1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)資料一、填空題1. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一門研究非數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)問題中計(jì)算機(jī)的操作對象以及它們之間的關(guān)系和 運(yùn)算等的學(xué)科。2. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)被形式地定義為(D, R )，其中D是數(shù)據(jù)元素的有限集合,R是D上的 關(guān)系有限集合。3. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的 存儲結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的 運(yùn)算 這三個(gè)方面的內(nèi)容。4. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)按邏輯結(jié)構(gòu)可分為兩大類，它們分別是線性結(jié)構(gòu)和 非線性結(jié)構(gòu) 。5. 線性結(jié)構(gòu)中元素之間存在一對一關(guān)系，樹形結(jié)構(gòu)中元素之間存在一對多關(guān)系，圖形結(jié)構(gòu)中元素之間存在多對多 關(guān)系。6. 在線性結(jié)構(gòu)中，第一個(gè)結(jié)點(diǎn)沒有 前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，其余每個(gè)結(jié)點(diǎn)有且只有1個(gè)前驅(qū)結(jié)點(diǎn)；最后一個(gè)結(jié)點(diǎn) 沒有后續(xù)結(jié)點(diǎn)

2、，其余每個(gè)結(jié)點(diǎn)有且只有1個(gè)后續(xù)結(jié)點(diǎn)。7. 在樹形結(jié)構(gòu)中，樹根結(jié)點(diǎn)沒有前驅(qū) 結(jié)點(diǎn)，其余每個(gè)結(jié)點(diǎn)有且只有1 個(gè)前驅(qū)結(jié)點(diǎn)；葉子結(jié)點(diǎn)沒有后續(xù)結(jié)點(diǎn)，其余每個(gè)結(jié)點(diǎn)的后續(xù)結(jié)點(diǎn)數(shù)可以任意多個(gè) 。8. 在圖形結(jié)構(gòu)中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)數(shù)和后續(xù)結(jié)點(diǎn)數(shù)可以任意多個(gè)。9 數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)可用四種基本的存儲方法表示，它們分別是順序、鏈?zhǔn)健⑺饕蜕⒘?。10. 數(shù)據(jù)的運(yùn)算最常用的有 5種，它們分別是 插入、刪除、修改、 查找、排序。11. 一個(gè)算法的效率可分為時(shí)間 效率和 空間 效率。12. 在順序表中插入或刪除一個(gè)元素，需要平均移動 表中一半 元素，具體移動的元素個(gè)數(shù)與 表長和該元素在表中的位置有關(guān)。13. 線性表中結(jié)點(diǎn)

3、的集合是有限的，結(jié)點(diǎn)間的關(guān)系是一對一 的。14. 向一個(gè)長度為n的向量的第i個(gè)元素(1 < i < n+1)之前插入一個(gè)元素時(shí)，需向后移動n-i+1個(gè)元素。15. 向一個(gè)長度為n的向量中刪除第i個(gè)元素(1 < i < n)時(shí)，需向前移動n-i個(gè)元素。16. 在順序表中訪問任意一結(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度均為0(1)，因此，順序表也稱為隨機(jī)存取的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。17. 順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定相鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置不一定相鄰。18在單鏈表中，除了首元結(jié)點(diǎn)外，任一結(jié)點(diǎn)的存儲位置由其直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的鏈域的值指示。19. 在n個(gè)結(jié)點(diǎn)的單鏈表中要刪除已知結(jié)點(diǎn)*p，需

4、找到它的 前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的地址，其時(shí)間復(fù)雜度為 0(n)。20. 向量、棧和隊(duì)列都是線性 結(jié)構(gòu)，可以在向量的 任何位置插入和刪除元素；對于棧只能在 棧頂 插入和刪除元素；對于隊(duì)列只能在隊(duì)尾 插入和 隊(duì)首刪除元素。21. 棧是一種特殊的線性表，允許插入和刪除運(yùn)算的一端稱為棧頂。不允許插入和刪除運(yùn)算的一端稱為棧底 。22. 隊(duì)列 是被限定為只能在表的一端進(jìn)行插入運(yùn)算，在表的另一端進(jìn)行刪除運(yùn)算的線性表。23. 不包含任何字符（長度為0）的串稱為空串；由一個(gè)或多個(gè)空格（僅由空格符）組成的串稱為空白串。24. 子串的定位運(yùn)算稱為串的模式匹配；被匹配的主串 稱為目標(biāo)串，子串稱為模式。25假設(shè)有二維數(shù)組A6x8,

5、每個(gè)元素用相鄰的6個(gè)字節(jié)存儲，存儲器按字節(jié)編址。已知A的起始存儲位置（基地址）為1000,則數(shù)組A的體積（存儲量）為288 B；末尾元素A57的第一個(gè)字節(jié)地址為 1282;若按行存儲時(shí)，元素Ai4的第一個(gè)字節(jié)地址為（8+4） X 6+1000=1072 ;若按列存儲時(shí)，元素 A的第一個(gè)字節(jié)地址為（6 X 7+ 4） X 6 + 1000）= 1276。26. 由3個(gè)結(jié)點(diǎn)所構(gòu)成的二叉樹有5種形態(tài)。27. 一棵深度為6的滿二叉樹有 n1+ n2=0+ n2= n0-仁31個(gè)分支結(jié)點(diǎn)和 26-1 =32個(gè)葉子。注：滿二叉樹沒有度為1的結(jié)點(diǎn)，所以分支結(jié)點(diǎn)數(shù)就是二度結(jié)點(diǎn)數(shù)。28. 一棵具有2 5 7個(gè)結(jié)

6、點(diǎn)的完全二叉樹，它的深度為9。注：用Iog2（n）+仁8.xx+仁929. 設(shè)一棵完全二叉樹有 700個(gè)結(jié)點(diǎn)，則共有 350 個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。答：最快方法：用葉子數(shù)=n/2 = 35030. 設(shè)一棵完全二叉樹具有 1000個(gè)結(jié)點(diǎn)，則此完全二叉樹有500 個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，有 499 個(gè)度為2的結(jié)點(diǎn)，有1個(gè)結(jié)點(diǎn)只有非空左子樹，有0個(gè)結(jié)點(diǎn)只有非空右子樹。答：最快方法：用葉子數(shù)=n/2 = 500 , n2=n0-仁499。另外，最后一結(jié)點(diǎn)為 2i屬于左葉子，右葉子是空的，所以有1個(gè)非空左子樹。完全二叉樹的特點(diǎn)決定不可能有左空右不空的情況，所以非空右子樹數(shù)=0.31 在數(shù)據(jù)的存放無規(guī)律而言的線性表中進(jìn)行檢索的

7、最佳方法是順序查找（線性查找）。32. 線性有序表（a1, a2, a3, , , a256）是從小到大排列的，對一個(gè)給定的值 k，用二分法檢索表中與 k相等的元素，在查找不成功的情況下，最多需要檢索 8 次。設(shè)有100個(gè)結(jié)點(diǎn)，用二分法查找時(shí)，最大比較次數(shù)是 7。33. 假設(shè)在有序線性表 a20上進(jìn)行折半查找，則比較一次查找成功的結(jié)點(diǎn)數(shù)為1 ;比較兩次查找成功的結(jié)點(diǎn)數(shù)為2;比較四次查找成功的結(jié)點(diǎn)數(shù)為8;平均查找長度為3.7。解：顯然，平均查找長度=O（log2n ） <5次（25）。但具體是多少次，則不應(yīng)當(dāng)按照公式n +1ASLlog2( n 1)來計(jì)算（即（21 x Iog221 ）

8、/20 = 4.6次并不正確！）。因?yàn)檫@是在假設(shè) n = 2m-1的情況下推導(dǎo)出來的公式。應(yīng)當(dāng)用窮舉法羅列:全部元素的查找次數(shù)為=(1 + 2X 2 + 4X 3 + 8X 4 + 5X 5)= 74; ASL = 74/20=3.7!34. 折半查找有序表(4,6,12, 20, 28,38,50, 70 ,88,100),若查找表中元素20,它將依次與表中元素 28,6, 12, 20 比較大小。35. 在各種查找方法中，平均查找長度與結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n無關(guān)的查找方法是散列查找。36. 散列法存儲的基本思想是由關(guān)鍵字的值決定數(shù)據(jù)的存儲地址。二、判斷正誤(在正確的說法后面打勾，反之打叉)(X)1.鏈

9、表的每個(gè)結(jié)點(diǎn)中都恰好包含一個(gè)指針。答：錯(cuò)誤。鏈表中的結(jié)點(diǎn)可含多個(gè)指針域，分別存放多個(gè)指針。例如，雙向鏈表中的結(jié)點(diǎn)可以含有兩個(gè)指針域，分別存放指向其直接前趨和直接后繼結(jié)點(diǎn)的指針。(X) 2.鏈表的物理存儲結(jié)構(gòu)具有同鏈表一樣的順序。錯(cuò)，鏈表的存儲結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是無序，而鏈表的示意圖有序。(X) 3.鏈表的刪除算法很簡單，因?yàn)楫?dāng)刪除鏈中某個(gè)結(jié)點(diǎn)后，計(jì)算機(jī)會自動地將后續(xù)的各個(gè)單元向前移動。錯(cuò)，鏈表的結(jié)點(diǎn)不會移動，只是指針內(nèi)容改變。(X) 4.線性表的每個(gè)結(jié)點(diǎn)只能是一個(gè)簡單類型，而鏈表的每個(gè)結(jié)點(diǎn)可以是一個(gè)復(fù)雜類型。錯(cuò)，混淆了邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)，鏈表也是線性表！且即使是順序表，也能存放記錄型數(shù)據(jù)。(X) 5順序

10、表結(jié)構(gòu)適宜于進(jìn)行順序存取，而鏈表適宜于進(jìn)行隨機(jī)存取。錯(cuò)，正好說反了。順序表才適合隨機(jī)存取，鏈表恰恰適于“順藤摸瓜”(X) 6順序存儲方式的優(yōu)點(diǎn)是存儲密度大，且插入、刪除運(yùn)算效率高。錯(cuò)，前一半正確，但后一半說法錯(cuò)誤， 那是鏈?zhǔn)酱鎯Φ膬?yōu)點(diǎn)。 順序存儲方式插入、 刪除運(yùn)算效率較低，在表長為n的順序表中，插入和刪除一個(gè)數(shù)據(jù)元素，平均需移動表長一半個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)元素。(X) 7.線性表在物理存儲空間中也一定是連續(xù)的。錯(cuò)，線性表有兩種存儲方式，順序存儲和鏈?zhǔn)酱鎯Α：笳卟灰筮B續(xù)存放。(X) 8.線性表在順序存儲時(shí)，邏輯上相鄰的元素未必在存儲的物理位置次序上相鄰。錯(cuò)誤。線性表有兩種存儲方式，在順序存儲時(shí)，邏輯上

11、相鄰的元素在存儲的物理位置次序上也相鄰。(X) 9順序存儲方式只能用于存儲線性結(jié)構(gòu)。錯(cuò)誤。順序存儲方式不僅能用于存儲線性結(jié)構(gòu)，還可以用來存放非線性結(jié)構(gòu)，例如完全二叉樹是屬于 非線性結(jié)構(gòu)，但其最佳存儲方式是順序存儲方式。(后一節(jié)介紹)(X) 10.線性表的邏輯順序與存儲順序總是一致的。錯(cuò)，理由同7。鏈?zhǔn)酱鎯蜔o需一致。(X) 11.線性表的每個(gè)結(jié)點(diǎn)只能是一個(gè)簡單類型，而鏈表的每個(gè)結(jié)點(diǎn)可以是一個(gè)復(fù)雜類型。錯(cuò)，線性表是邏輯結(jié)構(gòu)概念，可以順序存儲或鏈?zhǔn)酱鎯Γc元素?cái)?shù)據(jù)類型無關(guān)。(X) 12.在表結(jié)構(gòu)中最常用的是線性表，棧和隊(duì)列不太常用。錯(cuò)，不一定吧？調(diào)用子程序或函數(shù)常用，CPU中也用隊(duì)列。(V) 13

12、.棧是一種對所有插入、刪除操作限于在表的一端進(jìn)行的線性表，是一種后進(jìn)先出型結(jié)構(gòu)。(V) 14.對于不同的使用者，一個(gè)表結(jié)構(gòu)既可以是棧，也可以是隊(duì)列，也可以是線性表。正確，都是線性邏輯結(jié)構(gòu)，棧和隊(duì)列其實(shí)是特殊的線性表，對運(yùn)算的定義略有不同而已。(X) 15.棧和鏈表是兩種不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。錯(cuò)，棧是邏輯結(jié)構(gòu)的概念，是特殊殊線性表，而鏈表是存儲結(jié)構(gòu)概念，二者不是同類項(xiàng)。(X) 16.棧和隊(duì)列是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。錯(cuò)，他們都是線性邏輯結(jié)構(gòu)，棧和隊(duì)列其實(shí)是特殊的線性表，對運(yùn)算的定義略有不同而已。(V) 17.棧和隊(duì)列的存儲方式既可是順序方式，也可是鏈接方式。(V ) 18.兩個(gè)棧共享一片連續(xù)內(nèi)存空間時(shí)，為

13、提高內(nèi)存利用率，減少溢出機(jī)會，應(yīng)把兩個(gè)棧的棧底分別設(shè)在 這片內(nèi)存空間的兩端。(X) 19.隊(duì)是一種插入與刪除操作分別在表的兩端進(jìn)行的線性表，是一種先進(jìn)后出型結(jié)構(gòu)。錯(cuò)，后半句不對。(X) 20. 一個(gè)棧的輸入序列是 12345，則棧的輸出序列不可能是12345。錯(cuò)，有可能。(V) 21.若二叉樹用二叉鏈表作存貯結(jié)構(gòu)，則在n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹鏈表中只有n 1個(gè)非空指針域。(X) 22. 二叉樹中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的兩棵子樹的高度差等于1。(V) 23.二叉樹中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的兩棵子樹是有序的。(X) 24.二叉樹中每個(gè)結(jié)點(diǎn)有兩棵非空子樹或有兩棵空子樹。(X) 25.二叉樹中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字值大于其左非空子樹(若存在的

14、話)所有結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字值，且小于其右非空子樹(若存在的話)所有結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字值。(應(yīng)當(dāng)是二叉排序樹的特點(diǎn))(X) 26.二叉樹中所有結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2k-1 -1，其中k是樹的深度。(應(yīng)2i-1 )(X) 27.二叉樹中所有結(jié)點(diǎn)，如果不存在非空左子樹，則不存在非空右子樹。(X) 28.對于一棵非空二叉樹，它的根結(jié)點(diǎn)作為第一層，則它的第i層上最多能有2 1個(gè)結(jié)點(diǎn)。(應(yīng)2-1)(V) 29.用二叉鏈表法(link-rlink)存儲包含n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，結(jié)點(diǎn)的2n個(gè)指針區(qū)域中有 n+1個(gè)為空指針。(V) 30.具有12個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹有 5個(gè)度為2的結(jié)點(diǎn)。三、單項(xiàng)選擇題1.非線性結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)元素之間存在一種

15、:A) 對多關(guān)系B)多對多關(guān)系C )多對一關(guān)系D )對一關(guān)系2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，與所使用的計(jì)算機(jī)無關(guān)的是數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu);A)存儲 B) 物理C)邏輯D)物理和存儲3.算法分析的目的是:A)找出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合理性B)研究算法中的輸入和輸出的關(guān)系4.5.6.C)分析算法的效率以求改進(jìn)算法分析的兩個(gè)主要方面是:A)空間復(fù)雜性和時(shí)間復(fù)雜性C)可讀性和文檔性計(jì)算機(jī)算法指的是:A)計(jì)算方法B)計(jì)算機(jī)算法必須具備輸入、輸出和等D)D)B)排序方法C)5個(gè)特性。分析算法的易懂性和文檔性正確性和簡明性數(shù)據(jù)復(fù)雜性和程序復(fù)雜性解決問題的有限運(yùn)算序列D)調(diào)度方法A)可行性、可移植性和可擴(kuò)充性B)可行性、確定性和有窮性C)確定性

16、、有窮性和穩(wěn)定性D)易讀性、穩(wěn)定性和安全性數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)存儲器內(nèi)表示時(shí)，物理地址與邏輯地址相同并且是連續(xù)的，稱之為:(A)存儲結(jié)構(gòu)(B)邏輯結(jié)構(gòu)(C)順序存儲結(jié)構(gòu)(D)鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)8. 一個(gè)向量第一個(gè)元素的存儲地址是100,每個(gè)元素的長度為 2，則第5個(gè)元素的地址是(A) 110(B) 108(C) 100(D) 1209. 在n個(gè)結(jié)點(diǎn)的順序表中，算法的時(shí)間復(fù)雜度是 0( 1)的操作是:(A) 訪問第i個(gè)結(jié)點(diǎn)(1 w i w n)和求第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)(2< i < n)(B) 在第i個(gè)結(jié)點(diǎn)后插入一個(gè)新結(jié)點(diǎn)(1 w i w n)(C) 刪除第i個(gè)結(jié)點(diǎn)(1 w i w n)(D) 將

17、n個(gè)結(jié)點(diǎn)從小到大排序10. 向一個(gè)有127個(gè)元素的順序表中插入一個(gè)新元素并保持原來順序不變，平均要移動個(gè)元素(A) 8(B) 63.5(C) 63( D) 711. 鏈接存儲的存儲結(jié)構(gòu)所占存儲空間：(A) 分兩部分，一部分存放結(jié)點(diǎn)值，另一部分存放表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針(B) 只有一部分，存放結(jié)點(diǎn)值(C) 只有一部分，存儲表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針(D) 分兩部分，一部分存放結(jié)點(diǎn)值，另一部分存放結(jié)點(diǎn)所占單元數(shù)12. 鏈表是一種采用存儲結(jié)構(gòu)存儲的線性表；(A)順序(B)鏈?zhǔn)?C)星式(D)網(wǎng)狀13. 線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)時(shí)，要求內(nèi)存中可用存儲單兀的地址：(A)必須是連續(xù)的(B)部分地址必須是連續(xù)的(C

18、) 一定是不連續(xù)的(D)連續(xù)或不連續(xù)都可以14. 線性表L在情況下適用于使用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。(A)需經(jīng)常修改L中的結(jié)點(diǎn)值(E)需不斷對L進(jìn)行刪除插入(C)L中含有大量的結(jié)點(diǎn)(D)L中結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜15. 棧中元素的進(jìn)出原則是A.先進(jìn)先出E.后進(jìn)先出C.棧空則進(jìn)D.棧滿則出16. 若已知一個(gè)棧的入棧序列是1, 2, 3, , , n,其輸出序列為 p1, p2, p3, , , pn,若p仁n,貝U pi為A. i B. n=i C. n-i+1D.不確定17. 判定一個(gè)棧ST (最多元素為 m0為空的條件是A. ST->top<>0 B. ST->top=0C. ST->top<>mOD. ST->top=mO18. 在一個(gè)圖中，所有頂點(diǎn)的度數(shù)之和等于圖的邊數(shù)的倍。A. 1/2B.1C. 2D. 419. 在一個(gè)有向圖中，所有頂點(diǎn)的入度之和等于所有頂點(diǎn)的出度之和的倍。A. 1/2B.1C. 2D. 420. 有8個(gè)結(jié)點(diǎn)的無向圖最多有條邊。A14 B. 28C. 56D. 11221. 有8個(gè)結(jié)點(diǎn)的有向完全圖有條邊。A. 14 B. 28C. 56D. 11222. 在表長為n的鏈表中進(jìn)行線性查找，它的平均查找長度為A.