1、第五章 有限理性和進化博弈 本章介紹有限理性基礎上的進化博弈分析。完全理性在現實中很難滿足，當社會經濟環境和決策問題較復雜時，人們必須存在很大的理性局限。有限理性對人們的決策、行為選擇方式有很大影響，有限理性基礎上的博弈分析與完全理性博弈分析也有很大區別。進化博弈分析是有限理性博弈分析的基本框架。本章介紹以最優反應動態和復制動態為核心，以進化穩定策略為基本均衡概念的進化博弈分析，包括基本方法、概念和各種經典模型等。本章分四節5.1有限理性博弈及其分析框架5.2最優反應動態5.3復制動態和進化穩定性： 兩人對稱博弈5.4復制動態和進化穩定性： 兩人非對稱博弈5.1 有限理性博弈及其分析框架5.1

2、.1 有限理性及其對博弈的影響5.1.2 有限理性博弈分析框架5.1.1 有限理性及其對博弈的影響n有限理性博弈方：不滿足完全理性假設的博弈方n有限理性意味著一般至少有部分博弈方不會采用完全理性博弈的均衡策略n有限理性意味著均衡是不斷調整和改進而不是一次性選擇的結果，而且即使到達了均衡也可能再次偏離n有限理性博弈方會在博弈過程中學習博弈通過試錯尋找較好的策略5.1.2 有限理性博弈分析框架n最優反應動態最優反應動態：有快速學習能力的小群體成員的反復博弈n復制動態復制動態：學習速度很慢的成員組成的大群體隨機配對的反復博弈n進化穩定策略進化穩定策略（ESS）5.2 最優反應動態5.2.1 協調博弈

3、的有限博弈方 快速學習模型5.2.2 古諾調整過程5.2.1 協調博弈的有限博弈方快速學習模型模型：50，500，4960，6049，0A博弈方博弈方2BAB博博弈弈方方1協調博弈12345反應、策略調整規則推導BtxAtxtxtxBtxtxAiiiiii時，采用；當時，采用當的得益：采用的得益：采用61/22)(61/22)(60)(20)(49)(250)(最優反應動態模擬：初次博弈1個AABABABABBBAAAAABAAAABAABB初次博弈相鄰2個AAAAAAAABAABBBAA初次博弈相連3個ABAABAAAAAA5.2.2 古諾調整過程古諾模型反應函數23231221qqqq 1

4、 2 3 4博弈方1 2.5 1.5 2.125 1.875博弈方2 3 1.75 2.25 1.93751|1221dqdrdqdr問題：兩寡頭始終假設對方產量不變最優反應動態模擬收斂條件5.3 復制動態和進化穩定性： 兩人對稱博弈5.3.1 簽協議博弈的復制動態和進化穩定策略5.3.2一般兩人對稱博弈復制動態和進化穩定策略5.3.3 協調博弈的復制動態和進化穩定博弈5.3.4 鷹鴿博弈的復制動態和進化穩定策略5.3.5 蛙鳴博弈的復制動態和進化穩定策略5.3.1 簽協議博弈的復制動態和進化穩定策略簽協議博弈：1，10，00，00，0同意博弈方博弈方2不同意同意不同意博博弈弈方方12)1 (

5、00)1 (00)1 (1xuxuxuxxuxxxunyny假設群體中采用“同意”比例x則不同策略期望得益和平均得益為：n博弈方策略類型比例動態變化是有限理性博弈分析的核心，其關鍵是動態變化的速度n以采用“同意”策略類型博弈方的比例為例，其動態變化速度可用下列微分方程反映：3222)1 ()()(xxxxxxxuuxdtdxy動態微分方程的相位圖dx/dtx010.5n穩定狀態、不動點：x*=0, x*=1進化穩定策略的檢驗2)1 ()1 (000)1 (101)1 (nynyuuuuu2)1 (000)1 (10)1 (ynnyuuuuu策略選擇了“不同意”意”比例的博弈方偏離“同策略選擇了

6、“同意”同意”比例的博弈方偏離“不ESSxuy是進化穩定策略101不是進化穩定策略00 xuuny5.3.2一般兩人對稱博弈復制動態 和進化穩定策略一般模型a, ac, bd, db, c策略1博弈方博弈方2策略2策略1策略2博博弈弈方方1一般2X2對稱博弈n進化博弈設定是在一個大群體的成員中進行隨機配對的反復博弈。n基本模型是兩個博弈方之間的對稱博弈。含義是兩個博弈位置是無差異的。n其中abcd可以是任何得益，根據問題設定。復制動態分析2121)1()1()1(uxuxudxcxubxaxu)(1 ()()1 ()(1 (dbxcaxxxuuxxdx/dtx1x)1 ()(2111uxxuu

7、xuuxdtdx復制動態的進化規則是生物學中生物特征進化規則設設x為采用策略為采用策略1的的比例比例復制動態相位圖5.3.3 協調博弈的復制動態 和進化穩定博弈50，500，4960，6049，0策略1博弈方博弈方2策略2策略1策略2博博弈弈方方1一般2*2對稱博弈dx/dtx111/16復制動態進化博弈的結果常常取決與帶有很大偶然性的初始狀態。)(1 ()()1 ()(dbxcaxxxxFdtdx)1161)(1 (xxx5.3.4 鷹鴿博弈的復制動態 和進化穩定策略, 0, v, v, 0鷹博弈方博弈方2鴿鷹鴿博博弈弈方方1鷹鴿博弈2cv 2cv 2v2v復制動態方程和相位圖2)1 (2)

8、()1 ()(vxcvxxxxFdtdx)61)(1 (xxxdx/dtx11/65.3.5 蛙鳴博弈的復制動態 和進化穩定策略n動物進化競爭是生物多樣性、復雜性的基本機制蛙鳴博弈：P-z, P-z1-m, m-z0, 0m-z, 1-m鳴叫雄蛙雄蛙2不鳴鳴叫不鳴雄雄蛙蛙1蛙鳴博弈不同均衡的條件ZM11鳴叫混合策略不鳴叫m=1-P+zm=z蛙鳴博弈復制動態方程和不動點x鳴叫雄蛙比例)(1 ()1()1 (zmxmzPxxxdtdx可能的不動點： x*=0 x*=1 x*=(m-z)/(1-p)復制動態方程蛙鳴博弈復制動態相位圖xdx/dt1(m-z)/(1-P)0dx/dtx1(m-z)/(1-P)0(m-z)/(1-P)15.4 復制動態和進化穩定性： 兩人非對稱博弈5.4.1 市場阻入博弈的復制動態 和進化穩定策略5.4.2 非對稱鷹鴿博弈的進化分析5.4.1 市場阻入博弈的復制動態和進化穩定策略)1 ()1 (2)1 (11)1 (1)1 ( 22)1 (011111xyxuxuxuyyuyyyunene12進入不進打擊不打（0，0）（2，2）（1，5）xxyuyuyuxxxuxxxunsns325)1 (355)1