x)在區間(

14、0,1)內零點的個數.山東省2015年12月普通高中學業水平考試參考答案1-5DABAC6-10BBDDA11-15CAACD16-20BCDCC21、1222、-323、424、225:-26. f x的定義域是-,2 ,零點是x 227.an n,Sw0 505028.證明略，Smax 62016冬季學業水平數學試題參考答案一、選擇題1-5 CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC二、填空題21.122.323.224.625.102三、解答題26 .證明：在 ABC中，因為E, F分別是棱 AB, AC的中點，所以EF是ABC的中位線， 1分所以EF / BC 4分又因為EF 平面BCD 5分BC 平面BCD 6分所以EF 平面BCD 8分27 .解：f(x) cos2 x sin2 x cos2x 2分121262由 2k 2x