1、The Two Basic Approaches疲勞是指在反復循環載荷作用下的材料退化。對于金屬主要指出現小裂紋。小裂紋的聯合形成大裂紋，最終導致零件的折斷或者性能嚴重衰退。估計裂紋出現壽命的兩種方法：應力壽命方法和應變壽命方法。根據失效模式選擇分析方法：靜態失效：結構變形大低周疲勞：在應力集中區域存在大的塑性變形高周疲勞：幾乎沒有塑性變形應力壽命方法主要適用于應力低于或者不很高出材料彈性極限的工況。應變壽命方法主要用于出現材料屈服的工況，應力水平高于材料屈服強度。Figure 1: Failure Modes are Different for Static Failure, Low Cyc

2、le Fatigue, and High Cycle Fatigue.Concepts in CommonFigure 2: Constant Amplitude Load History.Figure 3: Variable Amplitude Load History.Figure 4: Proportional Multiple Channel Load History.Figure 5: Non-Proportional Multiple Channel Load History.Fatigue Life and Fatigue Damage疲勞壽命：結構承受載荷至失效所經歷的載荷循環

3、數。疲勞損傷：失效的損傷值等于1（累積損傷限），即所有載荷循環造成的損傷是1，其中一個循環造成的損傷稱為部分損傷。Miner線性累積損傷準則：總損傷是單個循環造成的部分損傷的線性累積。累積損傷限：通常設為1，可以調整為小于1（偏保守），或大于1。 Loading and Local StressesFigure 7: Load Applied to a Component Induces a Nominal Stress and a Local Stress at the Notch.名義應力：偽應力（缺口應力）： 應力集中系數. 影響系數 Figure 8: Pseudo Stre

4、ss for Non-Proportional Loading.設置影響系數：Geometric Work Sheet， Damage Based Data Reduction MethodsRate Independent Counting Methods基于疲勞的數據縮減方法之間的關系：Figure 10: Derivation of Counting Methods.Data PreprocessingPeak/Valley FilteringFigure 11: Stress-Time History.Figure 12: Peak-Picked Stress-Time History

5、.Hysteresis FilteringFigure 13: Hysteresis Filter.Discretization把載荷幅值范圍分成N個等間隔區間（bin），默認值N100。 Rainflow Cycle CountingFigure 14: Illustration of a Hysteresis Loop.雨流計數最重要的優勢是與疲勞損傷的一致性。 雨流計數始于1967年（Endo）。1969年出現程對計數法（De Jonge）。1986年Clormann/Seeger發表了一個變型。還有其它雨流計數的標準方法，如ASTMASTM E1049-85和SAESAE AE-10。

6、 LMS Durability Technologies GmbH開發了四點雨流計數法，與法國AFNOR標準相同。The 4-Point AlgorithmFigure 15: The 4-Point Algorithm.Figure 16: Schematic of From-to Matrix Construction.Load Histograms載荷直方圖顯示載荷循環的幅值和次數，可以顯示在SN圖上。Figure 17: Time History.Figure 18: Cumulative Cycle Count.Life Curves為了進行whatif分析，LMS定義了壽命曲線和設

7、計點概念。Calculate Fatigue Life設計點（Design point）的默認值是載荷水平（load level）1，載荷水平為k是把載荷放大k倍。Back Calculation of Load Levels給定數據塊的次數，求載荷幅值。把設計點的未知量設為Load Level即可。 Consecutive Load Histories (Test Schedules)Introduction試驗計劃由若干信號段編制而成，通常是5至50段信號，重復編排。Fatigue Background疲勞損傷依賴于載荷順序。處理順序效應的方法有兩種：精確法，近似法。LMS Du

8、rability Implementation在Method Parameters中，選項Calculate TSD Exact為TRUE（checked）是精確法，FALSE（unchecked）是傳統法。只對時間歷程信號。Non-Local and Surface Effects基礎疲勞壽命數據是用拋光的試驗樣件進行旋轉彎曲試驗得到的。實際零件的表面粗糙度，尺寸，載荷類型，以及平均應力水平等因素，都會影響疲勞壽命。The Fatigue Notch Factor只用彈性應力集中系數會導致過于保守的結果。隨著作用載荷的升高，有缺口和無缺口零件的疲勞壽命差別將減小。因為局部塑性變形會降低局部應

9、力。因此引入疲勞缺口系數：Figure 19: Comparison Between the Fatigue Behavior of an Unnotched Component Compared to a Notched Component.What are Size Effects?Technological Size EffectsQuenched and Tempered Steel:硬度分布取決于直徑，而表面的耐久性極限取決于表面硬度。Figure 20: Hardness Profile in Tempered or Quenched Steel.High Strength Ste

10、el:非金屬雜質顆粒的大小，形狀和分布影響疲勞壽命。表面越大，出現雜質顆粒的概率越大。Figure 21: Stress Distribution in High Strength Steel Due to Non-Metallic Inclusions.Size Effect of Surface Treatment表面強化的相對深度取決于零件尺寸，并且影響內層的預應力。Figure 23: Different Pre-Stresses at the Inner Layer After Surface Treatment.How to Account for Size Effects有很多方

11、法，通常是用修正系數調整耐久性極限。Stress GradientsStatistical Size EffectMacroscopic YieldingNeuber´s Approach to MicroyieldingSummaryConceptCorrection factor Stress gradientAdjustment for macro-yieldingWeakest-link conceptNeubers approach to micro-yielding Surface Effects表面粗糙度越大，疲勞壽命越短。表面刮痕充當應力集中。Figure

12、30: Correction Factors Due to Surface Roughness.表面修正系數為.The Statistical Nature of Fatigue疲勞試驗結果的分散性，源自材料屬性、零件尺寸、工作載荷和制造誤差的不同。客戶使用情況的差異是最大的。在中、高周區域疲勞壽命差別系數為2并非異常。Figure 31: The Likelihood of Weak Components Subjected to High Loads is Minimized in a Probabilistic Design Approach.SN曲線的置信度通常取10%, 50%, 和90%的失效概率。分散度指標是失效概率90%和10%對應的載荷比：Property Influencing FatigueTypical Scatter Manufactur