1、2019 年成考高起點數(shù)學(xué)考試大綱1. 知識要求本大綱對所列知識提出了三個層次的不同要求，三個層次由低到 高順序排列，且高一級層次要求包含低一級層次要求三個層次分別為， 了解要求考生對所列知識的含義有初步的理解，識記相關(guān)內(nèi)容，并能 實行直接使用理解、掌握、會要求考生對所列知識的含義有較深的理 解，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能使用知識解決相關(guān)問題靈恬 使用：要求考生對所列知識能夠綜臺使用，并能解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué) 問題2. 水平要求邏輯思維水平：舍對問題實行觀察、比較、分析、綜合、抽象與 概括，會用演繹、歸納和類比實行推理，能準(zhǔn)確、清晰、有條理地實 行表述運(yùn)算水平理解算理，會根據(jù)法則、公式、概

2、念實行數(shù)式、方程 的準(zhǔn)確運(yùn)算和變形，能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑， 能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)實行估計，能使用計算器實行數(shù)值計算空間想象水 平：能根據(jù)條件畫出準(zhǔn)確圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象 ; 能準(zhǔn)確地分 析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系，能對圖形實行分解、組合、變形 分析問題和解決問題的水平：能閱讀理解對問題實行陳述的材料，能 綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、 生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地加以表述。一、復(fù)習(xí)考試內(nèi)容理工農(nóng)醫(yī)類第一部分 代 數(shù)（ 一 ） 集合和簡易邏輯1. 了解集合的意義及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、 并集、補(bǔ)集的概念

3、及其表示方法，了解符號 ?, =, , ?的含義，并能 使用這些符號表示集合與集臺、元素與集臺的關(guān)系2. 理解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念（ 二） 函數(shù)1. 理解函數(shù)概念，會求一些常見函數(shù)的定義域2. 了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念 , 會判斷一些常見由數(shù)的單 詞性和奇偶性。3. 理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)， 會求它們的解析式。4. 理解二伙函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數(shù)y=ax2 bx+c（a工0）與y=ax2（a工0）的圖象間的關(guān)系，會求二次函數(shù)的 解析式及值或最小值，能靈活使用二次函數(shù)的知識解決相關(guān)問題5. 了解反函數(shù)的意義，會求一些簡單函數(shù)的

4、反函數(shù)6. 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)掌握指數(shù) 函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。7. 理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、掌握對散函數(shù)的概念、 圖象和性質(zhì)。（ 三 ） 不等式和不等式組1. 理解不等式的性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)和基本不等式a2+b2>2ab（a,b R）,|a+b| <|a2+b2|（a,b R）解決一些簡單的問題。2. 會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不 等式組的不等式、會解一元一次不等式、會表示不等式或不等式組的 解集3. 了解絕對值不等式的性質(zhì)，會解形如|ax+b| >c和|ax+b| <c 的絕對值不等式（ 四 ）

5、數(shù)列1. 了解數(shù)列及其通項、前 n 項和的概念2. 理解等差數(shù)列、等差中項的概念，會靈活使用等差數(shù)列的通項 公式、前 n 項和公式解決相關(guān)問題。3. 理解等比數(shù)列、等比中項的概念，會靈活使用等比數(shù)列的通頊 公式、前 n 項和公式解決相關(guān)問題。（ 五 ） 復(fù)數(shù)1. 了解復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義2. 會實行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算（ 六 ） 導(dǎo)數(shù)1. 了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義2. 理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義3. 會用基本導(dǎo)數(shù)公式 （y=c ， y=x2（n 為有理數(shù) ） ， y=sinx ， y=cosx,y=c2 的導(dǎo)數(shù) ） ，掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)

6、法則。4. 理解極大值、極小值、值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求相關(guān) 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的值和最小值5. 會求相關(guān)曲線的切線方程，會用導(dǎo)數(shù)求簡單實際問題的值與最 小值第二部分 三 角（ 一 ） 三角函數(shù)及其相關(guān)概念l. 了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念 。2. 理解弧度的概念，會實行弧度與角度的換算3. 理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號和 特殊角的三角函數(shù)值。（ 二） 三角函數(shù)式的變換l. 掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會用它們實行 計算、化簡和證明2. 掌握兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會 用它們實行計算、

7、化簡和證明。（ 三 ） 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)l. 掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用這兩個函數(shù)的性 質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性 ） 解決相關(guān)問題2. 了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)3. 了解函數(shù)y=Asin（ 3 x+ 0）與y=sinx的圖象之間的關(guān)系，會用"五點法”畫出它們的簡圖，會求函數(shù) y=Asin（ 3 x+0）的周期、值和最小值4. 會由已知三角函數(shù)值求角，井會用符號 arcsinx ， arccosx ， arctanx 表示。（ 四） 解三角形1. 掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會用它們解直角三角形及應(yīng)用題。2. 掌握正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角形及

8、簡單應(yīng)用題。 第三部分 平面解析幾何（ 一 ） 平面向量l. 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。2. 掌握向量的加、減運(yùn)算，掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算，了解兩個向量 共線的條件。3. 了解平面向量的分解定理，掌握直線的向量參數(shù)方程。4. 掌握向量數(shù)量積運(yùn)算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及 垂直問題的應(yīng)用。掌握向量垂直的條件。5. 掌握向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算6. 掌握平面內(nèi)兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式（ 二 ） 直線l. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率平行垂直夾 角等幾何問題（ 三） 多面體和旋轉(zhuǎn)體l. 了解直棱柱正棱柱的概念、性質(zhì)

9、，會計算它們的體積2. 了解棱錐、正棱錐的概念、性質(zhì)，會計算它們的體積3. 了解球的概念、性質(zhì)，會計算球面面積和球體體積第四部分 概率與統(tǒng)計初步（ 一） 排列、組臺與二項式定理1. 了解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理2. 理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式3. 會解排列、組合的簡單應(yīng)用題4. 了解二項式定理，會用二項展開式的性質(zhì)和通項公式解次簡單 問題（ 二 ） 概率初步1. 了解隨機(jī)事件及其概率的意義2. 了解等可能性事件的概率的意義，會用計數(shù)方法和排列組合基 本公式計算一些等可能性事件的概率3. 了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概卑加法公式計算一些 事件的概率4. 了解相互獨(dú)

10、立事件的意義，會用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式 計算些事件的概率5. 會計算事件在n獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率6. 了解離散型隨機(jī)變量及其期望的意義，會根據(jù)離散型隨機(jī)變量 的分布列求出期望值（ 三） 統(tǒng)計初步 了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數(shù)和樣本方差 文史財經(jīng)類第一部分 代 數(shù)（ 一 集合和簡易邏輯1 . 了解集臺的意義及其表示方法 , 了解空集、全集、子集、交集 并集、補(bǔ)集的概念及其表示方法，了解符號 ?, =, , ?的含義，并能 使用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關(guān)系2. 了解充分條件、必要條件、充分必要條件的概念（ 二） 函數(shù)1. 了解函數(shù)概念，會求一些常見函數(shù)的定義

11、域2. 了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會判斷一些常見函數(shù)的單 調(diào)性和奇偶性3. 理解一次性函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象和性質(zhì)， 會求它們的解析式。4. 理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)以及函數(shù) y=ax+bx+c（a工0）與y=ax2 （a#0）的圖象間的關(guān)系，會求二次函數(shù)的解 析式及值或最小值，能使用二次函數(shù)的知識解決相關(guān)問題5. 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指 數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。6. 理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、 圖象和性質(zhì)（ 三 ） 不等式和不等式組1. 了解不等式的性質(zhì)，會解一元 -次不等式、一元一次不等式組

12、 和可化為一元一次不等式組的不等式，舍解一元二次不等式。會表示 不等式或不等式組的解集2. 會解形如|ax+b|和|ax+b| <c的絕對值不等式（ 四 ） 數(shù)列1. 了解數(shù)列及其通項、前 n 項和的概念2. 理解等差數(shù)列、等差中項的概念，會使用等差數(shù)列的通項公式 前 n 項和公式解決有劃題3. 理解等比數(shù)列、等比中項的概念，會使用等比數(shù)列的通項公式、 前 n 項和公式解決相關(guān)問題（ 五 ） 導(dǎo)數(shù)1. 理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義2. 掌握面數(shù)y=c（c為常數(shù)）.y=x2 “（n N+）的導(dǎo)數(shù)公式，會求多 項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3. 了解極大值、極小值、值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單

13、調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的值和最小值4. 會求相關(guān)曲線的切線方程，會用導(dǎo)數(shù)求簡單實際問題的值與最 小值第二部分 三 角（ 一 ） 三角函數(shù)及其相關(guān)概念1. 了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念2. 了解弧度的概念，會實行弧度與角度的換算3. 理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號和 特殊角的三角函數(shù)值（ 二） 三角函數(shù)式的變換l. 掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，會使用它們實 行計算、化簡和證明。2. 掌握兩角和兩角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，會用 它們實行計算、化簡和證明（ 三 ） 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1. 掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性

14、質(zhì)，會用這兩個函數(shù)的性 質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性 ） 解決相關(guān)問題2. 了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)3. 會求函數(shù)y=Asin（ 3x+0）的周期、值和最小值，會由已知二角 函數(shù)值求角，并會用符號 arcsinx ，arccosx ，arctanx.（ 四） 解三角形l. 掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會用它們解直角三角形2. 掌握正弦定理和余弦定理，會用它們解斜三角形第三部分 平面解析幾何（ 一 ） 平面向量1. 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念2. 掌握向量的加、減運(yùn)算掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算了解兩個向量共線 的條件3. 了解平面向量的分解定理4. 掌握向量的數(shù)量積

15、運(yùn)算，了解其幾何意義和在處理長度、角度 及垂直問題的應(yīng)用 了解向最垂直的條件5. 了解向量的直角坐標(biāo)的概念，掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算6. 掌握平面內(nèi)兩點間的距離公式、線段的中點公式和平移公式（ 二 ） 直線1. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。2. 會求直線方程，會用直線方程解決相關(guān)問題3. 了解兩條直線平行與垂直的條件以及點到直線的距離公式，會 用它們解決簡單的問題（ 三 ） 圓錐曲線1. 了解曲線和方程的關(guān)系，會求兩條曲線的交點2. 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈 活使用它們解決相關(guān)問題3. 理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性 質(zhì)，會用它們解決相關(guān)問題第四部分 概率與統(tǒng)計初步（ 一 ） 排列、組臺l. 了解分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理2. 了解排列、組合的意義，會用排列