1、簡單的軸對稱圖形（第2課時）»教案1 .理解線段的垂直平分線的概念；2 .掌握線段的垂直平分線的性質定理及逆定理；（重點）3 .能運用線段的垂直平分線的有關知識進行證明或計算.（難點）一、情境導入1 .我們學過軸對稱圖形，這類圖形因為具有軸對稱的特征而顯得勻稱美麗.那么什么 樣的圖形是軸對稱圖形？2 .我們學過的圖形中，有哪些圖形是軸對稱圖形？線段是軸對稱圖形嗎？如果是，它 的對稱軸是什么？二、合作探究探究點一：線段垂直平分線的性質類型利用線段垂直平分線的性質進行證明如圖，AD平分/ BAC EF垂直平分 AD交BC的延長線于F,連接AF試說明：/ B= /CAF解析：由EF垂直平分

2、AD則可得AF= DF,進而再轉化為角之間的關系，通過角之間的關系轉化，最終得出結論.解： AD¥/ BAC -'/ BAD= / CAD-EF垂直平分 AD .AF= DF,，/ ADF= / DAF /ADFF Z ADB= 180° , / BADF / B+ Z ADB= 180° , ./ ADF= / B+ /BAD 又. / DAF =Z CAFf / CAD / BAD= / CAD . / B= / CAF方法總結：解題時，往往利用線段垂直平分線的性質得出線段相等，進而得出角相等， 這體現了數學的轉化思想.類型二利用線段垂直平分線的性質進

3、行判斷如圖，已知 AB是CD的垂直平分線,卜列結論：CO= DOAO= BOABL CDCD! AB正確的有（）A. 1個B.2個C.3個D.4個解析：因為AB是CD的垂直平分線，所以AB垂直于CD且把CM成相等的兩部分. 所 以CO= DOAB，CDCDL AB都正確，只有 AO= BO音誤.故選 C.方法總結：AB是CD的垂直平分線，它包含兩個方面的含義：一是A* CM直，二是AB把CD分成相等的兩部分.“垂直”是相互的，而“平分”是“單向”的.變式訓練：見本課時練習“課堂達標訓練”第 7題類型三與線段垂直平分線有關的計算如圖，DE> AC的垂直平分線， AEB= 12厘米，BC=

4、10厘米，則 BCM周長為（）A. 22厘米B . 16厘米C. 26厘米D . 25厘米解析：要求 BCM周長，已知 BC的長度，只要求出 BD+ CD可.根據線段垂直平分 線的性質得 CD= AD 故BCD勺周長為 BN DO BC= AN BN BC= AB+ BC= 12+10 = 22（厘 米）.故選A.方法總結：此題主要考查線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.對相等的線段進行轉化是解答本題的關鍵.變式訓練：見本課時練習“課堂達標訓練”第 4題類型四 線段垂直平分線的性質與全等三角形的綜合如圖，在四邊形 ABCD中，AD/ BC E為CD的中點，

5、連接 AE BE BEL AE延長AE交BC的延長線于點 F.試說明：（1） FC= AD;（2） AB= BO AD解析：（1）根據AD/ BC可知/ ADC= / ECF再根據E是CD的中點可求出 AD總 FCE 根據全等三角形的性質即可解答；（2）根據線段垂直平分線的性質判斷出AB= BF即可解答.解：（1） . AD/ BC Z ADC= / ECFE是 CD的中點，DE= EC 又. /AEA / CEF . ADE2 FCEFC= AQ（2） .AD降 FCE AE= EF, AD= CF 又.BEl AE . BE 是線段 AF 的垂直平分線， .AB= BF= BO CF .

6、AD= CFAB= BO AD方法總結： 此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，利用它可以證明線段相等變式訓練：見本課時練習“課后鞏固提升”第8 題探究點二：線段垂直平分線的作圖如圖， 某地由于居民增多， 要在公路 l邊增加一個公共汽車站，A， B 是路邊兩個新建小區，這個公共汽車站 C 建在什么位置，能使兩個小區到車站的路程一樣長（ 要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）?解析：作線段 AB的垂直平分線，由垂直平分線的定理可知，垂直平分線上的點到A, B的距離相等.解：連接AB,彳AB的垂直平分線交直線 l于Q交AB于EEO是線段AB的垂直平分線，點O到A, B的距離相等，這個公共汽車站C應建在 O 點處，才能使到兩個小區的路程一樣長方法總結： 對于作圖題首先要理解題意， 弄清問題中對所作圖形的要求， 結合對應幾何 圖形的性質和基本作圖的方法作圖變式訓練：見本課時練習“課后鞏固提升”第7 題三、板書設計1線段垂直平分線的定義2線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等本節課學習了線段的垂直平分線的定義、 性質、 判定， 由線段的垂直平分線的性質可以得出線段