1、“培養學生數學語言， 促進思維能力發展”課題研究工作報告一、研究背景及其目的1 教學大綱的要求九年制義務教育數學教學大綱 在數學中應該注意的幾個問題中指出 “加強基礎知識教學時，要揭示知識間的內在聯系，正確使用數學術語。 ”另外在重視發展智力，培養能力中，要啟發學生動腦筋想問題， 要鼓勵學生質疑問難， 提出自己的獨立見解， 逐步培養學生能夠有條理、有根據地進行思考，比較完整地敘述思考過程。2 .教學現狀的需要筆者在全校進行一次抽樣調查，涉及到 22 個班級，共1129 人，調查結果顯示：準確、規范（包括較好）使用數學語言的學生占45.9% ，使用能力一般和較差者占54.1%。從調查中我們發現，

2、 班級之間存在不平衡， 年級之間也存在差距， 在課堂中有的學生想說又不會說，有的學生怕說、 不敢說， 根據有關數據說明學生的數學語言使用和表述與大綱的要求還有一段明顯的距離， 基于以上情況， 我們采取了座談、 討論等方式對造成的原因進行了分析，認為：數學課堂教學囿于只重結果，忽視過程”和 只需會做，不必口述”的傳統教育傾向的影響， 受應試教育的侵害，使學生缺少語言實踐的機會， 從而束縛了學生思維的展示。 教師對數學語言的作用缺乏認識， 不注重培養學生的數學語言， 導致學生數學語言不準確、 不規范、不嚴密，因而阻礙了學生思維的發展。受教師自身條件缺陷的限制，有兩種情況：第一、 教師自身語言素質差

3、影響了學生； 第二、雖然有的教師意識到這方面的問題，卻苦于沒有對策，或者只能是零敲碎打”，沒有整體系統的部署。學生本身的原因，主要是非智力因素的影響。3 .研究目的： 通過培養學生數學語言，促進其思維的發展。 通過培養學生數學語言，優化課堂教學結構，提高課堂效率。 通過培養學生數學語言，能增強學生創新精神，促使其全面發展。二、實驗假設和理論依據：根據素質教育的要求和目前教學中存在的問題， 語言和思維有著密切的關系， 我們提出了本課題。1 實驗假設：該課題符合九年義務教育新大綱的要求， 即： 培養學生初步的邏輯思維能力， 逐步培養學生能夠有根據、有條理地思考，比較完整地敘述思考過程的能力。利用課

4、堂上小組討論、 大組交流是發展學生書面語言的重要途徑之一。 學生學習數學，促進數學語言能力的提高， 必須在口頭數學語言和書面語言這兩方面獲得交流能力， 在實際教學中， 所有的數學教師都面臨著這樣一個難題： 如何幫助學生從他們的相檔熟練的占優勢的非形式的口頭語言， 轉達到通常視作帶有很多數學特點的形式的書面語言。 該課題能使學生非正式的口頭語言 非正式的書面語言 形式的書面語言， 或者非正式的口頭語言 比較形式的口頭語言形式的書面語言。該課題研究， 也是為學生內部語言的發展奠定堅實的 “物質基礎 ” ， 在實際教學中低年級往往是自言自語地運算， 到了中高年級無聲思維占主導地位， 但是內部語言是建

5、立在口頭語言之上的。通過該課題的研究， 能有效地了解學生的思維過程， 分析錯誤的解題策略及防止出現方法論的問題。綜上所述，在如今小學數學課堂教學中，加強培養學生數學語言，勢在必行。2 .理論依據：心理學理論 思維與言語密切聯系不可分離。前蘇聯著名心理學家維果茨基認為，思維與語言的關系始終是一個過程，從思維向言語的的運動和從言語幾思維的運動。語言是思維的工具，語言是思維的工具， 語言對思維有概括和調節的作用， 人們借助語言， 才能對事物進行抽象、概括，反過來，又借助于語言對人們的思維進行調節。 語言不僅是思維的工具，也是內部智力活動的工具。學生掌握知識必須通過語言。學生掌握語言本身， 是由外部向

6、內部轉化的過程， 即內化的過程， 同時又有內部向外部表達的過程。 前蘇聯心理學家加里培林的智力形成學說認為， 智力的發展要經過活動的定向階段，物質式物質化活動階段， 出聲的外部言語階段，不出聲的外部言語階段，內部語言階段。著名心理學家皮亞杰則明確指出，語言是智力發展的促進者。現代教學理論 從創新教育理論角度看，培養學生數學語言，能創建一個無權威束縛和民主自由的環境， 為學生的創新性學習提供機會，只有培養學生數學語言，才能改變一言堂、 滿堂灌的 教學方式，才能激發學生學習的熱情和學習興趣，增強學生創新精神，提高創新能力。 從人的全面發展觀點看。教育的根本目的在于促進學生發展，發展的目的，應著眼于

7、主體性的生成和潛能的開發， 培養學生數學語言表達， 能體現面向全體學生， 全面而具個性的發展，也能為每個學生提供參與機會，使他們在參與中得到充分的發展。 認知發展理論還告訴我們：年齡相近的兒童，彼此的最近發展區差距不大，最易取得聯系溝通。三、研究內容1 .根據小學數學編排特點，有針對性組織數學語言的訓練。 概念教學主要訓練學生簡明、準確地抽象概括的語言表達能力。在實際教學過程中，引導學生經歷概念的形成過程，并能說出形成過程，對一些重點詞語，引導學生深刻理解，從而把非數學語言轉化為數學語言。 計算教學主要訓練學生條理清晰地敘述算理和計算方法。在課堂教學中，讓學生：復述計算過程，算式改變文字題，縮

8、句練習等方面進行數學語言訓練。 應用題教學主要訓練學生有根有據有序地分析、推理。通過：口述解題思路，填寫數量關系式，看圖編題，補充條件和問題等進行數學語言的訓練。 形體知識必須重視學生參與公式的推導過程，讓學生通過實際操作，口述公式的推導過程，把知識的獲取與發展數學語言有機結合起來。2 . 根據學生年齡、語言發展的特點。低年級是培養學生表達能力最佳時機， 可讓學生邊想邊說， 出聲地想， 同時培養與訓練學生在演算中短時間內的無聲言語。 中年級， 加強語言聲思維向無聲思維過渡。高年級，則以無聲思維為主，但需要加強作為衡量內部語言發展重要因素之一的復述能力培養。四、數學語言訓練的原則1. 循序漸進原

9、則小學生學習數學學語言并表達出來， 必然經歷一個從簡單到復雜， 由低級到高級的發展過程， 所以，小學數學課堂教學中進行語言訓練， 應順應學生心理發展規律，充分結合教材結構與教學內容， 從說不規范、 不完整的數學語言到說一句完整規范的話。 從訓練學生說幾句連貫的話到學會說合乎邏輯的話， 直至會用一般的話明白地表述自己的見解， 進行序列化的語言訓練。2. 內容寬廣原則小學數學知識內容比較廣泛，不同類型的課，不同內容的知識應注意讓學生多方面地去 “說 ” ，豐富各種知識的信息交流。3. 形式多樣原則兒童的學習動機和興趣還不穩定，機械單一的學習訓練活動往往使他們感到枯燥無味，喪失興趣， 這要求我們在進

10、行語言訓練時依據教學內容、 信息傳遞的特點， 課堂教學的特征，讓學生多樣化地 “說 ”4. 說聽結合原則學生在課堂上獲得的知識和技能大多靠聽與說而攝取，要訓練學生 “說 ”與 “聽”相結合，以說逼學生去聽、去想，以聽促學生去說、去思，使學生主動地獲取知識信息，真正成為學習的主人。5. 說視結合原則現實的小學數學課堂教學中，已越來越多地采用投影、幻燈及微機等現代化教學手段，使知識信息的輸出更具有可視性、 可感性。 這就需要我們訓練學生數學語言的同時， 訓練學生 “視” ，以 “視 ”為基礎，以說為發展，能促進學生數學語言表達能力的發展，進而促進學生的思維發展以及對所學內容的理解和內化。五、課堂教

11、學模式以 “語言訓練為主線、 思維訓練為主體、教師示范為主導” 的數學課堂教學基本模式： 教師啟動 小組討論 大組交流 練習評定。1. 教師啟動。教師是教學活動的組織者和指導者，為了充分發揮學生的主體作用，讓學生有話要說，教師必須發揮主導作用，做好前饋、鋪墊、引導等工作，積極創設語言情境。利用知識遷移規律，復習已學過的知識，設疑引入新知識，創設讓學生觀察、思維、語言表達的情境，使學生從內心迸發出探索新知識的欲望， 向學生提出本課的學習目標和任務， 揭示課題， 使學生知道這堂課學習什么內容，要學哪些知識，從而激發學生學習興趣和動機。2. 小組討論。美國著名心理學家和教育理論學家布魯鈉認變，教師的

12、作用在于組織、 引導、點撥，而學生要通過自己的活動獲取知識。因此在學生初步感知的基礎上，產是教師講解，而是由46 人為一組的相互提問、相互幫助、共同商討，解決問題。并由該小組的小組長進行歸納整理，準備在大組交流，發表見解，小組長可以；輪流交換，這樣在每節課中人人要說話，使那膽小的、口頭表達不好的學生能逐步提高。這充分體現了學生的主體地位，從而使學生非正式的口頭語言向非正式的書面語言轉化。3. 大組交流。學生在小組討論后， 學習熱情處于高漲， 教師要因勢利導，組織大組交流， 為學生再次提供交流信息， 共同學習的機會， 從而使信息渠道全面暢通， 學生的語言表達逐步得到完善，也是他們的思維得到了一次

13、升華。大組交流時，先由一組發言、匯報， 其它各組作出評價和補充，必要時，組際之間進行討論、爭辯。最后，師生共同對知識進行歸納，形成共識。在教學中， 教師要有效地組織學生， 并不失時地進行富有啟發性的引導， 在水到渠成之際對所學的知識作出科學生歸納和總結，從而使學生非正式的書面語言向形式的書面語言轉化。4. 練習評定。課內練習是學生鞏固知識的必要環節， 也是檢驗教學效果的有效手段， 它在學生自練的基礎上，讓其互相評議、 互相批改， 通過相互討論、相互評定來達到主動探索和共同提高的目的，在評議過程中，讓學生說出知其然，而且要知其所以然。如果出現有代表性的問題，教師不要急于直接講解， 而是由全班討論

14、來解決， 再次讓學生用規范的數學語言來表達， 使其思維得到螺旋式上升。六、實驗效果與分析兩年來的實驗研究， 本課題取得了一定的效果。 于 2000 年 3 月和 2002 年 7 月分別對我校學生數學語言進行跟蹤調查，并結合歷年來的期中和期末測試成績進行分析與評價。1 .調查內容。根據課題的特點和我校的具體情況， 對小學生在課堂使用數學語言情況， 讓任課教師根 據學生在課堂中的實際表現， 對使用數學語言能力規范準確、 使用能力較好、使用能力一般、 使用能力較差等方面進行數據統計，并作出恰當的評價。2 .調查結果與分析。上興小學學生使用數學語言情況調查匯總表（實驗前）低年級（232 人）占調查

15、人數中年級（358人）占調查 人數%高年級（619 人）占調查 人數總調查 人數（1209 人）占百分 比準確、 規范使 用 的 人6628.4%5515.4%7211.6%19316%使用能 力較好 的人5825%9727.1%20733.4%36229.9%使用能 力一般 的人7431.9%13938.8%26342.5%47639.4%使用能 力較差 的人3414.7%6718.7%7712.4%17814.7%2000年三月上興小學學生使用數學語言情況調查匯總表（實驗后）低年級（232 人）占調查 人數中年級（358）占調查 人數高年級（619）占調查 人數%總調查 人數（1209 人

16、）占百分 比準確、規 范使用 的人14060.5%21058.8%42969.4%77964.4%使用能 力較好 的人4820.5%7621.1%9715.6%22118.3%能般2611.2%4011.1%569%12210.1%使用能 力較差 的人187.8%329%376%877.2%2002年7月兩年的實驗，使所有的數學任課教師深刻地認識到了培養學生良好的數學語言素養的重要性。在數學課堂中切實貫徹了以語言訓練為主線，思維訓練為主體 ”的教學思路；靈活運用 小組討論-大組交流-練習評定”的訓練模式；充分發揮了學生的主體作用， 讓學生有話要說、有話可說。并在積極的評價中，使學生說的熱情得到

17、激發，說的能力得到提高。從而更加有效地培養了學生的良好的思維習慣和思維能力。3 .測試內容測試內容我們是以梁陽市教研室組織的期中和期末測試為主，根據試卷上測試內容，分：根據、計算、幾何圖形、應用題四大塊進行數據統計分析。2001-2002春季期末成績對照統計表2002年6月年級班級人數及格率優秀率平均分備注一實驗班54100%96%94.8對比班54100%90%92.2一實驗班5098%78%87.8對比班5098%60%86.2二實驗班4689%56%82.3對比班4885%46%79.8四實驗班 148100%83%90.7對比班48100%65%85五實驗班5797%74%87.4對比

18、班5897%62%84.7六實驗班5394%66%86.3對比班5492.4%33%78.4從上表中可以看出： 實驗班學生的及格率、優秀率、平均分均要高出對比班學生，實驗班學生動口、動腦能力增強，學習興趣濃厚，這一方面說明了培養學生語言表達能力的重要 性，而且也說明可以通過培養學生的數學語言，促進思維能力發展。中高年級學生知識水平測試成績對比表2002年7月概念計算應用題幾何知識中年級實驗班92%98%88%96%對比班89%98%83%90%高年級實驗班91%97%85%93%對比班87%96%80%91%從上表中可以看出：實驗班學生的知識水平明顯高于對比班學生，從概念的得分率來看，實驗班的學生得分率比