1、第三章 位置與坐標位置與坐標3.2 平面直角坐標系（第1課時 平面直角坐標系）關注關注“初中教師園地初中教師園地”公眾號公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續推送中秋季各科最新備課資料陸續推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧快快告訴你身邊的小伙伴們吧1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；（重點）2.能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標.（難點）學習目標學習目標 文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9)，請你破解密碼：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8). 家家 個個 和和 怎怎 他他 是是 的的 去去 常常 聰聰 到到

2、餓餓 日日 一一 有有 啊啊 ！ 哦哦 的的 我我 是是 發發 搞搞 可可 了了 明明 在在 確確 小小 大大 北北 京京 你你 才才 批批 不不 年年 沒沒 定定 媽媽 ， 爸爸 事事 達達 方方 營營 業業 女女 天天 員員 各各 合合 乎乎 經經 由由 于于 嘿嘿 毫毫 力力 量量 靠靠 孩孩 濟濟 仍仍 真真 擊擊 殲殲 安安 機機 麻麻 生生 世世 然然 往往 親親 賭賭 東東 門門 密密 棒棒 暗暗 密碼是：密碼是：“嘿，我嘿，我真聰明！真聰明！” ” 課前熱身課前熱身導入新課導入新課在平面內，確定物體位置方式主要有兩種：一般記作（a ，b）(橫縱）(方位角距離）在平面內，確定物體

3、位置,需 _ 數據兩個思考：（a ，b）從何而來呢？思考1 如圖，數軸上的點A，B表示的數是什么？表示數字4的點是哪個點？01234-3 -2 -1ABC思考2 由（1）你發現數軸上的點與實數是什么關系？一一對應數軸上的每個點都對應一個實數(這個實數叫作這個 點在數軸上的坐標)；反過來,知道一個數,這個數在數軸上的位置就確定了.A: -3; B:2.點點C講授新課講授新課平面直角坐標系知識點知識點1問題：如圖是某城市旅游景點的示意圖：(1) 你是怎樣確定各個景點位置的？.雁塔中心廣場碑林大成殿影月樓科技大學（3，1）（2，1）（2，1）（1，3）（4，4）1.你是怎樣確定各個旅游景點的位置的？

4、2.“大成殿”在“中心廣場”的西南各多少個小格？“碑林”在廣場的東北各多少格？3.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點的位置么？合作探究 小麗能根據小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？ 周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.中山南路中山南路人民東路人民東路中山北路中山北路人民西路人民西路北北西西找一找中山南路中山南路人民東路人民東路中山北路中山北路人民西路人民西路北北西西想一想4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？2.小明可以省去“西邊”和

5、“北邊”這幾個字嗎？3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70 -60-60 -50-50 -40-40 -30-30-80-80（-50, 北北西西3030）人民路人民路中山路中山路31425-2-4-1-3Oy在平面內畫兩條互相垂直的數軸,構成平面直角坐標系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸；y軸取向上為正方向水平

6、的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點叫平面直角坐標系的原點.xO練一練：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3yxxy（A） 3 2 1 -1 -2 -3 xy（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3y（D）OD 這樣P點的橫坐標是-2，縱坐標是3，規定把橫坐標寫在前，縱坐標在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫作點P在平面直角坐標系中的坐標，簡稱點P的坐標. - -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2 3 1234- -

7、1- -2- -3- -4xy思考：如圖點P如何表示呢？后由P點向y軸畫垂線，垂足N在y軸上的坐標是3. 稱為P點的縱坐標.先由P點向x軸畫垂線，垂足M在x軸上的坐標是是-2；稱為P點的橫坐標.PNM11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）xy1. 找出點的坐標.(1)過點作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數是；(2)過點作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數是. 點的坐標為（，）.試一試xO123-1-2-312-1-2-3y2. 在平面直角坐標系中找點A(3,-2).由坐標找點的方法： (1)先找到表示橫坐標與縱坐標的點； (2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線； (3)

8、垂線的交點就是該坐標對應的點.A典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）yOx31425-2-1-3012345-4-3-2-1xyBADC在直角坐標第中描出下列各點：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.練一練 在平面直角坐標系中，兩條坐標軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的， ，四個區域. 分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.直角坐標系中點的坐標的特征知識點知識點2活動

9、1: 觀察坐標系,填寫各象限內的點的坐標的特征：點的位置點的位置橫坐標的橫坐標的符號符號縱坐標的縱坐標的符號符號第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標系,你能迅速說出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？點的位置點的位置橫坐標的橫坐標的符號符號縱坐標的縱坐標的符號符號在x軸的正半軸上在x軸的負半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負半軸上0+-000交流：不看平面直角坐標系,你能迅速說出(-5,0),(0,-5),(3,0),(

10、0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動2.觀察坐標系,填寫坐標軸上的點的坐標的特征：思考：坐標平面內的點與有序數對(坐標)是什么關系? 類似數軸上的點與實數是一一對應的.我們可以得出：對于坐標平面內任意一點M,都有唯一的一對有序實數(x,y) (即點M的坐標）和它對應；反過來，對于任意一對有序實數(x,y),在坐標平面內都有唯一的一點M(即坐標為(x,y)的點）和它對應.也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.例2：在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限. A(5，4)，B(-3，4

11、)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).解如圖，先在x 軸上找到表示5的點，再在y 軸上找出表示4 的點，過這兩個點分別作x 軸，y 軸的垂線，垂線的交點就是點A. 類似地，其他各點的位置如圖所示.點A 在第一象限，點B 在第二象限，點C在第三象限，點D在第四象限.( (5，4) )( (- -3，4) )( (- -4 ，- -1) )( (2，- -4) )例3 設點M(a，b)為平面直角坐標系內的點(1)當a0，b0時，點M位于第幾象限？(3)當a為任意有理數，且b0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)可能在第三象限(a0，b0，b0)或者y軸負半軸上(a=0，b0)練一練 已

12、在平面直角坐標系中，點P(m，m2)在第一象限內，則m的取值范圍是_解析：根據第一象限內點的坐標的符號特征，橫坐標為正，縱坐標為正，可得關于m的一元一次不等式組 解得m2., 02, 0mmm2【方法總結】求點的坐標中字母的取值范圍的方法：根據各個象限內點的坐標的符號特征，列出關于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應字母的取值范圍1.如圖，點A的坐標為( )A. ( -2，3)B. ( 2，-3)C . ( -2，-3)D . ( 2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA隨堂練習隨堂練習2.如圖，點A的坐標為 ，點B的坐標為 .xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)