1、菁優網2013年陜西省西安市高新一中小升初數學試卷（a卷） 2013年陜西省西安市高新一中小升初數學試卷（a卷）一、選擇題（每小題4分，共20分）1（4分）在圓內剪去一個圓心角為45度的最大扇形，余下部分的面積是剪去部分的（）倍a3b5c7d82（4分）有紅、黃、藍三種信號旗，把任意兩面從上到下放在一起表示不同的信號，可以組成（）種信號a3b4c6d83（4分）下面4個數中，恰有一個數是兩個相鄰整數的乘積，這個數是（）a5096303b5096304c5096305d50963064（4分）甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變成7：8，那么兩包糖

2、重量的總和是（）克a20b30c50d405（4分）一堆西瓜，第一次賣出總個數的又6個，第二次賣出余下的又4個，第三次又賣出余下的又3個，正好賣完，這堆西瓜原有（）個a27b28c29d30二、填空題（每小題3分，共30分）6（3分）（2007云夢縣）時=_時_分 2400毫升=_升7（3分）（2012宿遷）_%=4÷5=_：10=_=_成8（3分）對任意的數a，定義：f（a）=2a+1已知f（x+1）=21，則x=_9（3分）110000的自然數中，能被5或7整除的數共有_個；不能被5也不能被7整除的數共有_個10（3分）有一個數除以5余數是3，除以7余數是2，這個數除以35的余數

3、是_11（3分）三個連續的自然數的最小公倍數是660，三個數中最小的數是_12（3分）甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過_分鐘甲乙二人相遇？13（3分）如圖，有兩個等腰直角三角形，則陰影部分的面積是_14（3分）設1、3、9、27、81、243是6個給定的數，從這6個數中每次或者取一個，或者取幾個不同的數求和（每個數只能取一次），可以得到一個新數，這樣共得到63個新數如果把它們按從小到大的順序依次排列起來就是1、3、4、9、10、12，那么第60個數是_15（3分）對120種食物是否含有維

4、生素甲、乙、丙進行調查，結果是：含甲的62種，含乙的90種，含丙的68種；含甲、乙的48種，含甲、丙的36種，含乙、丙的50種；含甲、乙、丙的25種問僅含維生素甲的有種三、計算題（能用簡便運算的請用簡便方法計算）（每小題20分，共20分）16（20分）（1）（2）（3）（4）四、解答題（要求寫出必要的解題過程）（每小題6分，共30分）17（6分）（2012樂清市）面積的計算：求圖中陰影部分的面積（取3.14）18（6分）有兩袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，這時甲、乙兩袋重量比為8：5，兩袋大米原來各重多少千克？19（6分）（2010恭城縣）王爺爺以每千克0.8元的價格購回800千

5、克蘋果，經過挑選，把這批蘋果分成了甲、乙兩等，甲、乙兩等的質量比是3：5，乙等蘋果只能以0.7元的價格出售，王爺爺要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克應賣多少元？20（6分）希望小學舉行三年級數學競賽，參加競賽的女生人數比男生人數多28名，根據成績，男生全部列為優良，女生則有沒有達到優良成績，男女生取得優良成績的總人數是42名，參加比賽的男女生人數占全年級總人數的20%，求三年級共有學生多少人？21（6分）采購員小李先后兩次購買同一家公司的a、b兩種型號的鋼管，兩次購買的a型鋼管與b型鋼管總數相等，第一次購買的a型鋼管數與第二次購買的b型鋼管數也相等，但第二次比第一次多用了50%的錢，已知小李

6、第一次購買了320根a型鋼管，a型鋼管的價格是的b型鋼管的2倍小李第一次購買b型鋼管多少根？2013年陜西省西安市高新一中小升初數學試卷（a卷）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共20分）1（4分）在圓內剪去一個圓心角為45度的最大扇形，余下部分的面積是剪去部分的（）倍a3b5c7d8考點：圓、圓環的面積144674 專題：平面圖形的認識與計算分析：由于圓的圓心角為360°，根據扇形的面積公式，可知余下部分的面積與剪去部分的面積之間的倍數關系，可以直接由它們的圓心角得出解答：解：（360°45°）÷45°，=315°÷

7、;45°，=7倍；答：余下部分的面積是剪去部分面積的7倍故選：c點評：考查了扇形的面積，扇形面積公式=半徑相等的扇形面積比等于圓心角之比2（4分）有紅、黃、藍三種信號旗，把任意兩面從上到下放在一起表示不同的信號，可以組成（）種信號a3b4c6d8考點：排列組合144674 專題：傳統應用題專題分析：掛兩面旗：掛第一面旗有三種不同的選擇，第二面旗有剩下2種不同的選擇；共有掛法：3×2=6（種）解答：解：3×2，=6（種）；答：一共可以組成6種不同的信號故選：c點評：本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不

8、同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事就有m1×m2××mn種不同的方法3（4分）下面4個數中，恰有一個數是兩個相鄰整數的乘積，這個數是（）a5096303b5096304c5096305d5096306考點：整數的乘法及應用144674 專題：運算順序及法則分析：由題意知，將5096303、5096304、5096305、5096306分解質因數即可判斷解答：解：5096303=1×5096303，5096304=2×2×2×2×3×3×11797，5096305=5×

9、1019261，5096306=2257×2258，故選：d點評：本題主要考查了學生對知識的綜合運用能力，此題主要運用分解質因數的方法解決問題4（4分）甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變成7：8，那么兩包糖重量的總和是（）克a20b30c50d40考點：比的應用144674 專題：比和比例應用題分析：沒從甲包取之前，甲包占總重量的，從甲包取出10克后，這時甲包就占兩包總重量的，它們的差就是10對應的分率據此解答解答：解：10÷（），=10，=30（克）答：兩包糖重量的總和是30克故選：b點評：本題的關鍵是求出10對應的分率，

10、再根據分數除法的意義列式解答5（4分）一堆西瓜，第一次賣出總個數的又6個，第二次賣出余下的又4個，第三次又賣出余下的又3個，正好賣完，這堆西瓜原有（）個a27b28c29d30考點：逆推問題144674 專題：還原問題分析：第三次，賣出余下的，還剩1=，所以這就是多賣的3個，所以第三次賣出3÷=6（個）；第二次賣出后余下的，還有1=，再賣出4個還剩6個，所以第二次賣出以前有（6+4）÷=15（個）；第一次賣出總數的，還有1=，則再賣出6個，還有15個，那么這堆西瓜原來有：（15+6）÷=28（個）解答：解：（3÷+4）÷（1）+6÷（

11、1），=（6+4）÷+6÷，=10×+6×，=15+6×，=21×，=28（個）；答：這堆西瓜原來有28個故選：b點評：解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數量，從后先前進行推算，根據題意，運用逆運算思維進行解答二、填空題（每小題3分，共30分）6（3分）（2007云夢縣）時=3時24分 2400毫升=2.4升考點：體積、容積進率及單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計算144674 分析：把3時換算成復名數，整數部分就是3時，把時換算成分數，用乘進率60；把2400毫升換算成升數，用2400除以進率1000解答：解：時=3時24分

12、；2400毫升=2.4升故答案為：3，24，2.4點評：此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之，則除以單位間的進率7（3分）（2012宿遷）80%=4÷5=8：10=0.8=八成考點：比與分數、除法的關系；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化144674 分析：解決此題關鍵在于4÷5，4÷5用被除數4做分子，除數5做分母可化成，的分子和分母同乘6可化成；4÷5得小數商為0.8，0.8的小數點向右移動兩位，同時添上百分號可化成80%；80%也就是八成；4÷5也可以用被除數4做比的前項，除數5做比的后項化成

13、4：5，4：5的前項和后項同乘2可化成8：10；由此進行轉化并填空解答：解：80%=4÷5=8：10=0.8=八成；故答案為：80，30，8，0.8，八點評：此題考查除法、分數、小數、百分數和比之間的轉化，利用它們之間的關系和性質進行轉化8（3分）對任意的數a，定義：f（a）=2a+1已知f（x+1）=21，則x=9考點：定義新運算144674 專題：計算問題（巧算速算）分析：根據已知的算式f（a）=2a+1可得運算法則：計算結果等于任意的數a的2倍再加1，根據這個法則列出方程解答即可，據此解答解答：解：因為f（x+1）=21，所以，2（x+1）+1=21， 2x+3=21， 2x=

14、18， x=9；故答案為：9點評：定義新運算：這種運算其實只是變了形的求式子值的問題，只要理解運算法則逐步求值就行9（3分）110000的自然數中，能被5或7整除的數共有3143個；不能被5也不能被7整除的數共有6857個考點：數的整除特征144674 專題：整除性問題分析：由于10000÷5=2000，即能被5整除的數為2000個，10000÷7=14284，即能被7整除的數有1428個；由于10000÷（7×5）=285，即能同時被7和5整除數有285個據此求出能被5或7整除的數的個數，再用總數減去能整除的就是不能整除的解答：解：110000中，5的

15、倍數有10000÷5=2000（個），7的倍數有10000÷7=1428（個），5×7=35的倍數有10000÷（5×7）=285（個）故能被5或7整除的數有2000+1428285=3143（個），而不能被5也不能被7整除的數有100003143=6857（個）故答案為：3143；6857點評：完成本題要注意由于能同時被5和7整除數被重復加了一次，因此要從中減去10（3分）有一個數除以5余數是3，除以7余數是2，這個數除以35的余數是23考點：帶余除法144674 專題：余數問題分析：此題可采用列舉法由一般到特殊進行推理解決如：除以5余3的數

16、，應是5的倍數+3；除以7余2的數，應是7的倍數+2，從中找出同時符合“除以5余數是3且除以7余數是2的數”，即可解決問題解答：解：將被7除余2的數由小到大排列得：2，9，16，23，其中第一個被5除余3的數是23故同時被7除余2，被5除余2的數可以寫成35n+23，即該數除以35余23故答案為：23點評：此題采用列舉法列舉出符合題意的數據，由特殊到一般推理出最后結果11（3分）三個連續的自然數的最小公倍數是660，三個數中最小的數是10考點：求幾個數的最小公倍數的方法144674 分析：每相鄰的兩個自然數數互質，三個相鄰的自然數若是2奇數1偶數，最小公倍數就是這三個數的乘積；若是1奇數2偶數

17、，最小公倍數是這三個數的乘積的一半因此首先把660分解質因數，然后把它的質因數適當調整計算即可由此解答解答：解：把660分解質因數：660=2×2×3×5×11；因為2×5=10，2×2×3=12，所以這三個連續的自然數是：10、11、12；答：三個數中最小的是10故答案為：10點評：此題解答關鍵是明確相鄰的兩個自然數是互質數，三個相鄰的自然數有2奇數1偶數或1奇數2偶數兩種情況，根據分解質因數的方法解決此問題12（3分）甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只

18、用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過分鐘甲乙二人相遇？考點：相遇問題144674 分析：要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系，而與此相關聯的是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度，至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系，再根據題意解答即可解答：解：火車速度v車與甲、乙二人速度v人的關系，設火車車長為l，則：火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：故，l=（v車v人）×8；（1）火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題：故，l=（v車+v人）×7（2）由（1）、（2）可得

19、：8（v車v人）=7（v車+v人），所以，v車=15v人火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是：（8+5×60）×v車=380v車=308×15v人=4620v人火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離，火車頭遇甲后，又經過（8+5×60）秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時，甲、乙二人之間的距離為：4620v人（8+5×60）v人=4312v人甲、乙二人過幾分鐘相遇：4312v人÷2v人=2156（秒）=（分鐘）答：再過分鐘甲乙二人相遇點評：根據題意，由火車速度與甲乙二人速度之間的關系，再根據題意進一步解答即可13（3分）如圖，有兩

20、個等腰直角三角形，則陰影部分的面積是21.75考點：重疊問題144674 專題：平面圖形的認識與計算分析：因為abc和edf是等腰三角形，cf=1，所以cq=1，所以三角形cqf的面積是1×1÷2=，因為ed=7，所以dc=7，而bc=10，所以bd=dp=10+17=4，因為st是等腰直角三角形bfs斜邊的高，并且等于bf的一半，所以st=bf÷2=（10+1）÷2=5.5，所以陰影部分的面積是三角形bfs的面積減去三角形bdp和三角形cqf的面積解答：解：因為abc和edf是等腰三角形，cf=1，所以cq=1，所以三角形cqf的面積是1×1

21、÷2=，因為ed=7，所以dc=7，而bc=10，所以bd=dp=10+17=4，三角形bdp的面積：4×4÷2=8，因為st是等腰直角三角形bfs斜邊的高，并且等于bf的一半，所以st=bf÷2=（10+1）÷2=5.5，所以陰影部分的面積是：（10+1）×5.5÷28=21.75答：陰影部分的面積是21.75點評：利用勾股定理求出ps2，再巧利用三角形的面積公式求出三角形eps的面積是解答此題的關鍵14（3分）設1、3、9、27、81、243是6個給定的數，從這6個數中每次或者取一個，或者取幾個不同的數求和（每個數只能取

22、一次），可以得到一個新數，這樣共得到63個新數如果把它們按從小到大的順序依次排列起來就是1、3、4、9、10、12，那么第60個數是360考點：逆推問題；數字和問題144674 分析：因為一共的得到了63個數，那么第60個數就是第四大的數，從最大數開始算，算出：第四個就可以了解答：解：最大的數是：1+3+9+27+81+243=364；第二大的數是：3+9+27+81+243=363；第三的數是：1+9+27+81+243=361；第四大的數是：9+27+81+243=360故答案為：360點評：第60個數，從小到大很難推出來，就反過來從大到小找出這個數15（3分）對120種食物是否含有維生素

23、甲、乙、丙進行調查，結果是：含甲的62種，含乙的90種，含丙的68種；含甲、乙的48種，含甲、丙的36種，含乙、丙的50種；含甲、乙、丙的25種問僅含維生素甲的有種考點：容斥原理144674 專題：包含與排隊問題分析：根據題意和容斥原理，知道僅含維生素甲的食物=含甲的+含甲、乙、丙含甲、乙的含甲、丙的食物的種類解答：解：62+254836，=874836，=3（種）答：僅含維生素甲的有3種故答案為：3點評：解答此題的關鍵是，弄清題意，找出數量關系，根據容斥原理，列式解答即可三、計算題（能用簡便運算的請用簡便方法計算）（每小題20分，共20分）16（20分）（1）（2）（3）（4）考點：整數、分

24、數、小數、百分數四則混合運算；運算定律與簡便運算144674 專題：運算順序及法則；運算定律及簡算分析：（1）先算括號里的，運用乘法的分配律進行簡算，再算括號外的除法，（2）把除法化成乘法約分計算即可，（3）運用乘法的分配律進行簡算，（4）原式=×（+），再進行簡算即可解答：解：（1），=（）×1.7÷，=1×1.7÷，=1.7÷，=1；（2），=1998÷，=1998÷，=1998÷，=1998×，=；（3），=6.8×0.32+0.32×4.20.32，=（6.8+4.2

25、1）×0.32，=10×0.32，=3.2；（4）=×（+），=×（），=×，=點評：考查了小數、分數四則混合運算的順序，注意靈活運用運算定律進行簡算即可四、解答題（要求寫出必要的解題過程）（每小題6分，共30分）17（6分）（2012樂清市）面積的計算：求圖中陰影部分的面積（取3.14）考點：組合圖形的面積144674 專題：平面圖形的認識與計算分析：圖中陰影部分的面積等于大半圓的面積減去三角形adc的面積，再加上小半圓的面積減去三角形bcd的面積三角形adc與三角形bcd的面積的和等于三角形abc的面積據此解答解答：解：3.14×

26、（10÷2）2÷2+3.14×（4÷2）2÷24×10÷2，=3.14×52÷2+3.14×22÷220，=3.14×25÷2+3.14×4÷220，=39.25+6.2820，=25.53（平方厘米）答：陰影部分的面積是25.53平方厘米點評：本題的重點是連接dc，再根據圖找出計算的方法18（6分）有兩袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，這時甲、乙兩袋重量比為8：5，兩袋大米原來各重多少千克？考點：比的應用；分數四則復合應用題1446

27、74 專題：分數百分數應用題；比和比例應用題分析：設甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米440x千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下（1）x千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下（440x×，再根據“這時甲、乙兩袋重量比為8：5”列出比例解答解答：解：設甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米440x千克 （1）x：440x×=8：5x=4440x 10x=12（440x）， 22x=12×440， x=240，440240=200（千克）；答：原來甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克點評：關鍵是設出未知數，其它的未知數用設出字母表示，再找出對應的量，根據“這時

28、甲、乙兩袋重量比為8：5，”列出比例解答即可19（6分）（2010恭城縣）王爺爺以每千克0.8元的價格購回800千克蘋果，經過挑選，把這批蘋果分成了甲、乙兩等，甲、乙兩等的質量比是3：5，乙等蘋果只能以0.7元的價格出售，王爺爺要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克應賣多少元？考點：百分數的實際應用；按比例分配應用題144674 分析：首先根據按解比例分配應用題的方法，求出甲、乙兩等蘋果各是多少千克，用購進的總價減去乙等蘋果按0.7元售出的總價，再除以甲等蘋果的數量由此列式解答解答：解：3+5=8（分），800×=300（千克），800×=500（千克），0.8×8

29、00×（1+25%）0.7×500÷300=640×1.25350÷300=800350÷300=450÷300=1.5（元）；答：甲等蘋果每千克應賣1.5元點評：此題主要根據按比例分配的方法和求比一個多百分之幾的數是多少，以及單價、數量、總價三者之間的關系解決問題20（6分）希望小學舉行三年級數學競賽，參加競賽的女生人數比男生人數多28名，根據成績，男生全部列為優良，女生則有沒有達到優良成績，男女生取得優良成績的總人數是42名，參加比賽的男女生人數占全年級總人數的20%，求三年級共有學生多少人？考點：分數和百分數應用題（多重條件）144674 專題：分數百分數應用專題分析：由男生全部達到優良，可設男生有x人，則女生有（x+28）人，所以女生達到優良的人數為（x+28）×（1）男女生中取得優良成績的共有42人，由此可得方程：（x+28）×（1）+x=42解此方程求得男生人數，進而能求得三年級有多少人解答：解：設男生有x人，則女生有x+28人，由題意可得方程：（x+28）×（1）+x=42 （x+28）×+x=42，x+x+21=42，x+2121=4221，x