1、請(qǐng)注意及時(shí)完 成并連續(xù)保存九年級(jí)數(shù)學(xué)輔中導(dǎo)學(xué)案1 一元二次方程的解法原班次姓名目標(biāo)：熟練掌握一元二次方程的解法，以及判別式應(yīng)用. 、基礎(chǔ)回顧),ax?叫做,i, 都可為i. 一元二次方程定義：亠卻kp (叫做, i叫做2. 一元二次方程解法(1) 直接開(kāi)平方法：形如() 2=5, 49x±b4, j心*<) 2=j.w等的方程可用此法;(2) 配方法：作為方法必須掌握，但解一元二次方程吋一般不用此法；b + l 4cic公式淤u(mài) 篤 萬(wàn)能方法任何-個(gè)-元二次方程都可用此法(4)因式分解法：解一元二次方程首先考慮的方法.在解一元二次方程時(shí)，一般先用因式分解法解和直接開(kāi)平方法，若不

2、能，立即改用求根公式求解.3. 一元二次方程做2+/zr + c = 0(qh0)的根的判別式二.當(dāng)>()時(shí)，方程實(shí)數(shù)根；當(dāng)=()時(shí)，方程實(shí)數(shù)根；當(dāng)<()時(shí)，方程實(shí)數(shù)根.反之也成立4. 判別式性質(zhì)的應(yīng)用(1)不解方程判斷方程根的情況；(2)求方程屮字母系數(shù)的值，范圍或者相互關(guān)系.二、例題示范例i解下列方程(i) 5x2e-分析：缺常數(shù)項(xiàng)，用提取公因式法.解：hf (1) ；，或.e.x=ot x2= 注意：不能在方程兩邊同除說(shuō)w(j)分析：宜用求根公式法.解：a：f-4x2x «)-1±v57 -1±v57uz，2x24(2)細(xì)(x-2) 2-t*.分

3、析：以(5m)為整體，缺(料) 的一次項(xiàng)，用直接開(kāi)平方法.解：網(wǎng)(x-2)勺1,9 1即：(x-2)勺一，64i 11715888(4) 3x2-i-=2.用方法所以：匸, 例題2不解方程判定下列方程的根的情況.4=3x；6x+21=0(l)4y+2y2-3=0；(2)x2+例題3已知關(guān)于x的方程：x2(m2)x+m2=0.(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的范圍 (2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值;三、備考基礎(chǔ)實(shí)效訓(xùn)練l填表一元二次方程一般形式二次項(xiàng)數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3 x25=2 xx (x +) =02.配方：x2 +6x += (x +)2 :x將方程3.宙化為<-*>2的形

4、式正確的是<>33i3i以上都不對(duì)(a. lr->2-fc i. 2 lf->2-c. lf->2- 24164163. 如果二次三項(xiàng)式x2-2(m + l)x + 16是一個(gè)完全平方式，那么加的值是.4. 方程x2-16 = 0的根是;方程(x + l)(x 2) = 0的根是;(4) j (-.«) 2=4；方法(j) 3 (vm) 2=3.w；方法5. 方程2x(x + 3) = 5(% + 3)的根是或6. 方程?-4x-l=0根的情況是7. 已知方程亍-rnx+ 3 = 0的兩個(gè)相等實(shí)根，那么加二1已知 y = 6x2 -5x +1,若 y工0

5、,則兀的取值情況是( )h x 且兀工1i. x1.1:兀 h x 且兀 h 62323用適當(dāng)方法解下列各方程：(1) y2+2-4；方法(2)亍+鳥(niǎo)廣的*方法o) 4j幾方法(r 4x2-kr«方法(b) 24 (x-2) 2-5fc (3.rl)勺.方法(»).解關(guān)于i的方程x2-2ax+a2=b2方法10.已知方程?+4兀_1 = 0；貝i 當(dāng)d取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根? 當(dāng)d収什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ 當(dāng)a収什么值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？四，備考變式實(shí)效訓(xùn)練11.代數(shù)式x2+4x-5的最小值是. - 2x2+4x-5有最大值是解12.已知等腰三角形

6、底邊長(zhǎng)為8,腰長(zhǎng)是方程x2-9% + 20 = 0的一個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng). 解 sx 6使分式一- 的值等于零的"是4i或'c-i -兀+1解14.已知a, b, c分別是&的三邊，其中a = l, c =4,且關(guān)于“的方程x2-4x + /? = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷&»的形狀解is菱形iiis的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，邊s；的長(zhǎng)是方程兀2 _7兀+12 = 0的一個(gè)根，則菱形晦的周長(zhǎng)為解版已知一直角三角形的三邊為一 0, , zf ,那么關(guān)于7的方程tz(x2-l)-2cx+/7(x2+l) = 0的根的情況為i >h有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根i有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 無(wú)