1、精品資料歡迎下載函數定義域，值域，解析式教學目標： 把握不同函數定義域和值域的求解方法，并且能夠嫻熟使用；重點、難點： 不同類型函數定義域，值域的求解方法；考點及考試要求： 函數的考綱要求教學內容：常見函數的定義域，值域，解析式的求解方法：記作 yf x, xd ， x 叫做 自變量 ， y 叫做 因變量 ， x 的取值范疇 d 叫做 定義域 ，和 x值相對應的 y 的值叫做 函數值 ，函數值的集合叫做函數的值域 .定義域的解法：1. 求函數的定義域時，一般要轉化為解不等式或不等式組的問題，但應留意規律連結詞的運用；2. 求定義域時最常見的有：分母不為零，偶次根號下的被開方數大于等于零，零次冪

2、底數不為零等；3. 定義域是一個集合，其結果必需用集合或區間來表示值域的解法：1. 分析法，即由定義域和對應法就直接分析出值域2. 配方法，對于二次三項式函數3. 判別式法，分式的分子與分母中有一個一元二次式，可采納判別式法，但因考慮二次項系數是否為零只有二次項系數不為零時，才能運用判別式4. 換元法，適合形如yaxbcxd此外仍可以用反函數法等求函數的值域，數形結合法，有界性法等求函數的值域函數解析式的求法：1. 換元法2. 解方程組法3. 待定系數法4. 特別值法求函數的定義域一、基本類型 ：1、 求以下函數的定義域；0（1）f xx2x1（ 2）f x x1xx（3）y11x1（ 4）f

3、 xx32x8二、復合函數的定義域1、 如函數 y f x的定義域是 2, 4,求函數 gx f x f 1 x的定義域2（江西卷 3） 如函數yf x的定義域是 0,2 ，求函數g xf 2 x的定義域x12、 函數 y f 2x 1的定義域是 1, 3 ，求函數 y f x的定義域3、 函數 f 2 x 1的定義域是 0, 1 ，求函數 f 1 3x的定義域是求函數的值域一、二次函數法（1） 求二次函數 y3 x2x 2 的值域（2） 求函數y x22 x5, x1, 2 的值域 .二、換元法：（1） 求函數 yx4 1x ；的值域三 部分分式法求 yx x1的值域；2解：（反解 x 法）

4、四、判別式法（1）求函數 y22 xx2 ；的值域x2x12）已知函數yaxbx21的值域為 1， 4 ，求常數a,b 的值；五：有界性法：xye（1）求函數ex11 的值域六、數形結合法 -擴展到 n 個相加（ 1） y| x1| x4 |（中間為減號的情形？）求解析式換元法已知 f x12x3,求 fx.解方程組法設函數 f（ x）滿意 f（ x）+2 f （1） = x （ x 0），求 f（ x）函數解析式 .x一 變 ： 如f x是 定 義 在 r 上 的 函 數 ，f 01， 并 且 對 于 任 意 實 數x, y ， 總 有f x2 yf xy 2 xy1求 ,f x ；令 x=

5、0 ， y=2x待定系數法設 f2x+f3x+1=13x2+6x-1,求 fx.課堂練習：211. 函數f xxx1x22 x的定義域為12. 函數f xx21的定義域為 x3 x13. 已知f 2 x 的定義域為 0,8 ，就f 3x 的定義域為4. 求函數 yx24 x5 ， x1, 4的值域5. 求函數3f x 1x （ x 0）的值域2 x6. 求函數 yx 23xx 22x2的值域37 已知 f（ x +1 ） = x+2x ，求 f（ x）的解析式 .8 已知 2fx+ f-x=10 x ,求 f x.9 已知 f ffx=27 x+13,且 fx 是一次式 ,求 f x.三、回家

6、作業：01. 求函數 y x22x34 的定義域；x要求：挑選題要在旁邊寫出詳細過程；2. 以下函數中，與函數yx 相同的函數是（ c）2 a yx x b yx2c ylg10 xd y2log 2 x3. 如函數f 32 x 的定義域為 1， 2 ，就函數f x的定義域是（ c）a. 5 , 121b 1， 2c 1， 5d 2,24，設函數f xx1x1 x1 ，就 f 1 f f 2=（ b）a 0b 1c 2d 25. 下面各組函數中為相同函數的是（d）a. fb. f x x x1 2 , g x x21, g x2x1x1x12x21x 21c. f xx1, g x x1d f

7、x, gxx2x26. 如函數f x3 x1的值域是x1 y | y0 y | y4,就f x 的定義域是 b a 13,3b 1,131,3c 1,或3, 3d 3,+ 7. 如函數 ymx1的定義域為 r，就實數 m的取值范疇是（ c）mx24mx3a 0, 3 4b 0, 3 4c 0, 3 4d 0, 3 48、已知函數 y范疇是d x22 x3 在區間0，m 上有最大值 3，最小值 2，就 m 的取值a、 1，+） b、0， 2c、（-， 2d、1， 29. 已知函數的值域yx3 , yx4x29x 27 x12分別是集合 p、 q，就（ c）a pqb p=qc pqd以上答案都不對10. 求以下函數的值域： y3x 5 x5 x13 y=|x+5|+|x-6| y4x2x2 yx12 x yxx 22 x4 y | y3 511,5, 421,1 1,6 211、已知函數f x2 x 2bxx 21c b0 的值域為1,3 ，求實數b, c 的值；2x1x1212.已知 f（） =xx1，求 f（ x）的解析式 .x13.如 3fx-1+2 f1-x=2 x,求 fx.14.設是定義在 r 上的函數，且滿意f（0） =1，并且對任意的實數x， y， 有 f（x y）= f （x） y（2x y+1 ），求 f（ x）函