1、物流中心選址模型綜述31 引言32 定性方法33 定量方法43.1 重心法模型43.1.1 模型描述43.1.2 模型研究現狀43.2 P-中值模型53.3 最短路徑法63.4 混合整數規劃法63.4.1 模型描述63.4.2 模型研究現狀73.5 雙層規劃法83.5.1 模型描述83.5.2 模型研究現狀83.6 多目標規劃法93.6.1 模型描述93.6.2 模型研究現狀104 定性與定量結合方法104.1 層次分析法114.2 模糊綜合評價法124.3 BP神經網絡法135 結論145.1 本文模型存在的問題145.2 本文主要結論15參考文獻：15物流中心選址模型綜述摘 要：物流中心在

2、物流系統中具有重要的地位，物流中心的選址決定了整個物流系統的模式、結構和運作效率。目前使用較多的選址方法有專家評分法，重心法、P-中值法、最短路徑法、混合整數規劃法、雙層規劃法、多目標規劃法；層次分析法、模糊綜合評價法、BP神經網絡法等。本文主要針對這些模型方法進行較為詳細的介紹。關鍵詞：物流中心；選址模型；綜述Logistics Center Location Model SummaryAbstract: Logistics center is very important to a logistics system, the location of logistics center det

3、ermines the pattern, structure and operational efficiency of the entire logistics system. Themethods used broad are: experts score method, gravity method, p-median arithmetic, minimum route arithmetic, mixed integer programming model, bi-level programming model, multi-objective optimization model; a

4、nalytic hierarchy process, fuzzy comprehensive evaluation method, BP artificial neural network. This paper aims to introduce these methods in details.Key words: Logistics Center; Location Model; Summary.1 引言所謂物流中心，是指物流系統中貨物運往最終消費者過程中臨時經停的地方，如制造商、供應商、倉庫、配送中心、零售商等。物流中心的選址是指在一個具有若干供應點及若干需求點的經濟區域內選擇一個或幾

5、個地址來設置配送中心的規劃過程。在確定一個選址模型之前，首先需確定以下幾個問題：（1）選址的對象是什么？（2）選址的目標區域是怎樣的？（3）選址目標和成本函數是什么？（4）有什么樣的約束？根據以上這些不同的問題，選址模型可分為相應的類型，不同的類型將建立不同的數學模型，進而選擇相應的算法進行求解。目前常用的方法有定性方法、定量方法、定性與定量結合的方法以及模擬計算法。2 定性方法定性方法主要為專家選擇法，專家選擇法是以專家為索取信息的對象，運用專家的知識和經驗，考慮選址對象的社會環境和客觀背景，直觀地對選址對象進行綜合分析研究，尋求其特性和發展規律并進行選擇的一類選址方法。專家選擇法中最常用的

6、有因素評分法和德爾菲法。因素評分法是首先從所有待評價的工作中確定幾個主要因素，每個因素按標準評出一個相應的分數，然后根據待評工作總分確定相應的等級。德爾菲法是采用背對背的通信方式征詢專家小組成員的預測意見，經過幾輪征詢，使專家小組的預測意見趨于集中，最后做出符合市場未來發展趨勢的預測結論。德爾菲法又名專家意見法或專家函詢調查法，是依據系統的程序，采用匿名發表意見的方式，即團隊成員之間不得互相討論，不發生橫向聯系，只能與調查人員發生關系，以反復的填寫問卷，以集結問卷填寫人的共識及搜集各方意見，可用來構造團隊溝通流程，應對復雜任務難題的管理技術。由于專家選擇法缺乏嚴密的理論基礎，在物流中心選址的過

7、程中具有較強的主觀性，相關的研究文獻較少，因此本文不作詳細介紹。3 定量方法定量方法又稱為解析法，解析法是通過數學模型進行物流中心布局的方法。采用這種方法首先根據問題的特征、已知條件以及內在的聯系建立數學模型或者是圖論模型，然后對模型求解，獲得最佳布局方案。定量方法中最常用的有重心法、P-中值法、最短路徑法、混合整數規劃法、雙層規劃法、多目標規劃法等。3.1 重心法模型3.1.1 模型描述重心法模型是選址問題中最常用的一種模型，可解決連續區域直線距離的單點選址問題。一般可將問題描述為：設有n個客戶（收貨單位）分布在平面上，其坐標分別為，客戶的需求量為，費用函數為設施（配送中心）與客戶之間的直線

8、距離乘以需求量。確定設施的位置，使總運輸費用最小。重心法的目標是使總運輸費用最小，其模型建立如下： （3-1） 式中：總運輸費用； 配送中心到收貨點每單位量、單位距離所需的費用； 的需貨量； 到的直線距離。求H的極小點，由于上式為凸函數，最優解可通過求偏導得到。3.1.2 模型研究現狀由于重心法相對簡單，且一般用于解決單一配送中心選址問題，而目前的選址問題大部分為多配送中心、多需求點、多供應商的問題，因此重心法模型一般與其他模型結合起來進行選址的確定。商麗媛1 考慮不同情景下應急物流需求的不確定性，將不確定需求用區間灰數表 ，構建了多情景下不確定需求的與重心模型相結合的應急物流配送中心選址模型

9、，基于聯系數理論，將區間灰數轉為聯系數，使模型轉化為確定性，從而進行求解。李利華等2建立了基于重心法的物流網絡區間節點決策模型。苗興東等19通過一個例子來說明重心法的計算過程，并對計算結果進行分析，得出迭代法計算單設施重心選址時，在某些點總費用會突然變大，這是由函數的不均勻性決定的等結論。關于不確定物流中心選址問題，相關學者也進行研究，WANG Baohua31等構建了不確定環境下物流中心選址的魯棒優化模型，魯棒優化主要用于解決不確定性問題，建立平均費用最小的物流中心選址模型。Chen Wen-jun32建立了基于重力模型的單設施靜態優化模型，通過此模型在湖南省長株潭建立一個新的物流中心。3.

10、2 P-中值模型P中值模型是指在一個給定數量和位置的需求集合和一個候選設施位置的集合下，分別為p個設施找到合適的位置并指派每個需求點到一個特定的設施，使之達到在設施和需求點之間的運輸費用最低。P中值模型的建立如下： （3-2）s.t. （3-3） （3-4） （3-5） （3-6） （3-7） 式中： N系統中的n個需求點（客戶），N=1，2，n； Mm個可建設設施的候選地點，M=1，2，m； di第i個需求點的需求量； cij從點i到點j的單位運輸費用； p將建設的設施總數（）； 由于P中值模型是指在確定區域內應建設的物流設施數P之后，需進一步從若干個候選點中選取P個位置作為設施的地址，并確

11、定各設施的服務對象（客戶），使總運輸成本最少。P中值模型屬于相對簡單的模型，可以解決已知需求集合和一個候選設施位置的數量和位置, 確定設施的位置并指派每個設施到一個特定的設施, 使設施和需求點之間的運輸費用最低。而實際情況復雜的多，因此關于P中值應用于物流中心選址的文獻較少。3.3 最短路徑法在物流中心的選址問題中，圖論算法中的最短路徑算法應用廣泛，將物流配送點抽象為圖論中的點，點與點間的連線表示物流配送路線及產生的費用。Floyd算法的主要思想是：用一帶權距離矩陣表示該物流網絡，將圖中K個頂點依次插入，每次插入頂點后可能產生新的路徑，比較此兩點間新路徑的距離是否小于兩點間已知的最短路徑距離，

12、取較小值以得到新的距離權矩陣，如此循環迭代下去，依次構造出n個矩陣。當所有的頂點均作為中間頂點時得到的最后的帶權矩陣就反映了所有頂點間的最短距離信息3。3.4 混合整數規劃法3.4.1 模型描述混合整數規劃模型是一種經常被用來解決物流網絡系統中大型、復雜選址問題的方法。相對于Baumol-wolfe模型而言，它可以把固定成本以最優的形式考慮進去，并能通過計算得出數學上的最優解。混合整數模型解決物流選址的問題和Baumol-wolfe模型類似，就是要在給定的可行選址方案中選出最佳的物流中心位置。其目標函數即為使物流中心的投資、經營管理費用及運輸費用的總費用最小。混合整數規劃模型如下: （3-8）

13、 式中：物流中心備選地的數目； 供應工廠的數目； 超過最小配送容量后,配送中心還繼續擴建時的擴建量； 從物流中心到需求點的運輸量； 從工廠到物流中心的運輸量； 整數變量，當其取值為1時，表示地被選中為物流中心，當其取值為0時，表示地未被選中為物流中心； 備選物流中心的固定費用，其包括基本投資費和固定經營費； 從工廠到物流中心的單位運輸量費用； 從物流中心到到用戶的單位運輸量費用； 在物流中心處的單位流轉量的管理費。式中的第一項和第二項為總的運輸費角之和，第三項為物流中心運輸周轉的管理費用(可變)，第四項為物流中心的固定費用。求解混合整數規劃模型最有效的方法是分枝定界法，最常用的方式是把整數變量

14、作為實數變量處理將問題變成線性規劃問題(LP)進行求解。然后在對線性規劃問題求解得出的實數解的基礎上，進一步探尋整數解。該模型的優點是：混合整數規劃模型包含離散變量和連續變量，它可以較好的模擬同時擁有連續變量和離散變量的選址問題。該模型缺點：一是求解也是相當復雜的，二是模型構成都是靜態的，無法反映未來的趨勢變化等等3.4.2 模型研究現狀王棟4在其碩士論文中建立了考慮農產品在物流過程中損失的以物流成本與固定成本之和最小為目標的選址優化模型和考慮配送時效性的以物流成本與固定成本之和最小為目標的選址優化模型，并采用了混合整數規劃法對選址模型進行求解。索志林等5以農產品物流企業的角度來考慮農產品物流

15、配送中心的選址，把農產品物流配送中心的選址歸結為最小成本問題,即求解使物流成本為最小的最優化問題，建立了以物流成本最小為目標的選址優化模型,并采用了混合整數規劃法對選址模型進行求解。劉海燕等6主要分析物流系統中庫存管理、運輸、配送中心之間的聯系，應用最優化方法建立了物流配送中心選址的混合整數規劃的數學模型。給出了按BENGERS方法設計的求解算法，模型中約束方程數量的有限性保證了算法的收斂性。夏景虹7建立了多網點配送中心的0-1混合整數規劃，并試用遺傳算法求解該模型，通過適當的遺傳操作和反復迭代，最后得到模型的最優解或滿意解，即從備選地種選出合適的建設新的配送中心的位置，并且從已建成的物流中心

16、中選擇哪些需要擴建、哪些需要關閉，使得整個配送網點的總體物流成本達到最小。高學東等8綜合了已有模型的優點，建立了一個更加接近實際的非線性混合整數規劃的選址模型。為了能夠實際求解，該文開發了此模型的特殊結構，首先實施一種與實際要求相吻合的“分解過濾”處理，篩除了0-1變量，剔除了不可行組合，得出若干可行子問題。它們所含連續變量的個數較原問題要少，且不含0-1變量，其結構較簡單，易于處理。在此基礎上，將Baumol-Wolfe的啟發式算法適當修改，即可求解。在解決物流網絡設計中常見的大型、復雜的選址問題時，混合整數規劃法可能是最受歡迎的一種方法，因為它能夠把固定成本以最優的方法考慮進去，同時可得出

17、數學上的最優解。混合整數規劃模型包括連續變量和離散變量，因而正適合于模擬同時有可變費用和固定費用的選址問題。混合整數規劃法的主要優點是它能夠把固定成本以最優的方式考慮進去，它是商業選址模型中最受歡迎的方法。一般用混合整數規劃來描述選址模型，目標是使各種成本費用的總和最小，而用整數變量表示各種選擇，用連續變量表示工廠的生產能力、各種資源的分配等，用約束表示物流平衡關系和供需關系等。混合整數規劃作為一種方法非常有吸引力，但仔細分析即可發現，求解此模型的計算量很大，該方法處理大規模選址問題時可能需要較長的時間求解9。Liu Xiaohui等44建立了城市物流中心選址的整數規劃模型，通過調查當前城市的

18、狀況，包括：物流需求、終端位置、運輸費用以及其他相關數據，通過對這些數據的分析，作者建立整數規劃模型解決城市物流中心選址的問題。Lian-fu Jiang等47基于多分辨率理論建立了定性與定量相結合的模型，通過分析影響選址的宏觀因素的層次分析法確立主要選址方案，在此基礎上通過混合整數規劃得到最終選址方案，在混合整數規劃中考慮了環境保護、配送中心管理、客戶滿意度等因素，最后通過遺傳算法求解該模型。3.5 雙層規劃法3.5.1 模型描述雙層規劃是雙層決策問題的數學模型，它是一種具有二層遞階結構的系統優化問題。在雙層規劃模型中，上層問題和下層問題都有各自的目標函數和約束條件。上層問題的目標函數和約束

19、條件不僅與上層決策變量有關，而且還依賴于下層問題的最優解，而下層問題的最優解又受到上層決策變量的影響。在雙層規劃中，各個層次都有相當的自主權，有自己的目標，這些目標往往是相互矛盾的，上層的決策對下層有一定的影響，但又不是完全控制，下層的決策對上層的決策也會有影響，兩個層次又是相互聯系不可分割的。雙層規劃的基本模型如下： （3-9）其中：是下面規劃問題的解： （3-10） 雙層規劃模型是由兩個子模型和模型組成，其中稱為上層規劃，稱為下層規劃，是上層規劃所確定的目標函數，為上層規劃的決策變量，是對變量的約束；為下層規劃所確定的目標函數，為下層規劃的決策變量，是對變量的約束。上層決策者通過設置的值影

20、響下層決策者，因而限制了下層決策者的可行約束集，而下層決策者的行為反過來又會通過影響上層的決策，所以下層決策變量是上層決策變量的函數，即 ，這個函數一般稱為反應函數。3.5.2 模型研究現狀鄢章華10在總結現有的選址理論和二層規劃理論的基礎上，根據現實的選址問題及物流配送中心的形成過程，提出了基于二層規劃的物流配送中心選址模型。該模型以生產商為主導，由生產商決定物流配送中心的地理位置，在物流配送中心地理位置確定的基礎上，由下游訂貨商（零售商）在自己的決策空間內根據自身的利益選擇配送點來滿足自己的需求，并由此來影響構建的配送中心的規模。在該模型中，上層模型僅考慮配送中心的基建費用，日常維護費用和

21、從工廠到該配送中心的運輸費用；下層模型以用戶為中心，每個用戶都將以最小化用戶的費用為下層目標。李爽11針對區域公共物流中心選址問題,考慮到選址問題的不確定性，運用場景規劃技術，建立RPLC選址雙層規劃模型。上層規劃模型最小化RPLC建設及運營費用，下層建立分車型隨機用戶均衡模型用以描述城市內車輛的路徑選擇。通過預估RPLC在未來運營中可能出現的各種場景，確定相應場景下變量的取值，并求解雙層規劃模型、確定該場景下的最優選址結果；根據場景發生的概率選取在各種場景下加權平均費用最小的選址結果作為最終結果。李昌兵等12在考慮物流規劃部門和客戶雙方利益的基礎上，采用雙層規劃模型描述物流配送中心的選址問題

22、。基于進化博弈與多目標優化的思想設計了層次遺傳算法來求解該模型，通過兩個遺傳算法的交互迭代求解物流配送中心選址問題。鄧克濤等13針對停車場限制的物流中心選址問題，建立了雙層規劃模型。上層規劃以物流中心費用最小來確定物流中心的位置，下層規劃建立了配送/采購車輛與城市道路交通組合分配模型。最后，采用遺傳模擬退火算法對模型進行求解。肖劍14在其碩士論文中把物流中心的優化問題看成一個(Leader-Follower)問題，其中決策部門是指導者(Leader)，客戶對物流中心的選擇行為或者客戶需求在各物流中心的分配為跟隨者(Follower)。決策部門可以通過政策和管理來改變某個物流中心的位置和配送成本

23、，從而影響客戶對物流中心的選擇，但不能控制他們的選擇。客戶則對現有的配送中心進行比較，根據自己的需求特點和行為習慣來選擇物流中心。文中將上層規劃(U)描述為決策部門在允許的固定投資范圍為確定最佳的新選物流中心的地點以使總成本最小(包括固定成本和變動成本)，從決策者的角度出發使總的運輸費用和固定投資費用最小。下層規劃(L)描述了在多個物流中心存在的條件下，客戶需求量在不同物流中心之間的分配模式，它的目標是使每個客戶的費用最低。李峰15構建了區域物流中心的雙層規劃數學模型，上層模型用于描述規劃者在總費用（運輸和設施費用）最小的前提下的決策行為，即對區域物流中心的規模和位置的確定；區域物流中心選址模

24、型及方法研究下層模型描述每個公司和每輛貨車選擇最優物流中心和運輸路線的行為。由于區域內路網同時由客、貨車公用，所以在雙層模型中短途車與客車同時進行交通分配。Zhou ye fu41建立了同時考慮顧客與物流企業利益的雙層規劃模型，上層模型是物流企業以總成本最低確定最優的物流選址位置，下層模型是在多物流中心存在、不同物流中心客戶需求數量分布格局條件下，使每位顧客費用達到最低。3.6 多目標規劃法3.6.1 模型描述多目標優化問題最早由Franklin提出，而后由法國經濟學家Pareto系統化的定義。20世紀60年代以來，學者們提出了很多解決多目標優化問題的方法，目前為止，應用比較廣泛的多目標優化方

25、法有以下幾種：（1）多目標轉化為單目標法。多目標轉化為單目標法的重點在于將多目標中的最重要目標作為唯一的優化目標，將其他優化目標作為約束條件處理，該方法的數學模型如下：目標函數： （3-11）約束條件： （3-12） （3-13）其中式3-12是初始約束條件，式3-13是由其他次重要優化目標轉化而來的新增約束條件。（2）權重法。權重法即根據多目標優化問題中各個目標的重要度，給予每個優化目標一個權重系數，從而將多目標優化問題轉化為相對簡單的單目標優化問題，權重法中每個目標的權重系數可以由專家打分法給出，也可以由經驗進行確定。權重法的數學表達式如下：目標函數： （3-14） 約束條件： （3-15

26、）（3）目標規劃法。目標規劃法求解多目標優化問題過程是：首先為每個優化目標設定期望值，而后在滿足一定約束條件的情況下，給予優化目標偏離期望值的權重和優先級，從而解出與目標期望值最近的最優解。其數學模型可以表達如下：目標函數： （3-16） 約束條件： （3-17） （3-18）3.6.2 模型研究現狀甘信華16認為第三方物流的物流中心選址應該以提高物流能力為目標，而物流能力是一個綜合性目標，所以選址模型也應該是一個多目標的模型。最好的物流網絡應該是根據總的物流成本和服務兩方面進行的綜合評價，只強調成本，沒有顧客的滿意，那么必然導致顧客的喪失；同樣，只強調服務，可能會導致企業的虧損，不利于企業的

27、長期發展；物流成本和服務質量之間存在一種“交替損益”的關系。文中的核心目標為提高服務水平和降低物流成本，模型目標為滿足物流配送準時和最低的總成本多目標模型。劉麗娜17建立了應急物流中心的多目標模型，在應急物流系統建設中，應急物流中心選址是一個關鍵環節。配送中心的選址以救援物資配送時間最小化和災難損失最小化為目標。 同時選擇配送中心地點也考慮了減少貨物運輸費用和應急物流配送中心的建造成本。韓延龍18結合通信企業應急物流中心選址問題的具體特點，建立了以費用最小化為目標、以服務水平最大化為目標的通信企業應急物流中心選址模型以及綜合考慮費用和服務水平的多目標優化模型，而后使用多目標優化法中的權重法建立

28、了綜合考慮費用和服務水平的多目標優化模型。Jiuping Xu33建立了基于隨機模糊系數的多目標機會約束優化模型，其目標有二：一是使固定成本和運輸費用最小，二是使運輸時間最小（即顧客滿意度最大）。Liu Hong等35建立了最短的啟動時間和緊急運送時間以及最低的費用支出的多目標模型，并結合AHP用目標規劃法來求解多目標問題。Muhammad Hashim等46建立了模糊環境下物流中心選址的模型，考慮了供應商、物流中心、顧客三方面的問題，模型考慮的關鍵決策是：配送中心的數量和位置、從供應商到物流中心以及從物流中心到顧客的產品數量，通過預期值衡量方法將不確定模型轉化為確定問題。模型的兩個目標為費用

29、（包括產品的運輸、運營和建設成本）最少和服務水平最大。4 定性與定量結合方法物流網絡布局問題也不僅僅是總運輸費用最小的優化問題，它涉及到經濟、社會、環境、貨運通道網等多個層面，需進行綜合分析和評估。當篩選出若干個備選方案后，可采用定性與定量相結合的方法來選擇最優方案。目前較為常用的定性定量相結合的方法有層次分析法、模糊綜合評價法、BP神經網絡方法等。4.1 層次分析法層次分析法（AHP）是美國運籌學家T.L.Satty在上世紀70年代提出來的，是一種將定性分析和定量分析相結合的多目標決策分析方法，是一種系統化、層次化的分析方法。層次分析法的基本步驟可分為：提出總目標、建立層次結構、求同層權系數

30、、求組合權系數、評價、一致性檢驗。層次分析結構一般分為三層，即目標層、準則層和方案層。對于物流網點詳細選址問題，目標層就是選擇最優的園區位置，方案層就是已被篩選出的若干備選方案，主要是設計準則層的結構。評估一個選址方案的優劣有許多質量指標，主要可分為三大類，即經濟效益指標、社會效益指標和環境條件指標。夏景虹7先分析了確定樞紐型物流中心備選地的基本原則和影響決策結果的因素，建立了樞紐型物流中心選址決策評價指標體系。對于這個指標體系采用層次分析法進行評價，為了解決層次分析法對指標間獨立性的過高要求，引入灰色關聯度分析，計算出各個方案與最優方案間的灰色關聯度，并且采用變權綜合方法來突出指標體系中個別

31、指標的明顯變化。劉志敏等20首先應用改進和聲搜索算法對選址數學模型進行求解，得出個成本最低的候選地址；然后在考慮地理位置、覆蓋能力、土地狀況和人才等多目標的基礎上，應用層次分析法從候選地址中選出最優的選址方案。徐增堂等21應用層次分析法對物流中心進行合理選址，文中通過四個步驟實現：確定第二層（準則層）對第一層（目標層）的權向量、確定第三層（子準則層）各因素對第二層（準則層）相關因素的權重、確定第三層（子準則層）各因素對第一層（目標層）的組合權重、確定第四層（方案層）各方案的排序。張濤22講述物流中心選址的原則和內容，分析影響物流中心選址的因素，包括物流規劃、地理因素、經濟因素、環境因素等，研究

32、層次分析法在物流中心選址問題上的應用，并通過實例分析其應用過程。史占江23深入分析了配送中心選址中的成本因素和非成本因素，為了在選址中綜合考慮兩種因素，將層次分析法和結點帶權的Steiner樹 問題相結合來實現最優點的選取，其中運用層次分析法分析非成本因素來選取備選點，再通過建立基于成本因素的結點帶權的 Steiner 樹選址模型從備選點中選出最優點。莫海熙等27論述了物流系統配送中心選址所涉及的眾多影響因素,這些因素中既有定性因素,又有定量因素。首先用層次分析法對這些影響因素進行處理,得到了各備選點的權值。針對層次分析法無法解決條件約束問題，提出了用層次分析法和目標規劃方法相結合用于物流配送

33、中心選址的模型,建立了6個約束方程，1個系統約束方程，以確保只有在配送中心建立的情況下，才能在該配送中心配送物品,而且配送量不能超過它的建設容量。最后通過示例表明該模型能有效地處理物流配送中心選址問題。Sun Wenpeng等34在云物流的基礎上建立了區域物流的評估指標體系和數學模型，實現最低的社會總物流成本和所有物流資源的整合與調度。Liu Hong等35建立了基于層次分析法的多目標應急物流中心選址模型，考慮了社會、經濟、技術等指標，認為對于應急物流中心時間最小的目標優于費用最小的目標，利用AHP的方法確定各約束條件的權重。Zhou Xiaoye等36 在分析了影響物流中心選址的原則和影響因

34、素的基礎上，提出了一種綜合分析選址方法。這種綜合分析選址方法對物流中心選址進行了系統的分析，通過兩次使用層次分析法將定性因素和定量因素進行了最佳的結合，充分發揮了兩者的優勢，是一種全面、合理的選址方法。4.2 模糊綜合評價法模糊綜合評價法是將模糊數學和模糊統計方法相結合，應用模糊變換原理和最大隸屬度原則，綜合考慮影響某事物的各個因素，從而對其所做的綜合評價，科學評價該事物的優劣。模糊綜合評價的優點是：數學模型簡単，容易掌握，對多因素、多層次的復雜問題評判效果比較好，是其他數學分支和模型難以代替的方法。基本思想是將確定的事物模糊化，得到的評價結果不是一個確定的數，而是一個模糊的概念。模糊綜合評價

35、法的實現步驟如下：（1）確定評價對象因素集。其中為評價因素，表示這一層上因素的個數。（2）確定評語集。其中為評價語集合，該層元素個數表示評價等級數，對某評價因素進行評價需要從該評語集中選擇。（3）進行單因素評價，確定隸屬度矩陣。假設對第個評價因素，進行單因素評價得到一個相對于的模糊向量， 。表示評價因素具有的程度，且。若對個元素進行了綜合評價，其結果是一個行列的矩陣，稱之為隸屬度。隸屬度矩陣，也可稱為模糊關系矩陣，它構成了模糊綜合評價的基礎。（4）確定評價因素權向量。中各因素對目標層的評價對象的重要性不同，需要用模糊方法對每個評價因素賦予不同的權重，形成一個模糊集，且有 （4-1）（5）綜合評

36、價。模糊綜合評價的計算公式為：，其中，“”表示模糊合成算子。記，若，應將其作歸一化處理。模糊綜合評價也可表示為： （4-2）這里我們選擇的合成算子是，其中“”表示廣義模糊“與”運算，“+”表示廣義模糊“或運算”。該算子綜合性較大，可以充分利用隸屬矩陣R的信息。Ye Li等37為物流中心選址提出了一種綜合方法，這種方法包含了兩個部分：AFS（公理模糊集）聚類方法和TOPSIS法。文中假定為五個城市的集合，為上的模糊屬性集，之間的元素可建立聯系進行評價。Xiaohui Zhang等38考慮自然環境、運營需求、服務水平、社會環境等因素，從目標層、準則層、指標層三方面進行模糊綜合評價。Chen-Tun

37、g Chen39將因素分為客觀因素和主觀因素，運用模糊多準則群決策方法進行模糊評價。 Tae H O等42根據有關決策數據的模糊性，提出了用于進行物流配送中心選址分析的多目標優選決策方法)模糊綜合評判，并給出了算例分析，雖然只是針對配送中心的小范圍選址進行方案優化比選分析，沒有就宏觀層面展開分析，但是其模糊數學應用的思想方法值得借鑒。Lv Feng等43首先通過分析物流中心選址因素來建立評價指標體系，然后再物流中心選址評價體系模糊性和不相容的基礎上，建立了基于灰色相關性的模糊物元模型，最后通過一個實際案例進行綜合評價。Shu Wang等48建立了基于模糊綜合評價法的農產品基地物流中心選址模型，

38、文章根據模糊綜合評價的基本原理，從經濟利益，社會效益，環境因素，政策及法規等幾方面建立評價體系，通過綜合計算評價確定最終的農產品基地物流中心選址。Li Jinying49在考慮有限區間數的基礎上建立了模糊綜合評價體系，從而進行物流中心選址。Yong WANG50建立了綜合性算法來求解多配送中心的問題，該方法運用公理模糊集和聚類分析方法來建立多層次的評價體系，進行綜合評價。4.3 BP神經網絡法BP神經網絡模型是在 1985 年由斯坦福大學的 D.Rumelhart 等提出來的， 由于能很好地處理非線性問題，其已成為應用最廣泛的神經網絡。BP算法解決了多層網絡模型中隱含層的連接權問題， 提高了神

39、經網絡的學習和記憶功能， 尤其解決了XOR（異或）問題。BP神經網絡模型是由輸入層、輸出層和若干隱含層組成的前向連接模型，同層各神經元間互不連接，相鄰層的神經元通過權重連接且為全互連結構。在BP網絡中，要求結點的特征函數要可微，通常采用Sigmoid型函數。BP網絡的學習過程分為正向傳播和反向傳播兩部分。當給定網絡一個輸入時，它由輸入層至隱含層并進行計算，并向下一層傳遞，這樣逐層傳遞和計算，最后到輸出層，產生一個輸出，這是一個逐層狀態更新的過程，稱為正 （前） 向傳播。如果實際輸出與期望輸出存在誤差，那么就將誤差沿原來的連接通路從輸出層向輸入層反向逐層傳輸，來調整各層的連接權值，使誤差減小，直

40、至滿足條件為止，這個過程稱為反向傳播。當BP網絡經過訓練集訓練達到要求后，這時BP網絡就學習好了，在運用時就只需要正向傳播，不再進行反向傳播。BP神經網絡算法具體如下：（1）通過神經網絡將輸入逐層前向傳播，代表第層神經元的輸入， 其中 和 分別代表整個網絡的輸入和輸出。 （4-3） （4-4） （4-5）（2）通過網絡將敏感性反向傳播，使期望輸出與實際輸出的均方誤差值最小，代表期望輸出，代表實際輸出。 （4-6） （4-7）（3）使用近似的最速下降法更新權值和偏置值。 （4-8） （4-9）詹川24綜合考慮多方面因素，建立物流環境、生產能力和經濟效益三方面9個指標的評價體系。基于BP的逆向物流

41、中心選址模型能夠有效、綜合、整體考慮影響逆向物流中心選址的9個指標，對訓練樣本具有很強的學習能力。韓慶蘭等25通過建立選址決策的模糊評價矩陣，利用BP人工神經網絡來處理數據，可避免傳統算法的不足，較客觀地對多個選址方案的優劣進行評價，并引用實例說明該方法的實現過程，根據所提供的數據，通過學習和訓練，找出輸入與輸出的內在聯系，從而求取問題的解。楊月鋒26分析了物流中心選址的影響因素和選址方法，基于改進的 MBP 神經網絡對物流中心選址進行了分類研究，建立了物流中心選址的神經網絡評價模型。該模型在物流中心的選址的評價系統中，期望輸出的是對物流中心位置的綜合評價結果，級哪一處更適合建物流中心。該模型

42、在結合BP神經網絡能夠克服指標權重難以表達這一傳統優點的基礎上，提高了收斂速度，實現了物流中心選址過程的客觀性，有較好的應用價值。Jingsong LIN40考慮了自然資源、顧客條件、土地價格、供應商配送、運輸距離、建設費用、額外的環境因素、候選區面積等因素，進行了BP神經網絡的評價，其評價的步驟主要為：選取指標體系、建立模糊評價矩陣、設計神經網絡、學習神經網絡、選取十個訓練樣本，以此來對物流中心選址進行決策。Yuxiang Shao等建立了基于遺傳算法和模糊神經網絡的物流配送中心選址模型，為了提高模糊系統的自適應和自學習能力，運用遺傳算法對神經網絡的參數進行優化和訓練，最后通過matlab對

43、樣本數據進行訓練和測試，從而得到最優的選址模型。5 結論5.1 本文模型存在的問題在對物流中心選址模型進行綜述時，對模型存在的問題進行總結如下：（1）模型常常假設需求量集中于某一點，而實際上需求來自分散于廣闊區域內的多個消費點。（2）運輸費用通常假設運價隨運輸距離成比例增加，然而，大多數運價是由不隨運輸距離變化的固定部分和隨運輸距離變化的可變部分組成的。（3）模型中物流中心與其他網絡節點之間的路線通常假定為直線，實際上這樣的情況很少。（4）未能解決庫存與運輸同步優化的問題，即這些模型應該是真正一體化的網絡規劃模型，而不應該分別以近似的方法解決各個問題。（5）模型大多屬于靜態的，即無法反應未來成

44、本和收入的變化。任何一種模型在適用于實際問題時都會表現出一定的缺陷，但這并不意味著這些模型沒有使用價值。盡管各種模型的適用范圍和解法不同，但是任何模型都可以由具備一定技能的分析人員或管理人員來得出有價值的結果。使現有技術更易于使用，更便于決策者利用，必然成為未來的發展方向。5.2 本文主要結論本文主要從定性方法、定量方法、定性與定量相結合方法三個方面對物流中心選址模型進行綜述，通過模型直接的比較，得出以下結論：（1）定性方法主要依靠專家的經驗來進行模型的選址，主要適用于物流中心選址模型的初期，主要是為了確定選址的大致位置，若要對選址位置進行詳細的規劃與確定，應用定量的方法。（2）重心法是最基礎

45、、最常用的方法，適用于連續選址模型，但只針對單一物流中心選址較為適用，對于多中心、多需求供應點此模型的運用具有一定的不恰當性。（3）P-中值、最短路徑法模型相對簡單，不太適用于目前區域性、不確定物流中心選址問題，相關研究較少。（4）隨著物流業的發展，第三方物流中心、區域性物流中心、逆向物流中心、應急物流中心的選址問題成為熱點，選址問題也變得更加復雜，傳統的選址模型僅考慮運輸成本最低已經不適用。（5）混合整數規劃、雙層規劃、多目標規劃將物流成本與運輸時間、企業效益與顧客滿意度等聯系起來進行模型的構建，比較符合實際。但也正由于考慮多方面的問題，使模型的求解變得更為復雜，一般與模擬退火、遺傳算法、蟻

46、群算法等結合起來進行模型求解。（6）定性與定量結合的方法也有較多學者進行研究，此方法一般適用于有幾個備選的物流中心，然后再通過綜合考慮多方面的因素來選擇最優或較優的幾個方案。此方法最大的缺陷是在進行選擇時，各指標的權重與評分是比較難確定的問題。參考文獻：1 商麗媛,譚清美.不確定應急物流中心選址模型及算法研究J.計算機應用研究，2013，30(優先出版).2 李利華,符卓,胡正東,周和平.基于區間迭代遺傳算法的物流節點決策J.計算機應用研究, 2012,29(10):3713-3716.3 富宏亮.第三方物流企業的物流中心選址模型建立與圖論算法應用J.技術應用，117-118.4 王棟.農產品

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