1、 研究生課程考核試卷科 目： 有限元分析技術 教 師： 姓 名： 學 號： 專 業： 類 別： 上課時間： 考 生 成 績：卷面成績平時成績課程綜合成績閱卷評語： 閱卷教師 (簽名) 重慶大學研究生院制有限元分析及應用課程Case Study計算軸的變形及等效應力1. 引言 本文利用材料力學的方法和有限元法分別計算軸的變形和等效應力，并計較不同計算方法所得結果的差異。2. 模型及數據設計T1 = 100Nm T2 = -100Nm P = 500N從左到右軸的直徑設定大小L1=35mm L2=40mm L3=35mm L4=30mm 3. 材料力學的方法計算軸的變形及等效應力由此可得到彎矩圖：

2、扭矩圖：根據已作出的總彎矩和扭矩圖，求出計算等效彎矩Mca，并作出Mca圖，Mca的計算公式為：在這里，取1。由此可得等效彎矩圖：由公式：，可求得彎曲應力：其中W=/32×d³由此可得應力分布圖：由此可得最大應力為38MPa4. 有限元的方法計算軸的變形及等效應力（1）六面體單元軸的六面體網格圖軸的受力示意圖軸的應力圖軸的變形圖（2）四面體網格軸的六面體網格圖軸的受力示意圖軸的應力圖軸的變形圖5. 結論 利用不同的方法得出了不同的結果類型變形位移（MPa）等效位移（mm）六面體網格47.4170.00955四面體網格46.3180.00903有限元分析及應用課程Case S

3、tudy平面簡支梁的三種類型單元分析及單元性能比較1. 引言 本文在ANSYS平臺上，采用有限元方法對平面簡支梁，在三種單元（梁單元、三節點三角形單元、四節點四邊形單元）下的不同性能。2.計算模型和要求模型圖3.在三種單元下的不同性能（1）四節點四邊形單元邊界條件圖應力圖位移圖（2）梁單元邊界條件應力圖位移圖（3）三節點三角形單元邊界條件圖應力圖位移圖4. 結論在相同的的外界條件下使用不同的單元可得出不同的結論單元類型應力（MPa）位移(mm)四節點四邊形單元136.760.123梁單元1350.122三節點三角形單元123.290.163有限元分析及應用課程Case Study 不同板寬的孔

4、邊應力集中問題1. 引言本文在ANSYS平臺上，采用有限元方法如圖所示的平面圓孔的孔邊問題，通過數值實驗的方法研究不同板寬的孔邊應力集中問題，與彈性力學的解析值進行比較。給出應力集中系數與相對孔徑之間的關系。2. 計算模型及設定尺寸 不同板寬的孔邊應力集中問題設定右端拉力大小為200N，板塊材料的彈性模量2060000MPa，泊松比為0.3，取定圓孔的半徑為10mm,板長為150mm，板的寬度按30mm、50mm、70mm、90mm、110mm、130mm規律變化，得到一系列的板寬與孔徑的相對尺度。3. 不同板寬的應力圖板寬有限元模型邊界條件30mm板寬有限元模型應力云圖50mm板寬有限元模型

5、邊界條件 70mm板寬有限元模型應力云圖 90mm板寬有限元模型應力云圖110mm板寬有限元模型應力云圖 130mm板寬有限元模型應力云圖4. 結論板寬B（mm）30507090110130最大應力（MPa）37.7814.448.996.795.364.46平均應力（MPa）12.195.223.272.311.881.613.102.772.742.942.852.7735791113 -的關系曲線圖有限元分析及應用課程Case Study 模態分析計算1.引言本文在ANSYS平臺上，采用有限元方法算出帶孔板子的固有頻率。2.計算模型及設定尺寸板塊材料的彈性模量2060000MPa，泊松比為0.3，取定圓孔的半徑為10mm,板長為150mm，板的寬度為50mm。3.有限元模型及模態分析經過有限元計算可得到前10階的頻率：階數頻率（Hz）153.12254.233256.114468.495756.016808.987989.6981073.791095