1、建設工程經濟計算題考點1. 資金等值的計算（1）掌握一次性支付的終值計算（已知P求F）公式： F=P(1+i)nF= 一次支付n年末的終值（本利和）P=一次性支付（投資）的資金金額i= 年、月、季度利率(計息期復利率)n= 計息的期數（P使用的時間）(1+i)n為終值系數，表示為（F/P,i,n）.如果題中給出系數，則計算公式為：F=P（F/P,i,n）例題：某公司借款1000萬元，年復利率為10%，試問5年末連本帶利一次償還多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51萬元（2）掌握一次性支付的現值計算（已知F求P）公式： P=F/(1+i)n= F(1+i)-nF

2、= 一次支付n年末的終值（本利和）P=一次性支付（投資）的資金金額i= 年、月、季度利率(計息期復利率)n= 計息的期數（P使用的時間）(1+i)-n為現值系數，表示為（P/F,i,n）, 如果題中給出系數，則計算公式為：P=F（P/F,i,n）例題：某公司希望所投資項目5年末有1000萬元資金，年復利率為10%，試問現在需一次性投資多少？答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9萬元（3）掌握等額支付系列的終值計算（已知A求F）公式：F=AF= 等額支付系列的終值（本利和）A= 年金，等額支付每一次支付的資金金額i= 年、月、季度利率(計息期復利率)n=

3、計息的期數（A使用的時間）為等額支付系列的終值系數（年金終值系數），表示為：（F/A,i,n），如果題中給出系數，則計算公式為：F=A（F/A,i,n）。例題：某投資人若10年內每年末存10000元，年利率8%，問10年末本利和為多少？答：F=A=10000×=144870元（4）掌握等額支付系列的現值計算（已知A求P）公式：P=AP=等額支付系列一次性支付（投資）的資金金額A= 年金，等額支付每一次支付的資金金額i= 年、月、季度利率(計息期復利率)n= 計息的期數（A使用的時間）為等額支付系列的現值系數（年金現值系數），符號表示為：（P/A,i,n），則計算公式為：P=A（P/A

4、,i,n）。例題：某投資項目，計算期5年，每年年末等額回收100萬元，問在利率為10%時，開始須一次投資多少？答：P=A=100×=379.08萬元2. 名義利率與有效利率的換算（1）掌握名義利率的計算公式：r=i×mr=名義利率（一年內計息周期乘以計息周期利率所得的年利率）i=一年內計息周期利率m=一年內的計息周期（一年內計息次數）（2）掌握一年內計息周期利率的計算公式：i = r/mi=一年內計息周期利率r=名義利率（一年內計息周期乘以計息周期利率所得的年利率）m=一年內的計息周期（一年內計息次數）（3）掌握一年實際利率（有效利率）的計算公式：ieff=(1+)m-1i

5、eff=一年實際利率（有效利率）I=該年利息（一年利息和）P=一次性支付（投資）的資金金額r=名義利率（一年內計息周期乘以計息周期利率所得的年利率）m=一年內的計息周期（一年內計息次數）（4）掌握計息周期小于（或等于）資金收付周期時的等值計算例題：現在存款1000元，年利率10%，半年復利一次，問5年末存款金額為多少？答：先計算年有效利率（年實際利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再計算終值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（這時ieff= i）例題：每半年內存款1000元，年利率8%，每季復利一次，問五年末存款金額為多

6、少？答：計算計息期利率：i = r/m=8%/4=2% 計算半年實際利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%結果：F=A=1000×12.029=12029元3. 靜態投資回收期計算公式： Pt= A=（CI-CO）Pt= 技術方案的靜態投資回收期I= 技術方案的總投資 A= 技術方案每年的凈收益CI=技術方案現金流入量 CO=技術方案現金流出量例題：某技術方案估計總投資2800萬元，技術方案候實施后各年凈收益為320萬元，則該方案的靜態投資回收期為？答： Pt=2800/320=8.75年4. 財務凈現值的計算公式：FNPV=現金流入現值之和-現金流出現值之和

7、FNPV= 財務凈現值5. 盈虧平衡分析公式：B=P×Q- （Cu+Tu）×Q+CFB= 利潤（當求盈虧平衡點時B=0）P= 單位產品售價Q= 產銷量Cu= 單位產品變動成本Tu= 單位產品稅金附加CF= 固定總成本例題：某技術方案年設計生產能力10萬臺，年固定成本為1200萬元，產品單臺銷售價格為900元，單臺產品可變成本為560元，單臺產品營業稅金及附加為120元，求盈虧平衡點的產銷量？答：B=P×Q- （Cu+Tu）×Q+CF0=900× Q-（560+120）× Q+12000000Q=54545臺6. 設備經濟壽命期的估算公

8、式：設備年平均使用成本=設備年平均資產消耗成本+年平均運行成本設備年平均資產消耗成本=（目前實際價值-當年殘值）/當年年分數年平均運行成本=以前年度運營成本之和/當年年分數公式：N0=N0= 設備的經濟壽命 P= 設備目前實際價值= 設備N年末的凈殘值 =設備的低劣化值例題：設有一臺設備，目前實際價值8000元，預計殘值800元，第一年的設備運行成本600元，每年設備測劣化值是均等的，年劣化值為300元，求該設備的經濟壽命？答：N0=6.9287年7. 附加率法計算設備年租金公式：R=P×+P×rR= 設備年租金P= 租賃資產的價格N= 租賃期數i= 與租賃期數相等的利率r

9、= 附加率例題：租賃公司擬出租給某企業一臺設備，設備的價格為68萬元，租期5年，每年年末支付租金，折現率為10%，附加率為4%，問每年租金為多少？答：R=P×+P×r=68×+68×4% =23.12萬元8. 新技術應用方案的經濟分析（1） 增量投資收益率計算及應用公式：R(2-1)= ×100%R(2-1)= 收益率（大于或等于基準收益率時，表明方案可行）C1= 舊方案的經營成本（生產成本）C2= 新方案的經營成本（生產成本）I1= 舊方案的投資額I2= 新方案的投資額例題：某工程施工現有兩個對比技術方案，方案1是曾經用過的，需投資120萬元

10、，年生產成本32萬元，方案2是新技術方案，在與方案1應用環境相同的情況下，需投資160萬元，年生產成本26萬元。設基準收益率為12%，試運用增量投資收益率法選擇方案。答：R(2-1)= ×100%=×100%=15%>12% 表明新方案在經濟上可行（2） 折算費用法（當方案的有用成果相同時，且采用方案要增加投資時）公式：Zj=Cj+Pj×RcZj= 第j方案的折算費用Cj= 第j方案的生產成本Pj= 用于第j方案的投資額Rc= 基準投資收益率例題：某工程施工現有兩個對比技術方案，方案1是曾經用過的，需投資120萬元，年生產成本32萬元，方案2是新技術方案，在

11、與方案1應用環境相同的情況下，需投資160萬元，年生產成本26萬元。設基準收益率為12%，試運用折算費用法選擇方案答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4萬元Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2萬元Z1>Z2 表明方案2在經濟上可行9. 間接費用分攤公式：間接費用分配率=當期實際發生的全部間接費用÷當期各項合同實際發生的直接費用之和 某項合同當期應負擔的間接費用=該合同當期實際發生的直接費用×間接費用分配率10. 固定資產折舊（年、月）折舊額計算（1） 平均年限法公式：固定資產年折舊額=固定資

12、產應計折舊額÷固定資產預計使用年限 固定資產月折舊額=年折舊額÷12（2） 工作量法公式：單位工作量折舊額=應計折舊額÷預計總工作量 某項固定資產月折舊額=該項固定資產當月工作量×單位工作量折舊額11. 完工進度計算完工百分比法公式：合同完工進度=累計實際發生的合同成本÷合同預計總成本×100%例題：某建筑業企業與A業主簽訂了一項合同總造價為3000萬元的施工合同，合同約定建設期為3年。第一年，實際發生合同成本750萬元，年末預計為完成合同尚需發生成本1750萬元。第二年，實際發生合同成本1050萬元，年末預計為完成合同尚需發生成本7

13、00萬元，1、2年各年合同完成進度？答：第一年合同完成進度=750÷（750+1750）×100%=30% 第二年合同完成進度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%公式2：合同完工進度=已經完成的合同工程量÷合同預計總工程量×100%例題：某建筑業企業與B交通局簽訂修建一條150公里公路的施工合同，合同約定工程總造價6000萬元，建設期3年。該建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成進度？答：第一年合同完成進度=45÷150×100%=30%第二年合同

14、完成進度=（45+75）÷150×100%=80%例題3：某建筑業企業于某業主就移動工業廠房的建造，簽訂了總造價為3500萬元的固定總價合同，合同約定工期3年。假定經計算后第1年完工進度為30%，第2年完工進度為70%。第3年該廠房全部完工交付使用。則1、2、3年各年的合同收入？答：第一年確認的合同收入=3500×30%=1050萬元 第二年確認的合同收入=3500×70%-1050=1400萬元 第三年確認的合同收入=3500-（1050+1400）=1050萬元12. 用因素分析法做財務分析差額計算法公式：材料費用=產品產量×單位產品材料消

15、耗量×材料單價（必須順序相乘，分析哪個因素對材料費用的影響，哪個因素本身用差額（實際值-計劃值），前一個因素用實際值，后一個差額用計劃值）13. 個別資金成本和綜合資金成本個別資金成本（計算長期借款（貸款）公式：資金成本率=年資金占用量×（1-所得稅率）÷籌資總額×（1-籌資費率）例題：A公司從銀行取得一筆長期借款1000萬元，手續費0.1%，年利率為5%,期限三年，每年結息一次，到期一次還本，企業所得稅率25%，則這筆借款的資金成本率？答：資金成本率=14. 放棄現金折扣成本公式：放棄現金折扣成本=折扣百分比÷（1-折扣百分比）×3

16、60÷（信用期-折扣期）例題：A企業按2/10（10天內付款，2%現金折扣，免費信用）、n/30（10-30天內付款，0折扣）的條件購入貨物20萬元，如果該企業在在10日內付款，便享受了10天的免費信用期，并獲得折扣0.4（20×2%）萬元，免費信用期額為19.6（20-0.4）萬元。 如果A企業放棄折扣，在10天后（不超過30天）付款，該企業便要承受因放棄折扣而造成的隱含成本。A企業放棄現金折扣的成本為？答：放棄現金折扣成本=2%÷（1-2%）×360÷（20-10）=36.7%15. 貼現法和加息法的實際利率（1） 貼現法（借款人先從借款本

17、金中支付利息）計算實際利率公式：貼現法實際利率=利息額÷實際可用貸款（貸款總額-利息額）×100%例題：某企業從銀行取得借款120萬元，期限1年，年利率（名義利率）為6%，利息額為120×6%=7.2萬元，按照貼息法付息，企業實際可利用的貸款為120-7.2=112.8萬元。該貸款的實際利率為？答：實際利率=7.2÷112.8×100%=6.38%（2） 加息法（分期等額還本付息）計算實際利率公式：加息法法實際利率=名義利率×2例題：某企業從銀行取得借款120萬元，期限1年，年利率（名義利率）為6%，分12個月等額還本付息，按加息法計

18、算實際利率？答：實際利率=6%×2=12%16. 成本分析模式計算最佳現金持有量公式：總成本=機會成本+管理成本+短缺成本（方案的總成本最低的為最佳現金持有量）例題：甲企業有三種現金持有方案，它們各自的機會成本、管理成本、和短缺成本如下表：現金持有方案 單位：元方案 項目A BC現金持有量5000070000100000機會成本5000700010000 管理成本200002000020000 短缺成本675025000問最佳現金持有量多少？答：A方案總成本=5000+20000+6750=31750元B方案總陳本=7000+20000+2500=29500元C方案總陳本=10000

19、+20000+0=30000元得出方案B總成本最低，最佳現金持有量為70000元17. 存貨經濟批量公式：Q*=Q*=經濟采購批量（經濟訂貨量）K=單次訂貨成本D=年度采購總量K2=單位材料的年平均儲存成本例題：某施工企業生產所需A種材料，年度采購總量為1000噸，材料單價為5000元/噸，一次訂貨成本2000元，每噸材料的年平均儲存成本為100元。則A材料的經濟采購批量為？答：Q*=200噸18. 設備購置費（1） 設備購置費=設備原價或進口設備抵岸價+設備運雜費或設備購置費=設備原價或進口設備抵岸價×（1+運雜費率）（2） 國外運費=離岸價×運費率或國外運費=運量

20、15;單位運價國外運輸保險費=（離岸價+國外運費）×國外運輸保險費率（3） 銀行財務費=離岸價×人民幣外匯牌價×銀行財務費率（4） 外貿手續費=進口設備到岸價×人民幣外匯牌價×外貿手續費 率 （5） 進口關稅=到岸價×人民幣外匯牌價×進口關稅率（6） 進口產品增值稅額=組成計稅價格（到岸價×人民幣外匯牌價+進口關稅）×增值稅率19. 基本預備費、漲價預備費與建設投資的計算（1）基本預備費=（設備及工器具購置費+建筑安裝工程費+工程建設其他費）（2）漲價預備費公式：PCt=It(1+f)t-1PCt= t年

21、的漲價預備費It = t年的建筑安裝工程費、設備及工器具購置費之和f = 建設期價格上漲指數（3）建設投資=靜態投資+建設期貸款利息+漲價預備費例題：某建設工程項目在建設初期的建筑安裝工程費、設備及工器具購置費為45000萬元。按本項目實施進度計劃、項目建設期為3年，投資分年使用比率為：第一年25%，第二年55%、第三年20%，建設期內預計年平均價格總水平上漲率為5%。建設期貸款利息為1395萬元，建設工程項目其他費用為3860萬元，基本預備費率為10%。試估算該項目的建設投資？答：（1）先計算項目的漲價預備費第一年：45000×25%×（1+0.05）1-1=562.5第

22、二年：45000×55%×（1+0.05）2-1=2536.88第三年：45000×20%×（1+0.05）3-1=1418.63該項目的漲價預備費為：562.5+2536.88+1418.63=4518.01萬元（2）計算該項目的建設投資建設投資= 靜態投資+建設期貸款利息+漲價預備費 =（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01 = 59659.01萬元20. 建設期利息的計算公式：各年應計利息=（年初借款本息累計+本年借款額÷2）×年利率例題：某新建項目，建設期3年，共向銀行貸款1300萬元，貸

23、款時間為：第一年300萬元、第二年600萬元、第三年400萬元，年利率為6%，計算建設期利息？答：先計算各年利息第一年應計利息=300÷2×6%=9萬元（第一年沒有借款本息累計）第二年應計利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54萬元第三年應計利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73萬元建設期利息總和=9+36.54+68.73=114.27萬元21. 施工機械使用費：臺班折舊費和臺班大修理費的計算（1） 臺班折舊費計算公式：臺班折舊費=機械預算價格×（1-殘值率）÷耐用總臺班數（折舊年限×年折舊臺班）（2） 臺班大修理費計算公式：臺班大修理費= 一次大修理費×大修次數÷耐用總臺班數22. 工料單價法計價程序以直接費為計算基礎序號費用項目計算方法備注（1）直接工程費按預算表給出（2）措施費按規定標準計算給出或百分比（3）直接費（小計）（1）+（2）（4）間接費（3）×