1、2020-2021學年江西省上饒市董家店中學高一數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數f（x）是定義在r上的奇函數，且在（0，+）上單調遞增，若f（1）=0，則不等式f（2x1）0解集為（）abc（0，1）d參考答案：a【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】根據函數的奇偶性、單調性可作出函數的草圖及函數所的零點，根據圖象可對不等式等價轉化為具體不等式，解出即可【解答】解：因為f（x）在（0，+）上單調遞增且為奇函數，所以f（x）在（，0）上也單調遞增，f（1）=f（1）=0，作出草圖如下所示

2、：由圖象知，f（2x1）0等價于12x10或2x11，解得0x或x1，所以不等式的解集為（0，）（1，+），故選a2. 已知函數（且）在區間0,1上是x的減函數，則實數a的取值范圍是（ ）a(0,1) b(1,2  c(0,2) d(2,+) 參考答案：b3. 設變量x，y滿足約束條件，則目標函數z=y2x的最小值為（）ab11cd3參考答案：b4. 在數列an中，已知，且滿足，則（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】由已知的遞推公式計算數列的前幾項的值，發現周期規律，然后求.【詳解】由，可得.又，所以，同理可得.于是可得數列是周期數列且周期是.因為，所以.故

3、選b.【點睛】本題考查數列的表示法，遞推公式和周期數列.由遞推公式判斷周期數列時，若遞推公式是由前面兩項推出后一項，則需要得到連續兩項重復才能判定是周期數列.5. 函數ysin2xcos2x的圖象，可由函數ysin2xcos2x的圖象(    )a向左平移個單位得到     b向右平移個單位得到c向左平移個單位得到     d向右平移個單位得到參考答案：c6. 如圖，a'b'c'是abc用“斜二測畫法”畫出的直觀圖，其中o'b'=o'c&

4、#39;=1，o'a'=，那么abc是一個（）a等邊三角形b直角三角形c鈍角三角形d三邊互不相等的三角形參考答案：a【考點】斜二測法畫直觀圖【分析】根據“斜二測畫法”的畫圖法則，結合已知，可得abc中，bo=co=1，ao=，結合勾股定理，求出abc的三邊長，可得abc的形狀【解答】解：由已知中abc的直觀圖中o'b'=o'c'=1，o'a'=，abc中，bo=co=1，ao=，由勾股定理得：ab=ac=2，又由bc=2，故abc為等邊三角形，故選：a7. 若集合，則=-（    ）a. &

5、#160;  b.   c.    d. 參考答案：c8. 設集合，則ab=（）a. (0,1b. 1,0c. 1,0)d. 0,1參考答案：a【分析】化簡集合a,b，根據交集的運算求解即可.【詳解】因為，所以，故選a.【點睛】本題主要考查了集合的交集運算，屬于容易題.9. 已知(，)，tan()，那么sincos的值為()a  b.        c  d. 參考答案：a略10. 下列函數是偶函數的是(     )

6、ay=xby=x2，x0，1cy=xdy=2x23參考答案：d【考點】函數奇偶性的判斷 【專題】函數的性質及應用【分析】根據偶函數的定義可得，只有當函數的定義域關于原點對稱，且以x代替x后，所得到的函數值不變，函數是偶函數，檢驗各個選項中的函數是否滿足這兩個條件【解答】解：根據偶函數的定義可得，只有當函數的定義域關于原點對稱，且以x代替x后，所得到的函數值不變，這個函數才是偶函數經檢驗只有d中的函數滿足條件故選：d【點評】本題主要考查偶函數的定義以及判斷方法，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的定義域為_參考答案：略12. 已知函數，關于的方程有四個不同的

7、實數解，則的取值范圍為          參考答案：13. 設、分別是的斜邊上的兩個三等分點，已知，則=           參考答案：1014. 若函數是上的偶函數，則實數的值是  參考答案：015. 已知函數f(x)的周期為1.5，且f(1)20，則f(13)的值是_          _參考答案：20f(13)f

8、(1.5×81)f(1)20.16. 在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，若，則角a的大小為   .參考答案：  17. 在abc中，a、b、c分別是a、b、c的對邊，且，則a=                參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數y=asin（x+）（a0，0，）的最小正周期為，最小值為2，圖象過（，0），求

9、該函數的解析式參考答案：【考點】三角函數的周期性及其求法；由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數的周期求得 的值，由函數的最值求得a，根據圖象過定點出的值，從而求得函數的解析式【解答】（本題滿分為10分）解：，又函數的最小值為2，a=2，函數解析式可寫為y=2sin（3x+），又函數圖象過點（，0），解得：，函數解析式為：19. （本題滿分12分）已知函數（1）求的定義域;（2）證明為奇函數;（3）求使>0成立的x的取值范圍.參考答案：中為奇函數.（3）解:當a>1時, >0,則，則因此當a>1時,使的x的取值范圍為（0,1）.時, 則 &

10、#160;    解得因此時, 使的x的取值范圍為（-1,0）. 略20. （15分）某地農業監測部門統計發現：該地區近幾年的生豬收購價格每四個月會重復出現，但生豬養殖成本逐月遞增下表是今年前四個月的統計情況：月份1月份2月份3月份4月份收購價格（元/斤）6765養殖成本（元/斤）344.65現打算從以下兩個函數模型：y=asin（x+）+b，（a0，0，），y=log2（x+a）+b中選擇適當的函數模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數關系、養殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數關系（1）請你選擇適當的函數模型，分別求出這兩個函

11、數解析式；（2）按照你選定的函數模型，幫助該部門分析一下，今年該地區生豬養殖戶在接下來的月份里有沒有可能虧損？參考答案：考點：在實際問題中建立三角函數模型；正弦函數的圖象 專題：綜合題；三角函數的圖像與性質分析：（1）選擇函數模型y=asin（x+）+b，（a0，0，）擬合收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數關系，由題：a=1，b=6，t=4，求出，利用圖象過點（1，6），求出，即可求出函數解析式；選擇函數模型y=log2（x+a）+b擬合養殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數關系，由題：y=log2（x+a）+b圖象過點（1，3），（2，4），求出a，b，即可求出函數解析式；（2）x用5，

12、6，7，8，9，10，11，12代入，計算可得結論解答：（1）選擇函數模型y=asin（x+）+b，（a0，0，）擬合收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數關系，（1分）由題：a=1，b=6，t=4，（3分）由題圖象：圖象過點（1，6），一解為x=1，（5分）選擇函數模型y=log2（x+a）+b擬合養殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數關系（6分）由題：y=log2（x+a）+b圖象過點（1，3），（2，4），（8分）解得：，y=log2x+3，（10分）（2）由（1）：當x=5時，y=log2x+3=log25+3log28+3=3+3=6當x=6時，y=log26+3log28+3=3+

13、3=67當x=7時，y=log2x+3=log27+3log28+3=3+3=6當x=8時，y=log2x+3=log28+3=3+3=65當x=9時，y=log2x+3=log29+3log28+3=3+3=6當x=10時，y=log2x+3=log210+3log216+3=4+3=7當x=11時，y=log2x+3=log211+3log28+3=3+3=6當x=12時，y=log2x+3=log212+3log28+3=3+3=65這說明第8、9、11、12這四個月收購價格低于養殖成本，生豬養殖戶出現虧損（14分）答：今年該地區生豬養殖戶在接下來的月份里有可能虧損（15分）點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題21. 已知平面向量，滿足|=1，|=2（1）若與的夾角=120°，求|+|的值；（2）若（k+）（k），求實數k的值參考答案：【考點】數量積表示兩個向量的夾角；數量積判斷兩個平面向量