1、22333332723322第 4 章 測試卷一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)1. 下列各式中，是單項式的是( )A. x 1 B. a b C.abD.xy32. 單項式 a2b 的系數和次數分別是( )A. ，3 1 B. ，3 C. ，41D. ，43. 下列結論中，正確的是( )3a bA. 單項式 的系數是 3B. 單項式xy z 的系數是1，次數是 4C. 2a3b 與ab是同類項D. 多項式 2xy xy3 是三次三項式4. 下列對代數式 3ab 的意義敘述錯誤的是( )A. a 的 3 倍與 b 的差 C. a 與 b 的差的 3 倍5. 下列各式正確的是( )B. a

2、 的 3 倍減去 b D. 3 與 a 的積減去 bA. a(2b7c)a2b7cB. (a1)(bc)a1bcC. a 2(abc)a 2abcD. (ad)(bc)abcd6. 已知一個三角形的周長是 3mn，其中兩邊長的和為 mn4，則這個三角形 的第三邊的長為( )A. 2m4C. 2m2n4B. 2m2n4 D. 4m2n47. 一個三角形的一條邊長增加 10%，該邊上的高減少 10%，則這個三角形的面積 ( )A. 增大 0. 5% C. 增大 1%B. 減少 1%D. 不改變2222m23nn2 24222338. 當 x1，y2 時，代數式 ax ybxy 1 的值為 8，則當

3、 x1，y2 時， 代數式 ax ybxy 1 的值為( )A. 8C. 10B. 8D. 109. 一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當把繩子如圖那樣沿虛線 a 剪 1 次時，繩 子被剪為 5 段；當把繩子如圖那樣沿虛線 a，b 剪 2 次時，繩子被剪為 9 段， 若按照上述規律把繩子剪 n 次，則繩子被剪為( )A. (6n1)段B. (5n1)段C. (4n1)段D.11nn22段(第 9 題)(第 10 題)10. 按如圖所示的程序計算，若最后輸出的結果是 125，則輸入的自然數 x 最多可 以有( )A. 3 個B. 4 個C. 5 個D. 6 個二、填空題(每題 3 分，共 24 分)

4、11. 用代數式表示“a 與 b 的 2 倍的和”為_.12. 若單項式 2x y與 3xy是同類項，則 m的值是_.113. 多項式 ab a b2ab1 的項是_ ，它是 _次_項式.14. 當 x2 時，代數式xx1的值是_.15. 三角形三邊的長分別為(2x1)cm，(x 形的周長是_cm.2)cm 和(x2x1)cm，則這個三角16. 已知實數 a，b 滿足 ab2，ab5，則(ab) ·(ab) 的值是_. 17. 用 火 柴 棒 按 如 圖 的 方 式 拼 搭 ， 則 第 n 個 圖 需 要 火 柴 棒 的 根 數 是5 2b 3 a 1 7a2222 22 235xy

5、y ê3xy2çx xy÷ y2222242ø 3_. 、(第 17 題)318. 若 4x y 與 x y 的和是單項式，則(b) _.三、解答題(19，20，21 題每題 6 分，22，23 題每題 8 分，24 題 12 分，共 46 分) 19. 先去括號，再合并同類項：(1)2a(5a3b)(4ab);(2)3x(2x3)2(4 x2)；(3)3(m nmn)4(mn2m n)mn; (4)(x y )3xy(x y ). 20. 先化簡，再求值：(1)a2(4a3a2)(5a222a1)，其中 a ；æ3 ö é

6、 æ1 ö 2 ù(2)çx ÷ ú，其中|x1|(y2) 0. è ø ë è û2222221. 已知 Ayay1，B2by4y1，且 2AB 的值與字母 y 的取值無關，求 2(a b1)3a b2 的值.22. 王明在計算一個多項式減去 2b b5 的差時，因一時疏忽忘了將兩個多項式用括號括起來，結果得到的差是 b23b1，求出這個多項式并算出正確的結果.23. 某中學七年級(4)班的 3 位教師決定帶領本班 a 名學生在十一期間去北京旅游， A 旅行社的收費標準為：教師全價，

7、學生半價；B 旅行社不分教師、學生， 一律八折優惠，這兩家旅行社的基本價一樣，都是每人 500 元.(1) 用整式表示這 3 位教師和 a 名學生分別選擇這兩家旅行社所需的總費用；(2) 如果這個班有 55 名學生，他們選擇哪一家旅行社較為合算？24. 用棋子擺成“T”字形圖案如圖所示：(第 24 題) (1) 填寫下表：圖形序號每個圖案中棋子個數5811(2)寫出第 n 個“T”字形圖案中棋子的個數(用含 n 的代數式表示)； (3)第 20 個“T”字形圖案中共有棋子多少個？(4)計算前 20 個“T”字形圖案中棋子的總個數 .27723332222n2 24322225 2b3 a1 7

8、5 2b23 a1 72a4答案一、1. B 2. B3a b 33. B 點撥：A. 單項式 的系數是 ，故本選項錯誤；B. 單項式xy z 的系數是1，次數是 4，故本選項正確； C. 2a b 與ab 不是同類項，故本選項錯誤；D. 多項式 2xyxy3 是四次三項式，故本選項錯誤.4. C5. A 點撥：A. a(2b7c)a2b7c，故本選項正確；B. (a1)(bc)a1bc，故本選項錯誤；C. a 2(abc)a 2a2b2c，故本選項錯誤；D. (ad)(bc)abcd，故本選項錯誤.6. C7. B 點撥：設原三角形一條邊長為 a，該邊上的高為 h，則變化后的三角形一條1邊長

9、為(110%)a，該邊上的高為(110%)h，所以變化后的三角形面積為 (1110%)a·(110%)h0. 99× ah，因此這個三角形的面積減少了 1%. 故選 B. 8. D 9. C 10. C二、11. a2b12. 9點撥：根據題意，得 m3，n2，則 m 9.113. ab ，a b，2ab，1；三；四414. 點撥：把代數式中的 x 用2 代替，計算求值.15. 2x16. 1 000點撥：三角形的周長為(2x1)(x 2)(x 2x1)2x (cm). 點撥：本題運用了整體思想. 觀察已知和所求易發現：所要計算的式子中的底數已知，故運用整體代入法計算即可.

10、 17. 2n118. 16點撥：若 4x y 3與 x y 的和是單項式，則 4x y3 與 x y 是同類項，從而 a15，2b37，所以 a4，b2，則(b) (2) 16.222 22 2222222 222222æ ö æ ö 11333 æ1 2 ù222243222222232 232222222222222222三、19. 解：(1)原式2a5a3b4aba2b. (2)原式3x2x38x49x1.(3)原式3mn3mn4mn8mnmn11m2n.(4)原式x y 3xyx y 2x 3xy.20. 解：(1)a (4

11、a3a )(5a 2a1)a 4a3a 5a 2a13a 6a1.當 a 時，原式3×ç ÷6×ç ÷1 . 3 è ø è ø 3(2) ( x 5xyy )3xy2çx xy） y úè û3 x5xyy1 3xy x2 2xy y1x y .因為|x1|(y2) 0 ，所以 x10 且 y20， 所以 x1，y2.1 7所以原式1 ×(2) .3 321. 解：2AB2(y ay1)(2by 4y1)2y 2ay22by 4y1(22b)y

12、 (42a)y1.由題意知 22b0，42a0，即 a2，b1.所以 2(a2b1)3a2b22a2b23a2b2a2b22×14.22. 解：由題意可得，這個多項式為(b 3b1)(2b b5)b 3b12b2b53b 2b4， (3b 2b4)(2b b5)3b22b42b2b5b b9.即正確的結果是 b b9.23. 解：(1)選擇 A 旅行社所需的總費用為 3×500250a250a1 500(元)， 選擇 B 旅行社所需的總費用為(3a)×500×0. 8 400a1 200(元).(2)當 a55 時，選擇 A 旅行社所需的總費用為 250×551 50015 250(元)； 選擇 B 旅行社所需的總費用為 400×551 20023 200(元).因為 15 250 元23 200 元，所以選擇 A 旅行社較為合算.24.