1、1 下列函數中A. y =cos4xC.y =sin22、下列函數中A.yC.y精英同步卷（21 ）三角函數的圖像與性質，最小正周期為的奇函數的是（）2，在.:冷為增函數的是（）.sin 2x -JT =cos I x I2丿B. y =sin4xD.y = cos2( 八B.y =cos !2x亠I2丿D.y =sin I 2xI2丿3、下列函數中，周期為，且在二匚上為減函數的是（）IL4 2f八A.y =sin !2x -I2丿(宣、B.y =cos 2xI2丿C.y =sin xI2丿4、函數 y =的單調增區間為()I4丿-3A.k，k，k三Z- 8 8-37_C.k，k，k匚Z8 8

2、D.y =cos xI2丿B.2k二二2 k二7二，k二Z- 8 8D.2k , 2k二?二，k三Z8 85、將函數y=sin（Zx，”的圖象向右平移 說個單位長度，所得圖象對應的函數（A.在區間手，55上單調遞增C.在區間*,茫上單調遞增4 2sin 2x+圖象的一個對稱中心是（）I2丿兀B.,0B.在區間3n,n上單調遞減4D.在區間夢2n上單調遞減6、函數 y =A.-,0C.,0I 3D.蘭087、（多選）已知函數f （x） = sin X，下列說法中正確的是（）A. f（x）既是偶函數，又是周期函數B. f（x）的最大值為2JiC. y = f （x）的圖象關于直線x = 2對稱D.

3、 y = f (x)的圖象關于(：,0)中心對稱8、對于余弦函數y =cosx的圖象，有以下三項描述1向左向右無限延伸；2與 x 軸有無數多個交點；3與 y =sin x 的圖象形狀一樣，只是位置不同.其中正確的有()9、函數ygx 伽 x。吟且 X：的圖象是()11、設定義在區間 0-上的函數y =COSx與y=tanx的圖象交于點 P,過點 P 作 x 軸的垂 J2 丿線,垂足為 R，直線PR與函數 y =sin x 的圖象交于點P2,則線段P1P2的長為_12、已知函數 f(x)=tanxC0)的圖象的相鄰兩支截直線y所得線段長為 一44的值為_ .13、 已知函數y =si n( 2x

4、+).衛護:|的圖象關于直線x=對稱，則的值為I 22丿314、 函數f (x) =sin x- 的圖象的對稱軸方程是_.I 4丿315、 函數 y=1+sinx,xb,2兀啲圖象與直線y=?的交點的個數是 _ .A.0 個B.1 個C.2 個D.3 個A.0C.-1D.2)10、右點My = sin x 的圖象上，則 m 等于(B.116、函數y =2cos x,x：- .0,2二|的圖象和直線 y = 2 圍成的一個封閉的平面圖形的面積是1 答案及解析:答案：Bx解析：A,D 選項為偶函數，不符合題意，y=sin的最小正周期為4二,故 C 選項不符合題意.故2選 B.2 答案及解析：答案：

5、D解析：y =sin I2xcos2x,xw 0/時，2x.= (0,-),所以函數y =sini2x 在10/內I 2丿J 2丿I 2丿J 2丿是增函數，故選 D.3 答案及解析:答案：A 解析：因為函數的周期為，所以排除 C,D.又y =cos 2x si n2x在， 上為增函數，故I 2丿4 24 答案及解析：答案：C解析：- 3_3 7 372k : 2x2k二2k ; 2x 2k二，k ; xk二(k Z),故選 C.24244885 答案及解析：答案：A解析：函數單位長度后的解析式為I 5丿10(答案以及解析B 不符合題意只有函數y =sin !2x -I 2丿=cos2x的周期為

6、，且在i- - I上為減函數|l_4 2-3sin 2一4，故增區間為y =3 sin 2xy =sin 2 xsin2x,則函數 y =sin2x 的一個單調增區間為,-，一個單調減_ .105_ 44區間為,-.由此可判斷選項 A 正確._4426 答案及解析：答案：B解析：對稱中心為曲線與 x 軸的交點，將四個點代入驗證，只有7 答案及解析:答案：ACD 解析：f ( _x) = sin(-x)= sin x = f (x),所以 f(x)是偶函數f (x 亠 J = f (x)所以 f(x)是周期函數,A 選項正確.f(x)的最大值為 1,B 選項錯誤.作出函數 f(x)的圖象，如圖所

7、示.1/14-觀察圖象，可知 C,D 選項正確.8 答案及解析:答案：D解析：作出y =cosx的圖象，如圖，可知三項描述均正確/、z229 答案及解析:答案：C 解析：當0一x時,y =cos x tan x =sin x;當 : X 時,y = cos x tan - -sin x；y =cos x tan x =sin x,故其圖象為 C.,0符合要求.當二：:x:時10 答案及解析:答案：C解析：由題意，得-m=sin_m=1,.m_-1.211 答案及解析:答案：52解析：不妨設P,坐標為(x0,0),則RP2的長為sin x=k一，k Z.6Ji Ji.取k =0得:=-614 答

8、案及解析:3乂答案：xw 7k Z解析：因為函數 y =sin x 圖象的對稱軸方程為x =k(k Z)，令xk，得2423(k Z),所以函數f(x)=sin x_匸的圖象的對稱軸為方程xrk3. Z.y =COSX與y =tanx的圖象交于點P,即cosxo=tanxo,cosxo二沁cosx0解得 sin Xo = 5-，則線段P F2的長為25 -1212 答案及解析:答案:解析:y所得線段的長度即為f(x)=tanx 的一個周期，4, f(x)的圖象的相鄰兩支截直線13 答案及解析:答案:解析:由題意得f sin2 丿孑一=1,4I 4丿415 答案及解析：答案：2解析：由y =sin x, x三Q