1、會(huì)計(jì)學(xué)1ABCD兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別平行的四邊形平行的四邊形叫做平行四邊叫做平行四邊形形 .第1頁/共26頁第2頁/共26頁 窗框窗框 書桌面書桌面 課課本封面本封面 地磚地磚生活中的矩形：第3頁/共26頁有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形探究矩形的定義：平行四邊平行四邊形形矩形矩形有一個(gè)角有一個(gè)角 是直角是直角矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形第4頁/共26頁 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形第5頁/共26頁第6頁/共26頁觀察并思考下面這些物體是什么形狀,它們是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸? ( (矩形是軸對(duì)稱圖形矩形是軸對(duì)稱圖形, ,過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的

2、直線都是矩形的對(duì)稱軸矩形的對(duì)稱軸.).) 第7頁/共26頁具備平行四邊形所有的性具備平行四邊形所有的性質(zhì)質(zhì)矩形的一般性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：第8頁/共26頁自學(xué)探索自學(xué)探索: 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角猜想2：矩形的對(duì)角線相等 當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)ABC為直角時(shí),觀察其它角 當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)ABC為直角時(shí),觀察其對(duì)角線AC、BD的長度有何變化？BADC第9頁/共26頁求證：矩形的四個(gè)角都是直求證：矩形的四個(gè)角都是直角角已知

3、：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD是矩形是矩形求證：求證：A=B=C=D=90ABCD證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=90又又 矩形矩形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 A=C B = D A +B =180 A=B=C=D=90即即矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角第10頁/共26頁矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直矩形的四個(gè)角都是直角角數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言ABCD四邊形四邊形ABCD是矩是矩形形 A=B=C=D=900第11頁/共26頁已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：AC = BDABCD證明：在矩形證明：在矩形A

4、BCD中中ABC = DCB = 90又又AB = DC ， BC = CBABC DCBAC = BD 即即矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等求證求證:矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等第12頁/共26頁矩形的特殊性質(zhì)矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BDABCD第13頁/共26頁矩形特殊的性質(zhì)矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等，矩形的兩條對(duì)角線相等，從角上看：從角上看：從對(duì)角線上看：從對(duì)角線上看：且互相平分。且互相平分。第14頁/共26頁邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性平行四平行四邊

5、形邊形矩形矩形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互對(duì)角線互相平分相平分中心中心對(duì)稱對(duì)稱圖形圖形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等四個(gè)角四個(gè)角為直角為直角對(duì)角線互相對(duì)角線互相平分且平分且相等相等中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形這是矩形所這是矩形所特有的性質(zhì)特有的性質(zhì)O第15頁/共26頁ABCDO AB6，BC=8，那么AC？ BD=? OC=?解：在矩形ABCD中，ABC=90 在在RtABC中，中， AB +BC =AC 解得：AC=10又矩形的對(duì)角線相等， BD=AC=10 OC= AC = 521第16頁/共26頁 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做

6、投圈游戲,他們分別站在一他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？為什么？OABCD公平公平,因?yàn)橐驗(yàn)镺A=OC=OB=OD第17頁/共26頁方法小結(jié)方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角如果矩形兩對(duì)角 線的夾角是線的夾角是60 或或120, 則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形. DCBAo第18頁/共26頁練習(xí)：如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCBO小試牛刀小試牛刀( 線段：線段：AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD; ）角：角

7、：BAD=ABC=BCD=CDA = 90 AOB= COD, AOD= BOC, ADB= DBC= DAC= ACB, BDC= ACD= CAB= DBA第19頁/共26頁點(diǎn)擊進(jìn)入點(diǎn)擊進(jìn)入第20頁/共26頁矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是具有的性質(zhì)是 ( ) ( ) B.B.對(duì)邊相等對(duì)邊相等A.A.對(duì)角相等對(duì)角相等C.C.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 D.D.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分C C營中熱身營中熱身第21頁/共26頁已知已知:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC

8、8，則，則AD= _cm AB= _cmODCBA5104營中尋寶營中尋寶34第22頁/共26頁反思拓展：反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使），使 AB=CD, EF=GH;（2）擺放成如圖（）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是；（3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖4），說明窗框合），說明窗框合格，這時(shí)窗框是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是格，這時(shí)窗框是，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是。BACEDGFH1234平行四邊平行四邊形形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形矩形矩形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形的平行四邊形是矩形第23頁/共26頁矩形的四個(gè)角都是直矩形的四個(gè)角都是直角角. 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等. 矩形的性質(zhì)定理