1、課標卷高考(采分點) (5) :全稱量詞與存在量詞的考查 解題策略:i.所有” 任意” 每一個”等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞；通常用符號“ x”表示 “對任意 x ”;ii. 有一個”、有些” 存在一個”等表示部分的量詞在邏輯中稱為存在量詞；通常用符號“ x ”表示“存在 x”;iii. 含有全稱量詞的命題稱為全稱命題 ,含有存在量詞的命題稱為存在性(或特稱 )命題；它們的一般形式可表示為：全稱命題：x M , p(x);存在性(或特稱)命題：x M , p(x)。其中M為給定的集合，p(x) 是一個含有x的語句;iv. 要判定一個存在性(或特稱)命題為真，只要在給定集合中，找到一個元

2、素x ,使p(x)為真;否則命題為假。要判定一個全稱命題為真，必須對給定的集合的每一個元素x, p(x)都為真；但要判定一個全稱命題為假,只要在給定集合內找出一個X。，使 p(xo)為假；V.含有一個量詞的命題的否定：“ x M，p(x) ”的否定為“ x M， p(x) ” ; x M，p(x) ”的否定為“ x M， p(x) ”。即全稱命題的否定是存在性 (或特稱 )命題;存在性 (或特稱 )命題的否定是全稱 命題。 【考題例析】:(2007年新課標全國卷1)已知命題p : x R，sinx 1,則()A. p： x R，sinx 1B. p： x R，sin x 1C. p： x R，

3、sin x 1D. p： x R，sin x 1【解析 】 ：全稱命題的否定是存在性 (或特稱 )命題，選 C. 歷年新課標全國卷同類試題匯總1. (2013年新課標全國卷I文)已知命題p： x R,2x 3x;命題q： x R,x3 1 x2,則下列命題中為真命題的是 ()A. p qB. p qC. p qD. p q2. (2015年新課標全國卷13)設命題p: n N,n22n，則 p為()A. n N,n22nB. nN,n22nC. nN,n22nD. nN,n22n 新課標全國卷與其它省市同類高考試題薈萃1.(2012 年遼寧卷)已知命題 p: x1,x2 R, (f(x2) f

4、(x1)(x2 xj 0,則 p ()a. X1,X2 R, (f(X2)f (為)(X2X1)0B. X,X2 R, (f(X2)f(X1)(X2X1)0C. X1,X2 R, (f (X2)f(X1)(X2X1)0D. X1,X2 R, (f(X2)f (Xj)(X2X1)02.（高考題）下列命題中的假命題.是()A. X R ,2X 1>0B.XN2,x 1>0C. x R , lg XV 1D.XR,tan x 23.（高考題）下列命題中的假命題.是()A. x R,lg x 0B. x R,tan x1C.XR,x30D. x R,2X 04.（咼考題）下列命題中，真命題

5、是 （)A. x0R,eX00B.XR,2x2XC. a b 0的充要條件是a -=-1 bD.a1,b1是ab 1的充分條件5. （高考題）命題 所有能被2整除的數都是偶數”的否定是（）A.所有不能被2整除的數都是偶數B.所有能被2整除的數都不是偶數C.存在一個不能被2整除的數是偶數D.存在一個能被2整除的數不是偶數56. （高考題）命題 存在實數x ,使xA.對任意實數x,都有x 1C.對任意實數x，都有x 17. （高考題）命題“ XoCrQ, xo33A. x°CrQ ,x°QC. x0CrQ , x0Q1 ”的否定是 （）B.不存在實數X,使x 1D.存在實數x

6、,使 x 1q ”的否定是()B.X。3CrQ , X0QD.X。CrQ , x0Q8.（高考題）命題存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是A.任意一個有理數，它的平方是有理數B. 任意一個無理數，它的平方不是有理數C. 存在一個有理數，它的平方是有理數D. 存在一個無理數，它的平方不是有理數9.（高考題）設x Z，集合A是奇數集，集合B是偶數集.若命題p :代2x B，則 （A. p: x A，2x BB. p:x A，2xC. p: x A，2x BD. p:x A，2x10.（咼考題）命題 對任意xR，都有x0 ”的否定為2A.對任意x R，都有xB.不存在xR，都有x2oC.存在x

7、0R，使得x0D.存在X。R，使得2X°11.（咼考題）命題“ x 0,3,xx 0 ”的否定是()C3A. X,0 ,xx 0B.x,0,x3x 0C. x 0, x3x 0D.x0,3,xx 012.（咼考題）已知命題p: x 0,總有（x 1）ex1,則p為（)A. x 0,使得(x1)ex1B.x0,使得（x1)ex 1C. x 0,總有(x1)e1D.x0,總有（x1)ex13.（咼考題）命題“x R,2(x0 ”的否定是()A. x R, x x20B.xR,2< x0C. x R, x x20D.xR, x x2014.（高考題）若“ x0,4,tanxm "