1、精彩練習 九年級 數學第一章 二次函數1.4 二次函數的運用一練就好根底更上一層樓開辟新思緒A AB BC C;1 1知二次函數的圖象知二次函數的圖象(0 x3)(0 x3)如下圖以下關于該函數在所給自變量的如下圖以下關于該函數在所給自變量的 取值范圍內，說法正確的選項是取值范圍內，說法正確的選項是( ( ) ) A A有最小值有最小值0 0，有最大值，有最大值3 B3 B有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值0 0 C C有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值3 D3 D有最小值有最小值1 1，無最大值，無最大值2 220212021古冶區(qū)一模煙花廠為雁蕩山旅游節(jié)特別設計制造的一種新

2、型禮炮，這古冶區(qū)一模煙花廠為雁蕩山旅游節(jié)特別設計制造的一種新型禮炮，這 種禮炮的升空高度種禮炮的升空高度h(m)h(m)與飛行時間與飛行時間t(s)t(s)的關系式是的關系式是h ht2t220t20t1.1.假設這種假設這種 禮炮在點火升空到最高點處引爆，從點火升空到引爆需求的時間為禮炮在點火升空到最高點處引爆，從點火升空到引爆需求的時間為( ( ) ) A A3 s3 s B B4 s4 s C C5 s5 s D D6 s6 s3 3為了美觀，在加工太陽鏡時將其下半部分輪廓制形成拋物線的外形為了美觀，在加工太陽鏡時將其下半部分輪廓制形成拋物線的外形( (如下圖如下圖 ) )，對應的兩條拋

3、物線關于，對應的兩條拋物線關于y y軸對稱，軸對稱，AExAEx軸，軸，ABAB4 cm4 cm，最低點，最低點C C在在x x軸上，軸上， 高高CHCH1 cm1 cm，BDBD2 cm2 cm，那么右輪廓線，那么右輪廓線DFEDFE所在拋物線的函數表達式為所在拋物線的函數表達式為( ( ) ) A Ay y(x(x3)2 B3)2 By y (x (x3)23)2 C Cy y (x (x3)2 D3)2 Dy y (x (x3)23)2練就好根底練就好根底杭州良品圖書AC CD DB B第第1 1題圖題圖第第3 3題圖題圖;第 3 頁二次函數的運用一杭州良品圖書4 420212021金東

4、模擬如圖正方形金東模擬如圖正方形ABCDABCD的邊長為的邊長為2 2，點，點E E，F F，G G， H H分別在分別在ADAD，ABAB，BCBC，CDCD上，且上，且EAEAFBFBGCGCHDHD，分別將，分別將 AEFAEF，BFGBFG，CGHCGH，DHEDHE沿沿EFEF，FGFG，GHGH，HEHE翻折，得翻折，得 四邊形四邊形MNKPMNKP，設，設AEAEx(0 x1)x(0 x1)，S S四邊形四邊形MNKPMNKPy y， 那么那么y y關于關于x x 的函數圖象大致為的函數圖象大致為( ( ) )5 520212021仙桃中考飛機著陸后滑行的間隔仙桃中考飛機著陸后滑

5、行的間隔s(s(單位：米單位：米) )關于滑行的時間關于滑行的時間t(t(單位：秒單位：秒) )的函數解析式是的函數解析式是 s s60t60tt2t2，那么飛機著陸后滑行的最長時間為，那么飛機著陸后滑行的最長時間為_秒秒6 620212021宿遷中考如下圖，在宿遷中考如下圖，在RtRtABCABC中，中，CC9090，ACAC6 cm6 cm，BCBC2 cm.2 cm. 點點P P在邊在邊ACAC上，從點上，從點A A向點向點C C挪動，點挪動，點Q Q在邊在邊CBCB上，從點上，從點C C向點向點B B挪動，假設點挪動，假設點P P，Q Q 均以均以1 cm/s1 cm/s的速度同時出發(fā)

6、，且當一點挪動到終點時，另一點也隨之停頓，的速度同時出發(fā)，且當一點挪動到終點時，另一點也隨之停頓， 連結連結PQPQ，線段，線段PQPQ的最小值是的最小值是_2020D DA B C D A B C D 第第4 4題圖題圖2 2第第6 6題圖題圖;第 4 頁二次函數的運用一解：設苗圃園的面積為解：設苗圃園的面積為y y，yyx(30 x(302x)2x)2x22x230 x30 x，aa2028 m15 m8 m， y y最大最大112.5 m2.112.5 m2. 由題意，得由題意，得8308302x182x18，解得，解得6x116x11， 當當x x1111時，時，y y最小最小88 m

7、2.88 m2. 即這個苗園面積的最大值和最小值分別為即這個苗園面積的最大值和最小值分別為112.5 m2112.5 m2、88 m2.88 m2.杭州良品圖書7 7如下圖，某中學課外興趣活動小組預備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另如下圖，某中學課外興趣活動小組預備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另 外三邊用長為外三邊用長為30 m30 m的籬笆圍成知墻長為的籬笆圍成知墻長為18 m18 m，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的，設這個苗圃園垂直于墻的一邊的 長為長為x.x.假設平行于墻的一邊長不小于假設平行于墻的一邊長不小于8 m8 m，求這個苗圃園面積的最大值和最小值，求這個苗圃園面積的最大

8、值和最小值第第7 7題圖題圖) );第 5 頁二次函數的運用一解：解：(1)A(1)A9090，CC3030，ABAB1 1，BCBC2AB2AB2 2，ACAC . . . . 即點即點Q Q的速度是點的速度是點P P速度的倍速度的倍 (2) (2)過點過點Q Q作作QEACQEAC于點于點E.CE.C3030，CQCQ2QE.AB2QE.ABBQBQ x x，CQCQ3 3 x. x. QE QE .y .yx x x2 x2 x.03 x.03 x2 x2， x . x . y y ，當當x x ( (屬于屬于x x 范圍范圍) )時，時，y y有最大值，有最大值，y y最大最大. .杭

9、州良品圖書8 8如下圖，在如下圖，在ABCABC中，中，AA9090，CC3030，ABAB1.1.兩個動點兩個動點P P，Q Q同同 時從點時從點A A出發(fā)，但點出發(fā)，但點P P沿沿ACAC運動，點運動，點Q Q沿沿ABAB，BCBC運動，兩點同時到達點運動，兩點同時到達點C.C. (1) (1)點點Q Q的速度是點的速度是點P P的速度的多少倍？的速度的多少倍？ (2) (2)設設APAPx x，APQAPQ的面積為的面積為y y，當點，當點Q Q在在BCBC上運動時，求上運動時，求y y關于關于x x的函的函 數表達式及自變量數表達式及自變量x x的取值范圍，并求出的取值范圍，并求出y

10、y的最大值的最大值第第8 8題圖題圖) );更上一層樓更上一層樓杭州良品圖書B9 9知二次函數知二次函數y yx2x23x3x4 4，那么，那么y y5x5x的最小值為的最小值為_ 10 1020212021金華中考甲、乙兩人進展羽毛球競賽，羽毛球飛行的道路為拋物線的一部分，如下圖，甲在金華中考甲、乙兩人進展羽毛球競賽，羽毛球飛行的道路為拋物線的一部分，如下圖，甲在 O O點正上方點正上方1 m1 m的的P P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)y(m)與程度間隔與程度間隔x(m)x(m)之間滿足函數表達式之間滿足函數表達式y ya(xa(x4)24)2h.h. 知

11、點知點O O與球網的程度間隔為與球網的程度間隔為5 m5 m，球網的高度為，球網的高度為1.55 m.1.55 m.(1)(1)當當a a時，求時，求h h的值；經過計算判別此球能否過網的值；經過計算判別此球能否過網(2)(2)假設甲發(fā)球過網后，羽毛球飛行到點假設甲發(fā)球過網后，羽毛球飛行到點O O的程度間隔為的程度間隔為7 m7 m，離地面的高度為，離地面的高度為m m的的Q Q處時，乙扣球勝利，求處時，乙扣球勝利，求a a的值的值5 5第第10題圖題圖解：解：(1)(1)aa ，P(0P(0，1)1)，11 (0 (04)24)2h h，hh . . 把把x x5 5代入代入y y (x (

12、x4)24)2 得得y y1.6251.625， 1.625 1.6251.55, 1.55, 此球能過網此球能過網 (2) (2)把把(0(0，1)1)，代入，代入y ya(xa(x4)24)2h h， 得得 解得解得 a a . .;開辟新思緒開辟新思緒杭州良品圖書C1111如下圖，線段如下圖，線段ABAB8 8，C C是是ABAB上一點，點上一點，點D D，E E是是ACAC的三等分點，分別以的三等分點，分別以ADAD，DEDE，ECEC，CBCB為邊作為邊作 正方形，那么正方形，那么ACAC_時，四個正方形的面積之和最小時，四個正方形的面積之和最小1212【安徽中考】為了節(jié)省資料，某水

13、產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤【安徽中考】為了節(jié)省資料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤( (岸堤足夠長岸堤足夠長) )為一邊，用總長為為一邊，用總長為 80 m 80 m的圍網在水庫中圍成了如下圖的、三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面的圍網在水庫中圍成了如下圖的、三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面 積相等設積相等設BCBC的長度為的長度為x(m)x(m)，矩形區(qū)域，矩形區(qū)域ABCDABCD的面積為的面積為y(m2)y(m2) (1) (1)求求y y與與x x之間的函數關系式，并注明自變量之間的函數關系式，并注明自變量x x的取值范圍；的取值范圍； (2)x (2)x為何值時，為何值時，y y有最大值？最大值是多少？有最大值？最大值是多少？解：解：(1)(1)三塊矩形區(qū)域的面積相等，三塊矩形區(qū)域的面積相等， 矩形矩形AEFDAEFD的面積是矩形的面積是矩形BCFEBCFE面積的面積的2 2倍，倍，AEAE2BE2BE， 設設BEBEa a，那么，那么AEAE2a2a，8a8a2x2x8080，aax x1010，2a2ax x2020， y yx x