1、上海初二上數(shù)學(xué)壓軸題PrePared On 21 NOVember 2021上海市復(fù)興初級(jí)中學(xué)2010學(xué)年度第一學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試題28. 如圖(1),直角梯形 OABC 中，ZA= 90% ABCO.且 AB=2, OA=23 , ZBCO= 60%（1）求證：OBC為等邊三角形:（2）如圖（2） , OH丄BC于點(diǎn)H,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段Ho向點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為1/秒。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒，AOPQ的而積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求岀t的取值范Wh(3)設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)M,當(dāng)OM=PM時(shí)，求1的值。A BAI B

2、上海市虹口區(qū)2025 .（本題滿分年第一洋期如圖，正比彳AH丄OB,垂足另點(diǎn)H。圖分'題3分）3P 5 .函數(shù)圖像直線d讒過(guò)點(diǎn) 5） I B在HC oC圖B考試八年級(jí)I校聯(lián)考試卷征半軸 fiABO = 45oo oC(備用圖)3（1）求直線/所對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)解析式；（y = §）（2）求線段AH和OB的長(zhǎng)度； 如果點(diǎn)P是線段OB上一點(diǎn)，設(shè)OP = X, APB的面積為S,寫(xiě)出S與X的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量X的取值范圍。(-0xv8)26 .（本題滿分12分，第1題4分，第2題6分，第3題2分）已知在 AABC 中，ZACB = 90ol AC = BCI 點(diǎn) D 是 AB

3、 上一點(diǎn)，AE丄 AB. E-AE = BDIDE與AC相交于點(diǎn)F。（1）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)（如圖1） I那么ACDE是三角形，并證明你的結(jié)論；（2）若點(diǎn)D不是AB的中點(diǎn)（如圖2）,那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立，如果一定成立，請(qǐng)加以說(shuō)明，如果不一定成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； AD = AC1那么AAEF是三角形。（不需證明）AAC圖1B圖226如圖，直線/經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A(3,6),點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0)(1) 求直線/所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2) 若P為射線OA上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為AOPB的面積為S,寫(xiě)出S關(guān)于X的函數(shù)解析式，指出自變量X的取當(dāng)NPOB是直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo).值范圍BMNAM=m

4、, MN=Xl上海市民辦文來(lái)中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)婁學(xué)期耒考試試卷24、如圖，在等腰RtABC的斜邊AB ±取兩點(diǎn)M、Ny使ZMCN= 5。，BN=n那么：(1)以X、m、n為邊長(zhǎng)的三角形是什么三角形(請(qǐng)證明)(2)如果該三角形中有一個(gè)內(nèi)角為60。，求AM:ABO上海市民辦新竹園中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷18 已知：如圖，在RtABC中，乙A二90。，AB = AC=I) P是AB邊上不與A點(diǎn)、B點(diǎn)重合Q的任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ丄BC于點(diǎn)Q QR丄AC T Ro(1) 求證:PQ = BQ;(2) 設(shè)BP = Xl CR=y,求),關(guān)于X的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出

5、定義域；當(dāng)X為何值時(shí),DCABA rB第26題圖PR LXXXy =X 4(3,2). X Mm. «) Q <m <3, f MNIl Z3Ly BAyXCMBD OADM BM DM上海市普陀區(qū)2010學(xué)年度第一學(xué)期初中八年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)研卷26. 如圖，在'ABC中？ ZACB=90o, ZA=30of D是邊C±不與點(diǎn)AS C重合的任意一點(diǎn)，DE丄ABl垂足為點(diǎn)& M是3D的中點(diǎn)(1)求證：CM 二 EM ；如果BC=逅,設(shè)AD=XI CM = y,求y與X的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;小；如果發(fā)生變化，說(shuō)明如何變化當(dāng)點(diǎn)D在線段AC

6、上移動(dòng)時(shí)第26題、試判斷ZBEM能否可能等于90度如可能，請(qǐng)求出此時(shí)CM的長(zhǎng)；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.ED上海市青浦區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010學(xué)年第_學(xué)期期末考試圧28、已知：如圖，在RtABC中，r BAC = 90o, BC的垂直平分線DE分別交BC、AC于點(diǎn)D、El BE和AD相交于點(diǎn)F,設(shè)/AFB = y, ZC 二 X(1)求證:/CBE 二乙CAD ；B B上海市七寶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試卷27、如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AB=2, BC=3,點(diǎn)M是邊CD ±的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C 重合)，把這張長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在M±,折痕交邊AD與點(diǎn)E

7、.交邊BC于點(diǎn) F .寫(xiě)出圖中全等三角形；設(shè)CM=x, AE=yt求y與X之間的函數(shù)解析式，寫(xiě)出定義域;求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式;(3) 寫(xiě)出函數(shù)的定義域。上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬浦東外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010學(xué)年第一學(xué)期27.如圖(1),直角梯形 OABe 中，ZA= 90o, ABCO.且 AB=2, OA=2 侖，ZBCO= 60%(1) 求證：OBC為等邊三角形：(2) 如圖(2) , OH丄BC于點(diǎn)H,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā)，沿線段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O岀發(fā)，沿線 段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為1/秒。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，AOPQ的而積為S,求S 與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求岀t的取值范

8、圍：(3) 設(shè)PQ與OB交于點(diǎn)當(dāng)OM=PM時(shí)，求1的值。29、已知：如圖，BC中，乙C二90。，乙3二30。，AC = 6, £、E、F分別在邊BC、AC、ABh (點(diǎn)E、F與ZXABC頂點(diǎn)不重合)，AD平分厶CAB, EF丄AD.垂足為H .(1) 求證：AE = AF :(2) 設(shè)CE = Xl BF = y,求X與y之間的函數(shù)解析式 并寫(xiě)出定義域；備用圖(3) 當(dāng)ZXDEF是直角三角形時(shí)，求出BF的長(zhǎng).上海市松江區(qū)2010學(xué)年第_學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷26 已知 AABC 中，AC=BeZC=I20 ,點(diǎn) D 為邊的中點(diǎn)，ZEDF = 60 QE、DF分別交 AC、BC于E

9、、F點(diǎn)（1）如圖（第26題圖1） I若EF/AB 求證：DE=DF如圖（第26題圖2） I若防與佔(zhàn)不平行.貝IJ問(wèn)題（1）的結(jié)論是否成立說(shuō)明理由./27 如圖（第27題圖1）,已知A3C中C=3,4C=4"3=5,直線Mb交AB、AC于M、D點(diǎn).（1）求線段DC的長(zhǎng)度；（2）如圖（第27題圖2）,聯(lián)接CM,作ZACB的平分線交DM于N.求 iE:CM=MN（第27題圖同濟(jì)大學(xué)附屬七一中學(xué)2010學(xué)年度第一學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末試卷24 .如圖，在等腰RtABC的斜邊AB ±取兩點(diǎn)MS N,使ZMCN = 45°,設(shè)AMJWMN =X, BN = Hf 那么（1）以X、加、為邊長(zhǎng)的三角形是什么三角形請(qǐng)證（2）如果以心加、為邊長(zhǎng)的三角形中有一個(gè)內(nèi)角為60oj 求 AM : AB 的值=IB上海市徐匯區(qū)2008學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷27.如圖(1),直角梯形 OABC 中，ZA= 90。，ABCO,且 AB=：2, OA=2 3 , ZBCO= 60Oa（1）求證：OBC為等邊三角形: