1、212008 年路橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題（考試時(shí)間：120 分鐘 滿分：120 分）命題時(shí)間：2008-5-19-、選擇題（共 8 小題，每小題 5 分，滿分 40 分）1、2、(下面 4 種說(shuō)法：（1）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和（2）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定:（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù) 其中，正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為（A . 1B. 2已知一次函數(shù) y= kx+b，其中）。定是無(wú)理數(shù) 宀是無(wú)理數(shù)（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù) ）。C. 3D . 4kb0。則所有符合條件的一次函數(shù)的圖象一定通過(guò)A.第一、二象限C 第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限3、在平面直角坐標(biāo)系中，稱(chēng)橫、縱坐標(biāo)

2、均為整數(shù)的點(diǎn) 為整點(diǎn)，如圖（1）所示的正方形內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn) 的個(gè)數(shù)是（）A. 13 B. 21 C. 17 D. 254.如果關(guān)于 x 的不等式組3(x a) 2x b b x322(1 2xa）的整數(shù)解僅為1、2、3,那末適合這個(gè)不等式組的整數(shù)對(duì)（a,b）共有（)A . 32 對(duì)B . 35 對(duì)C . 40 對(duì)D . 48 對(duì)5、現(xiàn)有一列數(shù)a1, a2,a3,a98,a99,a100,其中a39, a77, a981，且滿足任意相鄰a98a99a100a1a?83三個(gè)數(shù)的和為常數(shù)，則C . 32D . 266、如圖（2）將六邊形 ABCDE 沿著直線 GH 折疊， 落在六邊形 CDEFG

3、 的內(nèi)部，則下列結(jié)論一定正確的是（A .A . 0 B . 402= 9002= 10802= 720 2= 360 2(ZC+ZD+ZE+ZF)2(ZC+ZD+ZE+ZF) (ZC+ZD+ZE+ZF)1(ZC+ZD+ZE+ZF)使點(diǎn)ABADM7、如圖(3)菱形 ABCD 中,ZABC=120 ,F 是 DC 的中點(diǎn), AF的延長(zhǎng)線交 BC 的延長(zhǎng)線于 E,則直線 BF 與直線 DE 所夾 的銳角的度數(shù)為()圖丄5）圖（3）223換成 OA2B2,第三次將厶 OA2B2變換成 OA3B3,且已知A（1,3）, A1（2,3）, A2（4,3）, A3（8,3）,B（2,0）, B1（4,0）,

4、 B2（8,0）, B3（16,0）.觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后所得到的三角形中An的坐標(biāo)是 _ ，Bn的坐標(biāo)是 _。一412.平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l : y x 4分別交x軸、y軸于點(diǎn) A、B，把直線3l繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，交y軸于點(diǎn) A 交直線I于點(diǎn) 6 則厶 A BC 的面積為 _b c,單位：cm） 的三塊相同的長(zhǎng)方體按圖所示的三種方式放入三個(gè)底面面直徑為 d（d Ja2b2），高為 h 的相同圓柱形水桶中，再向三個(gè)水桶內(nèi)以相同的速度勻速注水，直至注滿水桶為止，水桶內(nèi)的水深 y （cm）與注水時(shí)間 t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖（4）所示，則注

5、水速度為（ ）2 2A. 30cm /sB. 32cm /sC. 34cm /sD. 40cm /s二、填空題（共 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分）y(cm)11t(s)y(cm)10610y(cm)109t2t(s)45y(cm)1062 t(s)圖（4）459、小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后t 分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為s 千米，且 s 與t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OA OB 所示。則折線段 OA AB 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi);10、如圖，是由 10 把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖 a）和梅花圖案（圖 b）（圖中的折扇無(wú)重疊）。則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角的度

6、數(shù)均為 _ 度。11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB 變換成 OA1B1，第二次將 OA1B1變413、如圖（7） ABDWCED 均為等邊三角形，AC=BC,ACL BG 若 BE=Q ,貝 U CD=_ 14 已知：a 2008x 2007, b 2008x 2008, c2008x 2009,貝 Ua2b2c2ab bc ca的值為_(kāi)、解答題(共 4 題，分值依次為 12 分，12 分，12 分，和 14 分，滿分 50 分)“叫卄口bcdacdabd15、已知正數(shù) a，b, c，d 滿足4,9,-abc求（a+ c） （ b + d）的值.16.如圖，在 ABC 中，/ AC

7、B=90 , BC 的垂直平分線 DE 交 BC 于點(diǎn) D，交 AB 于點(diǎn) E, F在 DE 上，并且 AF/ CE。(1) 請(qǐng)你說(shuō)明四邊形 ACEF 是平行四邊形的理由；(2)當(dāng)/ B 的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并驗(yàn)證；(3) 四邊形 ACEF 有可能是正方形嗎？為什么？1 abc 14 d 9B517 .如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y (x 0, m 是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)xA(1,4), B(a,b)，其中a 1，過(guò)點(diǎn) A 作x軸垂線，垂足為 C,過(guò)點(diǎn) B 作 y 軸垂線，垂足 為 D，連接AD,DC,CB。(1) 若厶 ABD 的面積為 4,求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2

8、) 若 DC / AB ;當(dāng) AD=BC 時(shí)，求直線 AB 的函數(shù)解析式。18.如圖，矩形 EFGH 的邊 EF=6cm , EH=3cm，在口ABCD 中，BC=10cm, AB=5cm,ABCD 的高為 3cm,點(diǎn) E, F, B, C 在同一直線上，且 FB=1cm，矩形從 F 點(diǎn)開(kāi)始以 1cm/s 的速度沿直線 FC 向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊 GF 所在直線到過(guò) D 點(diǎn)時(shí)即停止。(1)在矩形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，何時(shí)矩形的一邊恰好通過(guò)口ABCD 的邊 AB 或 CD 的中點(diǎn)？一一1(2)若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 C D A B 的路線，以cm/s 的速度運(yùn)2動(dòng)，矩形停止時(shí)點(diǎn) Q 也即停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn) Q 在矩形一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s?(3)若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)， 點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 C DA B 的路線，以 1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)， 到點(diǎn) B 停止，何時(shí)點(diǎn) Q 與點(diǎn) E 相距 5cm。67417、( 1) B (3,4)3(2) y 2x 6, y x 5,18、( 1) 3 秒、13 秒5