1、實驗相關(guān)與回歸分析實驗?zāi)康模菏炀毷褂脠D表輸出工具及相關(guān)系數(shù)命令對所給數(shù)據(jù)作相關(guān)分析的具體操作 步驟，并根據(jù)輸出結(jié)果解釋數(shù)據(jù)之間究竟呈何種相關(guān)關(guān)系；熟練使用回歸命令進行回歸分析 并理解回歸命令的輸出結(jié)果實驗要求：使用excel中的圖表輸出工具作相關(guān)分析時，能根據(jù)散點圖直觀地判斷變 量之間關(guān)系是正向，負向還是沒有太大關(guān)系，使用相關(guān)系數(shù)工具考察數(shù)據(jù)的相關(guān)程度時，能 夠根據(jù)輸出結(jié)果直接判斷數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系，包括方向和具體大小；能夠使用回歸分析工 具對回歸模型作相應(yīng)的參數(shù)檢驗、模型評價，并結(jié)合實際解釋結(jié)果實驗內(nèi)容：1、對上機四附件里的8種金屬量做相關(guān)性分析，并給出說明，并以兩種最相關(guān) 的金屬的數(shù)據(jù)做散

2、點圖。2、考察溫度x對產(chǎn)量y的影響，測得下列10組數(shù)據(jù)：（想想數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)排成行還是列）求y關(guān)于x的線性回歸方程，檢驗回歸效果是否顯著，（3重檢驗） 并預(yù)測x=42°c時產(chǎn)量的估值.溫度（°c）20253035404550556065產(chǎn)量（kg）13.215.116.417.117.918.719.621.299 524.33、已知煤的有機成分主要為碳（c）、m （h）、氧（0）、氮（n）等元素，由于變質(zhì)程度不 同，它們的禽量（）也不同，煤的性能也不同。今搜集各種煤的樣品10塊，分別測得 碳、氫、氧、氮與高發(fā)熱量（卡/克）的禽量如下表，試求高發(fā)熱最與碳、氫、氧、氮的 關(guān)系。給出

3、一個合適的函數(shù)關(guān)系，并給出檢驗結(jié)果。ch0n高發(fā)熱量695.5241.567005763525200824.3121.98400774.8171.37500596331.95400804.6141.78000645.8291.76000675.7261.66300625.9301.95700735211.67000注：要求將上述結(jié)果填入實驗報告4中，并把實驗報告4的文件名更 改成姓名學(xué)號，然后通過飛鴿傳給我，打印稿在下周一上午交學(xué)習(xí)委員然后再交給我。一、相關(guān)關(guān)系分析在數(shù)理統(tǒng)計中，把變最之間具有密切關(guān)聯(lián)而乂不能川函數(shù)關(guān)系精確表達的關(guān)系，稱為變 量i'可的統(tǒng)計關(guān)系或相關(guān)關(guān)系。對變量間相關(guān)關(guān)

4、系展示常川散點圖，測度通常使丿u相關(guān)系數(shù), excel中測定相關(guān)系數(shù)，可以使用函數(shù)或數(shù)據(jù)分析工具。表6-1為10家靠近大學(xué)校園的阿曼徳比薩餅餐館的樣本數(shù)據(jù)，其中給出了所靠近大學(xué) 的學(xué)生總?cè)藬?shù)和各餐館的季度營業(yè)額，分析兩者的相關(guān)關(guān)系。表6-1 阿曼德比薩餅餐館統(tǒng)計數(shù)據(jù)abc1鏗館學(xué)生人數(shù)千人）孝度營業(yè)額（千美元2125832610543888548118651211776161378120157982016910922149111026202（-）用數(shù)據(jù)分析工具求相關(guān)系數(shù)在excel的數(shù)據(jù)分析工具中有一個“相關(guān)系數(shù)”工具，也可以迅速地求出相關(guān)系數(shù)。以 上例為例，步驟如下：在“工具”菜單屮選擇“數(shù)

5、據(jù)分析”選項，從其“分析工具”列表屮選擇“相關(guān)系數(shù)”, 回車進入該工具對話框，如圖6-5所示。圖65“相關(guān)系數(shù)”工具對話框 在“輸入?yún)^(qū)域”要求輸入數(shù)據(jù)所在區(qū)域，本例為“b1:c11”； “分組方式”選擇 “逐列”；選擇“標(biāo)志位于第一行（l）”復(fù)選框。在輸出選項屮選擇“新工作表組”。完成以上設(shè)管后，冋車確認(rèn)，結(jié)果見表62。表62 “相關(guān)系數(shù)”輸出結(jié)果a 1bc1學(xué)生人數(shù)（千人）報營業(yè)額阡美元）2學(xué)幼數(shù)（千人）13報營業(yè)額阡養(yǎng)元）0.9501229551結(jié)果表明，學(xué)生總數(shù)與季度營業(yè)額的相關(guān)系數(shù)為0.95。（二）散點圖excel的操作步驟如卜:第一步：打開一個工作表，點擊圖表向?qū)В瑥棾鰣D表向?qū)б?步

6、驟之1一圖表類型對話框,如圖6-1所示。圖表向?qū)? 4步驟之-圖表類型標(biāo)準(zhǔn)類型自定義類型d表類型c）:圖圖圉 圖圖m 形形線si環(huán)達面 拄條折餅圓雷曲 1&1e-込(>匡弱子圉表類型cl）：散點圖。比較成對的數(shù)值按下不放可查看示例（v）取消下一步） > | 完成®圖6-1圖表向?qū)D表向?qū)б?步驟之1 一圖表類型對話框第二步：在圖表類型中選擇折線圖，在子圖表類型中選擇具體樣式；點擊下一步，彈出 圖表向?qū)б?步驟之2圖表源數(shù)據(jù)對話框。圖6-2 圖表向?qū)б?步驟之2-圖表源數(shù)據(jù)對話框第三步：在圖表向?qū)б?步驟之2圖表源數(shù)據(jù)對話框，輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，如圖6-2所示。 第四步：

7、點擊下一步，彈出圖表向?qū)б?步驟之3 圖表源數(shù)據(jù)對話框。圖6-3 圖表向?qū)б?步驟之3圖表源數(shù)據(jù)對話框第五步：對圖表向?qū)б?步驟之3圖表源數(shù)據(jù)對話框中的項日進行適當(dāng)?shù)倪x擇，點擊 完成即可。歸分析相關(guān)系數(shù)只能了解變量之間線性關(guān)系的密切程度，如果要進一步分析變量間數(shù)量變化關(guān) 系，從而達到預(yù)測和控制的目的，則需要進行回歸分析。在回歸分析屮，比較簡單的是線性 回歸模型。木節(jié)介紹如何使川excel的函數(shù)和數(shù)據(jù)分析工具進行線性回歸分析。（-）一元線性回歸以阿曼徳比薩餅餐館的樣本數(shù)據(jù)為例，在相關(guān)分析中，知道學(xué)生總數(shù)與季度營業(yè)額的相 關(guān)系數(shù)高達0.95,所以可以建立一元線性回歸模型。y = 00 + 01 x

8、 + £ ,其中y為因變量（季度營業(yè)額），x為自變量（學(xué)生總數(shù)）。從模型屮可以看出回歸分析與相關(guān)分析的一個顯著區(qū)別在于，相關(guān)分析中變量y與變量 x處于平等的地位，而回歸分析中變量的“地位”不同。冋歸分析的主要任務(wù)是求出模型的參數(shù)、對模型進行顯著性檢驗，在此基礎(chǔ)上進行預(yù)測 和決策。1、使用數(shù)據(jù)分析工具在excel的數(shù)據(jù)分析工具中，有專門用于冋歸分析的工具。使用這一工具，比用函數(shù)更專業(yè)、信息量更多。仍以阿曼徳比薩餅餐館的樣木數(shù)據(jù)為例，說明其操作方法。在“工具”菜單中選擇“數(shù)據(jù)分析”選項，從其“分析工具”列表中選擇“冋歸”，冋 車進入該工具對話框，如圖6-8所示。圖68 “回歸”工具對話框

9、 “y值輸入?yún)^(qū)域(y)”要求輸入應(yīng)變量數(shù)據(jù)所在的區(qū)域，本例為“c2:c11”。 “x值輸入?yún)^(qū)域(x)”要求輸入自變量數(shù)據(jù)所在的區(qū)域，本例為“b2:b11”。這里沒有將標(biāo)志納入數(shù)據(jù)區(qū)域，所以不選擇“標(biāo)志(l)”復(fù)選框；如果要求冋歸方 程的截距項為零，可選擇“常數(shù)為零(z)”復(fù)選框，本例不選擇此項；“置信度(f)”復(fù)選框可 按實際要求口行設(shè)定(在模型的顯著性檢驗時用到)，這里按默認(rèn)值。在輸出選項中,本例選擇“新工作表(p)”。如果需要對殘差進行分析，對選擇“殘差(r)”、“標(biāo)準(zhǔn)殘差(t)”、“殘差圖(d)”復(fù)選 框。如果要做估計值與真實值的擬合圖，可選擇“線性擬合圖”復(fù)選框：同樣也可以 選擇“正態(tài)

10、概率圖(n)”。本例沒有選擇殘差等復(fù)選框，讀者可自己選擇。完成對話框設(shè)置后，回午確認(rèn)，可得 到表6-4所示結(jié)果(結(jié)果進行了四舍五入修改)。表64回歸分析輸出結(jié)果冋歸統(tǒng)計multiple r0.950122955r square0.90273363adjusted r square0.890575334標(biāo)準(zhǔn)謀差13.82931669觀測值10方差分析dfssmsfsignificqneo f回歸分析1142001420074. 248366012.54887e-05殘差81530191.25總計915730coefficientslower upperintercept609.2266.5033

11、0.000193& 72581.275x variable150.588.61672.5e-053.66196.3381結(jié)果解釋與分析：(i) multiple r為相關(guān)系數(shù)r； r square為判泄系數(shù)r' = ，也稱擬合優(yōu)度,tss tss其值越趨于1,回歸方程的效果越好，反映整體的擬合情況；adjusted r square為調(diào)整后的判定系數(shù)，。標(biāo)準(zhǔn)誤差當(dāng)然是越小，冋歸的效果越好。(2) 衣6-4中的方差分析是指在冋歸分析中利用方差分析的思想進行顯著性檢驗，significance f的值越小越顯著:significance f<0. 05認(rèn)為回歸模型是成立的,significtince e>0. 05認(rèn)為回歸模型是不合理的，應(yīng)當(dāng)調(diào)整。(3) 表6-4中coefficients列指系數(shù)，其中intercept為截距，x variable 1為自變量(本 例為一元線性冋歸所以只有一個)；即得到的回歸方程是：y=60+5水xp-value用于檢測冋歸變量的