1、有理數(shù)的除法基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積( ) A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D. 可能為正,也可能為負(fù)2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( ) A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.（-8）×(-4) ×(-3) =9

2、6 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)( ) A.都是正數(shù) B.是符號(hào)相同的非零數(shù) C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù)6.下列說(shuō)法正確的是( ) A.負(fù)數(shù)沒(méi)有倒數(shù) B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C.任何有理數(shù)都有倒數(shù) D.-1的倒數(shù)是-17.關(guān)于0,下列說(shuō)法不正確的是( ) A.0有相反數(shù) B.0有絕對(duì)值 C.0有倒數(shù) D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù)8.下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是( ) A.異號(hào)兩數(shù)相乘 B.異號(hào)兩數(shù)相除 C.異號(hào)兩數(shù)相加 D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積二、

3、填空（1）如果兩個(gè)有理數(shù)的積是正的,那么這兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)一定_.（2）如果兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)的,那么這兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)一定_.（3）奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號(hào)是_.（4）偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相乘,結(jié)果的符號(hào)是_.（5）如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么 _0.（6）-0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是_.（7）（-84）÷（-6）=_，3÷（-8）=_；（8）0÷（8）=_，-5÷（-2）=_三、計(jì)算:（1）（-27）÷9； （2）-0.125÷； （3）（-0.91）÷（-0.13）；（4）0÷（-35

4、）； （5）（-23）÷（-3）×； （6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）； （8）（-45）÷（-）÷（-）；（9） （-+）÷（-）； （10）-3÷（-）類型一：有理數(shù)的乘方概念例1（1）3的3次方，記作 ，其中底數(shù)是 ，指數(shù)是 （2）的4次方，記作 ，其中底數(shù)是 ，指數(shù)是 （3）2的5次方，記作 ，其中2是 ，5是 舉一反三：【變式1】242×2×2×2 ；(1)3 ；(4)3 ；(2)4 【變式2】

5、計(jì)算：類型二：有理數(shù)的乘方的符號(hào)法則例2（1）正數(shù)的 次冪都是正數(shù)，例如 ；負(fù)數(shù)的奇次冪是 ，例如 ；負(fù)數(shù)的偶次冪是 ，例如 （2）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)(1)4n+1 ，(1)4n+2 思路點(diǎn)撥：（1）中所說(shuō)的就是有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，正數(shù)的任何次冪都是 ，負(fù)數(shù)的奇次冪是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 （2）題中要注意的是4n+1是一個(gè) ，而4n+2是一個(gè) 舉一反三：【變式1】與 （ ）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)類型三：有理數(shù)的混合運(yùn)算例3計(jì)算：思路點(diǎn)撥：應(yīng)按照 括號(hào)， 括號(hào)， 括號(hào)的先后順序進(jìn)行計(jì)算解：舉一反三：【變式1】計(jì)算分析：觀察題目的特征，確定合理的運(yùn)算順序，能用簡(jiǎn)便方法的

6、盡量用簡(jiǎn)便方法解：【變式2】如圖所示，把一個(gè)面積為1的正方形等分成面積為的矩形，接著把一個(gè)面積為的矩形等分成面積為的矩形，再把一個(gè)面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的矩形，如此下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算： 分析：直接計(jì)算比較煩瑣，如果將數(shù)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成 的計(jì)算，則很直觀簡(jiǎn)單 類型四：科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用例4太陽(yáng)是一個(gè)巨大的能源庫(kù)，已知1 km2的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3×108kg煤所產(chǎn)生的能量，那么我國(guó)9.6×106km2的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒a×10nkg煤請(qǐng)利用所提供的材料，計(jì)算a，n的值分別是多少？思路點(diǎn)撥：實(shí)際上這仍

7、然是一道常規(guī)題，先計(jì)算我國(guó)_km2土地上一年吸收的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤，然后用科學(xué)記數(shù)法表示，再求出對(duì)應(yīng)的a，n的值解：舉一反三：【變式1】據(jù)推算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，若一年按365天計(jì)算，用科學(xué)記數(shù)法表示，我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為 億元解析例5下列是由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？ （1）15.28； （2）3.6萬(wàn)； （3）0.0403； （4）1.10×104思路點(diǎn)撥：一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位是指 到哪一位，用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，如第（4）小題，可還原成 ，可知“1.10”中的 在 位解：舉一反三：【變式1】世界上最大的沙漠非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一個(gè)長(zhǎng)方體，撒哈拉沙漠的長(zhǎng)度大約是5149900米，砂層的深度大約是3.66米，已知撒哈拉沙漠中的沙的體積約為33345立方千米（1）將沙漠的沙子的體積表示成立方米；（2）沙漠的寬度是多少？（3）如果一粒沙子的體積是0.0368立方毫米，那么撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？解析：【變式2】用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值（1）3.708 49（精確到0.001）；（2）1.996（精確到百分位）；（3）0.0692（精確到千分位