1、4-3 圓周運動及其應用時間：45 分鐘滿分：100 分一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 7 分，共 70 分。其中 16 為單選，710 為多選）1 明代出版的天工開物一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫（如圖），記錄了我們祖先的勞動智慧。若A B、C三齒輪半徑的大小關系如圖，則（）B.齒輪A與B角速度大小相等C.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等D.齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大2.某同學騎自行車經過一段泥濘路后，發現自行車的后輪輪胎側面上粘附上了一塊泥巴，為了把泥巴甩掉，他將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏L的兩根輕繩，一端共同系住質量為m的小球，另一端分別固定在等 高

2、的A、A.泥巴在圖中的B. 泥巴在圖中的C.泥巴在圖中的D.泥巴在a、b、a位置時最容易被甩下來b、d位置時最容易被甩下來c位置時最容易被甩下來c、d四個位置被甩下來的難易程度是一樣的3.如圖，長均為A.齒輪A的角速度比C的大板，使后輪飛四個特殊位置，則（小球在最高點速率為 2v時，每根繩的拉力大小為（）52B兩點，A、B兩點間的距離也為L。重力加速度大小為g。今使小球在豎直平面內 以A B連線為軸做圓周運動，若小球在最高點速率為v時，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點速率為 2v時，每根繩的拉力大小為（）53A.3mgC.3mg4.如圖，MN為轉軸00上固定的光滑硬桿，且MN垂直于00。

3、用兩個完全相同的小圓環套在MN上。分別用兩條不可伸長的輕質細線一端與圓環連接，另一端系于度分別為li、丨2。已知li、丨2與MN的夾角分別為 01、02,00勻速轉動時，線上彈力分別 為T、T2。下列說法正確的是（）花板上。有一質量為m的小球（可看做質點）在圓管中運動。小球以速率V0經過圓管最低點時，桿對圓管的作用力大小為（）A.B.C.D.5.若若若若lisin 0liCOS 0litan 01l2Sin1l2COS1l2tan11l2,貝yT1T2如圖所示，一內壁光滑、質量為m半徑為r的環形細圓管，用硬桿豎直固定在天TiT2TiT242VoA. mr2VoC.2mg m6.用一根細線一端系

4、一可視為質點的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為3。線的張力為FT,貝 UFT隨 3 2變化的圖象是下圖中的（）7.摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O 0分別為兩輪盤的軸心，已知兩個輪盤的半徑之比r甲：r乙=3 : 1,且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B,兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數相同，兩滑塊距離軸心O O的間距RA= 2 金。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉動起來，且轉速逐漸增加，則下列敘述正確的是（）2VoB. mg mr-2VoD.2mg- m5甲乙A.滑

5、塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為3甲：3乙=1: 3B.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值為aA：aB= 2 : 9C. 轉速增加后滑塊 B 先發生滑動D. 轉速增加后兩滑塊一起發生滑動&太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠“太極球”，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落 地上。現將“太極球”簡化成如圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高且在B、D處板與水平

6、面夾角為 0。設 球的質量為m圓周的半徑為R重力加速度為g,不計拍的重力，若運動到最高點時拍與 小球之間作用力恰為mg則（）69如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉速勻速轉動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側射入圓筒，從右側射穿圓筒后發現兩彈孔在同一豎直線上且相距C.在B D處球拍對球的作用力為2mgsin 0D.在B D處球拍對球的作用力為mgsin 0A. 圓周運動的周期為B. 圓周運動的周期為7為 h,則（）2ac當v=c時，輕質繩的拉力大小為 +aD.只要v2b,小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a二、非選擇題（本題共 2 小題，共 30 分）11.（14 分）某游

7、樂場的一項游樂設施如圖甲所示，可以簡化為如圖乙所示的模型，已知圓盤的半徑為 R= 2.5 m,懸繩長L= 2R,圓盤啟動后始終以恒定的角速度轉動，圓盤先沿著桿勻加速上升，再勻減速上升直到到達最高點（整個上升過程比較緩慢），當圓盤上升到10如圖甲所示，用一輕質繩拴著一質量為m的小球，在豎直平面內做圓周運動（不計一切阻力），小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T-v2圖象如圖乙所示，貝U（）一計一 +!1*a /.*、.T,小球在最高點的速度大小為v,其A.am輕質繩長為a；B. 當地的重力加速度為C.A.子彈在圓筒中的水平速度為B.子彈在圓筒中的水平速度為C.圓筒轉動的角速度可能為D.圓筒轉動的角

8、速度可能為8最高點轉動時，懸繩與豎直方向的夾角為45,重力加速度取g= 10 m/s2。求：9(1) 圓盤轉動的角速度；(2) 若圓盤到達最高點時離地面的高度為h= 22.5 m，為了防止乘客攜帶的物品意外掉落砸傷地面上的行人，地面上至少要設置多大面積的區域不能通行。12.(16 分)如圖所示，在豎直平面內有xOy坐標系，長為I的不可伸長的細繩，一端 固定在A點，A點的坐標為j0, 2 ,另一端系一質量為m的小球。現在x坐標軸上(坐標x0) 固定一個釘子，拉小球使細繩繃直并呈水平位置，再將小球由靜止釋放，當細繩碰到釘子以后，小球可以繞釘子在豎直平面內做圓周運動。ly4_ 0PX(i)當釘子在x

9、=-45I的P點時，小球經過最低點時細繩恰好不被拉斷，求細繩能承受的最大拉力。(2)為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內做圓周運動，而細繩又不被拉斷，求釘子所 在位置的范圍。答案1D2A103A4D5C6C7ABC8AC9ACD10 BD11 (1)設乘客和座椅的總質量是m懸繩拉力為FT,豎直方向上：FTCOS0 =mg水平方向上：Rsin 0 =mto2(R+Lsin 0 )，以上兩式聯立解得3= 2 rad/s。(2)物品掉落時的速度v= 3 (R+Lsin 0 ) = 5 2 m/s ,物品掉落后做平拋運動。一 、，qt2一豎直方向有hLCOS0 = -，解得t= 2S,平拋運動的水平位移為x=vt= 10 2 m,設置禁止通行區域半徑為R= r.fx? +R+Lsin 02=15 m 得S= nR ?=225 n m。12 (1)當釘子在乂=進1的P點時，小球繞釘子做勻