1、學習必備歡迎下載第三章位置與坐標基礎知識一、 在平面內，確定物體的位置一般需要。二、平面直角坐標系及有關概念1、平面直角坐標系在平面內，兩條且有的數軸組成平面直角坐標系。其中 ， 水 平 的 數 軸 叫 做， 取 向 右 為 正 方 向 ； 鉛 直 的 數 軸 叫做，取向上為正方向； x 軸和 y 軸統稱。它們的公共原點o稱為直角坐標系的；建立了直角坐標系的平面，叫做。2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 軸和 y 軸上的點（坐標軸上的點） ，不屬于任何一個象限。3、點的坐標的概念對于平面

2、內任意一點p,過點 p分別向 x 軸、y 軸作垂線，垂足在 x 軸、y 軸上對應的數 a，b 分別叫做點 p的橫坐標、縱坐標，有序數對（ a，b）叫做點 p的坐標。點的坐標用（ a，b）表示，其順序是在前，在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當ba時，（a，b）和（ b，a）是兩個不同點的坐標。平面內點的與有序實數對是。4、不同位置的點的坐標的特征（1） 、各象限內點的坐標的特征點 p(x,y) 在第一象限0,0 yx點 p(x,y) 在第二象限0,0 yx點 p(x,y) 在第三象限0,0 yx點 p(x,y) 在第四象限0,0 yx（2） 、坐標軸

3、上的點的特征橫軸上的點縱坐標為0，即 點 p(x,y) 在 x 軸上0y，x 為任意實數學習必備歡迎下載縱軸上的點橫坐標為0，即 點 p(x,y) 在 y 軸上0 x，y 為任意實數點 p(x,y) 既在 x 軸上，又在 y 軸上x，y 同時為零，即點p 坐標為（ 0，0）即原點（3） 、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點 p(x,y) 在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x 與 y 相等點 p(x,y) 在第二、四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數（4） 、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征平行于 x 軸的直線上的各點的相同。平行于 y 軸的直線上的各點的相同。（5） 、關于 x

4、 軸、y 軸或原點對稱的點的坐標的特征點 p與點 p關于 x 軸對稱相等，互為相反數，即點 p（x，y）關于 x 軸的對稱點為 p （x，-y ）點 p與點 p關于 y 軸對稱相等，互為相反數，即點 p（x，y）關于 y 軸的對稱點為 p （-x ，y）點 p與點 p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點 p（x，y）關于原點的對稱點為p （-x ，-y ）(6) 、點 p(x,y) 到坐標軸及原點的距離：點 p(x,y) 到 x 軸的距離等于點 p(x,y) 到 y 軸的距離等于點 p(x,y) 到原點的距離等于學習必備歡迎下載同步練習一、選擇題1 在坐標平面內，有一點p（a，b） ，若

5、ab=0，那么點p 的位置在（）a. 原點 b. x軸上 c. y軸 d. 坐標軸上2 若0 xy，則點 p（x,y ）的位置（）a.在數軸上 b.在去掉原點的橫軸上c.在縱軸上 d.在去掉原點的縱軸上3. 如果直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（）a. 平行于 x 軸 b. 平行于 y 軸c. 經過原點 d. 以上都不對4 點 m在 x 軸的上側，距離x 軸 5 個單位長度，距離y 軸 3個單位長度，則m點的坐標為（）a. （5,3 ） b.（5,3 ）或（ 5,3 ） c.（ 3,5 ）d （ 3,5 ） 或 （ 3,5）5 設點 a（m ，n）在 x 軸上，位于原點的左側

6、，則下列結論學習必備歡迎下載正確的（）a.m=0，n 為一切數 b. m=o，n0 c.m為一切數， n=0 d. m0，n=0 6 在已知 m （3，4） ，在 x 軸上有一點與m的距離為5，則該點的坐（）a.（6,0 ） b.（0,1 ） c. （0, 8） d.（6,0 ）或（ 0,0 ）7 在坐標軸上與點m （3，4）距離等于5 的點共有（）a. 2 個 b. 3個 c.4個 d. 1個8 在直角坐標系中a（2，0） 、b（3， 4） 、o （0，0） ，則aob的面積為（）a. 4 b. 6 c. 8 d. 3 9. 如圖坐標平面內一點a（2， 1） ，o是原點， p 是 x 軸上一

7、個動點，如果以點p、o 、a 為頂點的等腰三角形，那么符合條件的動點p的個數為（）a2 b 3 c4 d5 10. 如圖，雷達探測器測得六個目標a、b、c、d、e、f 出現按照規定的目標表示方法，目標c、f 的位置表示為c（ 6，學習必備歡迎下載120） 、f（5，210） ，按照此方法在表示目標a、b、d、e的位置時，其中表示不正確的是（） aa（5，30）bb（2，90）cd（4，240）de（3，60）12點 m （2，3） ，n（ 2，4） ，則 mn應為 ( ) a、17 b、1 c、17 d、1913，如圖所示，四邊形oabc 為正方形，邊長為6，點 a、c分別在 x 軸， y 軸

8、的正半軸上，點在 oa上，且點的坐標為（2，0） ，p 是 ob 上的一個動點，試求pd+pa和的最小值（）a102b10 c 4 d 6 14 如圖在直角坐標系xoy 中， abc關于直線y=1 軸對稱，已知點 a坐標是（ 4，4） ，則點 b 的坐標是（）學習必備歡迎下載a、 （4，-4 ） b 、 （-4 ，2）c、 （4，-2 ） d 、 （-2 ，4）15 如圖，把矩形oabc放在直角坐標系中，oc在 x 軸上， oa在 y 軸上，且 oc=2 ，oa=4 ，把矩形 oabc 繞著原點順時針旋轉90得到矩形oa bc，則點 b的坐標為（）a、 （2，3） b、 （-2 ，4）c、 （

9、4，2） d、 （2，-4）16若點 p（a1，22b） ，則點 p所在的象限是（）a、第一象限 b 、第二象限c、第三象限d、第四象限二、填空題1. 點 a（a，b）和 b 關于 x 軸對稱，而點 b 與點 c（2，3）關于y 軸對稱，那么， a= _ , b= _ , 點a和c的 位 置 關 系 是_。2. 已知 a 在燈塔 b 的北偏東 30的學習必備歡迎下載方 向 上 ， 則 燈 塔b 在 小 島a 的_的方向上。3. 在矩形abcd中， a 點的坐標為（1，3） ，b點坐標為（ 1，2） ，c點坐標為（ 4, 2） ，則 d 點的坐標是_ 。4. 在直角坐標系中，a（1， 0） ，b

10、（1，0） ，abc為等腰三角形，則c點的坐標是 _ 。5. 已知兩點e（x1,y1） 、f（x2,y2） ，如果 x1+x2=2x1,y1+y2=0,則 e、f 兩點關于_ 。6. 若 a(9,12) ，另一點p 在 x 軸上，p 到 y 軸的距離等于a 到原點的距離，則 p點坐標為 _ 。7. 點 p 在 y 軸上且距原點 2 個單位長度，則點p的坐標學習必備歡迎下載是。三、解答題1. 正方形的邊長為 2，建立適當的直角坐標系，使它的一個頂點的坐標為（2，0） ，并寫出另外三個頂點的坐標。2. 一只兔子沿op （北偏東30）的方向向前跑。已知獵人在q （1，3）點挖了一口陷阱，問：如果兔子繼續沿原來的方向跑，有沒有危險？為什么？3. 如果b(m+1,3m5)到x軸的距離與學習必備歡迎下載它到y軸的距離相等，求（1）m. 值，（ 2）求它關于原點的對稱點。4. 已知平面上a（4,6 ） ，b（0,2 ） ，c（6,0 ）, 求ab