1、空間統(tǒng)計分析實習報告Spatial statistics tools 分析模式工具集中的工具采用推論式統(tǒng)計，以零假設為起點，假設要素與要素相關的值均表現(xiàn)隨機分布。然后計算P值說明，這種分布屬于隨機分布的概率。在應用中，返回Z得分和P值判斷是否可以接受或拒絕零假設，同時在不同的工具中，還表示分布是聚集，或分散是標準差的倍數(shù)，在0.5-P的概率下接受隨機分布的接受域 Average Nearest Neighbor 最鄰近分析 根據(jù)每個要素預期最近要素的平均距離來計算最鄰近指數(shù)，當指數(shù)大于1，要素有聚集分布的趨勢，對于趨勢如何，還要依據(jù) zvalue和Pvalue 來判斷，小于1時 ，趨向分散分布

2、 最近鄰指數(shù)的表示方法為：平均觀測距離 與 預期平均距離 的比率，預期平均距離是假設隨機分布中領域間的平均距離 這種方法對面積指值非常敏感（期望平均距離計算中需要面積參與運算），如果未指定面積參數(shù)，則使用輸入要素周圍最小外接矩形的面積（不一定合坐標軸垂直） Spatial Autocorrelation (Morans I) 空間自相關分析 更具要素位置的屬性使用Global Morans I 統(tǒng)計量量測空間自相關性 Morans I是計算所評估屬性的均值和方差，然后將每個要素減去均值，得到與均值的偏差，將所有相鄰要素的偏差相稱，得到叉積。統(tǒng)計量的分子便是這些叉積之和。 如果相鄰要素的值均大于

3、均值，這叉積為正，如果以要素小于均值而一要素大于均值，則為負 如果數(shù)據(jù)集中的值傾向于在空間上集聚（高值聚集在高值附近，低值聚集在低值附近）則指數(shù)為正 ，如果高值排斥高值，傾向于低值，則指數(shù)為負 之后，將計算期望指數(shù)值，將之 與其比較，在給定的數(shù)據(jù)集中的要素個數(shù)和全部熟知的方差下，將計算Z得分和P值，用來指示次差異是否具有統(tǒng)計學上的顯著性 Multi-Distance Spatial Cluster Analysis K函數(shù)分析確定要素（后與之有關連的值）是否顯示某一距離范圍內(nèi)統(tǒng)計意義顯著的聚類或離散基于 Ripley's K 函數(shù)的多距離空間聚類分析工具是另外一種分析事件點數(shù)據(jù)的空間模

4、式的方法。該方法不同于此工具集中其他方法（空間自相關和熱點分析）的特征是可匯總一定距離范圍內(nèi)的空間相關性（要素聚類或要素擴散）Ripley's K 函數(shù)可表明要素質心的空間聚類或空間擴散在鄰域大小發(fā)生變化時是如何變化的。如果特定距離的k觀測值大于k預期值，則與該距離下的隨機分布相比，該分布的聚集程度更高，反之亦可。如果，k觀測值大于HIConfEnv，則該距離的空間聚類具有統(tǒng)計學上的顯著性，如果k觀測值小于LwConFEnv，則該距離的空間離散具有統(tǒng)計學上的顯著性對于置信區(qū)間，點的每個隨機分布稱為“排列”將一組點隨機分布多次，將對每個距離選擇相對預期k值向下和向上最大的k值，作為置信區(qū)

5、間 Anselin Local Morans I局部Morans I 分析 給定一組加權要素，使用 局部Morans I統(tǒng)計量來識別具有統(tǒng)計顯著性的熱點，冷點和空間異常值。 Z得分 和 p值 是統(tǒng)計顯著性的指標，用于逐個要素判斷是否拒絕零假設。他們可指示表面相似性和向異性 如果要素 Z值是一個較高的正數(shù)，則表示周圍的要素擁有相似值，輸出要素Cotype字段會將具有統(tǒng)計顯著性的高值聚類表示為 HH，低值聚類表示為LL如果要素的 z 得分是一個較低的負值，則表示有一個具有統(tǒng)計顯著性的空間異常值。輸出要素類中的 COType 字段將指明要素是否是高值要素而四周圍繞的是低值要素 (HL)，或者要素是否

6、是低值要素而四周圍繞的是高值要素 (LH)。Getis-Ord General G 高低聚類分析使用 Getis-Ord General G統(tǒng)計可度量高值或低值的聚類程度Z得分越高或越低，聚類程度就越高，如果 z得分接近零，則表示不存在明顯的聚類，為正表示高值的聚類。為負表示低值的聚類Hot spot Analysis(Getis-Ord Gi*) 熱點分析如果給定一組加權要素，使用 Getis-Ord Gi* 統(tǒng)計識別具有統(tǒng)計顯著性的熱點和冷點如果要素的 z 得分高且 p 值小，則表示有一個高值的空間聚類。如果 z 得分低并為負數(shù)且 p 值小，則表示有一個低值的空間聚類。z 得分越高（或越低

7、），聚類程度就越大。如果 z 得分接近于零，則表示不存在明顯的空間聚類。Adabg00 模式分析Average Nearest Neighbor 最鄰近分析 最鄰近指數(shù)小于1。聚集分布。Z得分為-10.9，對應的P值為0.000000，即這種分布是隨機的情況概率為0.00000對于點數(shù)據(jù)，沒有明顯的邊界，所以默認面積計算（最小外接矩形）Spatial Autocorrelation (Morans I) 空間自相關分析空間關系模型參數(shù)說明空間要素之間的關系，越接近現(xiàn)實，結果越準確指定反距離和固定距離中的距離參數(shù)，默認距離為所有要素最臨近距離的最大值聚集分布Multi-Distance Spat

8、ial Cluster Analysis K函數(shù)分析通過Calculate Distance Band From Neighbor count 計包含一個近鄰點的最大距離，作為k函數(shù)的起始距離。 將最近鄰距離的期望距離作為間隔 在此距離以內(nèi)，均為集聚，但大于這距離，分布變?yōu)榉稚⑶遥奂哂薪y(tǒng)計意義上的聚集，離散并未具有統(tǒng)計意義上的顯著性Anselin Local Morans I局部Morans I 分析保證每個要素都有相鄰要素由index和z得分決定高值集聚Getis-Ord General G 高低聚類分析Hot spot Analysis(Getis-Ord Gi*) 熱點分析P值小，z

9、得分越大，高值聚集Z得分越小，低值聚集Adabg00 模式分析Adabg00屬性結構有兩種屬性將會被用于模式分析中（Lation（拉丁人口密度）和Dentity（人口密度）、為了得到adsbg的大概人口分布，首先使用密度分割，分層設色以 dentity字段可以看出，adage人口分布呈現(xiàn)聚集態(tài)勢，四周人口稀少，大多數(shù)集中在內(nèi)部 以 latino字段相交人口分布，拉丁人口分布除右下角外，其余和人口分布大致相識使用模式分析探索人口分布為了使用Globle Morans I ，首先計算包含最近要素的最大距離選做Morans的距離參數(shù)18850 相關性分析 聚集分布可以看到，adage的人口有聚集分布

10、的態(tài)勢使用局部Morans I 判斷熱點，冷點和異常值（聚集類型）藍色和紫色為異常值區(qū)域紅色 為高值聚集地區(qū)藍色為低值聚集地區(qū)使用 G統(tǒng)計量計算總體聚集程度相較 人口分布，聚集沒有人口分布強烈可以看到，adage人口呈現(xiàn)聚集分布，且類型為高值聚集接著對 latino 做相應的操作聚集類型和人口分布相同有異常值為高值聚集，但相較人口分布，這種高值聚集較小和人口分布的熱點不同分析Z得分和P值與不同空間組合的關系對于同一圖層，p值和z得分是一一對應的，當z得分的絕對值變大時，對應的p值（接受是隨機分布的假設）也變小全局Morans I 和G 統(tǒng)計量用來指出要素呈現(xiàn)距離分布或離散分布，高值聚集或離散或

11、低值聚集（當p值非常小時，z為正且越大，聚集分布越明顯，反之亦可）（G統(tǒng)計量：當p值非常小時，z為正且越大，高值聚集明顯，為0，離散分布，為負且越小，低值聚集越明顯）局部Morans I（cluster and outlier聚集和異常分析）和G統(tǒng)計量（hot spot熱點分析）根據(jù)每個要素的z得分和p值推出要素分布的相似或相異分布局部Morans I（cluster and outlier聚集和異常分析）直接添加cotype字段，指出該要素的空間組合情況，如HH,LL,HL,LH，但z得分為正且較大時，說明正自相關，于是，將高值的聚類表示為hh,低值的聚類表示為ll，當Z得分為負且較大時，說明負相關越強，于是將高值附近的低值圍繞極記為hl，反之Lh