1、2（2018崇明一模）.拋物線y24x的焦點坐標是 _2 23（2018靜安一模）與雙曲線 1有公共的漸近線，且經過點A（ 3,2. 3）的雙曲線方916程是_5（2018閔行一模）已知直線l的一個法向量是n（.一3, 1），則I的傾斜角的大小是 _5（2018青浦一模）.在平面直角坐標系xOy中，以直線y2x為漸近線，且經過橢圓2X2 y1右頂點的雙曲線的標準方程是42 25（2018金山一模）.已知F1、F2是橢圓 1的兩個焦點，P是橢圓上一個動點，則259| PF1| | PF2|的最大值是_6（2018黃浦一模）.過點P（ 2,1）作圓x2y25的切線，則該切線的點法向式方程是 _2

2、26（2018徐匯一模）.已知圓O:x y 1與圓0關于直線x y 5對稱，則圓0的方程是一7（2018靜安一模）.已知點A（2,3）到直線ax （a 1）y 3 0的距離不小于3，則實數a的取值范圍是_已知點A（2,3），點B（ 2,3），直線I過點P（ 1,0），若直線I與線段AB相交，則直線l的傾斜角的取值范圍是 _2 28（2018松江一模）.若直線ax y 30與圓（x 1） （y 2）4相交于A、B兩點，且AB 2 . 3，則a _一X2228（2018虹口一模）.在平面直角坐標系中， 雙曲線 py1的一個頂點與拋物線y 12x的a焦點重合，則雙曲線的兩條漸近線的方程為 _2 29

3、（2018寶山一模）已知拋物線C的頂點為坐標原點，雙曲線 -y1的右焦點是C的焦25 144點F，若斜率為1，且過F的直線與C交于A、B兩點，貝U | AB| _2 29（2018普陀一模）.若直線l :x y 5與曲線C :x y 16交于兩點A（X1,yJ、B（X2,y2）,則為y2x y1的值為_9（2018奉賢一模）已知A（2,0）,B（4,0），動點P滿足PA2PB，則P到原點的距離為_2 210（2018奉賢一模）.設焦點為F1、F2的橢圓 令 占1（a 0）上的一點P也在拋物線a 3925y2一x上，拋物線焦點為F3，若PF3，則PF1F2的面積為-4168（2018金山一模）2

4、 210（2018虹口一模）.設橢圓鄉 1的左、右焦點分別為Fi、F2，過焦點Fi的直線交橢43圓于M、N兩點，若MNF2的內切圓的面積為，則SMNF2_210（2018楊浦一模）.拋物線y28x的焦點與雙曲線篤y21的左焦點重合，則這條雙曲a線的兩條漸近線的夾角為 _2 211（2018閔行一模）.已知F1、F2分別是雙曲線 21（a 0，b 0）的左右焦點，a b過F1且傾斜角為30的直線交雙曲線的右支于P，若PF2F1F2，則該雙曲線的漸近線方程是_2X212（2018楊浦一模）.已知點C、D是橢圓y1上的兩個動點，且點M（0,2），若4umuUULUMD MC，則實數的取值范圍為_2X

5、212（2018普陀一模）.雙曲線y1繞坐標原點O旋轉適當角度可以成為函數f （X）的圖3像，關于此函數f （x）有如下四個命題：1f （x）是奇函數；2f （X）的圖像過點（乜,3）或（-1,3）；22 2 2333f （x）的值域是（,步屮寺 ）；4函數y f （x） x有兩個零點；則其中所有真命題的序號為 _2 2x y12（2018浦東一模）.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，M、N是雙曲線1上24UUU UUUU UULT的兩個動點，動點P滿足OP 2OM ON，直線OM與直線ON斜率之積為2,已知平面內 存在兩定點F1、F2，使得| PF1| | PF2|為定值，則該定值為 2 2

6、16（2018松江一模）.已知曲線C1:| y | x 2與曲線C2：x y4恰好有兩個不同的公共點，則實數 的取值范圍是（）A.（, 1U0,1）B.（ 1,1C. 1,1）D. 1,0U（1,）2 2 2 216（2018青浦一模）.在平面直角坐標系xOy中，已知兩圓C1：x y 12和C?: x y 14，又點A坐標為（3, 1），M、N是C1上的動點，Q為C2上的動點，則四邊形AMQN能構成矩形的個數為（）2 216（2018靜安一模）.若曲線| y | x2_ c x2與C:42-1恰有兩個不同交點，則實數4取值范圍為（）A.(, 1U(1,)B.(,1C.(1,)D.1,0)U(1

7、,)218（2018青浦一模）.已知拋物線C: y交于不同兩點（1）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程;（2）求證：A為線段BM的中點、卄x y、19（2018黃浦一模）.已知橢圓E :221（a b 0）的右焦點為F （1,0），點B（0,b）滿a b足|FB | 2.（1）求實數a、b的值；（2） 過點F作直線l交橢圓E于M、N兩點，若BFM與BFN的面積之比為2,求直線I的 方程.16（2018崇明一模）.直線x2與雙曲線2x2C:y 1的漸近線交于A、B兩點，設P為雙4uuuuuuuuu曲線上任一點，若0PaOA bOB(a,bR，O為坐標原點），則下列不等式恒成立的是 （）A

8、.a b 1B.|ab| 1C.|a b| 1D.|a b| 2A. 0個B. 2個C. 4個D.無數個2px過點P（1,1），過點D（0,-）作直線I與拋物線C2N，過M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點A、B，其中O為坐標原點x20（2018松江一模）.已知橢圓aF（ 3,0），過F點的直線I交橢圓于（1）求橢圓E的方程；（2）過點F且與I垂直的直線交橢圓于4若四邊形ACBD的面積為4，求直線I的方程；3umruuir uuuruur（3） 設MA1AF，MB?BF，求證：12為定值.20 （ 2018虹口一模）.已知平面內的定點F到定直線I的距離等于p（p 0），動圓M過點F且與直線

9、I相切，記圓心M的軌跡為曲線C，在曲線C上任取一點A，過A作I的垂線，垂足 為E.（1）求曲線C的軌跡方程；（2）記點A到直線I的距離為d，且坐d紅，求EAF的取值范圍；43（3）判斷EAF的平分線所在的直線與曲線的交點個數，并說明理由220（2018楊浦一模）.設直線I與拋物線：y 4x相交于不同兩點A、B，O為坐標原點.（1）求拋物線的焦點到準線的距離；（2） 若直線I又與圓C :（x 5）2y216相切于點M，且M為線段AB的中點，求直線I的 方程；uuu uuu（3） 若OA OB 0,點Q在線段AB上，滿足OQ AB，求點Q的軌跡方程右1（a b 0）經過點（1,，其左焦點為C、D兩

10、點,點M.A、B兩點，交y軸的正2 220（2018金山一模）.給出定理：在圓錐曲線中，AB是拋物線：y22px（p 0）的一條 弦，C是AB的中點，過點C且平行于x軸的直線與拋物線的交點為D，若A、B兩點縱坐標a3ADB的面積SADB面，試運用上述定理求解以“弓形”的面積，并求出相應面積Fi、F2與短軸的一個端點Q構成一個等腰直角三角形,互相垂直且與x軸不重合的兩直線AB、CD分別交橢圓別是弦AB、CD的中點（1） 求橢圓的標準方程；2（2）求證：直線MB過定點R（,0）；之差的絕對值|yAyB| a（a 0），則下各題:（1）若p 2,AB所在直線的方程為2x 4,C是AB的中點，過C且平

11、行于x軸的直線與拋物線的交點為D，求SADB（2）已知AB是拋物線：y22px（0）的一條弦，C軸的直線與拋物線的交點為D，E、F分別直線與拋物線：y22px（p 0）分別交于點M、N，若A、B兩點縱坐標之差的絕對值1 yAyB1 a(a 0)，求SAMD和SBND；（3）請你在上述問題的啟發下，設計一種方法求拋物線:2y 2px（p 0）與弦AB圍成的2x20（2018普陀一模）.設點F1、F2分別是橢圓C:三2t圓C上的點到點F2的距離的最小值為2 22，點M、uumruuur且向量F1M與向量F2N平行（1）0）的左、右焦點，且橢N是橢圓C上位于x軸上方的兩點,(2)(3)求橢圓C的方程

12、；uuuu uuuu當FiN F2N0時，求FiMN的面積;luiuiruuuur當| F?N | FiM |.6時，求直線F2N的方程.20（2018徐匯一模）.已知橢圓2X2a0）的左、右焦點分別為Fi、F2，且在橢圓上，過點F2作C、D，且M、N分2 23（3）求MNF2面積的最大值.20（2018浦東一模）.已知橢圓:x2-y21（a b 0）的左、右焦點分別為Fl、F2，設a b2點A（0,b），在AF1F2中，F1AF2，周長為4 2 3.3（1） 求橢圓的方程；（2）設不經過點A的直線I與橢圓 相交于B、C兩點，若直線AB與AC的斜率之和為1，求證：直線I過定點，并求出該定點的坐

13、標；（3） 記第（2）問所求的定點為E，點P為橢圓上的一個動點，試根據AEP面積S的不同取值范圍，討論AEP存在的個數，并說明理由2 2x V220 （2018閔行一模）已知橢圓1的右焦點是拋物線：V2px的焦點，直線I與109相交于不同的兩點A（x!,y1）、B（x2,y2）.（1）求的方程；（2） 若直線I經過點P（2,0），求OAB的面積的最小值（O為坐標原點）；（3） 已知點C（1,2），直線I經過點Q（5, 2），D為線段AB的中點，求證：| AB | 2 |CD |.2x220（2018崇明一模）.在平面直角坐標系中，已知橢圓C:- y 1（a 0，a 1）的兩個a焦點分別是F1、

14、F2，直線I: y kx m（k,m R）與橢圓交于A、B兩點（1）若M為橢圓短軸上的一個頂點，且MFF2是直角三角形，求a的值；（2） 若k 1，且OAB是以O為直角頂點的直角三角形，求a與m滿足的關系；1（3） 若a 2，且koAkoB，求證：OAB的面積為定值.42 2 2 220（2018奉賢一模）設M （ x, y） |x y | 1，N （ x, y） | x y 1，設任意一點2 2P（Xo,y。）M,M表示的曲線是C,N表示的曲線是Ci,Ci的漸近線為li和12.（1）判斷M和N的關系并說明理由；（2）設xo1，Ai（ 1,0），A2（1,0），直線PA的斜率是ki，直線PA?的斜率是k2，求k*2的取值范圍；（3） 過P點作h和I?的平行線分別交曲線C的另外兩點于Q、R，求證：PQR的面積為定值y R）對應的點為（x,y），定直線m的方程為x 3y 60,過A（ 1,0）的一條