1、實 驗 二探究彈力和彈簧伸長的關系實驗目的和器材實驗目的和器材實驗原理實驗原理實實驗驗目目的的1.1.探究彈力和彈簧伸探究彈力和彈簧伸長的定量關系。長的定量關系。2.2.學會用列表法和圖學會用列表法和圖像法處理實驗數據。像法處理實驗數據。1.1.在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長會伸長, ,平衡時彈簧產生的彈力平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。與所掛鉤碼的重力大小相等。2.2.彈簧的長度可用刻度尺直接彈簧的長度可用刻度尺直接測出測出, ,伸長量可以由拉長后的長伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進行計度減去彈簧原來的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈算。

2、這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關力和彈簧伸長量之間的定量關系了。系了。實實驗驗器器材材鐵架臺、毫米刻度尺、鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛筆、重垂線、角板、鉛筆、重垂線、坐標紙。坐標紙。【實驗過程【實驗過程】一、實驗步驟一、實驗步驟1.1.如圖所示如圖所示, ,將鐵架臺放在桌面上將鐵架臺放在桌面上( (固定好固定好),),將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上, ,在靠在靠近彈簧處將刻度尺近彈簧處將刻度尺( (最小分度為最小分度為1mm)1mm)固定于固定于鐵架臺上鐵架臺上, ,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。并用重垂線檢

3、查刻度尺是否豎直。2.2.記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0 0, ,即彈簧的原長。即彈簧的原長。3.3.在彈簧下端掛上鉤碼在彈簧下端掛上鉤碼, ,待鉤碼靜止時測出彈簧的長度待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l, ,求出求出彈簧的伸長彈簧的伸長x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所掛鉤碼的重力等于所掛鉤碼的重力) )。4.4.改變所掛鉤碼的數量改變所掛鉤碼的數量, ,重復上述實驗重復上述實驗, ,要盡量多測幾組數據要盡量多測幾組數據, ,將所測數據填寫在表格中。將所測數據填寫在表格中。記錄表：彈簧原長記錄表：彈簧原長l0 0= =cmcm。次數次數內容內容1

4、 12 23 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N彈簧總長彈簧總長/cm/cm彈簧伸長彈簧伸長/cm/cm二、數據處理二、數據處理1.1.以彈力以彈力F(F(大小等于所掛鉤碼的重力大小等于所掛鉤碼的重力) )為縱坐標為縱坐標, ,以彈簧的伸長以彈簧的伸長量量x x為橫坐標為橫坐標, ,用描點法作圖用描點法作圖, ,連接各點得出彈力連接各點得出彈力F F隨彈簧伸長量隨彈簧伸長量x x變化的圖線。變化的圖線。2.2.以彈簧的伸長量為自變量以彈簧的伸長量為自變量, ,寫出圖線所代表的函數表達式寫出圖線所代表的函數表達式, ,并并解釋函數表達式中常數的物理意義。解釋函數表達式中常數的物理意義。【誤

5、差分析【誤差分析】1.1.系統誤差：鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統系統誤差：鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統誤差。誤差。2.2.偶然誤差：偶然誤差：(1)(1)彈簧長度的測量造成偶然誤差彈簧長度的測量造成偶然誤差, ,為了減小這種誤差為了減小這種誤差, ,要盡量要盡量多測幾組數據。多測幾組數據。(2)(2)作圖時的不規范造成偶然誤差作圖時的不規范造成偶然誤差, ,為了減小這種誤差為了減小這種誤差, ,畫圖時畫圖時要用細鉛筆作圖要用細鉛筆作圖, ,所描各點盡量均勻分布在直線的兩側。所描各點盡量均勻分布在直線的兩側。【注意事項【注意事項】1.1.所掛鉤碼不要過重所掛鉤碼不要過

6、重, ,以免彈簧被過分拉伸以免彈簧被過分拉伸, ,超出它的彈性限度超出它的彈性限度, ,要注意觀察要注意觀察, ,適可而止。適可而止。2.2.每次所掛鉤碼的質量差適當大一些每次所掛鉤碼的質量差適當大一些, ,從而使坐標點的間距盡從而使坐標點的間距盡可能大可能大, ,這樣作出的圖線準確度更高一些。這樣作出的圖線準確度更高一些。3.3.測彈簧長度時測彈簧長度時, ,一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩定狀態時測一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩定狀態時測量量, ,以免增大誤差。以免增大誤差。4.4.描點畫線時描點畫線時, ,所描的點不一定都落在一條直線上所描的點不一定都落在一條直線上, ,但應注意一但應注意一定

7、要使各點均勻分布在直線的兩側。定要使各點均勻分布在直線的兩側。5.5.記錄實驗數據時要注意彈力、彈簧的原長記錄實驗數據時要注意彈力、彈簧的原長l0 0、總長、總長l及彈簧伸及彈簧伸長量的對應關系及單位。長量的對應關系及單位。6.6.坐標軸的標度要適中。坐標軸的標度要適中。【實驗改進【實驗改進】本實驗的系統誤差來自彈簧的重力本實驗的系統誤差來自彈簧的重力, ,所以改進實驗的思路應該所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自身重力的影響：是盡可能減小彈簧自身重力的影響：1.1.一個方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿一個方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿, ,在水平方向做在水平方向做實驗。實驗。2.2

8、.另一個方案是選擇勁度系數較小的輕彈簧另一個方案是選擇勁度系數較小的輕彈簧, ,通過減小讀數的通過減小讀數的相對誤差來提高實驗的精確度。相對誤差來提高實驗的精確度。3.3.利用計算機及傳感器技術利用計算機及傳感器技術, ,將彈簧水平放置將彈簧水平放置, ,且一端固定在傳且一端固定在傳感器上感器上, ,傳感器與計算機相連傳感器與計算機相連, ,對彈簧施加變化的作用力對彈簧施加變化的作用力( (拉力拉力或推力或推力) )時時, ,計算機上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖像計算機上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關系圖像( (如圖甲、乙所示如圖甲、乙所示),),分析圖像得出結論。分析圖像得出結論。熱點熱點

9、1 1 實驗數據處理和實驗誤差的考查實驗數據處理和實驗誤差的考查【典題【典題1 1】(2014(2014唐山模擬唐山模擬) )在在“探究彈力和彈簧伸長量的關探究彈力和彈簧伸長量的關系并測定彈簧的勁度系數系并測定彈簧的勁度系數”的實驗中的實驗中, ,實驗裝置如圖甲所示。實驗裝置如圖甲所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度, ,再將再將5 5個鉤碼逐個掛個鉤碼逐個掛在繩子的下端在繩子的下端, ,每次測出相應的彈簧總長度。每次測出相應的彈簧總長度。(1)

10、(1)有一個同學通過以上實驗測量后把有一個同學通過以上實驗測量后把6 6組數據在坐標圖乙中組數據在坐標圖乙中描點描點, ,請作出請作出F-LF-L圖線。圖線。(2)(2)由此圖線可得出該彈簧的原長由此圖線可得出該彈簧的原長L L0 0= =cm,cm,勁度系數勁度系數k=k=N/mN/m。(3)(3)試根據以上該同學的實驗情況試根據以上該同學的實驗情況, ,請你幫助他設計一個記錄請你幫助他設計一個記錄實驗數據的表格實驗數據的表格( (不必填寫其實驗測得的具體數據不必填寫其實驗測得的具體數據) )。(4)(4)該同學實驗時該同學實驗時, ,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。把彈簧水平放置與彈簧

11、懸掛放置相比較。優點在于：優點在于：_。缺點在于：缺點在于：_。【解題探究【解題探究】(1)(1)描點作圖時應注意使各點描點作圖時應注意使各點_地分布在直線的兩側。地分布在直線的兩側。(2)(2)圖線的函數表達式為圖線的函數表達式為F=_F=_。(3)(3)試分析彈簧水平放置時試分析彈簧水平放置時, ,影響該實驗系統誤差的因素。影響該實驗系統誤差的因素。提示：提示：彈簧與桌面間的摩擦、繩子與滑輪間的摩擦等。彈簧與桌面間的摩擦、繩子與滑輪間的摩擦等。均勻均勻k(L-Lk(L-L0 0) )【解析【解析】(1)(1)用平滑的曲線將各點連接起來用平滑的曲線將各點連接起來, ,如圖所示。如圖所示。(2

12、)(2)彈簧的原長彈簧的原長L L0 0即為彈力為零時彈簧的長度即為彈力為零時彈簧的長度, ,由圖像可由圖像可知知,L,L0 0=5=51010-2-2m=5cmm=5cm。勁度系數為圖像直線部分的斜率勁度系數為圖像直線部分的斜率,k=20N/m,k=20N/m。(3)(3)記錄數據的表格如表：記錄數據的表格如表：次數次數1 12 23 34 45 56 6彈力彈力F/NF/N彈簧的長度彈簧的長度L/L/1010-2-2m m彈簧的伸長量彈簧的伸長量x/x/1010-2-2m m(4)(4)優點是避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。優點是避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。缺點是彈簧與桌面及繩子與

13、滑輪間存在摩擦造成實驗誤差增大。缺點是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實驗誤差增大。答案：答案：(1)(1)見解析見解析(2)5(2)52020(3)(3)見解析見解析(4)(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實驗誤差增大滑輪間存在摩擦造成實驗誤差增大熱點熱點2 2 實驗原理和實驗原理和實驗步驟的考查實驗步驟的考查【典題【典題2 2】(2012(2012廣東高考廣東高考) )某同學探究彈力與彈簧伸長量的某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。關系。(1)(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上將彈簧懸掛在鐵架臺上, ,將刻

14、度尺固定在彈簧一側將刻度尺固定在彈簧一側, ,彈簧軸彈簧軸線和刻度尺都應在線和刻度尺都應在( (選填選填“水平水平”或或“豎直豎直”) )方向。方向。(2)(2)彈簧自然懸掛彈簧自然懸掛, ,待彈簧待彈簧時時, ,長度記為長度記為L L0 0; ;彈簧下端掛彈簧下端掛上砝碼盤時上砝碼盤時, ,長度記為長度記為L Lx x; ;在砝碼盤中每次增加在砝碼盤中每次增加10g10g砝碼砝碼, ,彈簧長彈簧長度依次記為度依次記為L L1 1至至L L6 6, ,數據如表：數據如表：表中有一個數值記錄不規范表中有一個數值記錄不規范, ,代表符號為代表符號為。由表可知所。由表可知所用刻度尺的最小分度為用刻度

15、尺的最小分度為。代表符號代表符號L L0 0L Lx xL L1 1L L2 2L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6數值數值/cm/cm25.25.353527.27.353529.29.353531.31.303033.33.4 435.35.353537.37.404039.39.3030(3)(3)如圖是該同學根據表中數據作的圖如圖是該同學根據表中數據作的圖, ,縱軸是砝碼的質量縱軸是砝碼的質量, ,橫橫軸是彈簧長度與軸是彈簧長度與( (選填選填“L L0 0”或或“L Lx x”)”)的差值。的差值。(4)(4)由圖可知彈簧的勁度系數為由圖可知彈簧的勁度系數為N/m;N/m

16、;通過圖和表可知砝通過圖和表可知砝碼盤的質量為碼盤的質量為g(g(結果保留兩位有效數字結果保留兩位有效數字, ,重力加速度重力加速度取取9.8m/s9.8m/s2 2) )。【解題探究【解題探究】(1)(1)彈簧的彈力與重力彈簧的彈力與重力_,_,故彈簧的軸線應沿故彈簧的軸線應沿_方向。方向。(2)(2)應如何確定彈簧的伸長量應如何確定彈簧的伸長量? ?提示：提示：應該把掛上砝碼盤時彈簧的長度作為彈簧的起始長度應該把掛上砝碼盤時彈簧的長度作為彈簧的起始長度, ,彈簧的伸長量應該是掛上砝碼時彈簧的長度與只掛砝碼盤時彈簧的伸長量應該是掛上砝碼時彈簧的長度與只掛砝碼盤時彈簧的長度之差。彈簧的長度之差。等大反向等大反向豎直豎直【解析【解析】(1)(1)測量彈簧的長度時應在豎直方向。測量彈簧的長度時應在豎直方向。(2)(2)測量儀器是測量儀器是1010分度的分度的, ,需要估讀到最小精度的下一位需要估讀到最小精度的下一位, ,則此則此刻度尺的最小精度應為刻度尺的最小精度應為1mm,1mm,故故L L3 3讀數錯誤。讀數錯誤