1、如何培養(yǎng)學生解決問題的能力上次我們學習了如何培養(yǎng)學生提出問題的能力，提出 問題的能力可以鍛煉學生具有創(chuàng)造性的想象力。而解決問題 是數(shù)學的核心，解決問題能力的培養(yǎng)是數(shù)學教育的重要目 標，數(shù)學教學的成功與否在很大程度上表現(xiàn)在是否培養(yǎng)了學 生的數(shù)學能力，而數(shù)學能力的強弱在很大程度上又表現(xiàn)在學 生能否運用所學知識去解決實際問題。因此，在數(shù)學教學中，如何使學生“領悟”出數(shù)學知識 源于生活，又服務于生活，能用數(shù)學眼光去觀察生活實際， 培養(yǎng)解決實際問題的能力，應成為每位數(shù)學教師重視的問 題。解決問題，就小學數(shù)學學習而言，它首先存在于獲取 數(shù)學知識的過程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識、經(jīng)驗去完成新 的學習課題；其次

2、存在于應用數(shù)學知識的過程中，表現(xiàn)為將 學過的數(shù)學知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去。新 編數(shù)學教材從概念的形成、方法的歸納、知識的運用等方面 已為這方面的教學創(chuàng)造了很好的條件。但如何運用這些條 件，創(chuàng)造性地發(fā)揮教師的主觀能動性，使數(shù)學教學更貼近生 活實際，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，我們可以從以下幾 點不斷實踐和探索。1從實際問題中抽象出數(shù)學概念、計算法則 小學數(shù)學中的許多概念都可以在現(xiàn)實生活中找到相應的實例女口，“小括號”的教學可以這樣進行：先出示“8+6X 5”與“6X 5+8”兩道算式，讓學生復習運算順序。然后出示應 用題：工人老師傅上午工作 3小時，下午工作4小時，每小時做 12個

3、零件，他一天共做幾個零件？（要求列綜合算式）學生列式計算如下：12X 3+4=12X 7=84 （個），教師設疑：先做加法，再做乘法，好像不對吧？揭示新舊 知識之間的矛盾，在學生束手無策時，適時引出小括號。這 樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括號的 原因和用途，懂得了先算括號里的數(shù)的道理。2、提高問題中基本數(shù)量關系的訓練掌握數(shù)量關系是學生分析解答應用題的依據(jù)，學生不會 審題，不理解題意是數(shù)學教學中的難點問題，在教學過程中，如果加強對學生進行基本數(shù)量關系的強化訓練，就會使學生 較熟練地掌握基本數(shù)量關系、正確合理地解題，如在教學兩 步應用題時，結構特點是只給出兩個已知條件，但在解答過

4、 程中，有一個已知條件要用兩次，這是解答兩步應用題中的 難點，如果數(shù)量關系掌握不好，常常導致計算的錯誤，如：“紅花有10朵，黃花比紅花多 6朵，一共有多少朵花？” 在解答這道問題的過程中，“10”用了兩次，可是有的學生竟錯誤地把算式列成 10+6=16 （朵），結果是一共有 16朵 花。怎樣教會學生正確地理解和掌握題中的數(shù)量關系呢？可 以把題拆開，例如“紅花有 10朵，黃花比紅花多 6朵，黃 花有多少朵？ 一共有多少朵花？ ”把拆題和數(shù)量關系的分析 有機結合，先給時間進行分組討論，讓每一個學生都有機會 參與的機會進行訓練。3、利用線段圖幫助分析，討論匯報，激發(fā)學生興趣。在課上要組織學生合作討論

5、，它是讓學生主動學習的一 種有效方法。在教學中教師要抓住時機，采用多種形式，放 手讓學生主動參與討論，在做應用題“飼養(yǎng)小組養(yǎng)10只黑兔，養(yǎng)的白兔比黑兔多 6只，一共養(yǎng)了多少只兔？引導學生 畫線段圖，讓學生先進行小組討論：在線段圖中，白兔的只 數(shù)怎么表示？這一問題是解決本題的難點，留給了學生思維 的空間：“這條線段怎樣畫，才能使白兔比黑兔多6只？”學生在討論中互相啟發(fā)，開闊了思路，得出了結論。這種抽 象的問題通過討論，轉化成直觀的線段圖，使學生的數(shù)學思 維得到升華，發(fā)揮了學生間優(yōu)勢互補作用，提高了參與，激 發(fā)了學生自主學習，自主探索的興趣。4、在觀察比較，辨別異同中解決問題。在低年級中，引導學生

6、觀察比較是學習解決問題的最好 途徑。在教學中，重視培養(yǎng)學生的觀察思考能力，抓住新、舊知識的聯(lián)系，設計出能突破難點的具有對比性的練習，讓 學生進行觀察比較，形成新舊知識矛盾沖突，激起他們尋根 問底的認知心理趨向，如教學兩步應用題，我們可以設計復 習題：飼養(yǎng)小組養(yǎng)了 10只黑兔，16只白兔，一共養(yǎng)了多少 只？而例題是：“飼養(yǎng)小組養(yǎng) 10只黑兔，養(yǎng)的白兔比黑兔 多6只，一共養(yǎng)多少只兔？ ”我們可以在前面復習的基礎上 把第二個條件改為：“養(yǎng)的白兔比黑兔多 6只”理解新知后， 教師有計劃地在黑板上出示這兩道題，引導學生觀察應用題 的已知條件和問題比較這兩題解答方法的異同點。通過分組 討論，自主地解決問題

7、，突破了難點，掌握了知識重點。5、培養(yǎng)學生識別有用信息的能力新課標下解決問題不同于以往的應用題，呈現(xiàn)的信息是開放的，就像生活中的問題一樣， 要解決它，沒有現(xiàn)成的條件， 需要在很多的信息中有選擇的去提取。教材提供的素材中往 往包括很多信息，有本質的，有非本質的，有解決問題需要 的，也有解決問題不需要的，就看學生會不會識別，會不會 有選擇的提取。因此，教師有必要培養(yǎng)學生識別有用信息的 能力。比如，圖中展示植草坪的情景，有兩組對話框，一組 是老師說：“要植2000平方米的草坪，今天 5人植了 250平 方米”。另一組是老爺爺說：“剩下的5天植完，平均每天植 多少平方米？ ”教學時，教師可以先讓學生獨

8、立解答，然后 請大家交流自己的解題思考過程及計算結果，讓每位學生在 3這個交流想法與算法的過程中感悟到“ 5 人”這條信息是多 余的，解決“平均每天植多少平方米？” 這個問題只需要 “要 植 2000 平方米的草坪， 植了 250 平方米， 剩下的 5 天植完”， 這三條有用的信息，從而培養(yǎng)學生識別有用信息的能力。6、培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系的能力 分析數(shù)量關系，在原應用題教學時非常重要。因此， 應該 創(chuàng)設情境培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系的能力，并逐步提高要求， 形成“數(shù)學模型” 。如在解決這個問題時我們出示情境圖出 一輛客車準載 45 人的信息，通過師生對話框又知道已經(jīng)開 走了 7 輛，又坐滿了 5 輛

9、，還剩下 32 人的信息，要解決參 加春游的同學共有多少人的問題。教師不能滿足于學生全憑 生活經(jīng)驗來解決，而是要針對需要解決的問題展開討論：要 解決“參加春游的同學共有多少人？”這個問題必須知道哪 些信息？哪些信息已經(jīng)知道了？哪些信息還不知道，不知道 又該怎么辦？這其實就是我們以前一直強調的中間問題，雖 然現(xiàn)在教材不再出現(xiàn)“先算什么？再算什么？最后算什 么？”這樣的形式化訓練，是不想束縛學生的思維，而是鼓 勵學生從多角度尋找解決問題的策略，但無論對哪一種解決 問題的策略而言，這個中間問題是客觀存在的，它是解決問 題的關鍵。所以，教師必須注重學生分析數(shù)量關系的能力培 養(yǎng)。7、培養(yǎng)學生用多種策略解

10、決問題的能力新課標提出： “鼓勵學生用多種策略解決問題”的理念， 就是要鼓勵學生自主去探索解決問題的辦法，去體驗用多種 方法解決問題的過程，從而拓展學生的解題思路，更好地培 養(yǎng)學生解決問題的能力。因此，教師必須注重培養(yǎng)學生用多 種策略解決問題的能力。在應用題教學中采用“一題多敘” “一題多變” 等方法， 有目的、 有重點地設計基本訓練， 有 助于開拓思路，活躍思維，加強素質教育，提高學生分析問 題、解決問題的能力。1 、一題多敘“一題多敘”指的是從各種不同的認知角度，依據(jù)數(shù)量 關系去敘述同一式題的教學法。這樣訓練有利于提高學生對 “文字題”與“應用題”關系的理解，有利于培養(yǎng)學生分析 問題、解決

11、問題的能力。如式題；56 + 71. 按其運算順序敘述： 56 除以 7，商是多少？2. 按其數(shù)量關系敘述： 56 里面有幾個 7？ 56 是 7 的幾倍？ 把 56 平均分成 7 份，每份是多少？3. 按其算式的各部分名稱敘述：被除數(shù)是 56，除數(shù)是 7，商是多少？文字題可以看成是式題的一種轉換形式， 它只是把口語轉換成書面語。這樣訓練解決了中、差生對文字題理解的 困難。如果我們再把文字題情境化，那就是所謂的應用題。例如： 1. 有 56 支紅鉛筆， 7 支藍鉛筆，紅鉛筆的支 數(shù)是藍鉛筆的幾倍？2. 有 56 支鉛筆，每個小朋友分得 7 支鉛筆，這些鉛 筆夠分給幾個小朋友？3. 把 56 支

12、鉛筆平均分給 7 個小朋友，每個小朋友分 得幾支？由于簡單式題包容著豐富的內(nèi)涵， 就給知識的轉移、 教學 過程的鋪墊、教學內(nèi)容的深化都帶來了方便?？?見“一題 多敘”可以培養(yǎng)發(fā)散思維，提高學生分析問題、解決問題的 能力。2 、一題多變“ 一題多變”就是把一道題目改變條件或改變問題變 換成許多題目。通過一題多變的訓練，可使學生從變化發(fā)展 中掌握應用題之間的聯(lián)系，構建新的知識結構。如當一年級學生學完一步應用題，該學兩步計算應用題 時，讓學生知道解答兩步應用題的關鍵是弄清題中的間接條 件。由于學生對間接條件的由來不清楚，常常出現(xiàn)解復合應 用題時不知從何入手，把兩步應用題做成一步，或出現(xiàn)亂做 現(xiàn)象。若

13、老師講一種類型題，學生就做一種類型題，那么題 目稍加變化學生就不會做，就會出現(xiàn)死記硬背現(xiàn)象，形成定 勢思維，不利于培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。因此 在解決這類應用題時我們應該抓住解答兩步應用題的關鍵， 讓學生弄清什么是間接條件，間接條件與已知條件、與問題 之間有什么關系等。途徑是由一步題導入。例如：“黑兔 12 只，白兔 3 只，一共有多少只兔？”我們 可以這樣引導學生：黑兔的只數(shù)，白兔的只數(shù)，題目中都直 接給出，我們稱這兩個條件是直接條件，所以一步計算就可 以得出一共是 15 只兔。如果題中第一個條件 黑兔 12 只不 變，那么第二個條件白兔 3 只與黑兔 12 只有什么關系？ （學

14、生會說：白兔3只比黑兔少9只）如果 題中“白兔3 只”這個條件不直接給出，根據(jù)與黑兔的關系說出來，該怎 樣敘述題中的第二個條件？（學生可以 答出：白兔比黑兔 少9只）解決問題需要知道白兔和黑兔的只數(shù)，白兔這 個條件需要我們通過與黑兔的關系 先算出來，白兔這個條 件沒有直接給出，這叫間接條件，誰還能把這個條件再變換 一下說法，使它變成間接條件？（學生回答：黑兔比白兔多 9 只，黑兔是白兔的 4 倍）學生思維活躍了， 想方設法說出更新穎的條件。 這樣他們 在積極思維中理解了什么是間接條件，間接條 與已知條件、 與問題的關系等。理解了也就自然會運算了。接著我們還可 。7以讓學生將第一個條件變成間接條

15、件，第二個條件、問題都 不變，或問題隨著其中的一個條件同時改變，目的仍是鞏固 練習兩步應用題。這樣的講授方法是從學生分析問題入手， 在提高學生能力上下功夫，教給學生了解問題、分析問題、 解決問題的思路，使學生掌握了解兩步應用題的方法，從而 收到了事半功倍的效果。這樣，鼓勵學生用多種策略解決問 題，培養(yǎng)了他們的探索精神，提高了他們解決問題的能力。學生解決問題的能力是發(fā)展學生數(shù)學思維的重要途徑， 促進學生數(shù)學理解的重要手段，也是增強學生創(chuàng)新意識和實 踐能力的必由之路。解決問題不同于“解題”或“練習” 數(shù)學中的一些練習不能當做解決問題，一些反復操練的常規(guī) 應用題也不能看做解決問題。 “解題”或“練習”側重的是 找到正確問題的正確答案。解決問題側重的是尋求解決問題 的方法。解決問題不是一個操練的過程，而是一個探索、研 究和創(chuàng)新的過程，是學生進行數(shù)學思考的歷程?？偠灾?，數(shù)學課的開設不僅僅是讓孩子學習數(shù)學知識， 更重要的是讓孩子掌握解決問題的能力，并在這種能力的培 養(yǎng)過程中