1、XX年四年級數學下冊第三單元教案 （最新人 教版）第三單元運算定律教材分析：有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完 整的認知結構。從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理 解和應用。重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學 生解決實際問題的能力。單元教學目標：引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展 思維的靈活性。感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的 實際問題。教學重點：探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換 律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些

2、簡便運算教學難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用 它們進行一些簡便運算 課題：加法交換律和結合律教學內容：教科書17、18頁例1, 2.練習五第1-5題。 教學目標知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加 法交換律和結合律的含義。過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和結合律， 初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。情感態度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受 成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情 感。培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。教學難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合 律。教學設

3、計：一、創設情境，導入新引入談話。在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地 方？騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔 正在騎車旅行呢！獲得信息。問：從中你可以得到哪些信息？問題是什么？解決問題。問：能列式計算解決這個問題嗎？二、探索規律加法交換律。解決例1的問題。根據學生回答板書：0+ 56 = 9656 + 40= 96問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？O里填什么符號？ 40 + 56O 56+40,你能照樣子再舉幾個例子嗎？從這些例子可以得出什么規律？請用最簡潔的話概括 出來。反饋交流。兩個加數交換位置，和不變。揭示定律。問：知道這條規律叫什么嗎？ 把加數換成其他任意的數

4、，交換律還成立嗎？ 怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請 你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？ 交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說 的。 根據加法交換律對口令。師：25 + 65 =78 + 64= 完成課本第18頁下面的“做一做” 1 加法結合律。展示：李叔叔三天騎車的路程統計。找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題 嗎？學生獨立完成后交流。展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程 的線段先后出現。問：通過線段圖的演示，你們發現什么？我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣 計算：比較 88 + 104+ 9688 +=192 + 96 = 88 +

5、 200=288=288為什么要先算104 + 96呢？出示+96088+,怎么填？你能再舉幾個這樣的例子嗎？問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？ 揭示規律。三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相 加，和不變，這就是加法結合律。用符號表示。+ = + c =+問：用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然?這里的a、b、c可以表示哪些數？完成P18做一做2三、練習鞏固 練習五第1題。驗算：用“湊十法” 7 + 9 = 6 +四、小結今天我們發現了哪些數學規律？2.這些運算定律是怎樣發現、歸納的?對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經知道的有哪些?五、作業教材練習五1.2題

6、板書設計 加法交換律和結合律 0+ 56 = 56 + 40加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。字母表示：a + b=b+ a+96=88+加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先 把后兩個數相加，和不變。字母表示：+ c = a + 課題：加法運算定律的應用教學內容：教科書20頁例3，練習六第1-2題。 教學目標：知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識 與能力，發展思維的靈活性。情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯 系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重、難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。教學設計一、目標

7、導學上節課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪 兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？導入新二、自主學習自學提綱例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？你能列出算式嗎？你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同 桌交流。在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？學生自學。自學檢測計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算25+14+18675+168+25 三、合作探究小組互探。師生互探在運用加法運算定律進行計算時應注意什么？四、達標訓練根據運算定律在下面的里填上適當的數。+=75+38=+5924+19=+a+57=+要求學生說出根據什么運 算定律填數。下面各式那些符合加法交換律。0+250=260+

8、13020+70+30=70+30+200+450=460+250a+400=400+aP20 做一做 1、2五、全課總結六、作業：練習六第 1-2題。課題：減法的性質教學內容：教科書 21頁例4，練習六第3-9題。教學目標：通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經歷探究發現減 法的特殊規律并選擇運用進行簡算的過程。讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點：理解一個數連續減去兩個數，可寫成這個數 減去后兩個數的和的道理。教學難點：靈活運用減法的性質進行簡便運算。一、激趣生疑競賽出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對

9、又快？ 組第二組2-6-4725-8-285-70-30126-根據比賽的結果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們 就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎？發現：讓學生通過觀察、比較發現了什么？猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒 有什么規律呢？師板書：從一個數里連續減去兩個數可以寫成這個數減 去后兩個數的和。師提問：是不是從一個數里連續減去兩個數都可以寫成 這個數減去后兩個數的和呢？舉例驗證師小結：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學 習習慣，剛才大家通過觀察發現了規律，利用這些規律使計 算簡便。二、自主探索，探究新知師：“同學們喜歡旅游嗎？如果讓你自己去旅行，你能 行嗎？不要

10、著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶自助旅行指南。這本書可以告訴我們旅行時應做的準備 和注意事項。”出示情境圖師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的 資料。從圖上，你能了解到什么數學信息？師：根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？ 嘗試各種算法師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解 決嗎？師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內 的同學交流一下，看誰的算法最多。.全班匯報交流師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一 下。指名上黑板板演算法：方法一方法二方法三3466 34234 23434 66=168 34=234100=20066 =134=134=134思路1:從

11、這本書的總頁數里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34思路2:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數里減去看過的頁數，就是剩下的頁數，即234-思路3：總頁數里減去今天的頁數，再減去昨天的頁數，就是剩下的頁數，即 234-34-66師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數 據特點，不能一概而論。剛才大家通過自己的觀察、比較發現了要想使計算簡便，要看具體的數據特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據具體情況具體解決。女口：

12、將例4的總頁數改為266頁，讓學生自己選擇算法， 使計算更簡便。獨立列式計算；指名板演那“ 145-34-86 ”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計算時，我們要觀察算式數據有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計算。三、鞏固練習：P21做一做1、2四、小結：今天利用我們善于觀察的眼睛發現了什么數學規律？這些規律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？五、作業練習六第3、4題。板書設計減法的性質3466 34=234=234100=134一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去后兩個數的和。課題：乘法交換律和結合律教學內容：教科書 24頁、25頁，例5、6.教學目標：知識與技能：引

13、導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。過程與方法：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。情感態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點：理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律 進行一些簡便運算。教學難點：能靈活運用乘法交換律和乘法結合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。教學設計一、創設情境，生成問題舊知復習：我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加 法結合律呢？學習加法運算定律時采

14、用的教學思路是怎樣的？引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：+c=a+弓I入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律教師談話引出情景：為保護環境，光明小學開展了植樹活動，這就是植樹活動的現場，我們來看看。從圖上你發現了哪些數學信息？根據這些數學信息你能提出哪些數學問題？讓學生充分發言，根據學生的回答老師板書3個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 一共要澆多少桶水？一共有多少名同學參加了這次植樹活動?教師說明：這節課我們先來解決前兩個問題。弓I導學生 看個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列 式？指名列式，并說明列式依據。教師板書：4X 5和25X

15、4二、探索交流，解決問題教學乘法交換律：探究、發現問題：教師提問：4X 25和25X4得數是否相等？都表示什 么？兩個算式之間可以用什么符號連接？舉例驗證：教師問：你還能舉出類似的例子嗎？概括規律：a、總結定律：教師提問：從以上幾組算式中你能發現什么，能用自己 的話說出你發現的規律嗎？提醒學生由加法交換律的總結思路想，總結好后說給同 桌聽。匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數的位置，積 不變。b、定律命名：教師提問：這個規律叫什么名字呢？學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用

16、字母表示：ax b=bx a，對學生的表現給予肯定，板書公式：a x b=bx a讓學生判斷：這里的 a與b可以是哪些數？乘法交換律的應用：教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導學生回憶：做乘法驗算時。完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？2、教學乘法結合律：發現問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什 么？要幾步？怎樣列算式？讓學生獨立列式解答。小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據學生回答老師板書兩種算法：x 225 x比較兩種算法的

17、異同，明確x 2=25 x舉例驗證：讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有 什么關系？x 10015 xx 50125 x學生計算后，指名回答，明確是相等關系。小組合作學習，概括規律：讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論：你發現了什么規律？討論這個規律的命名和字母表示方法。最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：x c=a x讓學 生說說運用乘法結合律時注意的問題。加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較教師提問：比較所學的四個定律，你發現了什么？學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數相加

18、、相乘的 規律，即換加數的位置，和不變；結合律是三個數相加、相 乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數 先相加，和不變。三、鞏固應用：完成做一做后兩道四、回顧整理：這一課通過同學們的觀察與思考，自己發現并總結出了 乘法的交換律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題 目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。五、作業練習七第2、3題。板書設計乘法交換律和結合律X 25=25 X4兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘 法交換律。用字母表示：a X b=b X aX 2=25X三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不 變。用字母表示：X c=a X課題：乘法分配律教學

19、內容：教科書 26頁例7,練習七4 11題。教學目標：知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。過程與方法：感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。教學重點：乘法分配律的意義和應用。教學難點：乘法分配律的反應用。教學設計一、復習引入前幾節我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以 使一些計算簡便。什么是乘法的交換律和結合律？今天這節課我們再來學習乘法的另一個運算定律。二、新課探究出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？參加植樹的一共有多少人？你怎樣解決這個問題？列式計算匯報：種算法：先算每個小組里有多少

20、人？X 25=6 X 25=150第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數和負責 抬水、澆樹的人數。X 25+2 X 25=100+50=150觀察這兩個算是有什么特點？討論，你得到什么結論？匯報：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個 數分別相乘再相加。小結：這個規律就是乘法分配律。用字母怎樣表示這個規律？三、鞏固練習P26做一做拓展：乘法分配律是否也適用于減法？驗證：18 X 5-5 X 8 和 X 55 X 105-265 X 5 和 265 X結論：適用四、課堂總結今天有什么收獲？跟大家分享一下。五、作業練習七4-8題。板書設計乘法分配律X 25 =6 X 25=150兩個數的和

21、與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別 相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：x c=a x c+b x c或 ac+bca x =a x b+a x c 或 ab+ca課題：運用乘法分配律簡便運算教學內容：教科書 29頁例8，練習八4 11題。教學目標：引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決 簡單的實際問題。教學重點：會運用運算定律進行簡單計算。教學難點：會通過拆數，變式等方法靈活地進行簡便計 算。教學設計一、復習導入。談話：我們上節課學習了什么呢？你能把它用字母表示出來嗎

22、？乘法分配律還有沒有別的形式呢？誰來說一下？導入：嗯，看來大家上節課學得不錯， 但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來進行簡便計算，想學學嗎？我們一起來學習。板書：應用乘法分配律進行簡便計算二、探究新知出示例8:買了 5副羽毛球拍，32元。王老師一共王老師為了豐富同學們的課余生活， 花了 330元。還買了 25筒羽毛球，每筒 買了多少個羽毛球？怎樣列式？誰來說說自己列的式子？豎式計算能不能用乘法分配律進行簡便運算呢?X 25=x 2512 X 25=3 X = X 25=3 X=三、鞏固強化在括號里填上合適的數或者運算符號。X 12=X 56+56 X 31=用簡便的方法計算。04 X 25XX

23、 7+62 X 7X 23+5X 27P30做一做前兩道四、全課總結。今天我們學習了什么？誰來小結一下？課題：除法的簡便運算教學內容：教科書29頁例8的第小題。教學目標：知識與技能：使學生懂得一個數連續除以兩個數，可以 用這個數除以兩個除數的積。過程與方法：通過結合具體情境的學習，使學生會用上 述規律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。情感態度與價值觀：培養學生觀察分析能力和良好的學 習習慣。教學重點：使學生懂得一個數連續除以兩個數，可以用 這個數除以兩個除數的積。教學難點：會用上述規律進行簡便計算，并會用來解決 實際問題。教學設計一、復習鋪墊怎樣簡便就怎樣計算，并說一說每道題運用了什么簡便 方法。3- 175 - 125362