1、杭州市數學優質課評比教學設計課題：三角形的三邊關系授課教師：富陽市永興中學段春炳教材：華師大版數學七年級（下）第八章第二節第三課時cababc|a-b|?c? a+b三角形的三邊關系（教學設計）（一）設計說明設計意圖： 本課以課標理念為指導，教學設計努力體現以下4 個方面：1 改進學生的學習方式體現動手實踐、自主探索、合作交流。2 注重學生原有的知識和經驗基礎從學生原有的知識和經驗基礎出發，尋找最近發展區；體現知識的發生、發展過程；注重學生個體的體驗、反思、建構。3 改善幾何教學的功能體現幾何教學的改革方向：實驗幾何、動態幾何，發揮信息技術的功能；發展合情推理、提高發現能力；體驗應用價值、發展

2、應用意識；揭示思維過程，提高解決問題的能力；滲透數學美育、提高創新能力。4 改進評價方式注重評價的過程性、多樣性、鼓勵性、發展性。授課對象： 普通中學初一下（七年級下）學生設計者：富陽市永興中學段春炳（二）教學任務分析教學內容分析：本堂課的教學內容是通過運用觀察、實驗、作圖等方法探索三角形的三邊關系（包括三角形的穩定性和已知三邊作三角形）。因此包含兩個層面的內容，一是對有關知識的了解和掌握，二是對探索過程中相關的思想和方法的運用與體驗。本堂課的重點 是：三角形的三邊關系； 難點 是 .已知三邊作三角形(尺規作圖 )，三角形穩定性的實質(邊邊邊判定全等) 學情分析： 在認知方面，學生已具有了相應

3、的知識基礎（如兩點之間線段最短），具有了相應的生活經驗，具有一定的幾何直覺，但應用知識的能力有待提高，抽象、概括的能力較弱，推理的能力有待提高。在情感方面，學生對動手活動感興趣，能夠積極參與研究，感受到數學與生活的聯系，但部分學生活動的目的不明確，合作交流的意識和水平不平衡，數學的價值感受不深刻。由于是借班教學，對學生的學習習慣、個性和班級的文化氛圍缺乏了解，教學的初始階段需要磨合。（三）教學目標分析知識與技能1、 掌握三角形的三邊關系。2、 了解三角形的穩定性。3、 學會作已知三邊的三角形。數學思考1、 經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力。2、 畫圖、拼接等動手操作是

4、探索幾何問題的常用方法。3、 在動手實踐中體驗三角形的穩定性和三邊關系，發展幾何直覺。解決問題1、 從體驗三角形穩定性中和作三角形過程中能提出問題，理解問題和解決問題，發展應用意識。2、 體驗數學思想方法（數學實驗：折紙、畫圖、拼接等）在解決問題中的作用，發展動手實踐能力和創新精神。情感與態度1、 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心。2、 在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。3、 體驗數學的美，數學的應用價值。（四）教學策略教學方法：情境探究發現教學模式：問題情境建立模型解釋應用與拓展（五）教學過程教學環節活動內容教師活動學生活動設計意圖預期效果時間創設情境激疑引思感受數學美幾 何

5、 畫 板 演示：三角形內角和為 1800，三 角 形 三 中線交于一點。與學生對話： 對這 些 結 論 是 否感到奇怪？與教師對話：交流自己的感受。激 發 學 生 的“好奇心”， 滲透數學美育。學 生 體 會 到“ 變 化 中 存在不變”，感受 到 數 學 的奇異美。約6分鐘“變形比賽”變形比賽： 三個 同 學 各 拿一個三角形，四邊形， 五邊形 進 行 變 形比賽。組織比賽， 引導學生思考。觀察、發現、思考、交流。引發學生的數學思考，激發探究的欲望，搭建知識生長的平臺。學 會 在 比 較中 體 驗 到 三角 形 的 穩 定性， 并引發思考： 三角形為什 么 有 穩 定性？教學環節活動內容教師

6、活動學生活動設計意圖預期效果時間探究概括建立模型畫一畫畫邊長為7cm， 5cm ，4cm的 三 角形1、與學生對話：既 然 三 角 形 有穩定性， 已知三邊 是 否 可 以 畫出這個三角形，大家畫畫看。2、巡視、觀察學生作圖過程。3、用幾何畫板展 示 作 圖 的 形成過程。動 手 畫 （ 探索 ） ， 同 伴 討論，上講臺演示。1、 進一步體驗三 角 形 穩 定性，并為下面得出三邊關系作鋪墊。2、 發現作圖的方法，展示知識的發生、發展過程。學 生 從 生 活經 驗 中 理 解作圖的方法。約20分鐘試一試畫 一 個 三 角形，使三邊滿足(1)5cm,4cm, 3cm (2)9cm, 5cm, 4

7、cm (3)7cm, 4cm, 2cm 1、組織畫圖。2、引導學生提問。1、動手畫，尺規作圖。2、發現三邊關系。1、 學生掌握用尺規作已知三邊的三角形。2、 學生在畫圖中發現三邊關系，發展學生的合情推理。1、能用尺規作 已 知 三 邊的三角形。2、能發現作出 一 個 三 角形 三 邊 應 滿足的關系。理一理概 括 三 角 形的三邊關系組織學生概括。概 括 三 邊 關系。發展學生的概括能力，說理的意識。1、能概括出三邊關系。2、能說清理由。判一判已 知 三 條 線段的長度， 判斷 是 否 能 構成三角形。組織學生回答。1、回答結果，并說明理由。2、在交流中發現較短二邊之和大于第三邊等價于任二邊之

8、和大于第三邊進一步發展學生 的 概 括 能力，在交流中發現規律（三邊關系的等價命題）能 很 快 發 現這 個 等 價 命題。教學環節活動內容教師活動學生活動設計意圖預期效果時間開放應用訓練思維議一議1、討論三角形 屋 架 的 設計。2、三角形穩定性的應用。1、提供討論材料。2、組織討論。3、引導開放性，創新性思維。討論、回答、交流、感悟。發展學生應用數學的意識和能力，培養學生思維的發散性和創造性。1、不同的學生 會 想 到 不同的層次，都將 獲 得 相 應的提高。2、感受到數學就在身邊，數學有用。約7分鐘考考你已知： 等腰三角 形 周 長 為11，邊長都是整數， 求三邊的長1、提供材料。2、點撥思維。回答、交流不同的方法，相互評價。培養學生思維的發展性和創造性。在 交 流 中 改進思維方式，感 受 思 維 的魅力。略作拓展深化結構拓展一步把 三 邊 關 系拓 展 到 三 點之 間 的 距 離關系。1、提供思考材料。2、組織交流。3、及時評價。思考、回答、交流。發展學生的空間觀念，完善認知結構。在交流中，思維更加嚴密。約8分鐘請你決策選擇到 a、 b、c、d 四個樹樁 距 離 之 和最小的校址。1、組織交流。2、展示過程。直覺猜測，學習說理。發展學生的合性推理的能力和空間觀念，并提高說理的水平。在 運 用 數 學語 言 進 行 說理 上 得 到 提高。交流評價反