1、2020-2021學年河北省張家口市東方中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的值域為(    )(a)                         (b) (c)     

2、;              (d) 參考答案：d2. 在直角坐標系中，直線的傾斜角是（   ）   a.          b.          c.        d. 參考答案：a略3. 函數y=sin

3、(2x+)圖象的一條對稱軸方程是：  a   b     c    d參考答案：a4. 已知是三角形的內角，且sin+cos=，則tan的值為（）abcd或參考答案：c【考點】三角函數的化簡求值【分析】根據同角三角函數關系式，求解出sin，cos的值，可得tan的值【解答】解：是三角形的內角，即0，由sin+cos=，sin2+cos2=1，解得：sin=，cos=tan=故選c【點評】本題考查了同角三角函數關系式的計算比較基礎5. 已知，則的大小關系是()a  b  c  d參考答案

4、：c略6. 下列對應關系：（    ）：的平方根：的倒數：中的數平方其中是到的映射的是     a、         b、         c、         d、參考答案：c7. 如圖，平面內的兩條相交直線和將該平面分割成四個部分、iii、 (不包括邊界）. 若，且點落在第iii部分，

5、則實數滿足(    )  （a）      （b）      （c）      （d）參考答案：b略8. 若不等式的解集是，則不等式的解集是（   ）.a. b. c. -2，3d. -3，2參考答案：d【分析】先由題意求出，再代入不等式，求解，即可得出結果.【詳解】因為不等式的解集是，所以，解得，所以不等式可化為，即，解得.故選d【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，熟記三個二次之

6、間的關系即可，屬于基礎題型.9. 已知全集，集合，則集合cu（ab）=a         b    c  d參考答案：c10. 若，則 （       ）   a.              b.3     &

7、#160;            c.               d. 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，a60°，b1，其面積為，則=      參考答案：略12. 已知的三個內角成等差數列，且，則邊上的中線的長為  

8、;     參考答案：略13. 已知函數，則方程f1（x）=4的解x=  參考答案：1【考點】反函數；對數的運算性質【分析】根據互為反函數的兩個函數間的關系知，欲求滿足f1（x）=4的x值，即求f（4）的值【解答】解：由題意得，即求f（4）的值，f（4）=log3（1+2）=1，f（4）=1即所求的解x=1故答案為114. 如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個 頂點為圓心，1 為半徑在三角形內作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區域（圖中白色部分）若在此三角形內隨機取一點，則點落在區域內的概率為    

9、;  參考答案：15. 已知_參考答案：16. 設a=x|x28x+15=0，b=x|ax1=0，若b?a，則實數a組成的集合c=     參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用 【專題】集合【分析】本題的關鍵是由a=x|x28x+15=0求出a的元素，再由b=x|ax1=0，若b?a，求出a值，注意空集的情況【解答】解：a=x|x28x+15=0，a=3，5又b=x|ax1=0，b=時，a=0，顯然b?ab時，b=，由于b?a故答案為：【點評】本題主要考查集合的相等等基本運算，屬于基礎題要正確判斷兩個集合間的關系，必須對集合的相關概念有深

10、刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征17. 已知函數在區間上為減函數，則a的取值范圍為參考答案：1，2【考點】對數函數的圖象與性質；復合函數的單調性【分析】利用換元法，結合復合函數單調性之間的關系即可得到結論【解答】解：設t=g（t）=x22ax+3，則函數y=log2t為增函數，若函數f（x）=log2（x22ax+3）在區間上內單調遞減，則等價為g（t）=x22ax+3在區間上內單調遞減且g（1）0，即，解得1a2，故a的取值范圍是1，2故答案為1，2【點評】本題主要考查復合函數單調性的應用，利用換元法結合復合函數單調性之間的關系是解決本題的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分

11、。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）已知，求的值；（2）已知，求。參考答案：（1）：計算，求得；（2）上下同除以，得原式=。略19. 已知|=4，|=3，（23）?（2+）=61與的夾角；  求|+|和|參考答案：【考點】數量積表示兩個向量的夾角；向量的模【分析】（1）根據平面向量的數量積求出夾角；（2）由?的值，以及|與|的值，求出|+|與|的值【解答】解：（1）|=4，|=3，（23）?（2+）=44?3=61，644?27=61，即4?=24，?=6；cos=，=120°；（2）?=6，|+|=；|=20. 設數列an的前n項和為sn，且.（1）求數

12、列an的通項公式；（2）設數列bn滿足，求bn的前n項和tn.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）退位相減求得出數列是等比數列，從而求解出結果；（2）求出的通項公式，根據等差數列的前項和求出.【詳解】解：當時，解得，當時，-令-可得，即，因為故數列是公比為3，首項為1的等比數列，；（2）由（1）得，故數列為等差數列，且，即.【點睛】本題考查了等差數列、等比數列的通項公式與前項和知識，還考查了 “退位相減”的方法，解題時一定要注意對范圍的考慮，一般情況下都需要對的情況進行驗證.21. 設ar，函數f（x）=x|xa|+2x（1）若a=2，求函數f（x）在區間0，3上的最大值；（2）若a2，寫出

13、函數f（x）的單調區間（不必證明）；（3）若存在a2，4，使得關于x的方程f（x）=t?f（a）有三個不相等的實數解，求實數t的取值范圍參考答案：【考點】函數的最值及其幾何意義；函數單調性的判斷與證明；函數的圖象【分析】（1）通過圖象直接得出，（2）將x分區間進行討論，去絕對值寫出解析式，求出單調區間，（3）將a分區間討論，求出單調區間解出即可【解答】解：（1）當a=2，x0，3時，作函數圖象，可知函數f（x）在區間0，3上是增函數所以f（x）在區間0，3上的最大值為f（3）=9（2）當xa時，因為a2，所以所以f（x）在a，+）上單調遞增當xa時，因為a2，所以所以f（x）在上單調遞增，在上單調遞減綜上所述，函數f（x）的遞增區間是和a，+），遞減區間是，a（3）當2a2時，f（x）在（，+）上是增函數，關于x的方程f（x）=tf（a）不可能有三個不相等的實數解當2a4時，由（1）知f（x）在和a，+）上分別是增函數，在上是減函數，當且僅當時，方程f（x）=t?