1、 1 武威六中2020屆高三一輪復習過關(guān)考試（一） 數(shù) 學（理） 第卷（選擇題，共60分） 一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1i 為虛數(shù)單位，復數(shù)2ii1z?在復平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（ ） A第二象限 B第一象限 C第四象限 D第三象限 2已知UR?，函數(shù)ln(1)yx?的定義域為M，2|0Nxxx?，則下列結(jié)論正確的是（ ） AMNN? B()UMCN? CMNU? D()UMCN? 3知f(x)=ax2+bx是定義在a-1,3a上的偶函數(shù)，那么a+b=（ ） A.14? B. C.12 D.12? 4設(shè)246(0)()

2、6(0)xxxfxxx?，則不等式 f(x)f(-1)的解集是（ ） A.(-3,-1) (3,+) B.（-3，-1）（2， +） C.（-3， +） D.（ -，-3）（-1，3） 5已知命題p：x?N*,1123xx?，命題q：x?N* ,12222xx?，則下列命題中為真命題的是( ) Apq? B.?pq? C. ?pq? D.?pq? 6已知實數(shù)ba,滿足,23,32?ba則bxaxfx?)(的零點所在的區(qū)間是( ) A.)1,2(? B.)0,1(? C.)1,0( D.)2,1( 7已知函數(shù)? ?324xfxx?，則?fx的大致圖象為（ ） 2 A C D 8若()fx是奇函數(shù)

3、，且在?0,?內(nèi)是增函數(shù)，又(3)0f?，則()0xfx?的解集是（ ） A.303xxx?或； B.33xxx?或0 C.33xxx?或； D.303xxx?或0 9設(shè)函數(shù)f(x)= f(1x )lgx1，則f(10)的值為 （ ） A1 B-1 C10 D1 10 10定義在R上的函數(shù))1(?xfy的圖象如圖1所示，它在定義域 上是減函數(shù)，給出如下命題：)0(f=1；1)1(?f；若0?x， 則0)(?xf；若0?x，則0)(?xf，其中正確的是（ ） A B C D 11已知函數(shù)axaxeexf?)(，若cba?3log3，則( ) A.)(af<)(bf<)(cf B.)(

4、bf<)(cf<)(af C.)(af<)(cf<)(bf D.)(cf<)(bf<)(af 12已知函數(shù)1,)21(1,2542)(?xxxxxxf，若函數(shù)?gxfxmxm?的圖象與x軸的交點個數(shù)不少于2個，則實數(shù)m的取值范圍為（ ） A 1,6304? B 1,6304? C? ?1,2ln2,6304? D? ?1,2ln2,6304e?第卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 xyO11? 3 13已知冪函數(shù)?yfx? 的圖像過點2,22?，則?22logf的值為_； 14已知函數(shù))(xf是定義在實數(shù)集R上周期為2

5、的奇函數(shù)，當1,0(?x時，)1lg()(?xxf， 則?14lg)52018(f_ 15已知函數(shù)? ?4fxxx?，()2xgxa?，對任意的11,12x?，存在?2,32x?，有?12fxgx?，則a的取值范圍為_. 16設(shè)函數(shù)f(x) 是定義在R 上的偶函數(shù)，且對任意的恒有f(x1)f(x)，已知 當，1時，f(x)3x.則 2是f(x)的周期； 函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為0； 函數(shù)f(x)在(2，3)上是增函數(shù)； 直線x2是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸. 其中所有正確命題的序號是 三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17（本小題滿分12分）

6、已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m （1）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍； （2）若m=5，“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍 18（本小題滿分12 分）已知函數(shù)1()lnfxxaxx?. （1）若?fx在1x?處的切線與x軸平行，求a的值； （2）當2a?時，求?fx的單調(diào)區(qū)間. 19.（本小題滿分12分）已知定義域為R 的函數(shù)12()2xxbfxa?是奇函數(shù)。 （1）求,ab的值； （2）若對任意的tR?，不等式22(2)(2)0fttftk?恒成立，求k的取值范圍； 20（本小題滿分12分）函數(shù)()fx對一切實數(shù)yx,均有xyxyfyxf)12

7、()()(?成立，且0)1(?f. 4 （1）求)0(f； （2）求()fx; （3）不等式5)(?axxf當20?x時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍. 21（本小題滿分12 分）已知函數(shù) （1 ）求的值域； （2 ）設(shè)函數(shù) ，若對于任意 ，總存在， 使得成立，求實數(shù)a的取值范圍. 22.（本小題滿分10分）選修4?4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系， 已知曲線C：sin22acos (a0)，已知過點P(2， 4)的直線l的參數(shù)方程為? x2 22ty4 22t，直線l與曲線C分別交于M，N兩點. (1)寫出曲線C和直線l的普通方程； (2)若|PM|

8、，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值. 武威六中2020屆高三一輪復習過關(guān)考試（一） 數(shù)學（理）答案 5 1-5 CABAC 6-10 BADAB 11-12 CD 13.12； 14. 1 15. 1,2? 16. 17.解：（1）由x22x80得2x4，即p：2x4，記命題p的解集為A=2，4，1分 p是q的充分不必要條件，A?B，?4222mm，解得：m45分 （2）“pq”為真命題，“pq”為假命題，命題p與q一真一假，7分 若p真q假，則?7或342xxx，無解，若p假q真，則?734或2xxx， 解得：3x2或4x7綜上得：3x2或4x712分 18 .解：（1）函數(shù)?yfx?

9、的定義域為?0,? 又? ?222111(0)axxfxaxxxx?， 依題有?10f?，解得2a? 6分 （2） 當2a?時，? ?22211212(0)xxfxxxxx?， 令?0fx?，解得 1x?，12x?（舍） 當?0,1x?時，?0fx?，?fx遞增，?1,x?時，?0fx?，?fx遞減； 所以函數(shù)?fx在?0,1上遞增，在?1,?上遞減12分 19.解：（）)(xf是定義域為R 的奇函數(shù)，021)0(?abf，1?b axfxx?1212)( 又)1()1(?ff ，即aa?1121412，解得 2?a （）因為 12121)12(22122212)(1?xxxxxxf 是在R上

10、的單調(diào)遞減函數(shù) 6 而 )2()2()2(222tkfktfttf? 所以 2222tktt?，即 ttk232? 而 3131)31(32322?ttt 故 31?k 20.解：（1）令x = 1,y = 0, 得f(1+0)-f(0)=(1+2×0+1)·1 = 2, f(0)=f(1)-2=-2. (2)令y=0,f (x+0)-f(0)=(x+2×0+1)·x = x2+x, f(x) = x2+x-2. (3)f(x)ax-5化為x2+x-2ax-5, axx2+x+3,x(0,2), a xxx32?=1+x+x3. 當x(0,2)時，1+x+x3 1+23,當且僅當 x=x3,即 x=3 時取等號，由3(0,2)，得min31?xx =1+23. a 1+23. 21. 7 22.解：解 (1)由C：sin22acos ，得(sin )22acos ，所以曲線的普通方程為y22ax.由直線l的參數(shù)方程? x2 22t，y4 22t消去參數(shù)t，得xy20. 5分