1、基于自適應(yīng)Kalman濾波的汽車橫擺角速度軟測量算法第26卷第1期2005年1月江蘇大學(xué)(自然科學(xué)版)JournalofJiangsuUniversity(NaturalScienceEdition)基于自適應(yīng)Kalman濾波的汽車橫擺角速度軟測量算法高越,高振海,李向瑜(1.吉林大學(xué)汽車動態(tài)模擬國家重點實驗室,吉林長春130025;2.吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院,吉林長春130025)摘要:利用參數(shù)軟測量技術(shù),提出了基于自適應(yīng)Kalman濾波和汽車兩自由度動力學(xué)模型的橫擺角速度軟測量算法.該算法實現(xiàn)了橫擺角速度的線性最小均方誤差估計,且可對汽車行駛過程中的系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲統(tǒng)計特性進(jìn)行在線估計.仿

2、真與場地試驗結(jié)果對比驗證了該算法的有效性,同時軟測量技術(shù)的采用也為汽車狀態(tài)參數(shù)測量提供了一條可行的,準(zhǔn)確且低成本的研究思路.關(guān)鍵詞:汽車;橫擺角速度;軟測量;自適應(yīng)濾波;狀態(tài)估計中圖分類號:U467文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:16717775(2005)01002404SoftmeasurementmethodforvehicleyawratebasedonadaptiveKalmanfilterGAOYue.,GAOZhenEngineering,JilinUniversity,Changchun,Jilin130025,China)Abstract:Withsoftmeasurementtec

3、hnique,thesoftmeasurementalgorithmofvehicleyawrateisproposedbasedonadaptiveKalmanfilt'erandtwocanrealizelinearminimummeansquareerrorestimationofyawrate,andonlineestimatestatisticalcha?raeteristieofsystemnoiseandobservationnoiseduringvehiclerunning.Theeontrastiveresultsofsimula?tionandfieldexperi

4、mentverifytheeffectivenessofthisalgorithm.Thetechniqueprovidesafeasible,accurateandlow?costwayforthemeasurementofvehiclestateparameter.Keywords:vehicle;yawrate;softmeasurement;adaptivefilter;stateestimation準(zhǔn)確而實時地獲取汽車行駛過程中狀態(tài)信息是汽車電子控制系統(tǒng)研究的關(guān)鍵問題,也是實現(xiàn)閉環(huán)是通過車載傳感器,如陀螺儀,加速度傳感器及車輪角速度傳感器等來直接測量,但由于汽車行駛過程中運動學(xué)和動力

5、學(xué)特性十分復(fù)雜,并由于車載傳感器的測試水平,測試成本和大批量生產(chǎn)因素等多方面的影響,有很多關(guān)鍵性的汽車狀態(tài)參數(shù)(如橫擺角速度,路面摩擦系數(shù)和緊急制動時的汽車速度)都無法采用準(zhǔn)確,可靠,易維護(hù)且成本低的傳感器進(jìn)行測量;同時現(xiàn)有的車載傳感器也存在著標(biāo)定誤差及漂移誤差等,其測量噪聲的分布大多情況下無法確定分布特性,這對汽車狀態(tài)信息的測量,汽車精確實時控制的實現(xiàn)及控制系統(tǒng)的產(chǎn)業(yè)化帶來了極大的困難,也導(dǎo)致了許多先進(jìn)的控制算法目前只能停留全性為實現(xiàn)精確有效的汽車控制帶來很大的困難.為了有效地解決控制過程中存在的信息不完全性問題;美國學(xué)者BrosillowCB等在1978年提出了針對不可測變量的推斷控制,并

6、在過程控制和工業(yè)收稿日期:20040908基金項目:高等學(xué)校骨干教師計劃基金資助項目(GG一580101831995)作者簡介:高越(1967一).男,吉林長春人,工程師( ),主要從事汽車系統(tǒng)動力學(xué)研究第1期高越等:基于自適應(yīng)Kalman濾波的汽車橫擺角速度軟測量算法25本思想就是利用較易在線測量的輔助變量信息去估車自身狀態(tài)參數(shù),并以此對汽車進(jìn)行有效地控制,作者基于狀態(tài)估計的軟測量技術(shù),并結(jié)合常規(guī)的汽車狀態(tài)信息的測量,利用橫擺角速度和重心側(cè)偏角兩自由度汽車動力學(xué)模型,將橫擺角速度和重心側(cè)偏角作為待估計的系統(tǒng)狀態(tài)變量,側(cè)向加速度作為系Kalman濾波實現(xiàn)了橫擺角速度的

7、線性最小均方誤差估計和軟測量,同時又利用了國產(chǎn)某型轎車場地試驗結(jié)果,進(jìn)行了橫擺角速度軟測量的仿真計算和試驗驗證.1軟測量技術(shù)及其應(yīng)用軟測量技術(shù)是以計算機(jī)軟件代替硬件傳感器,對于一些難測量或暫時不能測量的重要變量(稱為主導(dǎo)變量),采用間接測量的思路,選擇另外一些容易測量的變量(稱為輔助變量),通過建立以輔助變量為輸入,主導(dǎo)變量為輸出的數(shù)學(xué)模型來在線推斷和估計主導(dǎo)變量,從而以軟件代替硬件傳感器的測基礎(chǔ)上,利用軟測量模型,通過較易在線測量的輔助變量去估計不可測或難測的變量.傳統(tǒng)的檢測儀器或傳感器的研制和實際應(yīng)用涉及傳感器的傳感機(jī)理,硬件儀器檢測電路,儀器制造成本及使用維護(hù)等眾多因素,同時各傳感器的針

8、對性非常明確,測量對象,范圍和功能都有局限性,難成的軟儀表,由于是以目前可方便獲取的測量信息和計算機(jī)軟件為基礎(chǔ),具有一定的智能性,可方便地根據(jù)被測對象特性的變化進(jìn)行相應(yīng)的修正和改變.因此軟測量技術(shù)在可實現(xiàn)性,通用性,靈活性和成本等各方面均具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢¨已成為過程控制和檢測領(lǐng)域的一個研究熱點.軟測量技術(shù)的核心是建立軟測量模型,來描述輔助變量和主導(dǎo)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,即構(gòu)造一個數(shù)學(xué)模型來完成由輔助變量構(gòu)成的可測信息集q到主導(dǎo)變量估計l,的映射Y=q)目前,參數(shù)軟測量技術(shù)所采用的方法包括基于機(jī)理模型的機(jī)理建模和基于數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)估計,和主導(dǎo)變量之間的機(jī)理關(guān)系(如工藝機(jī)理等);回歸估計多采

9、用主元回歸分析和部分最小二乘回歸方法,并建立了相應(yīng)的回歸數(shù)學(xué)模型;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是直接將輔助變量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入,主導(dǎo)變量為網(wǎng)絡(luò)的輸出,通過網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的自學(xué)習(xí),自適應(yīng)和非線性逼近等功能實現(xiàn)參數(shù)軟測量;狀態(tài)估計是將軟測量問題轉(zhuǎn)化為狀態(tài)估計問題,通過測量系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型,來描述主導(dǎo)變量和輔助變量之間的動態(tài)關(guān)系.近幾年,采用Kalman濾波并結(jié)合相應(yīng)的汽車動力學(xué)模型來進(jìn)行汽車的狀態(tài)估計,在汽車工程領(lǐng)域已有一些應(yīng)用.如文獻(xiàn)2利用擴(kuò)展Kalman濾波方法進(jìn)行汽車行駛狀態(tài)估計,文獻(xiàn)3也將Kalman濾波應(yīng)用于汽車側(cè)面碰撞模型的非線性動力學(xué)參數(shù)的辨識中.2汽車橫擺角速度軟測量汽車的橫擺角速度是一個非常重要的變量

10、,它集中反映了汽車操縱性能的好壞,即駕駛員心用陀螺儀,而車載陀螺儀的成本非常高.文獻(xiàn)4利用經(jīng)典的Kalman濾波方法對汽車橫擺角速度進(jìn)行車的行駛過程中,行駛環(huán)境的復(fù)雜多變給汽車帶來許多不確定的噪聲干擾(如路面不平度及陣風(fēng)干擾噪聲),同時各種車載傳感器觀測噪聲的統(tǒng)計特性也很難事先確定.因此,經(jīng)典Kalman濾波的直接應(yīng)用將導(dǎo)致估計的精度下降,且無法保證濾波收斂穩(wěn)定.為此,作者按照參數(shù)軟測量的思想,針對汽車行駛過程中的不確定性噪聲干擾(如路面不平度及陣風(fēng)干擾噪聲),在汽車動力學(xué)模型(采用了兩自由度汽車動力學(xué)模型)的系統(tǒng)噪聲方差陣Q(側(cè)風(fēng)干擾噪聲)和觀測噪聲方差陣(加速度傳感器噪聲)未知的情況下,提

11、出了一個基于自適應(yīng)Kalman濾波的汽車橫擺角速度的軟測量算法.橫擺角速度軟測量模型采用了汽車操縱穩(wěn)定性研究中廣泛采用的汽車動力學(xué)兩自由度模型,組成軟測量模型的狀態(tài)方程和觀測方程,并在前后輪上面附加了側(cè)向風(fēng)干擾.這里的兩自由度是指汽車的橫擺角速度和重心側(cè)偏角,如圖1所示.江蘇大學(xué)(自然科學(xué)版)第26卷圖l汽車兩自由度動力學(xué)模型示意圖degreeof-freedomvehicledynamicmodel其中.0.】,a為絕對坐標(biāo)系,固定在水平地面上;xoy為車輛坐標(biāo)系(相對坐標(biāo)系),固定在汽車質(zhì)心上,軸為汽車縱向?qū)ΨQ軸,規(guī)定向前為正,y軸通逆時針方向為正,所有的矢量的各分量以與坐標(biāo)軸=A+6sw

12、+E:y=c口,=c+D6+F+其中A=Bn-b:K2+a:KlbK2一aK一一Mvl一MvaKlt1.Kl二一K2bKl0Kl+K21一【一JD=;F=一1一1式中y為橫擺角速度,J8為重心的側(cè)偏角,6為前輪繞主銷轉(zhuǎn)角(6=6/i,i為轉(zhuǎn)向系傳動比,6為方向盤轉(zhuǎn)角),口為汽車側(cè)向加速度,即在車輛坐標(biāo)系中沿y軸方向加速度,.,為系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程的噪聲(.,為側(cè)向風(fēng)干擾帶來的系統(tǒng)噪聲,為側(cè)向加速度傳感器的觀測噪聲).這里假設(shè).,為相互獨立的白噪聲.在仿真計算中將上述的狀態(tài)方程和觀測方程轉(zhuǎn)也可以基于現(xiàn)有的離散線性系統(tǒng)的Kalman濾波采用極限過渡的方法,通過求解黎卡蒂(Ricatti)方程,

13、來得到時間連續(xù)系統(tǒng)的濾波方程.自適應(yīng)濾波的方法有很多,如貝葉斯法,最大似然法,噪聲方差匹配法及Sage法,文中采用的是算法可分為預(yù)測過程,校正過程和噪聲估計過程三一時刻的先驗估計;校正過程將觀測和先驗估計相結(jié)合獲得改進(jìn)的系統(tǒng)后驗估計;噪聲估計過程則利用前m步殘差序列估計和修正觀測噪聲協(xié)方差陣與系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣.下面對算法加以簡單介紹.假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程如下f(+1)=Ax()+W()L(+1)=(+1)+y(+1)式中,()和(+1)分別為時刻和+1時刻的n維狀態(tài)矢量,Y(+1)為+1時刻的m維觀測矢量,A為從到+1時刻的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(n×n階),日為時刻的觀測矩陣,W

14、()為時刻的系統(tǒng)噪聲,y(+1)為+1時刻的觀測噪聲,口和Q分別為系統(tǒng)噪聲的均值和自協(xié)方差矩陣,和R分別為觀測噪聲的均值和自協(xié)方差矩陣.(1)預(yù)測過程.由初始條件(l),P(l),夤進(jìn)行先驗估計.狀態(tài)預(yù)測方程(+1l)=a;c(l)+(l)誤差協(xié)方差預(yù)測方程P(+1l)=AP(l)A+Q()中間變量(+1)=Y(+1)一王h(+1l)一,()d()=(16)/(16)6為遺忘因子(0<6<1).采用遺忘因子可以限制濾波器的記憶長度,加大信息數(shù)據(jù)對估計的作用.初始條件:王(0l0)=.,P(ol0)=Po,口0口0,Q0=Q0,go=go,R0=R0(2)校正過程.增

15、益方程:K(+1)=P(+1l)日HP(+1lk)H+夤()一濾波方程:(|j+1I|j+1)=(+1l)+K(+1)(+1)誤差協(xié)方差更新方程:P(+1l+1)=,一K(+1)日P(+1l)(3)噪聲估計.L=E,第1期高越等:基于自適應(yīng)Kalman濾波的汽車橫擺角速度軟測量算法27噪聲的均值和自協(xié)方差矩陣估計方程:蠶(k+1)=1一d(k)蠶(k)+d(k)王(k+1Ik+1)一A;c(kIk)(k+1)=1一d(k)(k)+d(k)K(k+1)s(k+1)sT(k+1)KT(k+1)+P(k+1Ik+1)一AP(kIk)A(k+1)=1一d(k)(k)+d(k)Y(k+1)一(k+1Ik

16、)食(k+1)=1一d(k)(k)+d(k)s(k+1)s(k+1)一(k+1Ik)H為了驗證橫擺角速度軟測量算法的準(zhǔn)確性和有效性,利用國產(chǎn)某型轎車操縱穩(wěn)定性場地試驗數(shù)據(jù),進(jìn)行了軟測量的估計結(jié)果和場地試驗結(jié)果的對比.場地試驗為按照ISO/FDIS3888標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的汽車雙移線試驗.試驗車安裝了非接觸式車速儀,方向盤轉(zhuǎn)角(力矩)測量儀及用于橫擺角速度測量的車載陀螺儀等,實時采集汽車縱向速度,方向盤轉(zhuǎn)角,側(cè)向加速度及橫擺角速度等相關(guān)參量.橫擺角速度估計值和場地試驗測量的對比曲線如圖2所示,此時汽車車速保持在25±圖中可見,橫擺角速度估計值與場地試驗值具有較好的一致性,兩條曲線的變化趨勢吻合

17、良好.OlZ456T89lOf/s圖2仿真與試驗數(shù)據(jù)的對比曲線圖3結(jié)論利用參數(shù)軟測量技術(shù),以狀態(tài)估計算法代替車載硬件傳感器,并利用較易測量的汽車側(cè)向加速度等狀態(tài)信息,通過間接測量的方法實現(xiàn)了目前難以實時準(zhǔn)確低成本測量的汽車橫擺角速度參數(shù)的最小濾波算法,根據(jù)觀測數(shù)據(jù)信息并由濾波算法本身不斷估計和修正噪聲統(tǒng)計特性和濾波器增益陣,從而減小了不準(zhǔn)確或錯誤的噪聲統(tǒng)計特性帶來的估計誤差,提高了狀態(tài)估計的精度.目前的軟測量模型僅為汽車線性動力學(xué)模型.在后面的工作中將嘗試著把多自由度非線性汽車動力學(xué)模型與基于非線性濾波技術(shù)的軟測量方法相結(jié)合,充分利用汽車電子控制系統(tǒng)中已有的車載傳感器,進(jìn)行更為全面準(zhǔn)確的汽車狀

18、態(tài)信息的實時估計和軟測量,并以此進(jìn)行制動防抱死系統(tǒng),牽引力控制系統(tǒng)及穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的控制算法和控制邏輯的研究和開發(fā).參考文獻(xiàn)(References)李海青,黃志堯.軟測量技術(shù)原理及其應(yīng)用M.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2000.foradvancedvehiclecontrolJ.IEEETransactiononControlSystemTechnology,1995,3(1):117124.性動力學(xué)參數(shù)辨識J.清華大學(xué)(自然科學(xué)版),1999,39(2):106109.LIUXue-jun,ZHANGJinhuan,HUANGShilin.Non.1ineardynamicsparameteridentificationforvehicleside.impactmodelJ.JournalofTsinghuaUniversity(Sceace&Technology),1999,39(2