1、人教版高中數(shù)學(xué)必修人教版高中數(shù)學(xué)必修教學(xué)課件教學(xué)課件 對折次數(shù)對折次數(shù)所得紙的層數(shù)所得紙的層數(shù)1 12 22 24 422223 38 82323xxy2xay xR指數(shù)函數(shù)定義指數(shù)函數(shù)定義:形如形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為為自變量，定義域為其中其中,a(0 )a1 且且一、指數(shù)函數(shù)的定義一、指數(shù)函數(shù)的定義請同窗們動手折紙，并按要求完成以下表格：請同窗們動手折紙，并按要求完成以下表格：討論：大家見過形如討論：大家見過形如 y=2x的式子嗎？的式子嗎？xya函數(shù)形如函數(shù)形如叫做指數(shù)函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域為為自變量，定義域為R其中其中X(01)aa且

2、3.分析定義分析定義則如果，a0無意義時，當；恒等于時，當xxaxax000則等等時當如如果，xyax,21,41,)2(, 0則如果, 11, 1xya1規(guī)定底數(shù)規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于大于零且不等于1的理由：的理由：是一個常量，對它就沒有研討的必要是一個常量，對它就沒有研討的必要在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在練習(xí)以下給定表達式那一個是指數(shù)函數(shù)練習(xí)以下給定表達式那一個是指數(shù)函數(shù) 點評：最后提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是方式定義點評：最后提示學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是方式定義,就必就必 須在方式上一模一樣才行，在指數(shù)函數(shù)的定義表達須在方式上一模一樣才行，在指數(shù)函數(shù)的定義表達式中，系數(shù)必需

3、是式中，系數(shù)必需是1，自變量在指數(shù)的位置上，否，自變量在指數(shù)的位置上，否那么，不是指數(shù)函數(shù)，此題中的那么，不是指數(shù)函數(shù)，此題中的B.C.D等都不是指等都不是指數(shù)函數(shù)，進而得出只需數(shù)函數(shù)，進而得出只需A是指數(shù)函數(shù)。是指數(shù)函數(shù)。xyA4)(4)(xyBxyC4)(14)(xyD二、指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)二、指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)例題演示：在同一坐標系內(nèi)用描點法作出例題演示：在同一坐標系內(nèi)用描點法作出xxyy)21(2與的圖象的圖象-3 -2 -1 0 1 2 3 x8 7 6 5 4 3 2 1yy = 2 xy = ( ) x21(-3,8)(-2,4)(-1,2)( 0,1)21(1, )41(2

4、, )81(3, )xy0101x練習(xí)：作出下面兩個函數(shù)的大致圖象練習(xí)：作出下面兩個函數(shù)的大致圖象yxxyy)31()2(,3)1(xy3xy)31(xy10y = ( ) xy = ( ) x2131y = 2 xy = 3 x3.察看圖象，思索以下問題：察看圖象，思索以下問題：四個函數(shù)圖象的定義域及值域各是什么？四個函數(shù)圖象的定義域及值域各是什么？底數(shù)底數(shù)a的取值對圖象有何影響？的取值對圖象有何影響？底互為倒數(shù)關(guān)系的兩個指數(shù)函數(shù)底互為倒數(shù)關(guān)系的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象有何關(guān)系？的圖象有何關(guān)系？總體上察看有哪些性質(zhì)特征？總體上察看有哪些性質(zhì)特征？ xy01xay )10( a01xay )1( a

5、xy4. 動態(tài)演示動態(tài)演示:察看察看a1和和0a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時，y 1.當 x 0 時，. 0 y 1當 x 1；當 x 0 時， 0 y 1。 三、例題講解例例1：比較以下各題中兩值的大小：比較以下各題中兩值的大小1 1.72.5 , 173 ; 20.8-01 , 0.8-02 ;解解(1)函數(shù)函數(shù)y=1.7x在在xR上是增函數(shù)上是增函數(shù) 由函數(shù)的單調(diào)性可得：由函數(shù)的單調(diào)性可得：1.72.5173 (2) 函數(shù)函數(shù)y=0.8x在在xR上是減函數(shù)上是減函數(shù) 由函數(shù)的單調(diào)性可得：由函數(shù)的單調(diào)性可得：0.8-0.10.8-0.2點評：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，

6、比較同底數(shù)冪的大小。點評：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較同底數(shù)冪的大小。例例2：知以下不等式：知以下不等式, 比較的大小比較的大小 : (l) 2m.02n (3) amana0且且a1解解:(1) 函數(shù)函數(shù)y=2x 在在xR上是增函數(shù)上是增函數(shù) 又又 2m0且且a1 當當a時，函數(shù)時，函數(shù)y=ax 在在xR上是增函數(shù)上是增函數(shù),那么那么由函數(shù)的單調(diào)性可知：由函數(shù)的單調(diào)性可知：mn當當a時，函數(shù)時，函數(shù)y=ax 在在xR上是減函數(shù)上是減函數(shù),那那么么由函數(shù)的單調(diào)性可知：由函數(shù)的單調(diào)性可知：mn點評：運用分類討論思想，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解點評：運用分類討論思想，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解答此題。答此題

7、。四、當堂練習(xí)四、當堂練習(xí)1.課本課本P59習(xí)題習(xí)題A組組7，8五、探求了解五、探求了解察看并思索：底的變化與圖象察看并思索：底的變化與圖象的位置之間有著怎樣的聯(lián)絡(luò)呢？的位置之間有著怎樣的聯(lián)絡(luò)呢？動態(tài)演示動態(tài)演示 得出結(jié)論：得出結(jié)論：在第一象限中，底大圖高在第一象限中，底大圖高.(在第二象限中在第二象限中, 底小圖高底小圖高)xy0y = ( ) xy = ( ) x2131y = 2 xy = 3 x1在第一象限沿在第一象限沿箭頭方向底大箭頭方向底大圖高圖高六、小結(jié)六、小結(jié)1回想指數(shù)函數(shù)的定義回想指數(shù)函數(shù)的定義,圖象及其性質(zhì)圖象及其性質(zhì)2指出指出 與與 兩個函數(shù)圖象的兩個函數(shù)圖象的特點及其聯(lián)絡(luò)特點及其聯(lián)絡(luò). 3指出運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解答問題時指出運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解答問題時的關(guān)鍵點的關(guān)鍵點.xay)1(xay 七、作業(yè)一必做題課本一必做題課本:p60B組及練習(xí)冊對應(yīng)的內(nèi)容。組及練習(xí)冊對應(yīng)的內(nèi)容。二選做題如下：二選做題如下： 1.比較以下各題中兩值的大小比較以下各題中兩值的大小:1(0.3) -0.3,(0.2) -0.3 21.70.3,0.93.1 2.探求簽合同問題：探求簽合同問題： A先生從今天開場每天給他先生從今天開場每天給他10萬元萬元,而他承當如下義務(wù)而他承當如下義務(wù):第第一天給一天給A先生先生1元元,第二天給第二天給A先生先生2元