1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載學校青島版六年級數學上冊學問點公式歸納分數乘法一.分數乘法的意義:2 .分數乘分數為求一個數的幾分之幾為多少；例如 : ×表示求的四分之一為多少；1.分數乘整數與整數乘法的意義相同、 都為求幾個相同加數的和的簡便運算；例如: ×5 表示求 5 個的和為多少 .二.分數乘法的運算法就:1 .分數與整數相乘: 分子與整數相乘的積做分子 、 分母不變；整數和分母約分2.分數與分數相乘: 用分子相乘的積做分子、 分母相乘的積做分母；為了運算簡便、 能約分的要先約分、 再運算；留意 : 當帶分數進行乘法運算時、 要先把帶分數化成假分

2、數再進行運算；三. 積與因數的關系 :一個數 0除外 乘大于1 的數、 積大于這個數；當b 1 時 、a ×b a.一個數 0除外 乘小于 1 的數、 積小于這個數；當b 1時、a ×b a b0.一個數 0除外 乘等于1 的數、 積等于這個數；當b 1 時、a ×b a 注: 在進行因數與積的大小比較時、 要留意因數為0 時的特別情形；分數的基本性質: 分子分母同時乘或者除以一個相同的數時0 除 外、分數值不變；四.乘法中比較大小時規律: 一個數0 除外乘大于1 的數、 積大于這個數；一個數0 除外乘小于1 的數 0 除外、 積小于這個數；一個精品學習資料精選學

3、習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載數 0 除外乘 1、 積等于這個數；五.分數混合運算的運算次序和整數的運算次序相同；六.整數乘法的交換律.結合律和安排律、 對于分數乘法也同樣適用；乘法交換律: a× bb× a乘法結合律:a× b× ca×b× c乘法安排律:a+ b×ca×c + b ×c七.分數乘法的解決問題 一 已知單位“ 1”的量、 求單位“1”的幾分之幾為多少 詳細量 用乘法一個數的幾分之幾一個數×幾分之幾1.找單位“ 1” :在分數句中分數的前面;或“占”.“為”. “

4、比”的后面 ;2 .看有沒有多或少的問題;3.寫數量關系式技巧:1 “的”相當于“×”“占”.“為”. “比”相當于“”2 分數前為“的”:單位“ 1”的量×分數詳細量3 分數前為“多或少”的意思:單位“ 1”的量× 1- 分數詳細量; 單位“ 1”的量× 1+分數詳細量二 .倒數1 .倒數的意義 :乘積為1 的兩個數互為倒數；1的倒數為1; 0沒有倒數；強調 : 互為倒數 、 即倒數為兩個數的關系、 它們相互依存、 倒數不能單獨存在；要說清誰為誰的倒數；2.求倒數的方法 :1.求分數的倒數: 交換分子分母的位置；2.求整數的倒數:精品學習資料精選學習資

5、料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載把整數看做分母為 1 的分數 、 再交換分子分母的位置； 3.求帶分數的倒數: 把帶分數化為假分數 、 再求倒數； 4.求小數的倒數 : 把小數化為分數 、 再求倒數；3.真分數的倒數大于1; 假分數的倒數小于或等于1; 帶分數的倒數小于1；分數除法一.分數除法1.分數除法的意義: 分數除法為分數乘法的逆運算、 就為已知兩個數的積與其中一個因數、 求另一個因數的運算；除以一個數為乘這 個數的倒數 、 除以幾就為乘這個數的幾分之一；乘法:因數×因數積除法:積÷一個因數另一個因數2.分數除法的運算法就: 除以一個不為0 的數、 等于乘這

6、個數的倒數；分數除法比較大小時規律: 當除數大于1、 商小于被除數 ; 當除數小于 1 不等于 0、 商大于被除數 ; 當除數等于1、 商等于被除數；“ ”叫做中括號；一個算式里、 假如既有小括號、 又有中括號 、要先算小括號里面的、再算中括號里面的；二.分數除法解決問題分析數量關系的方法與分數乘法解決問題相同、 區分在于 : 分數乘法單位“ 1”的量已知 、 直接依據“求一個數的幾分之幾為多少”列 出算式；分數除法解決的問題、 單位“ 1”的量為未知的、 需要設“單精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載位 1”的量為 x、 依據等量關系列方程解決； 這類問題運用順向

7、思維的方程解決為比較好的方法；當然 、 單位“ 1”未知的問題也可以直接列除法算式；三.比和比的應用1.兩個數相除又叫做兩個數的比；在兩個數的比中 、 比號前面的數叫做比的前項、 比號后面的數叫做比的后項；比的前項除以后項所 得的商 、 叫做比值；比的后項不能為0.例 如 15 :1015÷103/2 比值通常用分數表示、 也可以用小數或整數表示2.比可以表示兩個相同量的關系、 即倍數關系； 也可以表示兩個不同量的比 、 得到一個新量；例:路程÷速度時間；3.區分比和比值比: 表示兩個數的關系、 可以寫成比的形式、 也可以用分數表示；比值: 相當于商 、 為一個數 、 可以

8、為整數 、 分數、 也可以為小數；4.比和除法.分數的聯系與區分: 區分 除法為一種運算、 分數為一個數 、 比表示兩個數的關系；比的前項相當與除法中的被除數 、 分數中的分子 ; 比的后項相當與除法中的除數 、 分數中的分母 ; 比號相當于除法中的除號 、 分數中的分數線 ; 比值相當于除法的商 、 分數的分數值；留意 : 體育競賽中顯現兩隊的分為2:0等、 這只為一種記分的形式、 不表示兩個數相除的關系；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載二.比的基本性質1 .依據比.除法.分數的關系:商不變的性質 : 被除數和除數同時乘或除以相同的數0除外、商不變；分數的基本

9、性質: 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時 0 除外、 分數值不變；比的基本性質 : 比的前項和后項同時乘或除以相同的數0 除外、比值不變；2.比的前項和后項都為整數、 并且為互質數、 這樣的比就為最簡整數比；依據比的基本性質、 把比化成最簡整數比；3. 化簡比 :2 用求比值的方法；留意 :最終結果要寫成比的形式； 如:15 1015 ÷103/23 25.按比例安排 : 把一個數量依據肯定的比來進行安排；這種方法通常叫做按比例安排；圓的熟悉一1. 圓中心的一點叫圓心、 用 o 表示. 一端在圓心 、 另一端在圓上的線段叫半徑 、 用 r 表示. 兩端都在圓上 、 并過圓心的線

10、段叫直徑、 用 d 表示.2. 圓有很多條半徑、 有很多條直徑 .3. 圓心打算圓的位置、 半徑打算圓的大小.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載4. 把圓對折 、 再對折就能找到圓心.5. 圓為軸對稱圖形、 直徑所在的直線為圓的對稱軸. 圓有很多條對稱軸 .6. 在同一個圓里 、 直徑的長度為半徑的2 倍、 可以表示為d=2r 或r=d/2.7. 圓一周的長度就為圓的周長. 半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑；8. 圓的周長除以直徑的商為一個固定的數、 我們把它叫做圓周率、用字母 表示 、 運算時通常取3.14.c= d 或 c=2r.1 =3.142 =6.2

11、83=9.424=12.565 =15.76 =18.847=21.988=25.129 =28.2610 =31.49. 用 s表示圓的面積 、r 表示圓的半徑 、 那么 s= rs環= r-r10. 周長相等時 、 圓的面積最大 . 面積相等時 、 圓的周長最小 .圓的面積公式推導 重要把圓平均分成如干份如圖、 拼成長方形、 長方形的長就為圓的周長的一半 、 也就為周長除以2、 長方形的寬就為圓的半徑；由此、 得出圓的面積公式；由于圓的周長= d 2 r、 所以圓周長的一半c/2r 又由于長方形的面積=長×寬、所以圓的面積= r×r r2 ；s r2字母表達式就為:s

12、r2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載百分數一.百分數的意義和寫法1 .百分數的意義 : 表示一個數為另一個數的百分之幾；百分數為指的兩個數的比、 因此也叫百分率或百分比；2 .百分數和分數的主要聯系與區分: 聯系: 都可以表示兩個量的倍比關系；區分: .意義不同 : 百分數只表示兩個數的倍比關系、 不能表示詳細的數量 、 所以不能帶單位;分數既可以表示詳細的數、 又可以表示兩個數的關系、 表示具本數時可以帶單位；.百分數的分子可以為整數、 也可以為小數 ; 分數的分子不能為小數 、 只能為除0 以外的自然數；百分數和分數.小數的互化一百分數與小數的互化:1.小數

13、化成百分數: 把小數點向右移動兩位、 同時在后面添上百分號；2.百分數化成小數: 把小數點向左移動兩位、 同時去掉百分號；二百分數的和分數的互化1 .百分數化成分數:先把百分數改寫成分母為100 的分數 、 能約分要約成最簡分數；2 .分數化成百分數:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載用分數的基本性質、 把分數分母擴大或縮小成分母為100的分數 、 再寫成百分數形式；先把分數化成小數除不盡時、 通常保留三位小數、 再把小數化成百分數；三常見的分數與小數.百分數之間的互化三.用百分數解決問題一一般應用題1.常見的百分率的運算方法:一般來講 、 出勤率.成活率.合格率

14、.正確率能達到100%、出米率.出油率達不到100%、完成率.增長了百分之幾等可以超過100%；一般出粉率在70.80%、出油率在30.40%；數學與生活一.“雞兔同籠”問題的特點:題目中有兩個或兩個以上的未知數、 要求依據總數量、 求出各未知數的單量；二.“雞兔同籠”問題的解題方法1.列表推測法2.假設法3.列方程法統計1.平均數為表示一組數據的整體水平的一個特點數；2.用中位數可以表示一組數據的一般情形；3.用眾數可以表示一組數據的顯現次數最多的情形；4.一組數據中顯現次數最多的數、 叫做這組數據的眾數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習好資料歡迎下載5.一組數據中 、 按次序排列 、 正中間的那個數就為這組數據的中位數；6.假如數據為奇數個、 按次序排列 、 中間兩個數的平均數、 就為這組數據的中位數；可能性1.制定方案時 、 要滿意兩個條件: 一要保證公正 ; 二要切實可行 、便于操作；2.在做摸球嬉戲時、 顏色球的數量要相等、 嬉戲規章才公正；3.用排列組合的方法先求出大事全部可能顯現的結果、 再從中判定某一情形顯現的可能性；辨論可能性4