1、第一章 思考題1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數一定也保持不變，對嗎？答：不對。因為壓力表的讀書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環境的大氣壓力 兩個因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當大氣壓力變化時，壓力表的讀數也會 隨之變化，而不能保持不變。、“平衡”和“均勻”有什么區別和聯系答：平衡（狀態）值的是熱力系在沒有外界作用（意即熱力、系與外界沒有能、質交 換，但不排除有恒定的外場如重力場作用）的情況下，宏觀性質不隨時間變化，即熱力系 在沒有外界作用時的時間特征與時間無關。所以兩者是不同的。如對氣液兩相平衡的狀 態，盡管氣液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度差別很大，是非均

2、勻系。反之，均 勻系也不一定處于平衡態。但是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能是統一的。如對于處于平衡狀態下 的單相流體（氣體或者液體）如果忽略重力的影響，又沒有其他外場（電、磁場等）作 用，那么內部各處的各種性質都是均勻一致的。、“平衡”和“過程”是矛盾的還是統一的？答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程”意味著變化運動，意味著平衡被 破壞，所以二者是有矛盾的。對一個熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運動，變 化，二者必居其一。但是二者也有結合點，內部平衡過程恰恰將這兩個矛盾的東西有條件 地統一在一起了。這個條件就是：在內部平衡過程中，當外界對熱力系的作用緩慢得足以 使熱力系

3、內部能量及時恢復不斷被破壞的平衡。、“過程量”和“狀態量”有什么不同？答：狀態量是熱力狀態的單值函數，其數學特性是點函數，狀態量的微分可以改成全 微分，這個全微分的循環積分恒為零；而過程量不是熱力狀態的單值函數，即使在初、終 態完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經歷的具體路徑有關，過程量的微分不能寫 成全微分。因此它的循環積分不是零而是一個確定的數值。習題一立方形剛性容器，每邊長，將其中氣體的壓力抽至，問其真空度為多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為。解：（）pv = pb - p = （0.1父1。6 Pa1000Pa）/133.3224 =742.56mmHg（） F =

4、 A P =A（Pb -P）=1m2 （0.1 106 Pa-1000 Pa尸99000 N試確定表壓為時型管壓力計中液柱的高度差。（）型管中裝水，具密度為；（）型管中裝酒精，其密度為。解:()PgP水gPg,得到 g0.01 106：1.0197m -1019.7mm103 9.80665()Pg001 106二 1.2494m = 1292.4mm:酒精 g 789 9.80665此題目的目的是練習如果通過型管壓力計的液柱高度差計算表壓力。用型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖 度。當時大氣壓力為，問容器中氣體的絕對壓力為若干? 解:水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之和即為容器中氣體

5、的 絕對壓力，但各種壓力單位要經過換算。P = PH2O PHg B= 850 9.806375 (520 955) 133.3224= 178320Pa =1.7832bar(),測得水柱度，汞柱用斜管式壓力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角： =30：,壓力計中使用密度為的煤油。傾管中液柱長度為。當時大氣壓力，問煙氣的真空度為若 干毫米汞柱？絕對壓力為若干毫米汞柱？ 解:()根據式()式有Pv = ?Lg_l_sin30：= 800 9.80665 0.2 0.5=784.5Pa=80mmH 2O()根據()式有P = B -R =745 -784.5 750062 10 = 739

6、.12mHg此題目的練習真空度，絕對壓力，表壓之間的關系及壓力單位之間的換背關系。氣象報告中說，某高壓中心氣壓是毫巴。他相當于多少毫米汞柱？它比標準大 氣壓高出多少毫巴？解:P=1025mbar =1.025bar =1.025 父750.062 =768.81mmHgP = P%準=768.81 760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar 或P =P -P標準=1.025 -1.01325 =0.01175bar =11.75mbar此題目的練習壓力單位換算有一容器，內裝隔板，將容器分成、兩部分 (圖)。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在的不同部位安裝了兩個刻

7、度為不同壓力單位的壓力表。已測得、兩個壓力圖表的表壓依次為 和。當時大氣壓力為。試求、二部分中氣體的絕對壓力（單 位用）。解: 一_6 6 Pa =代 Pgi =745 mmHg 133.3324 10 MPa 9.82 at 0.0098065MPa= 0.0983MPa 0.963 MPa=1.0623 MPa;Pa = Pg2 Pb.Pb =Pa -Pg2 =1.0623MPa -4.24 atm 0.10325MP=0.6327 MPa從工程單位制水蒸氣熱力性質表中查得水蒸汽在C時的比容和比始為：，。在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力和比內能各為若干？解:在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力

8、為：P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa由焰的表達式h =u+Apv得u = h -aPvu = h - APv _4 = 806.6-100 10 0.03347/426.936=728.30kcal/kg=728.30 4.1868= 3049.25kJ/kg或u = h - Pv -3 = 806.6 4.1868-980650 0.03347 10=3048.84kJ/kg此題目的練習工程制與國際制的單位換算。攝氏溫標取水在標準大氣壓力下的冰點和沸點分別為匕和匕，而華氏溫標則相應地取為：F和：F。試導出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關系，并求出絕對

9、 零度（或匕）所對應的華氏溫度。解:設以tc表示攝氏溫度，tF表示華氏溫度。根據攝氏和華氏兩種溫標的冰點和沸點的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關系。假設tF = atc bc則對冰點可得：對沸點可得： .9所以：tF -9tc 325或tc=5（tF-32）9當 tc=273.15c (即)時，tF =9(273.15+32) =459.67, F 5第二章思 考 題.熱量和熱力學能有什么區別？有什么聯系？答：熱量和熱力學能是有明顯區別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界 面與外界進行的熱能交換量，是與熱力過程有關的過程量。熱力系經歷不同的 過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學能指的是熱

10、力系內部大量微觀粒子 本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關而與熱力系所處的熱力狀態有關 的狀態量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱力學能是能量？的儲存量。二者的聯系可由熱力學第一定律表達式囪=du+pdv看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學能的變化。,如果將能量方程寫為、q =du pdv或、q =dh -vdp那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質組成的閉口系所進行的無摩擦的內部平衡過 程。因為 u=h pv, du = d(h pv) = dh pdv - vdp 對閉 口系將 du 代入第一式得 6 q = dh pdv vdp + pdv 即 6 q

11、= dh - vdp。,能量方程3=du+pdv (變大)與始的微分式dh=du+d(pv)(變大)很相像， 為什么熱量 不是狀態參數，而始 是狀態參數？答：盡管能量方程6q = du+ pdv與始的微分式dh=du+d(pv)(變大)似 乎相象，但兩者的數學本質不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的 形式。是否狀態參數的數學檢驗就是，看該參數的循環積分是否為零。對始的 微分式來說，其循環積分：dh = du , d(pv) 因為du = 0, Jd(pv) = 0所以7dh = 0,因此始是狀態參數。而對于能量方程來說，其循環積分：匚q 二a二pdv雖然：du=0但是：pdv=0所以：

12、q = 0因此熱量q不是狀態參數。.用隔板將絕熱剛性容器分成、兩部分(圖)，部分裝有 氣體，部分為高度真 空。將隔板抽去后，氣體熱力學能是否會發生變化？能不能用 M=du + pdv來分 析這一過程？答：這是一個有摩擦的自由膨脹過程，相應的第一定律表達式為 6 q = du+dw。又因為容器為絕熱、剛性，所以 6q = 0, 6w = 0,因而 du = 0,/，不即Uo = u ,所以氣體的熱力學能在在膨脹前后沒有z =./21變化。如果用6 q = du + pdv來分析這一過程，因為圖6q=0,必有du=- pdM又因為是膨脹過程dv > 0 ,所以du < 0 ,即u2 M

13、 u這與前面的分析得出的u2 = u1矛盾，得出這一錯誤結論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個非平衡過程，不能采用aq = du+pdv這個式子來進行分析，否則將要得到錯誤的結論。.說明下列論斷是否正確：()氣體吸熱后一定膨脹，熱力學能一定增加；()氣體膨脹時一定對外作功；()氣體壓縮時一定消耗外功。答：()不正確：由6q = du+ pdv可知，當氣體吸熱全部變成對外作出的 膨脹功時，熱力學能就不增加，即當 6q= pdv時，du = 0;又當氣體吸熱全 部用來增加其熱力學能時，即當&q = du時，氣體也不膨脹，因為此時，pdv = 0 ,而 P > 0 ,所以 dv = 0。

14、()不正確：上題就是氣體膨脹而不對外做功的實例。()正確：無摩擦時6 w = pdv , P > 0 ,壓縮時dv < 0 ,故6 W < 0消耗 外功；有摩擦時，6w<pdv, P>0,壓縮時dv<0,故6w=0消耗更多 的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外 功的。冬季，工廠某車間要使室內維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃窗等處，室內向室外每小時傳出父的熱量。車間各工作機器消耗的動力為（認為機器工作時將全部動力轉變為熱能）。另外，室內經常點著盞的電燈。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少的熱量（單位換算關

15、系可查閱附表和附表）？解:為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即2Q出=£Q進所以有因而 工Q> = Q/J + Q電燈+ Q加入Q加入=£ Q散-Q動-Q電燈= (0.7 106 - 500 632.415- 50 0.1 859.854) 4.1868= 1.5889 106kJ/h*此題目的練習能量平衡概念及有關能量單位的換算。某機器運轉時，由于潤滑不良產生摩擦熱，使質量為的鋼制機體在 內溫度升高C。試計算摩擦引起的功率損失（已知每千克鋼每升高 C需熱量）。解:摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有 P = Q摩擦=C鋼小小t = 0.46V 150 50/（

16、30 父 60）= 1.9208kJ/s = 1.9208kW*此題目的練習能量平衡氣體在某一過程中吸入熱量，同時熱力學能增加 。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？解:由閉口系能量方程：Q=Au+W又不考慮摩擦，故有Q=；：U 12Pdv所以12Pdv =Q - U =12-20 - -8kW因為P 0所以dV：0因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功 。PS為公制馬力的符號，1 PS = 75 kgf m/s有一閉口系，從狀態經過變化到狀態(圖)；又從狀態經過回到狀態；再從 狀態經過變化到狀態。在這三個過程中，熱量和功的某些值已知(如下表中所 列數值)，某些值

17、未知(表中空白)。試確定這些未知值。過程熱量膨脹功()()解:關鍵在于確定過程一的熱力學能變化，再根據熱力學能 變花的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是相同的，所不 同的只是符號有正、負之差，進而則逐過程所缺值可求。根據閉口系能量方程的積分形式：Q = . U W:U q.Q -W - -7 -(-4)-與kJ:W =Q U =10 3=7kJ:Q = . U W =3 8 =11kJ將所得各值填入上表空中即可派此題可以看出幾點：1、不同熱力過程，閉口系的熱量和功 是不同的，說明熱量與功是與過程有關的物理量。、熱力學能是不隨過程變化的，只與熱力狀態有關。絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體，通

18、過活塞使液體的壓力從 提高到(圖)。試求：()外界對流體所作的功；()液體熱力學能的變化；()液體燃的變化。解:()由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零:()由閉口系能量方程：=A因為絕熱，=又不作功所以A即液體的熱力學內能沒有變化()雖然液體熱力學能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以始增加 了(H =. U . ：(PV) =0 0.002(4 _0.2) 106 =7.6 kJ同上題，如果認為液體是從壓力為 的低壓管道進入氣缸，經提高壓力后排向 的高壓管道，這時外界消耗的功以及液體的熱力學能和始的變化如何？答案:=-外界消耗功A A已知汽輪機中蒸汽的流量；汽輪機進口蒸

19、汽燃；出口蒸汽燃，試計算汽輪機的功率(不考慮汽輪機的散熱以及進、出口氣流的動能差和位能差)。如果考慮到汽輪機每小時散失熱量 x ,進口流速為，出口流速為，進口比 出口高，那么汽輪機的功率又是多少？解:)不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖因為q=0,.C2/2=0,.：zg=0根據開口系穩定流動的能量方程，()式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經過汽輪 機后的始降：Wsh = h =hi h2 =3442 -2448 =994kJ/kg汽輪機功率PuWsh*m=994 40 103/3600 =11044.44kW)考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能和位能差時,每蒸汽的散熱量根

20、據()式有：5Q散5M10小q =3 =12.5kJ/kg40 10.C2-q = h zg Wsh2蒸汽作功 Wsh =加-h2 -q -1(C| -C2) -(z1 -z2)g2-Wsh=?2233Wsh =3442 -2448 -(1202 702)/(2 1 03) 1.6 9.81/103 12.5 = 976.76kJ/kg功率 P =Wsh *m =976.76 40 103/3600 =10852.95kWWsh=?各種損失及所占比例:汽輪機散熱損失：12.5kJ / kg占 12.5/994 =1.26%蒸汽的進出動能差：_1202 _702)=4.75kJ/kg 占 4.7

21、5/994=0.48%2 103蒸汽的進出位能差：1.6父9.81/103 =0.0156kJ/kg占 0.0156/994 =0.002%三項合計17.2656kJ/kg占不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也是足夠 精確的。X 此題的目的練習使用開口系穩定流動的能量方程及其在汽輪機功率計算中P=?的應用和汽輪機有關損失的大致的數量級一汽車以的速度行駛，每小時耗油 黑一。已知汽油的密度為，汽油的發熱量為，通過車輪輸出的功率為。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。解:根據能量平衡，汽車所消耗的汽油所發出的熱量等于其車輪軸輸出的功 率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有： Q散=Q汽油一P

22、sh 33= 3.41 10 0.75 10 44000 -87 612.415 4.1868 =11253000 -230358.18 = 894941.82kJ / h 此題目練習能量平衡及能量單位的換算。有一熱機循環，在吸熱過程中工質從外界獲得熱量，在放熱過程中向外界放出熱量，在壓縮過程中外界消耗功。試求膨脹過程中工質對外界所作的功。解:根據能量平衡£% =£E°ut故有吸，壓縮放，膨脹所以，膨脹吸，壓縮一放某蒸汽循環，各過程中的熱量、技術功及始的變化有的已知（如下表中所列 數值），有的未知（表中空白）。試確定這些未知值，并計算循環的凈功和凈熱 量。過程()

23、()()答案:過程=- 過程 A過程一 = 過程 第章思 考 題.理想氣體的熱力學能和始只和溫度有關，而和壓力及比體積無關。但是 根據給定的壓力和比體積又可以確定熱力學能和始。其間有無矛盾？如何解 釋？答：其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說，由其狀態方程PV=RT可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學能和始了。邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實際氣體是否適用?答：邁耶公式Cp0_Cvo=R是在理想氣體基礎上推導出來的，因此不管比熱 是否變化，只要是理想氣體就適用，而對實際氣體則是不適用的。.在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫嫡圖中，不同定容線和 不同定壓線的

24、相對位置如何？答：對理想氣體來說，其狀態方程為：pv=rt,所以，愈高，值愈大，定 溫線離圖的原點愈遠。如圖中所示， 。實際氣體定溫線的相對位置也大致是這 樣PTtTfTi T2V由定比熱理想氣體溫度與嫡的關系式S Rln P C2 T 二 expcpo可知，當一定時（、都是常數）壓力愈高，也愈高，所以在圖中高壓的定壓 線位于低壓的定壓線上，如圖所示，實際氣體的定壓線也類似的相對位置C由定比熱理想氣體溫度與嫡的關系式S RlnV C1T 二 expcv0可知，當一定時（、都是常數）比容愈大，溫度愈低，所以在圖中大比容的 定容線位于小比容的定容線下方，如圖所示，實際氣體的定容線也有類似的位置關系

25、。.在溫嫡圖中，如何將理想氣體在任意兩狀態間熱力學能的變化和始的變 化表示出來？答：對理想氣體，任意兩狀態間內能變化 uqnfcv0dT=qv,所以在溫嫡 圖中可用同樣溫度變化范圍內定容過程所吸收的熱量表示出來。如同，定容線下的面積即表示、在狀態間的熱力學能變化 加一對理想氣體來說，任意狀態間的始的變化 欲1/= fcp0dT =qp ,所以可用同 樣溫度變化范圍內定壓過程所吸收的熱量來表示。如圖，定壓線下的面積即表示、在狀態間的始的變化人.定壓過程和不作技術功的過程有何區別和聯系？答：定壓過程和不作技術功的過程兩者區別在于：）定壓過程是以熱力系在過程中的內部特征（壓力不變）來定義熱力過程 的

26、，不作技術功的過程則是從熱力系整體與外界之間沒有技術功的傳遞來定義 熱力過程的。）如果存在摩擦，則-vdp =6wt+6wl ,對定壓過程dp =0時, 6wt =-5w <0 , 因此要消耗技術功，所消耗的技術功轉變為摩擦熱，對不作技術功的過程， Swt=0, Tdp=Swl>0,由于>，所以 <,一定伴隨有壓降。正如流體在各種管 道中的有摩流動，雖無技術功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必降）。）兩個過程熱量與始的關系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其熱 量才等于始的變化，因為qp =h2 -h1 +Wtp ,當無摩擦時，Wtp = Jvdp ,又定壓 時，d

27、p=0,Wtp=0,所以有qp=Ah。而不作技術功的過程，不管有無摩擦，其 熱量卻總等于燃的變化，由熱力學第一定律的能量方程，dq = dh十Bwt可知當6Wt =0時 6q = dh 即 q =加。定壓過程與不作技術功的過程的聯系在于當無摩擦時，二者就是完全一致 的，即定壓無摩擦的過程必定不作技術功，不做技術功的無摩擦過程是定壓 的，即 Wtp - - jvdP =0.定嫡過程和絕熱過程有何區別和聯系？答：定嫡過程與絕熱過程兩者區別在于：）定嫡過程是以熱力系在過程中內部特征（嫡不變）來定義熱力過程的， 絕熱過程則是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。）如果存在摩擦 Tds =

28、du + Pdv =du+6w+6wl =6q+5qg >6q =0即 Tds>0而 T>0則dSA0所以對絕熱過程必有嫡增。正如流體（蒸汽或燃氣）在汽輪機和 燃氣輪機流過時，雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著 有嫡增。對定嫡過程來說，dS=0,嫡是不變的。）如果沒有摩擦，二者是一致的即等嫡必絕熱無摩，而絕熱無摩必等嫡， 這便是二者的聯系，若無摩擦 6q =du + Pdv =Tds ,再絕熱6q =0 ,那么Tds = 0, 而T >0 ,所以dS =0 ；若定烯I ds =0 ,必無摩又絕熱 每q +6qg =Sq =Tds =0。職0 re一各適

29、用于什么工質、什么過程?答：第一個公式適用于任意工質的不作技術功的過程和無摩擦的定壓過 程;第二個公式適用于任意工質的絕熱過程；第三個公式適用于定比熱理想氣體的定嫡膨脹過程.舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。如果可 能，它們作功（包括膨脹功和技術功，不考慮摩擦）和吸熱的情況如何？如果 它們是多變過程，那么多變指數在什么范圍內？在壓容圖和溫嫡圖中位于什么 區域？qf，qg答：圖、所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩 擦，內部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖、所示。技術功:Wt 二一 12VdpT膨脹功:W = jPdV 熱量： q = 12Tds這些過程

30、是多變指數.： : :：o（中間符號是）范圍內的多變過程，在圖及圖中所處區域如圖、陰影部分所示n=oon=0Pt V t n=0Vt n=lS n=kn=oo.用氣管向自行車輪胎打氣時，氣管發熱，輪胎也發熱，它們發熱的原因 各是什么？答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內空氣被壓縮，壓力升高, 溫度也升高，所以金屬氣管發熱；空氣經過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節 流效應，這也會使空氣的溫度進一步升高，這些溫度較高的空氣進入輪胎后導 致輪胎也發熱了。習 題已知式的相對分子質量為，在c時比定壓熱容為kJ/（kg，K ）。試計算（按理 想氣體）：()氣體常數；()標準狀況下的比體積和密度；()

31、C時的比定容熱容和熱容比。解:()()RMR =- MRTstd vstd =Pstd= 8.31441/20.183 =0.4120kJ /(kg .K)= 0.4120 273.15 103/101325 =1.1107m3/kg()容積為 讀數升為11d =1/vstd =1/1.1107 =0.9004kg/m3Cv0 =Cp0 R =1.030 0.4120 =0.618kJ/(kg *K)Cp0 1.030 - = =1.6667Cvo0.618的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數為，溫度為C。充氣后壓力表,溫度升為C。當時大氣壓力為。求充進空氣的質量。解:在給定的條件下，空氣可按理想

32、氣體處理，關鍵在于求出充氣前后的容 積，而這個容積條件已給出，故有5川=型RT2PV V P2 P一 B+Pg2R R273.15+t2 =9.9734kg有一容積為的氫氣球，球殼質量為1 為。試求其中氫氣的質量和表壓力。RTiR T Ti )V B+Pg1Ki05273.15 +18 。當大氣壓力為、溫度為C時，浮力解:如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重量,此可得:該重量應該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有mgAiR =mg fmsheii,g所以mH2 =mAIRPVf-一 mshell gf 一mshellRAIRTg750 133.32

33、24 211.2=-1 =0.2341kg287.1 (273.15 20) 9.80665氫氣的表壓力由mH =Q =_(PU2Rh2 TRh2TmH2RH2 T 0.2301 4124.2 293.155Pg :-B =z -750 133.3224 10 =0.4150bargV2 105汽油發動機吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為 ?；旌衔镏衅偷馁|量分數為，汽油的摩爾質量為。試求混合氣體的平均摩爾質量、氣體常數及 汽油蒸氣的分壓力。解:由混合氣體平均分子量公式（）式可得：111M 混二二二=30.3221gi/Mi g2/M2（1-g2）/M1 g2/M2（1 -0.006）/28

34、.965 0.06/114Rmix =_RML =8314.41/30.3221 =274.203J/（kg *K）M mixP氣油蒸汽=Pmix =g2/M2g1 /Mi - g2/MPmix0.06/1140.94/ 28.965 0.06/1140.095 =0.0015MPa3-5 廢氣和空氣混合。已知：廢氣的質量分數為wco =14%CO2Wo2 =6% , Whq =5% , WN2 =75%空氣的質量分數為WO2 =23.2% ,wN2 =768%gmix(CO2)gmix(O2)gmix(H2。)_gH2。m 氣“ mi0.05 50=0.02125gmix(Nz)gN2imi

35、0.75 50+0.768 75= 0.7608125求混合氣體的：（）質量分數；（）平均摩爾質量；（）氣體常數 解：（）混合氣體的質量成分可由（）式求得：(gm)CO2gCO2 m 氣0.14 5072 =2=0.056' mim氣 m空氣50 75125gO2i mi0.06 50+0.232 752 = =0.1632% mi125()混合氣體的平均分子量可由()式求得11Mmix = = =28.8697“gi/Mi 0.056/ 44.011 0.1632/ 32.00 0.02/18.0160.7608/ 28.016()混合氣體的氣體常數可由()式求得：RM8314.41

36、RmixM287.0037J/(kg *K)M mix 28.8697同習題。已知混合氣體的壓力為，溫度為。求混合氣體的：（）體積分數；（）各組成氣體的分壓力；（）體積；（）總熱力學能（利用附表中的經驗公式并令積 分常數）。解:（）混合氣體的容積成份可由（）式求得CO2_ gCO2 / M CO2“ gi/Mi0.056/ 44.011 0.056 . 0.1632 . 0.02 . 0.7608 44.01132.0018.016 28.0160.0012720.034638= 0.0367yO2gO2 /M O2、gi/Mi0.1632/32=0.14720.034638gH2O / M

37、H 2OH2O =2gi/Mi0.02/18.106=0.03200.034638n2gN2 / M N2vgi/Mi0.7608/ 28.016 =0.78400.034638()各組分氣體的分壓力可由()式求得：PCO2 =%ix CO2 =0.1 0.0367 =0.00367MPaPO2 =Pmix O2 =0.1 0.1472 =0.01472MPaPh2o =Pmix h2o =0.1 0.032 =0.0032MPaPN2 =Pmix N2 =0.1 0.7840 =0.07840MPa()混合氣體的總容積可由理想氣體的狀態方程求得:Vmix 二mmixRmixTmixPmix1

38、25 287.0037 3003=107.6264 m30.1 106()混合氣體在時的總內能可由Umix =mmixUmix =mmix£300 0gi Cv0idT 計算U =m >mix 11 mixL4a1i 2 a2i 3a3i4iji as -R T 萬T T T1.3590 與 2=12.50.056 工)：0.5058 -0.18892300 1030020.7955_63 0.1697_94 103003 1030040.16320.76080.43410.8056 -0.25983000.56081.0316 -0.2968 300 _ _3 2103002

39、1030020.02 ； 1.7895 -0.4615 300 1068 1030020.1810J33 0.02748_94一 103003 1030040.2884$3 0.1025_94103003 1030040.5861上 3 0.1995_94-103003 103004JI=125 (0.096 149.403 0.1632 181.701 0.7608 220.304 0.02 408.077)= 26723.625kJ定比熱容理想氣體，進行了兩個定容過程以及、兩個定壓過程(圖) 試證明：證明:方法)把圖上過程移到圖上就容易證明了。如圖所示，可見q123 =area123ba1

40、 =areaAq43 =area(143ba1) = area(B)因為面積 > 面積所以>方法)由圖可知q123 =q12 q23 -qv12 ' qp23 - U2 - Ui h3 - h2= Cv0(T2 F Cp0(T -丁2) =R(T3 -丁2) Cvo(T3 f)qi43 =qi4 q23 =qp14 , qv43 "h4 hl U3 U4=Cpo(T4 F Cvo(T3 -T4)=R(T4 Tl) Cvo(T3 -Ti)所以qi23 -qi43 =R(T3 -T2) -R(T4 -T1)又因為工質是理想氣體，故可將上式改寫為：(PV3 PV2) (

41、PM4 -PVi) =P3(V3 -V2) -P4(V4 -Vi)而V3 -V2 =V4 -Vi (It 2定容，4T 3定容),P3>P4 (圖中可見)所以P3(V3 -V2) . P4(V4 -Vi)即>某輪船從氣溫為 c的港口領來一個容積為 的氧氣瓶。當時壓力表指示出壓力為。該氧氣瓶放于儲藏艙內長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力表讀數為，儲藏室當時溫度為 C。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少（按理想氣 體計算，并認為大氣壓力定）？解:V =40l =40xi03 =40000cm3 =0.04m3% =26.5Kgf /(kg *K)m =mi -m2 = 0.9400kg

42、PV F2V VRTiRT2 R J圖 3-18在鍋爐裝置的空氣預熱器中 （圖）0.04 (i50+i /i04 (i54 +i 產i04 I26.5 1 20 +273.i5-i7 + 273.i5,由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量；空氣流量qm。煙氣溫度C, C,煙氣成分為Wco2=i580%,卬。2=5.75%,wH。=62% Wm =72.25%?？諝獬鯗豻； C ,空氣預熱器的散熱損失為。求預熱器H 2O出口空氣溫度（利用氣體平均比熱容表）解:根據能量平衡，煙氣放出的熱量應該等于空氣所吸收的熱量和預熱器散失熱量之和即： , Q放=Q空吸+Q散1)煙氣放出熱量由熱力學第一定律可知煙氣放出熱

43、量等于煙氣經過預熱器后的始降：Q放=AH =工 1 mgicp0(t2 _t1)=mz 2 giCpo(t2 -ti)=m(zgiCpoi o t2 -Zgicpo 0 ti)=1000 | 0.158 0.949 300 -0.888 1500.0575 (0.950 300 -0.929 150)0.062 (1.919 300 -1.8835 150) 0.7225 (1.049 300 -1.0415 150)=164987 kJ/h2)空氣吸收的熱量Q 空吸=放Q散=164987 5400= 159587kJ/h)空氣出口溫度t2由熱力學第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經過預熱器

44、后的始開： '''t' 't''Q空吸=AH =m (Cp0102 t2 -Cp0 |01 t1)''所以t2 =(Q空吸/m +Cp0 0 t1)/Cp0 02=(159587/950 +1.005x30)/Cp0 02經多次試湊計算得t2 =196°C空氣從定壓加熱到。試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱量及嫡的變化：()按定比熱容計算；()利用比定壓熱容經驗公式計算；()利用熱力性質表計算。解:()qp =Ah=h2 h =Cp0(T2 1)=1.005 父(900 300) =603kJ/kg. ：S=cp

45、0lnT2 =1005 ln900 =1.1041kJ/(kg *K) T1300()qp =T2Cp0dT =a0(T2 -玉)包(T22 f2) a2 (T23 -13)性酸 一14)1 2340.06791220.1658330.0678844=0.9705 (900 -300)-(9002 -3002)-(9003 -3003)-(9004 -3004)2 34= 582.3 24.4476 38.7972 -10.9966 =634.55kJ / (kg *K). S = T2Cp0dT =a0 lnT2一工)曳E #) a3 T;)1 TT1239003 0.1658226= 0.

46、9755 In 0.06791 (900 -300) 10" (9002 -3002) 10工30020.0678893310-9 (9003 -3003)3 = 1.06620 0.04076 0.59688 -0.0158839 = 1.1508kJ/(kg *K)()由下=300K ,查附表得：h =300.19kJ/kg , S 0 =1.70203kJ/(kg K)T1T2 =900K ,查附表得：h2 =932.93kJ/kg , S 0 =2.84856kJ/(kg ,K)T2所以 qp = . h =h2 -% =932.93 -300.19 =632.74kJ/kg

47、S -S2 -S1 弁0丁 -RlnP2 =T2&T =S ° -S0 1 TR 1 TT2I= 2.84856 -1.70203 =1.14653kJ /(kg *K)在以上三種計算方法中，第二種方法按熱力性質表計算較準確，但即便 用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小AqP <5% , A(AS) <4%，但都超過，一般也是滿足工程計算精度要求的?？諝庠跉飧字杏沙鯛顟B、進行如下過程：()定壓吸熱膨脹，溫度升高到；()先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到，溫度升高到。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫嫡圖中；利用空氣的熱力性質表計算這 兩種過程中的膨脹功、熱量，以及

48、熱力學能和嫡的變化，并對計算結果略加討 論。解:()、()要求的兩個過程在圖和圖中表示如圖、所示。()空氣按理想氣體處理，查附表得：T| =300K 時，加=300.19kJ/kg , u =214.07kJ/kg , S 0 =1.70203kJ/(kg *K) T1T1 =480K 時，h2 =482.4kJ/kg , U2 =344.70kJ/kg , S =2.17760kJ/(kg K) 所以 對1t 2定壓吸熱膨脹過程有Wp =；PdV =P(V2 -V1) =R(T2 -T1) =0.2871 (480-300) = 51.678kJ/kg qp = h =h2 -h1 =482

49、.49 -300.19 =182.30kJ/kgup =U2 -U1 =344.70 -214.07 =130.63kJ/kg00_ P>00Sp =sr2-ST1-Rln=St2-S1=2.17760 -1.70203 =0.4756kJ/(kg *K)P()對一既先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有 對一'定溫膨脹過程：ViViV1V2WT =qT =RTln = RT In RT2"PT287.1 4800.15 106=0.91872m3/kg、， RTi 287.1 9003 ,V1 =一1 = =0.5742m /kgP10.15 106所以WT =0.2871

50、 300 ln 0.91872 =40.48kJ/kg0.5742二 UT = 0g =s0 s0 Rln2 =Rln ± = RlnVr =Rln V2-T11PpV1V10.91872=0.2871 ln() =0.13494kJ /(kg .K)0.5742對關容壓縮過程：qv = . u =U2 -U1 =344.70 -914.07 =130.63kJ /kg因為因而-S定容過程，所以P；=立巳1 T2 200F20.15. -：Sv =St2 -s-t1 -Rln =2.17760 -1.70203 -0.2871 ln-21 p300F0.15400= 0.34063k

51、J/(kg *K)或.& =S02 -sT1 -Rln PT =sT2-RlnV2-pV100.=Sr, St， St =2.17760 -1.70203 -0.13494 =0.34063kJ/(kg *K) 2T1所以對整個一泡程來說有：%»=% +Wv =40.48 +51.675 =92.158kJ/kg (第二項是，結果：。)qrv =中 +qv =40.48 +130.63 =171.11kJ / kgurv =Aut +&v =0+130.63 =130.63kJ/kgst,v =Ast +&v =0.13494 +0.34063 =0.4756

52、kJ/(kg K)現將()、()計算結果列表如下：uAsW()()討論：u、As與具體過程無、（）、（）兩個過程的狀態參數的變化量是相等的：如關，而只與始終兩狀態有關，進一步表明狀態參數的特性。、（）、（）兩個過程的傳熱量和作功量是不同的，說明、與具體過程有關：定 壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多?？諝鈴?、 壓縮到。試計算過程的膨脹功（壓縮功）、技術功和熱量，設 過程是（）定溫的、（）定嫡的、（）多變的（）。按定比熱容理想氣體計算，不考 慮摩擦。解:依題意計算過程如下：（）定溫過程計算P0.1Wt =Wk =qT =RTln'=28.71 300 ln P20.6=154.324kJ / kg（）定嫡過程計算k0" I.41Ws =RT1k0 1k01=父0.2871M 300 M1.4 -1J-143.978kJ / kgWts =koWs =1.4 (-143.930) = 201.513kJ / kg（）多變過程計算qs =0n=1.25 （相關處都換成）1W =-1RTi 1 !"j1=0.2871 3001.25 -1.251 J竺產I 1