1、第33課 簡單的高次不等式和分式不等式【考點掃描】理解并掌握用區間法解簡單的高次不等式，掌握分式不等式的解法，以及兩種不等式的等價轉換；帶有參數字母的不等式的解法.【試題解析】（課堂卷）1. 的解集為_.【解】 【說明】 移項，通分后再轉化成一元二次不等式求解集.2不等式的解集為_.【解】【說明】原不等式等價于且.>0的解集為x|3<x<1或x>2，則a= .【解】a=-2【說明】 原不等式等價于4下列各對不等式中同解的是（ ）a與  b與 c與          d與

2、【解】 b【說明】注意定義域的取值和等價轉換.5不等式的解集為（ ）abcd【解】a【說明】解不等式化為.6若的解集是，則= .a b c d 無解【解】a=-3【說明】不等式可化為 由解集的形式得出a=-3.7解不等式(1)2x3-x2-15x0； （2）(x+4)(x+5)2(2-x)30【分析】如果多項式f(x)可分解為n個一次式的積，則一元高次不等式f(x)0(或f(x)0可用“區間法”求解，但要注意處理好有重根的情況【解】1)原不等式可化為x(2x+5)(x-3)0【說明】數軸然后從右上開始畫曲線順次經過三個根，其解集如圖(51)的陰影部分（2）原不等式等價于(x+4)(x+5)2(

3、x-2)30原不等式解集為x|x-5或-5x-4或x2 【說明】  用“區間法”解不等式時應注意：各一次項中x的系數必為正；對于偶次或奇次重根可轉化為不含重根的不等式，也可直接用“區間法”，但注意“奇穿偶不穿”其法如圖(52)8解不等式(1) ; (2)【解】 (1)原不等式等價于用“區間法”圖5-3原不等式解集為(-，-2)-1，26，+（2）解法一：原不等式等價于 用“區間法”圖5-49解關于x的不等式,其中|a|1【解】原不等式可化為即(1)若a>1時, 則不等式的解集為x|x>1或x<-a(2)若a<1 則 i )-1<a<1時 ,a<

4、;1原不等式的解集為x|-a<x<1ii) a<-1時, -a>1原不等式的解集為x|1<x<-a【說明】 本題要對系數a-1大于或小于0進行分類討論，簡化不等式.(備選題)1已知（1） 求的定義域；若，求的取值范圍.【解】（1） （2當時， 當時，2解不等式【解】法一  移項、化簡，原不等式同解于(x+1)x(x-1)(x-3)0由下圖可知，原不等式的解集是x|-1x0或1x3法二  原不等式同解于不等式組故()的解集為x|1x3；()的解集為x|-1x0。從而所求解集為x|1x3x|-1x0=x|1x3或-1x0【說明】 將不等式同解

5、變形為不等式組時，要注意區分解集的“交”、“并”關系.3解x關于的不等式(1)當a1時，式等價于(2)當0a1時，等價于 (課后卷)1 若不等式，對任意實數恒成立，則的值分別為_.【解】a=5，b=5 不等式的解集是_.【解】 提示：先討論去絕對值符號再進一步移項通分討論3，不等式的解集是_.【解】4. 若f(x)=-x2+2ax與在區間1,2上都是減函數，則a的值范圍是_.【解】5. 不等式的解集為（ ）a b c d 【解】 a，則的取值范圍是（ ）abcd【解】 c不等式的解集為 （ ）【解】 d8.關于x的不等式 ax-b>0 的解集為 (1,+) 則關于x的不等式 > 0 的解集為( )a.(-1,2) b. (-,-1)(2,+) c. (1,2) d.(-,-2)(1,+)【解】 b 提示：由條件得a>0且. 【解】：方程可化為，知其根為 故在數軸上標根的草圖為： 因此，原不等式的解集為.【說明】：高次不等式中對重根的處理分奇次重根、偶次重根兩種。如或時不等式成立（若為大于零，則時不等式不成立）.【解】 原不等式可化為 即 原不等式的解集為 . 。（1