1、第二章 有理數及其運算 11有理數的混合運算一、學生起點分析：學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習了非負有理數的四則混合運算法則，運算順序，掌握了運算律的使用方法，已經具備了計算的技能基礎，在本章前十節的學習過程中，也已具有了進行有理數加、減、乘、除、乘方各種運算的知識與技能基礎.學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了實驗、猜想、觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等數學活動，積累了較為豐富的活動經驗，在解決問題的同時體會到了學習數學的興趣，在獨立思考的基礎上，體驗到了合作交流的重要性 ，同時在語言表達，發表見解方面都有成功的感受，具備了學習本節課所需要的活動經驗基礎.二、學習

2、任務分析:教科書在學生掌握了有理數加、減、乘、除乘方運算率的基礎上，在數的范圍內得到擴充，運算級別得到擴展的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：掌握有理數混合運算法則，并能熟練地掌握有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算，能在運算中合理使用運算規律簡化運算，本節課的教學目標是：1、經歷實驗、操作、探索、等數學活動過程，發展合作交流的意識，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力；2、 在解決問題的游戲活動中，體驗數學學習的興趣，在解決疑難問題的過程中，體會克服困難獲得的歡欣.3、 掌握有理數混合運算法則，能熟練進行四步以內有理數的混合運算，并能合理使用運算律進行簡便運算.三、教學過程設計： 本節課

3、設計了五個環節：第一環節：復習回顧，引入新課；第二環節：例題練習，掌握新知；第三環節：游戲活動，鞏固提高；第四環節：課堂小節；第五環節：布置作業；第一環節：復習回顧，引入新課 活動內容：（1）請同學們回顧學過的加、減、乘、除四則運算的法則如何敘述？（2）請同學們做一組練習，復習本章已學習過的有理數的加法混合運算、乘法運算、除法運算和乘方運算 1/21/24/5; （5/63/8）×（24）;8÷（4/9）÷18/5; （2/3）3 .（3）請同學們觀察下列各題，各包含了哪幾種運算？這種運算應該怎么進行？ 186÷（2）×（1/3）;322

4、15;（1/5）;（3）2×2/3（5/9）.活動目的：通過活動（1）復習回顧小學四則運算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號，先算括號里面的.”為有理數四則運算的法則的學習鋪設臺階；通過活動（2）復習本章已學習的有理數加減混合運算，乘法、除法、乘方運算法則及其運算律等知識，為本節課學習有理數混合運算做準備；通過活動（3）引入本節課的學習課題：有理數的混和運算，并為下一環節的進行提出問題.活動的注意事項：對活動（1）中學生的回答中.只要意思正確，就要加以肯定，以保護學生的積極性，并用投影片展示規范語言：先算乘法，再算加減；如果有括號，先算括號里的；對于活動（2）的計算，要讓每個學生都

5、參與，并將每一步的算理搞清楚，尤其是第小題的算法，可用運算律簡化運算，對于沒有使用運算律的同學的算法也應給以肯定，因為算法多樣化的倡導只對全體學生而言的，即允許學生對同一題有不同的算法，而不是要求對同一題有多種解法；對于活動（3）中問題，可讓學生進一步概括有理數的混和運算法則，有困難時，可提示類比活動（1）的復習.第二環節：例題練習，掌握新知活動內容：（1）觀察、類比、概括有理數混和運算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里的.例1計算：例2計算： 24÷3+22×(-1/4)（2）由學生獨立完成第一環節活動（3）的計算，請三名學生上臺板演，并說明算

6、理. 186（2）×（1/3）；322×（1/5）；（3）2×2/3（5/9）.（3）由學生獨立完成教科書第89頁隨筆練習 計算：8（3）2×（2）；100÷（2）2（2）÷（2/3）. 活動目的：活動（1）是為了培養學生的觀察能力，類比能力，概括能力，語言表達能力；活動（2）一方面是為了熟練有理數混和和運算的法則，并培養說明意識和表達能力；另一方面是為了讓學生自己去驗證自己概括的有理數混和運算的法則的正確性，并體驗成功的歡欣；活動（3）是為了進一步鞏固新知. 活動的注意事項：對于活動（1）要給學生一定的思考、討論、交流的時間.鼓勵學

7、生積極參與和發展見解，對于學生的答案，只要意思正確，就應給予正面評價，而不必求全責備，只要將準確的敘述用投影片展示即可；對于活動（2），要讓學生獨立完成，要相信學生有能力完成，并請三個學生上臺板演，然后師生共同評價，對出現的問題做出適當處理，總之教師要當好引導者、合作者的角色，尤其是對第小題的解題方法的評價要注意肯定兩種不同的方法，允許對問題認識的差異存在，不必強求統一；對于活動（3）教師應關注學生完成的質量程度，對本節課教學目標的達成情況要心中有數.第三環節：游戲活動，鞏固提高 活動內容：（1）讓學生閱讀“24點游戲規則”（投影片展示規則） “從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據

8、牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或24.其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13”.（2）提出問題，讓學生思考、討論、交流并做出解答.（投影片展示課本中問題）（3）讓學生當場從教師準備好的撲克牌中任意抽出四張牌，并向同學們展示，請同學們四個人為一組，合作交流寫出盡可能多的結果為24的算式，并展示競賽. 活動目的：活動（1）讓學生閱讀規則的目的是培養學生的閱讀理解能力；活動（2）是為了培養學生的探究能力，合作能力，交流能力，以及對運算法則、運算律的應用能力，同時也是為了培養學生的逆向思維能力.因為游戲中“已知結果寫算式”的過程

9、正好與過去“已知算式求結果”的過程相反；活動（3）的目的是讓學生體驗做數學游戲的樂趣，也是活動（2）的繼續，同時展開競賽可進一步激發學生的活動興趣，培養集體榮譽感. 活動的注意事項：活動（1）規則的閱讀一定要學生閱讀并理解，教師不能代替.其實數學的各類題目的閱讀任務就應該學生自己完成；活動（2）教師應先對“黑桃7、3梅花7、3”這四個數列算式做示范，以突破難點，對于學生在討論交流合作過程中探究出的不同算式，教師應及時展示給全體同學，例如對“黑桃1、2、3和方片2”的算式為： （-2-3）2-1=24； 3（2）21=24； 1（2）×23=24； 21（2）3=24 （32）（2）-

10、1=24； 3×2（12=24等等；活動（3）應注意對競賽結果做出評價，對表現積極，寫的算式又對又多又快的小組要表揚，同時要根據時間，及時點撥收場，把意猶未盡的游戲活動延伸到課后進行.另外對學生在活動中出現的運算問題要倍加關注，及時糾正.第四節課：課堂小結 活動內容：用提問方式由學生思考完成課堂小結，如“通過本節課的學習，你有何收獲？” 活動目的：培養學生的語言表達能力，活躍課堂氣氛，表現學生獨立、自主、自信的個性.展示學生的聰明智慧. 活動的注意事項：要重視學生在游戲活動中的收獲小結，關注學生的情感與態度.例如：體驗數學活動充滿著探索和創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，享

11、受數學活動的樂趣和成功的歡欣，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣等等.第五環節：布置作業 活動內容：教科書第90頁習題2.15知識技能1，問題解決1 活動目的：復習鞏固有理數混和運算的知識，訓練運算技能和提高解決問題的能力.活動注意事項：對知識技能1的計算，教師提出要求：對每一步的算理要思考，想好算理后再進行計算，養成落筆有據的好習慣，對問題解決中的游戲，可將24改成其他數如21等，讓學生去玩.四、教學反思1、本節課引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，在教學活動中發揮了平等、民主，保護了學生的自尊，體現了學生是學習的主人，教師是組織者、引導者的理念.2、從本節課的效果來看，在突破難點，發揮游戲的