1、第一類：簡單推理1、下列算式中， 和 各代表什么數？ + + + + =22A + + + + + =30 =（） =（）解題思路：下面算式就比上面多了兩個 ，結果就多了 &說明兩個就是8, 個 是4,把求出來的結果代到最簡單的算式中， + + + =22, 個是4, 三個是12，12加幾等于22,求出兩個是10，一個是5。2、下列算式中和各代表什么數？ + + =21 + + + + =27 =（） =（）解題思路：下面算式就比上面多了 2個，結果就多了 6。一個就是3,代到最簡單 的算式中，口 + + =21,求是 6。3、 + = + + + + =25 =（） =（）解題思路：

2、一個和一個加起來是9,代到第2個算式中，求出口 =7再代入第一個 算式 =24、 + Q=16+ + =14=（）=（）解題思路：上面算式和下面算式就有一個不一樣，一個是 -個是，結果多了 2。說 明一個比 2, = +2 代入到 口+ + = 14, +2+A + =14。求出 =4,= +2, =65、O* + = 10O+ +O =8o=（）=（）解題思路：一個比一個O多2, =o+2代入O* +O=8O +O +2+O， =O8 =，2 =4.6、 +O =+ +O = 10"=（）O& =（）解題思路：第二個算式就比第一個算式多一個 ，結果就多3,所以 =3, O

3、=4第二類：分一分1 、甜甜將 30 顆珠子分成數量不等的五堆,每堆的顆數恰好是雙數,你知 道每堆各有多少顆嗎？2+4+6+8+10=30（顆）解題思路：每堆的棵樹是雙數,就從最小的雙數開始想。2、雯雯小朋友將25 顆珠子分成數量不等的五堆,每堆的顆數恰好都是單數,你知道每堆各有多 少顆？1+3+5+7+9=25（顆）解題思路：每堆的棵樹是單數,就從最小的單數開始想。3、兔媽媽把 1 2根蘿卜分成數量各不相等的 4堆,問最多的一堆中有幾根 胡蘿卜？ 1+2+3+6=12（根）解題思路：要想有一堆最多,那剩下的 3 堆就要盡量少, 4堆數量各不相 同,最少就是一堆 1 個,一堆 2個,一堆 3個

4、。 10個拿走這三堆就是最多的一 堆 6 個。4、把 10 塊糖分成數量不同的四堆，數量最多的一堆有幾塊糖？1+2+3+4=10（塊）解題思路：要想有一堆最多，那剩下的 3 堆就要盡量少， 4堆數量各不相 同，最少就是一堆 1個，一堆 2個，一堆 3 個。 10個拿走這三堆就是最多的一 堆 4 個 .4、有 48 個同學參加三項體育活動，只知道參加每項活動的人數不一樣， 而人數中都有一個數字 “6，”參加三項體育活動的各有多少人？6+16+26=48（個）解題思路：想各位是 6 的數，從最小的開始試。第三類：按規律填數1、15,5,12,5,9,5，（），（）。解題思路：相鄰兩個數之間沒有規律

5、時，看相隔兩個數之間的規律。先看 單數一個比一個少 3.再看雙數 ,雙數都是 5.2、5,9,10,8,15,7，（），（）。解題思路：相鄰兩個數之間沒有規律時，看相隔兩個數之間的規律。先看 單數一個比一個多 5.一個比一個少 1。3、40,16,20,8,10,4，（），（）。解題思路：相鄰兩個數之間沒有規律時，看相隔兩個數之間的規律。先看 單數前面的數是后面的 2倍。前面數除以 2就等于下一個數。例如 40除以 2等 于 20.再看單數前面的數是后面的 2倍。前面數除以 2就等于下一個數。例如 16除以 2等 于 8.4、（ 1,1）（ 8,3）（ 15,9）（22,27）（，）解題思路：

6、括號里的兩個數之間沒有規律時，每個括號中第一個數之間的 規律。后面的數比前面的數一個比一個多 7。再看每個括號中第二個數之間的規律。前面的數乘 3 等于后面的數。第四類間隔問題1、小華放學回家，從一樓到二樓用了 9 秒，他家在六樓，他從一樓到自己 家，一共用了多少秒？6-1=5（個）5X 9=4（秒）答：他從一樓到自己家，一共用了 45 秒。解題思路：從一樓到 6樓一共有 5個間隔，上一個間隔用 9秒。 5個間隔， 就是 5 個 9 秒。2、公路邊，每隔 5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第 8盞路燈共相隔多少 米？8-1=7（個）5X 7=3（米）答：從第一盞路燈到第八盞路燈共相隔 35 米。解

7、題思路：從第一盞到第八盞一共有 7個間隔，一個間隔是 5米。7個間 隔，就是 7 個 5 米。3、把一根木頭鋸成 6 段，共用了 30分，每鋸一次要用多少分？6-1=5（次）30 - 5=（分）答：每鋸一次要用 6 分解題思路：鋸成6段需要鋸5次，5次用了 30分，一次用了 30+ 5=盼。4、把一根木頭鋸成 4段用了 6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度 鋸， 18 分可以鋸成多少段？4-1=3（次）6+ 3=（2 分）18+ 2=9次（ ） 9+1=10（段）答： 18分可以鋸成 10段。解題思路：鋸成 4段需要鋸 3次， 3次用了 6 分，一次用了 6+3=2分。那么 18分鋸成幾次呢

8、？看 18里面有幾個 2,就鋸了幾 次。 18+2=9（次），段數比次數多一。所以鋸成 9次鋸成了 10段。5、8 米長的繩子剪成 2 米長的幾段，共用了 12分，每剪一次要用幾分鐘？8+2=（4 段） 4-1=3（次） 12 + 3=（4 分）答：每剪一次要用 4 分。解題思路： 8米里面有幾個 2 米，就說明剪成了幾段，剪成 4 段需要剪 3 次， 3次用了 12分，一次用了 12+3=4分。第五類可能性1、盒子里有 3個紅球， 4 個黃球，從盒子里任意摸出 2個球，有幾種可 能？哪幾種可能？答： 3 種可能，兩個紅球、兩個黃球、一黃一紅。2、盒子里有相同數量的 3 種顏色的球，分別是紅、

9、黃、藍，從盒子里任意 摸出 2 個球有幾種可能？哪幾種可能？答： 6種可能。兩個紅球、兩個黃球、兩個籃球、一紅一黃、一紅一籃、一 黃一籃。3、有 3 雙白襪子和 3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一雙顏色相 同的襪子？答：至少摸出 3 只。解題思路：如果摸球時不湊巧前兩次摸的顏色不同，那么第三次無論你摸 到哪種顏色，都一定能配成一雙顏色相同的。第六類解決問題1、有 47 個桔子，李老師要平均分給 9 個小朋友，怎么做才能正好分完？47-2=45 （個）45 - 9=（個）可以拿走2個。47+7=54 （個）54 - 9=（個）可以再添上7個。（答案不唯一）2、二年一班有 45 個同學，完成

10、語文作業的有 37 人，完成數學作業的有 40 人，兩種作業都完成的有 35 人，兩種作業都沒有完成的有多少人？37+40=77（人） 77-35=42（人）45-42=3（人）答：兩種作業都沒有完成的有 3 人。解題思路：從圖中可以看出當 37+40 時，兩種作業都完成的人，在完成語文作業時算了一遍，在完成數學作業時又 算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作業的人數有多少人。 77- 35=42（人），全班有 45 名同學，完成作業的有 42 人，剩下的就是沒有完成 的。3、同學們排成一列，從左邊數李剛是第 10 個，他右邊的人數是左邊人數 的2倍，這一列一共有多少人？10-1=9（人

11、）2X 9=1 &人）9+18+1=28（人）答：這一列一共有 28 人。解題思路：小剛從左數是第十個，說明他左邊有9 個人，右邊人數是左邊的 2 倍，也就是 9 的 2 倍，右邊有 18 人。左邊 +右邊 +李剛=這一列的人數。4、貝貝幫老師給 “好兒童”買獎品，按原價，老師給他的錢正好可買 6 枝鋼 筆，結果現在過 “六一”，鋼筆價錢每枝降低了 5 角，貝貝發現正好可多買一 枝，老師給貝貝多少元錢買獎品？6X 5=3（角）30 角=3 元 3X 6=1 （元）答：老師給 xx1 8元錢買獎品。解題思路：一枝鋼筆降低了 5角，6 枝鋼筆就便宜了 30角錢，這 30角錢正 好買了一枝筆

12、，說明這枝鋼筆正好 30角也就是 3元錢。一枝鋼筆 3元錢，6枝 就是 6 個 3 元是 18 元。5、貝貝收集了 35 張火影畫片，比麗麗收集畫片的 4 倍還多 3 張，麗麗收 集了多少張畫片？35-3=32 （張）32 - 4=（張）答：xx收集了 8xx畫片。解題思路：貝貝是麗麗 4 倍多 3 張是 35，那么如果沒有多 3 張就正好是麗 麗的 4 倍。誰的 4 倍是 32，就求出一段是 8，麗麗是 8 張。 6、貝貝買了 9 根油 條，麗麗買了 6 根油條，貝貝、麗麗、甜甜三個人平均分吃了這些油條，吃完 后，甜甜付給貝貝和麗麗 3 元錢，請問：貝貝應得多少？9+6=15 （根）15 -

13、 3=（根）9-5=4 （根）3 元=30 角 30 - 5=（角）4 X 6=2（角）24 角 =2 元 4 角答：xx應得2元4角。解題思路：貝貝和麗麗一共買了 1 5根油條， 1 5平均分成 3份，求一個人吃 了 5 根油條。貝貝不算自己吃的那 5 根，要給甜甜 4 根油條。甜甜一共給他們 3 元錢，吃了 5根花了 3元，求出一根 6角。那么 4根就是 24角，也就是要給貝 貝2元 4角。第七類：雞兔同籠1、雞和兔共有 8只,腳共 28只,雞和兔各幾只 ?8X 2=1（只）28-16=12（只）4-2=2（只）12 - 2=（只）8-6=2 （只）答：雞有 6只，兔有 2只。解題思路：

14、把這 8只動物都看做雞，一只雞有兩只腿， 8只動物一共應該 有16只腿，可是現在一共有 28只腿，少了 1 2只。為什么會少 1 2只，是因為 把兔子算成了雞，如果有一只兔子那就少了 2只腿。那幾只兔子才能少 12只 腿，就看 1 2里面有幾個 2，就是有幾只兔子。或者把這 8 只動物都看做兔，一只兔有四只腿， 8只動物一共應該有 32，可是現在一共有 28只腿，多了 4 只。為什么會多 4只，因為把雞算成了兔 子，如果有一只雞看成了兔子，就多算了兩只腿。多少只雞才能多算 4 只腿 呢，就看 4里面有幾個 2，就是有幾只雞。 8-2=6（只）兔子有 6只。（3）或者讓雞和兔都抬起一只腿，現在腿

15、數就少了8只，28-8=20（只），再讓它們都抬起一只腿，腿數又少了 8 只，20-8=12（只）。現在地上 就剩下兔子的腿，每只兔子兩只腿。剩下的這 1 2只腿里有幾個 2，就是有幾只兔。做這樣的題時候，盡量假設 成腿少的動物。2、小強是個汽車迷，他來到展廳，一看有大、小兩種車，用1 4輛，數數車輪，大汽車 6 個輪子，小汽車 4個輪子， 1 4輛車數在一起一共 64個輪子，請 問：有幾輛大汽車，幾輛小汽車？14 X 4=5(個)64-56=8(個)6-4=2(個)8-2=(輛)14-4=10 (輛)答：大汽車 4 輛，小汽車 10 輛。解題思路： 把這 1 4輛車都看成小汽車，應該有 56

16、個輪子。可是現在一 共有 64個輪子，少了 8個輪子。為什么會少 8個輪子，是因為把大汽車算成了 小汽車，如果一輛大汽車算成小汽車就少算 2 個輪子。那幾輛大汽車才能少算 8 個輪子，就看 8 里面有幾個 2，就是有 4 輛大汽車，小汽車就有 10 輛。把這 1 4輛車都看成大汽車，應該有 84個輪子。可是現在一共有 64個輪 子，多了 20 個輪子。為什么會多 20 個輪子，是因為把小汽車算成了大汽車， 如果一輛小汽車算成大汽車就多算 2 個輪子。那幾輛小汽車才能多算 20 個輪 子，就看 20 里面有幾個 2，就是有 10 輛小汽車，大汽車就有 4 輛。第一類：簡單推理1 、下列算式中，

17、和 各代表什么數？ + + + + =22 + + + + + =30=() =()2、下列算式中和各代表什么數？ + + + =21 + + + + =27=() =()3、 + = + + + + =25=() =()4、 + =16 + = 14=() =()5、O* + = 10O+ +O =80=() =()6、 +O =+ +O=100 = () O& =()第二類：分一分1 、甜甜將 30 顆珠子分成數量不等的五堆，每堆的顆數恰好是雙數，你知 道每堆各有多少顆嗎？2、雯雯小朋友將 25 顆珠子分成數量不等的五堆，每堆的顆數恰好都是單 數，你知道每堆各有多少顆？3、兔媽媽把

18、 1 2根蘿卜分成數量各不相等的 4堆，問最多的一堆中有幾根 胡蘿卜？4、5、有 48 個同學參加三項體育活動，只知道參加每項活動的人數不一樣， 而人數中都有一個數字 “6，”參加三項體育活動的各有多少人？第三類：按規律填數1 、 15,5,12,5,9,5，()，()。2、5,9,10,8,15,7，()，()。3、40,16,20,8,10,4，()，()。4、(1,1)(8,3)(15,9)(22,27)(，)第四類間隔問題1 、小華放學回家，從一樓到二樓用了 9 秒，他家在六樓，他從一樓到自己 家，一共用了多少秒？2、3、把一根木頭鋸成 6 段，共用了 30分，每鋸一次要用多少分？公路邊，每隔 5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第 8 盞路燈共相隔多少 米？把 10 塊糖分成數量不同的四堆，數量最多的一堆有幾塊糖？4、把一根木頭鋸成 4 段用了 6 分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度 鋸，18 分可以鋸成多少段？5、8 米長的繩子剪成 2 米長的幾段，共用了 12分，每剪一次要用幾分鐘？ 第五類可能性1、盒子里有 3個紅球， 4 個黃球，從盒子里任意摸出 2個球，有幾種可 能