1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載基本不等式的說課稿教材 : 一般高中數學課程標準試驗教科書人教 a 版 必修 5“ 3.4 基本不等式”第一課時下面我將從背景分析.教學目標設計.課堂結構設計.教學媒體設計.教學過程設計及教學評判設計六個方面對本課進行說明；一. 背景分析1. 學習任務分析基本不等式為本章最終一節, 為繼一元二次不等式. 簡潔線性規劃之后又一工具性的學問、 它為高中數學中解決最值問題的一個重要工具, 同時在實際生活中也有著特別廣泛的應用；本節課的主要學習任務為通過趙爽弦圖中面積的直觀比較抽象出基本不等式、 在此基礎上探究基本不等式的證明、 明白分析法的思維過程,

2、使同學體會數形結合的思想、 進一步培育同學的抽象才能和推理論證才能；其中基本不等式的證明為從代數.幾何兩個方面綻開、 既有規律推理 、 又有直觀的幾何圖形、 使得不等式的證明成為本節課的核心部分、 自然也為本節課的重點；2. 同學情形分析同學在此之前、 已經具備了圓和三角形的基本學問、 熟知了三角函數的定義、 把握了不等式的性質和比較法證明不等式；由于沒有基礎, 同學會對分析法感到生疏,加上基本不等式的幾何證明中線段間的關系比較隱藏,同學不易發覺； 因而本節課的難點仍舊為基本不等式 的證明；二. 教學目標設計課程標準對本節課有以下兩個方面的要求：1 探究并明白基本不等式的證明過程；2會用基本不

3、等式解決簡潔的最值問題；結合“課標”的要求和同學的實際,我將本節課的教學目標確定為以下三點：1. 通過觀看背景圖形,抽象出基本不等式；2. 明白分析法的證明思路,懂得基本不等式的幾何背景；3 體會數形結合的數學思想,培育同學的抽象才能和推理才能；三.課堂結構設計精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載創設問題情形展現圖形；幾何畫板演示動畫；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載抽象基本不等式探究代數證明抽象重要不等式；抽象基本不等式；展現證明過程；明白分析法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載探究幾何證明引導觀看圖形,得出幾何說明；基本不等式應用做例題

4、并摸索,懂得數學本質；課堂小結數學學問,數學思想方法；第一從背景圖象動身,抽象出基本不等式,再從代數.幾何兩個方面進行證明,然后通過例題懂得基本不等式的初步應用；最終通過課堂小結提高同學熟悉,加深印象；四.教學媒體設計為了順當完成教學任務,實現教學目標,幫忙同學懂得教學難點,在媒體的使用上我做了以下支配：制作了多媒體課件,借助幾何畫板動態地展現了學問的背景,增加了同學的感性熟悉,分解了難點；五.教學過程設計本節課我設計了以下六個步驟： 步驟一：創設問題情形,抽象重要不等式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載新的教學理念更加留意學問產生的背景,重點表達學問的形成過程；為

5、此,我設置了以下幾個問題：展現圖片,抽象出幾何圖形（幾何畫板演示）aba 2+b 2（ 1）（ 2）問題 1：同學們 、 這為北京召開的第24 屆國際數學家大會的會標,大家想一想、 你能通過這個簡潔的風車造型中得到一些相等和不等關系嗎. （同學的回答可能會很雜亂）問題 2: 為了引導同學發覺圖中的不等關系,我又設計了以下三個小問題：1:我們把圖（ 1）抽象成圖（ 2）在正方形中有4 個全等的直角三角形. 設直角三角形的直角邊長為a . b ,那么正方形的邊長為多少？面積為多少呢？2 ：那 4 個直角三角形的面積和呢？3 ：依據觀看4 個直角三角形的面積和正方形的面積,我們可得怎樣的式子呢？什么

6、時候這兩部分面積相等呢？（幾何畫板）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載期望得到：對于任意實數a . b , a 2b 22ab ,當 ab 時,等號成立；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題 3：你能給出它的證明嗎？ 同學嘗試證明后口答、 老師板書 問題 1 的設計意圖在于充分表達同學的主體位置,給同學制造聯想的空間；問題2 意在引導同學逐步探究,最終通過的自己發覺而得到重要不等式,明確等號成立的情形,這里采納分步設問有效排除了障礙,又顯得水到渠成； 問題 3 意在讓同學由直觀感覺上升到理性 證明,既表達數學的嚴謹性,又鞏固了比較法的應用；步驟二：由特殊到一般得到基本

7、不等式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（老師說明代替要求,同學完成過程,親身體驗學問的來歷）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載特殊地 、 假如 aab0、 b0、 用a和b分別代替a.b 、可得 ab2ab、 也可寫成精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aba20、 b0 ,當 a=b 時,等號成立；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載步驟三：明白基本不等式的代數證明（同學完成填空）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載要 證 :abab a20、 b0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即證ab要證 、 只要證a

8、b0要證 、 只要證-20明顯 、為成立的 、 當 ab 時、的等號成立；由于沒有學問鋪墊,分析法對同學來說明白就行,完成填空即可；步驟四 :探究基本不等式的幾何說明展現圖形,dd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載aaacbbeacbbe精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）（2）觀看圖（ 1） ab 為圓的直徑,de 為垂直于直徑的弦,其中ac a,bc b、提出問題4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題 4：你能從圖形中得出dc 和 ab 一半的大小關系嗎？dc觀看圖像（ 2）,直角三角形abd 中,提出問題5問題 5：你能用a.b 表示線段dc 嗎

9、？abab22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（老師引導同學考察的大dab和bdc小,進而考察它們的正切值,得到；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abdcab、即ab2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載幾何畫板演示引導同學觀看等號成立的時刻,得到a=b 時等號成立） ；（幾何畫板） 圖形（ 1）（ 2）由簡潔到復雜, 問題 4,5 由易到難, 將線段間的隱含關系逐步挖掘出來,分解難點螺旋上升降低了證明的難度,最終順當地解決了問題；步驟五：初步應用,加深懂得例題：1. （ 1）兩個正實數的積為8

10、1、當這兩個數取什么值時、它們的和最小 .（ 2） . 兩個正實數的和為12、當這兩個數取什么值時、它們的積最大 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2已知 x.y 都為正數,求證：yx 2；xy精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據同學的接受才能,我支配了兩道簡潔例題,讓同學會初步應用基本不等式,引導同學觀看例題的條件和所求, 從而體會基本不等式的數學本質：兩個正實數的和與乘積的不等關系；步驟六：小結與作業布置1. 本節課我們學習的主要內容為什么？2. 證明基本不等式的過程中,應用了哪些數學思想和數學方法？3. 基本不等式的數學本質為什么？布置作業：1. 課本習題 p114 頁 a 組 1；2. 課后摸索：應用基本不等式需要留意哪些事項？作業1 主要考察全體同學對基本不等式懂得和初步應用情形,考察同學為否達到了本節課的教學要求； 為了讓同學在課后鞏固本節內容的過程中探究基本不等式的使用條件,全面熟悉本節課的學問,同時也為下節課做好鋪墊；六.教學評判設計依據本節課的內容,我